【北师大版】五年级下册数学教案-8.3 平均数的再认识(1)

《平均数》教学设计
【教学目标】
1．结合具体情境，在动手操作、观察、讨论等活动中理解平均数的意义，会求简单数据的平均数。

2．初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题，进一步体会统计在现实生活中的作用。

3．在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

【教学重难点】
重点：理解平均数的意义，理解并掌握求平均数的方法。

难点：理解平均数的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。

【教学过程】
一、提出问题、引出平均数
1.谈话
师：同学们，我们班哪位同学的身高最高？
师：那你的身高呢？
师：现在老师有这样一个问题，第一组的同学和第二组的同学哪组的身高更高一些？
师：那在生活中你还见过哪些平均数？
生:平均体重、平均速度、平均价格......
师：这就是我们这节课所要学习的内容--平均数
2.感知平均数，进行质疑
师：同学们，看到这个课题，你想通过今天的学习了解哪些知识？
生1：平均数是一个什么数？
生2：平均数与平均分有什么关系?
生3：怎样计算平均数？
生4：平时在生活中哪些地方常用到平均数？
......
师：让我们带着这些问题来研究今天的知识。

二、自主探索，解决问题
1、教学例1，初步理解平均数的意义和求平均数的方法
（1）发现信息，提出问题
师：学习新知识，我们往往从简单的问题入手，现在我们一起来看下环保小组周末收集的矿泉水情况。

师：从这幅图中你能得到哪些信息？
师：请你提出一个与平均数有关的数学问题？
师：你会解决这个问题吗？
（2）小组合作，尝试解决问题
学生在独立思考的基础上，进行小组合作，预设学生会想到“移多补少”和“数据的总和÷份数”的方法。

（3）汇报交流，理解平均数的两种方法
师：刚才老师在下面看同学们做，我发现有些同学是用两种方法做的，我们先来看第一种。

（展示学生练习纸）
师：你是怎么想到用这种方法的？
师：他是把多的同学移给少的，这样每个人收集的瓶子数量就怎么样了？
生：同样多。

师：刚才他们都是通过把多的瓶子移出来，补给少的同学，让每个同学的瓶子数量同样多，这种方法就叫“移多补少法”（板书：移多补少）师：现在我们再来看一遍课件演示。

师：现在每个人的矿泉水瓶同样多吗?
生：同样多。

师：那同样多是多少个呢？
生：13个。

师：13就是他们收集瓶子数量的什么？
生：平均数。

师：谁还愿意交流？还有不同的方法吗?
生：我是用求总和÷人数的方法
14+12+11+15=52（个）
52÷4=13（个）
师：指着算式，我们来看看这位同学的方法，请你说说你是怎么想的。

生：我是先把他们4个人收集的瓶子总数加起来，在平均分成4份。

师：听懂了吗？谁和他的方法一样？再给大家说一说。

师：52表示什么?
生：4个人收集瓶子的总数。

师：为什么要除以4？
生1：把总数平均分给4个人，就是求出了平均每人收集了13个。

生2：平均分成4份，4表示总份数。

师：4就是总份数，除以4表示平均分成4份，这个13就是他们每人收集瓶子数量的平均数。

（4）对比异同，体会解决问题策略的多样化
师：这两种方法有什么相同的地方和不同的地方？
引导学生体会，无论通过移多补少，还是先合并再平均分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。

师：13这个平均数量是每个学生收集到矿泉水瓶子的实际数量吗？你有什么发现？
生1：每个人实际收集的数量比13多或者比13少。

生2：13这个平均数并不是每个人收集的实际数量，发现实际每个人收集的数量
师：那么现在你能给平均数取一个范围吗？
2.教学例2，体会平均数的作用
（1）承上启下，调动学生参与热情
师：现在让我们一起来看看体育小组的活动--踢毽比赛，对于比赛而言，你最想知道什么？
师：今天老师就聘请你来当裁判，希望你能公平公正地裁决。

我们一起来看
大屏幕。

师：你会解决这个问题吗，请同学们独立思考。

（2）学生独自解决问题，教师讲解
师：现在谁能说一说你是怎么解决的？
师：现在老师请两位同学上台板演。

三、联系实际，巩固所学
师：同学们不仅认识了平均数，还知道了平均数的算法，下面我们就所学的知识解决一些生活中的问题。

1.（课件出示）2014年小刚家各季度用水量情况统计图，求小刚家平均每月用水多少吨?
2.（课件出示）冬冬来到小河边，小河里平均水深110厘米，他的身高是140厘米，他下水游泳不会有危险，对吗？为什么？你有什么话想对冬冬说的吗？
3.（课件出示）卡拉OK小歌手，出示7位评委打分的分数，求6号选手的平均分。

四、全课总结
今天的这节课，相信大家都有收获，希望我们能好好地利用平均数来解决生活中的问题。