人教版高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》测试题(包含答案解析)

一、选择题
1．2020年10月22日，俄“联盟MS-16”载人飞船已从国际空间站返回地球，在哈萨克斯坦着陆。

若载人飞船绕地球做圆周运动的周期为090min T =，地球半径为R 、表面的重力加速度为g ，则下列说法正确的是（ ）
A ．飞船返回地球时受到的万有引力随飞船到地心的距离反比例增加
B ．飞船在轨运行速度一定大于7.9km/s
C ．飞船离地高度大于地球同步卫星离地高度
D ．该飞船所在圆轨道处的重力加速度为42340
16πR g T 2．下列说法中错误的是（ ）
A ．在同一均匀介质中，红光的传播速度比紫光的传播速度大
B ．蜻蜓的翅膀在阳光下呈现彩色是由于薄膜干涉
C ．应用多普勒效应可以计算出宇宙中某星球靠近或远离我们的速度
D ．狭义相对性原理指出，在不同的参考系中，一切物理规律都是相同的
3．2020年12月17日，嫦娥五号成功返回地球，创造了我国到月球取土的伟大历史。

如图所示，嫦娥五号取土后，在P 点处由圆形轨道Ⅰ变轨到椭圆轨道Ⅱ，以便返回地球。

已知嫦娥五号在圆形轨道Ⅰ的运行周期为T 1，轨道半径为R ；椭圆轨道Ⅱ的半长轴为a ，经过P 点的速率为v ，运行周期为T 2。

已知月球的质量为M ，万有引力常量为G ，则（ ）
A ．3132T T a R =
B ．GM v a =
C ．GM v R =
D ．23214πR M GT = 4．已知一质量为m 的物体分别静止在北极与赤道时对地面的压力差为ΔN ，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R 。

则地球的自转周期为（ ）
A ．T mR N ∆
B ．T N mR ∆
C ．T m N R ∆
D ．T R m N
∆5．根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动知识知：太阳对行星的引力F ∝
2m ，行星对太阳的引力F ′∝2
M r ，其中M 、m 、r 分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离。

下列说法正确的是( )
A ．F 和F ′大小相等，是一对作用力与反作用力
B ．F 和F ′大小相等，是一对平衡力
C ．F 和F ′大小相等，是同一个力
D ．由F ∝2m 和F ′∝2M r
知F :F ′=m :M 6．已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳的公转均可看做匀速圆周运动，则据此信息可判定（ ）
A ．金星到太阳的距离大于地球到太阳的距离
B ．金星公转的绕行速度小于地球公转的绕行速度
C ．金星的质量小于地球的质量
D ．金星的向心加速度大于地球的向心加速度
7．天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球和太阳之间的平均距离。

已知哈雷彗星近日距离大约为0.6个天文单位，其周期为76年，只考虑太阳对其引力，而忽略其它星体对其影响，则其远日距离约为（ ）（376 4.2 ）
A ．4.2个天文单位
B ．18个天文单位
C ．35个天文单位
D ．42个天文单位
8．卫星甲、乙、丙在如图所示的三个椭圆轨道上绕地球运行，卫星甲和乙的运行轨道在Р点相切。

下列说法正确的是（ ）
A ．卫星甲经过Р点时的加速度大于卫星乙经过Р点时的加速度
B ．卫星甲经过Р点时的速度大于卫星乙经过Р点时的速度
C ．在卫星甲、乙，丙中，卫星丙的周期最大
D ．卫星丙的发射速度可以小于7.9km/s
9．2020年诺贝尔物理学奖授予黑洞研究。

黑洞是宇宙空间内存在的一种密度极大而体积较小的天体，黑洞的引力很大，连光都无法逃逸。

在两个黑洞合并过程中，由于彼此间的强大引力作用，会形成短时间的双星系统。

如图所示，黑洞A 、B 可视为质点，不考虑其他天体的影响，两者围绕连线上O 点做匀速圆周运动，O 点离黑洞B 更近，黑洞A 质量为m 1，黑洞B 质量为m 2，AB 间距离为L 。

