【冀教版】2019年春八年级数学下册： 平行四边形的判定

22.2 平行四边形的判定
学习目标：
1、学习平行四边形的三种判定方法；
2、能结合图形用几何语言说出平行四边形的判定过程。

重难点：
能用平行四边形的判定方法解决简单的问题。

学习过程
一、复习
1、称为平行四边形。

2、平行四边形边的性质：（1）两组对边分别.（从位置考虑）.
（2）两组对边分别（从数量考虑）.
二、探究新知
1、结合图形1用定义可以说明四边形ABCD是平行四边形，
如图在四边形ABCD中
AB// ，//AD
∴四边形ABCD是平行四边形
由此平行四边形的定义也可以作为一个判定：
平行四边形的判定一（定义法----两组对边的位置法）：
2、请同学们思考：两组对边分别相等的四边形是平行四边形马？动动手。

用两根一样长的木条作为一组对边（AB=CD)，再用两根一样长的木条作为另一组对边(AD=BC)拼一个四边形(如图）。

这个四边形是平行四边形吗？自己验证。

证明：（用定义“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”加以证明）
平行四边形的判定二（两组对边的数量法）：
判定格式：如图
在四边形ABCD中
AB=CD，AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形。

平行四边形的判定三（对角线法）：
3、动手试一试：把两根长度不一样的木条的中点用一颗钉子固定，然后用线段顺次连接两木条的端点（即得四边形---图1）。

猜一猜这个四边形是平行四边形吗？
4、验证你得猜想：如图2，AC 、BD 是四边形ABCD 的对角线，
交点是点O ，且OA=OC ，OB=OD 。

则四边形ABCD 是平行四边形
解：由于在OAB ∆和OCD ∆中
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==
∠=)
()()(OB AOB OA ≌ ( )
∴AB= ( )
∴ =∠1 （ ）
∴AB// （ ）
∴四边形ABCD 是 。

( )
5、归纳
平行四边形的第五种判定方法：
判定格式如图， 在四边形ABCD 中
OA=
=OD
∴四边形ABCD 是平行四边形。

三、课堂小结
平行四边形的判定方法:
（1）_________________________________________;
（2）_________________________________________;
（3）_________________________________________;
四、课堂作业
1.如图，在四边形ABCD 中，∠B =∠D ，∠1=∠2，求证：四边形ABCD 是平行四边形。

的中线AD延长至点E，使得DE=AD，连结EB、EC。

2.已知：如图，把ABC
求证：四边形ABEC是平行四边形。

五、课后反思。