刚体相对于瞬时转轴的动量矩定理

刚体相对于瞬时转轴的动量矩定
理
刚体最关键的一点是：任选惯性系，刚体上某点速度为
v_1 ，另一点对这点的矢径为 a ，则另一点在此参考系下速度为 v_2 = v_1+\omega \times a 其中 v_1 和 v_2是受参考系选取变化的，而刚体角速度\omega 不因为这个惯性系的选取而变化。

某惯性系某时刻，三维刚体上有两个点速度为0，两点确定的轴就是刚体的瞬时转动轴（找到两个速度为0的点等价于这惯性系下某点的速度垂直于刚体角速度，二维绕轴转动自动满足这个条件，用上式有一点速度垂直角速度可推出所有点速度垂直角速度，调整矢径可找到一个速度为0点，再沿角速度方向随便再取一点也是速度为0）。

刚体的角速度方向为这个轴的指向方向，刚体上所有点的速度都可以用点到轴的垂线的矢径取反×角速度确定，所有速度垂直刚体的角速度。

比如子弹经常是带着旋转飞行的，那么就选择带着子弹向前平移的惯性系，轴就是旋转的瞬轴。

一般滚动类的问题不需要改变参考系，找两个速度为0的点就可以确定旋转轴。

你这例题是个二维的，找一个点就行了。

接触点是速度为0的点，瞬心就是它了。

这里算的接触点速度指的是刚体上的有质量的微元的速度（0），而不是数学上几何相交的点位置随时间的导数（ωr）。