下列说法正确的是（ ）
A ．黑洞A 与
B 绕行的向心加速度大小相等
B ．黑洞A 的质量m 1大于黑洞B 的质量m 2
C ．若两黑洞质量保持不变，在两黑洞间距L 减小后，两黑洞的绕行周期变小
D ．若两黑洞质量保持不变，在两黑洞间距L 减小后，两黑洞的向心加速度变小 10．2019年诺贝尔物理奖获奖者——瑞士日内瓦大学教授米歇尔·马约尔和迪迪埃·奎洛兹在1995年发现了一颗距离我们50光年的行星，该行星围绕它的恒星运动。

这颗行星离它
的恒星非常近，只有太阳到地球距离的1
20
，公转周期只有4天。

由此可知，该恒星的质
量约为太阳质量的（）
A．20倍B．14倍C．16倍D．1倍
11．有a、b、c、d四颗地球卫星：a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动；b处于离地很近的近地圆轨道上正常运动；c是地球同步卫星；d是高空探测卫星。

各卫星排列位置如图，则下列说法正确的是（）
A．a的向心加速度等于重力加速度g
B．b的向心力大于c的向心力
C．根据c的运动周期和轨道半径不能测出地球的密度
D．d绕行速度大于第一宇宙速度
12．2020年9月20日23时，在我国首次火星探测任务飞行控制团队控制下，天问一号探测器4台120N发动机同时点火工作20秒，顺利完成第二次轨道中途修正，至此，天问一号已在轨飞行60天，距离地球约1900万千米如图所示为天问一号飞向火星先后经历发射段、地火转移段、火星捕获段、火星停泊段、离轨着陆段、科学探索段六个阶段，下列说法正确的是（）
A．“天问一号”在科学探测段的周期大于火星捕获段的周期
B．“天问一号”从火星捕获段到火星停泊段，需要在P点朝运动的反方向喷气
C．“天问一号”在科学探测段经过P点时的加速度大小等于在火星捕获期经过P点时的加速度大小
D．“天问一号”在离轨着陆段，动能逐渐增大，引力势能逐渐减小，机械能增大
13．夜晚，人们面对月亮只能看到正面，看不到背面，这说明月球的公转周期等于自转周期。

已知引力常量为G，月球半径为R、质量为M、公转周期为T。

由此可求出（）A．地球的质量
B．月球公转的轨道半径
C．月球公转的向心加速度
D ．月球“同步卫星”的高度
14．2020年7月23日12时41分，我国在海南文昌航天发射场，用长征五号遥四运载火箭将“天问一号”火星探测器发射升空，并成功送入预定轨道，迈出了我国自主开展行星探测的第一步。

假设火星和地球绕太阳公转的运动均可视为匀速圆周运动。

某一时刻，火星会运动到日地连线的延长线上，如图所示。

下列选项正确的是（ ）
A ．“天问一号”在发射过程中处于完全失重状态
B ．图示时刻发射“天问一号”，可以垂直地面发射直接飞向火星
C ．火星的公转周期大于地球的公转周期
D ．从图示时刻再经过半年的时间，太阳、地球、火星再次共线
15．中国自主研发、独立运行的北斗卫星导航系统，目前在轨卫星共38颗，正在成为太空中的指南针，促进世界互联互通，如图所示是系统中部分卫星的轨道示意图，已知a 、b 、c 三颗卫星均做圆周运动，a 是地球同步卫星，则（ ）
A ．卫星a 的线速度等于c 的线速度
B ．卫星a 的加速度小于b 的加速度
C ．卫星a 的运行速度小于第一宇宙速度
D ．卫星b 的周期小于24h
二、填空题
16．嫦娥五号月球探测器由“长征五号”运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空，顺利完成任务后返回地球。

若已知月球半径为R ，“嫦娥五号”在距月球表面高度为R 的圆轨道上飞行，周期为T ，万有引力常量为G ，月球表面重力加速度为________，若已知月球的近月卫星的周期为95分钟，引力常量11226.6710
N m /kg G -=⨯⋅，则估算月球的平均密
度为______3kg/m （此问保留一位有效数字）。

17．如图所示，A 、B 为两颗在不同的轨道上绕地球做匀速圆周运的卫星，A 的轨道半径大于B 的轨道半径，用v A 、v B 分别表示A 、B 两颗卫星的线速度大小，用T A 、T B 分别表示A 、B 两颗卫星的周期，则v A _______v B ，T A _________T B 。

