安徽省合肥市高一上学期数学第二次月考试卷

安徽省合肥市高一上学期数学第二次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高三上·临沂期中) 若点（sin ，cos ）在角α的终边上，则sinα的值为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高二下·鸡西期末) 已知 ,且 ,则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）函数的零点所在的区间为（）
A . （1，）
B . （，2）
C . （2，e）
D . (e，+∞)
4. （2分） (2020高一上·河南月考) 已知，则等于（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017高一上·鸡西期末) 已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）
A . （1，10）
B . （5，6）
C . （10，12）
D . （20，24）
6. （2分） (2019高一上·舒城月考) 若且，则角的终边在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
7. （2分） (2019高一下·揭阳期中) 函数在一个周期内的图象是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019高一下·衢州期中) 函数的图像大致为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）在，这三个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
10. （2分）若函数y=ax+b﹣1（a＞0且a≠1）的图象不经过第二象限，则有（）
A . a＞1且b＜1
B . 0＜a＜1且b≤1
C . 0＜a＜1且b＞0
D . a＞1且b≤0
11. （2分） (2016高一下·甘谷期中) 在单位圆中，一条弦AB的长度为，则该弦AB所对的弧长l为（）
A . π
B . π
C . π
D . π
12. （2分） (2020高二下·重庆期末) 已知函数，则＝（）
A . ﹣3
B . ﹣2
C . ﹣1
D . 0
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一下·上海月考) 已知，那么 ________(结果用表示)
14. （1分） (2020高一上·池州期末) ________.
15. （1分） (2018高一上·新宁月考) 给出下列命题；①函数y=cos 是奇函数；②若a，β是第一象限角且a＜β，则tanα＜tanβ; ③y=2sin 在区间[ ]的最小值是-2，最大值是：④x=
是函数y=sin(2x+ ）的一条对称轴，其中正确命题的序号是________．
16. （1分）(2016·桂林模拟) 定义域为R的偶函数f（x）满足对∀x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=﹣2x2+12x﹣18，若函数y=f（x）﹣loga（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三个零点，则a 的取值范围是________．
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （15分） (2017高三上·同心期中) 已知函数，其中，
．若函数相邻两对称轴的距离等于．
（1）求的值；并求函数在区间的值域；
（2）在△ 中，、、分别是角、、的对边，若，求边、的长．
18. （10分） (2018高一上·会泽期
中)
（1）已知，求 .
（2）求下列函数的定义域:
19. （5分） (2017高一上·武汉期末) 综合题。

（1）若cos = ，π＜x＜π，求的值．
（2）已知函数f（x）=2 sinxcosx+2cos2x﹣1（x∈R），若f（x0）= ，x0∈[ ， ]，求cos2x0的值．
20. （5分） (2020高一上·滕州月考) 2020年滕州某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元.每生产 (百辆)新能源汽车，需另投入成本万元，且
由市场调研知，每辆车售价5万元，且生产的车辆当年能全部销售完.
（1）求出2020年的利润 (万元)关于年产量 (百辆)的函数关系式；(利润销售额成本) （2） 2020年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
21. （5分） (2020高一上·铜陵期末) 设函数，且 .
（1）求的值；
（2）求函数的零点；
（3）设，求在上的值域.
22. （10分） (2019高一上·厦门期中) 已知函数．
（1）用定义法证明：是上的减函数；
（2）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共50分)
答案：17-1、答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。