RSDIP3-遥感图像的统计特征

11 ρ 21
12 1 0.09 22 0.09 1
a相关系数为0、b相关系数为0.761
思考题
遥感图像的统计特征量的意义
x2 k
11 x 21
12 6.22 0.11 22 0.11 0.22
多光谱图像空间的统计特征
相关系数 Correlation coefficiency
描述影像波段间的相关程度的统计量 反映了两个波段图像所包含信息的重叠度
bi为第i波段所有象元 值组成的亮度矩阵
多光谱图像空间的统计特征
10 15 5 10 10 9 12 9 8 8 8 8 8 8 7 8
协方差 Covariance
描述影像波段间的相关性
9 10
x1 10 15 10 9 5 9 10 10 12
1 T 12 x1 m1I x2 m2 I N x i xi1 xi 2 xik
累计直方图
描述方式
图
表
图像空间的统计量
最大值、最小值、均值
指各波段中亮度值的最大值、最小值、均值
1 K mean (b) E{(b)} x k K k 1
均值35
均值23
Vmax
b1 max(b1) b 2 max(b 2) max bn max(bn)
多光谱图像空间的统计特征
协方差矩阵 Covariance Matrix
N个波段相互间的协方差排列在一起所组成的矩阵 描述象元矢量x在均值向量m附近的分布情况 描述影像波段间的相关性
Σ x E{( x m)(x m)T } 1 K (x k m)(x k m)T K k 1
图像空间的统计量
方差
指各波段亮度值的方差 反映图像信息量的大小
Vvar b1 var(b1) b 2 var(b 2) var bn var(bn)
Σ x E{( x m)(x m)T }
10 9 10 15 5 10 10 9 12
1 K (x k m)(x k m)T K k 1
x x1
9 8 8 8 8 8 8 7 8
m m1 m 2 10 8
T
x k x1k
x2
T T T
遥感数字图像 处理
第二讲
遥感图像的统 计特征
遥感图像的统计特征
图像空间
波段数、行数、列数
象元数、数据量 统计直方图
最大值、最小值、均值、方差（标准差）
多光谱空间
协方差、协方差矩阵 相关性、相关矩阵 特征值、特征矩阵
遥感图像的统计特征
图像空间的统计量
图像空m2 I N x i xi1 xi 2 xik
10 9 10 15 5 10 10 9 12 9 8 8 8 8 8 8 7 8
12
1 x1 m1I x 2 m2I T N
T
x1 10 15 10 9 5 9 10 10 12 x 2 9 8 8 8 8 7 8 8 8 N 9 m1 10 m2 8
x1 m1I 10 15 10 9 5 9 10 10 12 101 1 0 5 0 1 5 1 0 0 2
x2 m2I 1 0 0 0 0 1 0 0 0
0 1 5 0 0 0 1 0 1 5 0 9 1 1 0 0 0 0 2 0 0.11
行数m，列数n，波段数b 象元数 N = m×n
m=50
N= m×n =50×50=2500
n=50
图像空间的统计量
行数m，列数n，波段数b
数据量：亮度值个数
H=m×n×b
m=50
H= m×n×b =50×50×6=15000
n=50
图像空间的统计量
统计直方图
用来描述图像中每一灰度级与其出现频率 间的关系的图表 类型 直方图
ρij
vij vii v jj
ρ12 v12
v11v22
vij为 x中的元素
0.11 6.22 0.22 0.11/ 1.17 0.09
多光谱图像空间的统计特征
相关矩阵 Correlation Matrix
N个波段相互间的相关系数排列在一起所组成的矩阵 反映了波段间包含信息的重叠度
Var(b) E b E b

2

1 K (bk m) 2 K k 1
方差100
方差64
Stdevb Varb
遥感图像的统计特征
多光谱图像空间的 统计特征
多光谱图像空间的统计特征
均值向量m
描述象元矢量x在多光谱空间 中的平均（中心）位置
b1 E b1 m E{(b)} E b 2 E b 2 b E b 3 3
Vmin
b1 min(b1) b 2 min(b 2) min bn min(bn)
Vmean
b1 m ean (b1) (b 2) b 2 m ean m ean bn m ean ( b n )
x 2 9 8 8 8 8 7 8 8 8 N 9 m1 10 m2 8
x1 m1I 10 15 10 9 5 9 10 10 12 101 1 0 5 0 1 5 1 0 0 2
x2 m2I 1 0 0 0 0 1 0 0 0