2019年甘肃分类考试数学模拟考

，由表中的数据规律可知，第2013行中共有2013个
，∵第2014行的第一个数为2014×2012+2，∵第2014行的数是以2014×2012+2为首项，1为公差的等差数列，且横行有201 4个数，该数是2014×2012+2+2013，则上起第2013行，左起第2014列的数是在第2014行第2014列的数的上面的一个数， 即2014×2012+2+2013+1=2014×2012+2014+2=2014×2013+2，故选：B、
10、数列1,2,4,8,16,32，…的一个通项公式是（ ） A、 B、 C、 D、
答案
B
解析
由于数列1，2，4，8，16，32，…的第一项是1，且后一项是前一项的2倍， 故此数列的一个通项公式 ，故选：B、
11、试探究下列一组数列的基本规律:0,2,6,14,30,…,根据规律写出第6个符合规律的数,这个数是（ ） A、60 B、62 C、64 D、94
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2019年甘肃分类考试数学模拟试题
【试题内容来自于相关分类考试网站和学校提供】
1、数列 ， ， ， ， ， 中的 一个值等于（ ） A、 B、 C、 D、
答案
C
解析 观察可知，从第二项起，后项与前一项的差依次为3，5，7，所以，
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24
答案
B
解析
2014是偶数数列的第1007项，上表中每行有4个数，到251行共有1004个数,第252行的4个数分别为2016,2014,2012,2010； 故2014在第252行第2列。 故选：B、
7、在数列1，1，2，3，5，8， ，21，34，55中， 等于（ ） A、11 B、12 C、13 D、14
14、如果 A、 B、
为递增数列，则
的通项公式可以为（ ）
C、
D、
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答案
D
解析
A选项是n的一次函数，一次系数为-1∴为递减数列B选项是n的二次函数，且对称轴为n= ，∴第一，二项相同。C是n的指数
甘肃钢铁职业技术学院 甘肃警察职业学院 平凉医学高等专科学校 兰州资源环境职业技术学院 兰州工业高等专科学校 河西学院 陇南师范高等专科学校
甘肃建筑职业技术学院 酒泉职业技术学院 甘肃有色冶金职业技术学院 定西师范高等专科学校 甘肃交通职业技术学院 甘肃工业职业技术学院 甘肃农业职业技术学院
，则 在第 个数段，由于第 个
数段共有 个数，可先求出前 组中的所有的项的个数，可求将数列分段，第1段1个数，第2段2个数，…，第 段 个数
，
设
，则 在第 个数段，由于第 个数段共有 个数，则由题意 应满足
，解得 。故选：B、
4、已知数列 中，
A、64 B、128 C、256 D、17
（ ），则 （ ）
答案
C
解析
由通项可知：
。故选：C、
5、两列数如下： 7，10，13，16，19，22，25，28，31，。。。。。。7，11，15，19，23，27，31，35，39，。 。。。。。第1个相同的数是7，第10个相同的数是（ ） A、115 B、127 C、139 D、151
答案
A
解析
令
，
，令 ，
则
函数，且底数为 ，是递减数列D是n的对数函数，且底数为2，是递增函数。故选：D、
15、已知
A、100 B、80 C、64 D、50
，则 是这个数列中的第（ ）项。
答案
A
解析
令 ＝ ,得n＝100。故 是这个数列的项。故选：A、
2019年部分分类考试学校名单 兰州工业学院 兰州外语职业学院 甘肃林业职业技术学院 白银矿冶职业技术学院 甘肃畜牧工程职业技术学院 甘肃卫生职业学院 兰州文理学院
3、数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,…的第1000项的值是（ ） A、42 B、45 C、48 D、51
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答案
B
解析
先寻找规律，将数列分段，第1段1个数，第2段2个数，…，第 段 个数，设
，所以方程的第10个整数解是 ， ，所以
，故选：A。
6、将正偶数按下表排成5列：
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第1行
2
4
6
8
第2行
16
14
12
10
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第3行
18
20
22
…
…
28
26
那么2 014所在的行列分别为（ ）
A、252，3
B、252，2
C、253，2
D、254，2
， =26，故选：C。
2、数列 , , , , 的一个通项公式是（ ） A、 B、 C、 D、
答案
C
解析
根据已知分别验证各个选项即可得出答案，即当
，不满足题意，所以选项B不正确；当 时， ，所以选项C正确，故选：C、
时，
，不满足题意，所以选项A不正确；当 时，
，不满足题意，所以选项D不正确；当 , , , 时，均满足题意
12、已知数列 的前 项和为 ，若
A、90 B、121 C、119 D、120
答案
D
解析
，，解得 。故选：D、 Nhomakorabea，
，则 （ ）
，
13、自然数按照下表的规律排列，则上起第2013行，左起第2014列的数为（ ）
A、 B、 C、 D、
答案
B
解析
表中的每行的第一个数构成的数列记为{ }，则
,
,
,
，以上式子叠加可得，
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按照上面的规律，第 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ） A、 B、 C、 D、
答案
C
解析
本题规律就是：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒解：由图形可知：第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+6=8；第二个金鱼需 用火柴棒的根数为：2+2×6=14；第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3×6=20；…；第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n ×6=2+6n。故选：C、
答案
B
解析
观察数列，得出规律:第二个数-第一个数=21；第三个数-第二个数=22；第四个数-第三个数=23；第五个数-第四个数=24；因 此第六个数-第五个数=25，所以第六个数为62。故选：B、
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答案
C
解析
这个是斐波那契数列，满足的规律的从第三项开始，后面的每一项都等于与它相邻的前两项之和，所以得
。故
选：C、
8、1，3，5，7，… 一个的通项公式是（ ）
A、 B、 C、 D、
答案
B
解析
根据题意可前几项分别是1，3，5，7，那么可知，后一项减去前一项为2，那么可知
通项公式是
，故选：B、
9、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：