18．两颗行星A 和B 各有一颗卫星a 和b ，卫星轨道接近各自行星的表面，如果两行星的质量之比为A B M M =p ，两行星半径之比为A B
R R = q ，则两个卫星的周期之比a b T T 为___________。

19．已知地球和月球的质量之比为81:1，半径之比为4:1，求月球表面的重力加速度和地球表面的重力加速度之比____。

20．两个靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，它们均以其连线上某一点O 为圆心做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示。

已知双星的质量分别为m 1和m 2，它们之间的距离为L ，求双星的运行轨道半径r 1________和r 2__________及运行周期T ___________。

21．地球赤道上有一物体随地球的自转，向心加速度为 a 1，近地卫星的向心加速度为 a 2，地球的同步卫星向心加速度为 a 3，设地球表面的重力加速度为 g ，则 a 2______a 3，a 1______g （选填“大于”、“小于”或“等于”）。

22．如图所示，一个密度均匀、半径为R 的球体，它和距球心为2R 处的质点1m 之间的万有引力大小为F .如果在球体内挖去一个半径为2
R 的小球体（图中阴影部分所示）后，剩余部分与质点1m 之间的万有引力F '=_________F.
23．如图所示，A 为静止于地球赤道上的物体，B 为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C 为绕地球做圆周运动的卫星，P 为B 、C 两卫星轨道的交点，已知A 、B 、C 绕地心运动的周期相同，相对于地心，卫星C 的运行速度_______ 物体A 的速度，卫星B 在P 点的运行加速度大小________卫星C 在该点运行加速度．（填：“大于”、“小于”或“等于”）
24．若地球半径减小1%，而其质量不变，则地球表面重力加速度g的变化情况是_______（填“增大”、“减小”、“不变”），增减的百分比为____________%。

（取一位有效数字）25．宇航员站在某星球表面上用弹簧秤称量一个质量为m的砝码，示数为F，已知该星球半径为R，则这个星球表面的人造卫星的运行线速度v为_______________．
26．经典相对性原理：________规律在任何________中都是相同的．还可以表述为：在一个________内进行的任何力学实验都不能判断这个________是否相对于另一个惯性系做匀速直线运动；或者说，任何惯性参考系都是________的．
三、解答题
27．万有引力定律清楚的向人们揭示复杂运动的背后隐藏着简洁的科学规律，天上和地上的万物遵循同样的科学法则。

（1）已知引力常数G、地面的重力加速度g和地球半径R，根据以上条件，求地球的密度；
（2）随着我国“嫦娥三号”探测器降落月球，“玉兔”巡视器对月球进行探索，我国对月球的了解越来越深入。

若已知月球半径为R月，月球表面的重力加速度为g月，嫦娥三号在降落月球前某阶段绕月球做匀速圆周运动的周期为T，试求嫦娥三号该阶段绕月球运动的轨道半径。

28．要发射一颗人造地球卫星，使它在半径为3r1的预定轨道上绕地球做匀速圆周运动，为此先将卫星发射到半径为r1的近地暂行轨道上绕地球做匀速圆周运动。

如图所示，在A 点，使卫星速度增大，从而使卫星进入一个椭圆的转移轨道上，当卫星到达转移轨道的远地点B时，再次改变卫星速度，使它进入预定轨道运行，试求卫星从A点到B点所需的时间。

（已知地球表面的重力加速度大小为g，地球的半径为R）
29．已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，自转周期为T，引力常量为G。

如图所示，A为在地面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星，B为地球的同步卫星。

(1)求地球的质量及第一宇宙速度；
(2)若已知地球质量为M，不知道地球表面的加速度g，求卫星A运动的速度大小v；
(3)求卫星B到地面的高度h。

30．我国研制的神舟六号载人飞船在运载两名宇航员绕地球飞行5天后，安全降落在内蒙古中部指定地区，请回答有关载人航天飞行问题:
(1)地球的半径R=6400km，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，若使航天飞船在无动力作用的情况下在离地面高h=340km的圆轨道上绕地球运行，飞船的速度为多大?
(2)飞船发射时舱内宇航员将处于失重还是超重状态?当飞船在轨道上运行时舱内的宇航员将处于失重还是超重状态?。