河南省开封市高一下学期期中数学试卷

河南省开封市高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高二上·南昌开学考) sin =（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高二上·南充期中) 已知等差数列，若，则的前7项的和是（）
A . 112
B . 51
C . 28
D . 18
3. （2分）已知θ是三角形的一个内角，且sinθ、cosθ是关于x的方程2x2＋px－1＝0的两根，则θ等于（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高一下·天津期中) 对于任意实数a、b、c、d，下列命题中，真命题为（）
①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；
②若a＞b，则ac2＞bc2；
③若ac2＞bc2 ，则a＞b；
④若a＞b，则＜．
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
5. （2分） (2016高二上·临泉期中) 已知数列，那么9是此数列的第项．（）
A . 12
B . 13
C . 14
D . 15
6. （2分）关于x的方程x2﹣x•cosA•cosB﹣cos2 =0有一个根为1，则△ABC一定是（）
A . 等腰三角形
B . 直角三角形
C . 锐角三角形
D . 钝角三角形
7. （2分）(2017·内江模拟) 在正项等比数列{an}中，a1008a1010= ，则lga1+lga2+…+lga2017=（）
A . ﹣2016
B . ﹣2017
C . 2016
D . 2017
8. （2分）已知0＜a＜，tanα= ，则sinβ=（）
A .
B .
C .
D . ﹣
9. （2分）设变量x,y满足约束条件，且目标函数的最小值为-7，则a的值为（）
A . -2
B . -4
C . -1
D . 1
10. （2分）在中，则使有两解的x的范围是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）在△ABC中，①若,则②若,则③若,则④
若 ,则
其中正确结论的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
12. （2分）已知等比数列{an}中，a2=2，又a2 ， a3+1，a4成等差数列，数列{bn}的前n项和为Sn ，且
= ﹣，则a8+b8=（）
A . 311
B . 272
C . 144
D . 80
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分） (2019高一上·拉萨期中) 函数f（x）= 的定义域是________．（要求用区间表示）
14. （1分）(2018·保定模拟) 已知分别为的三个内角的对边，，且
，则 ________
15. （1分）(2019·鞍山模拟) 已知正项数列的前项和为，数列的前项积为，若
，则数列中最接近2019的是第________项
16. （1分）(2017·蔡甸模拟) 已知数列{an}的首项a1=m，其前n项和为Sn ，且满足Sn+Sn+1=3n2+2n，若对∀n∈N+ ， an＜an+1恒成立，则m的取值范围是________．
17. （1分） (2019高一下·上海月考) 若函数的定义域为，则实数的取值范围是________.
三、解答题 (共5题；共45分)
18. （10分） (2017高一上·吉林期末) 已知0＜α＜，cos（2π﹣α）﹣sin（π﹣α）=﹣
（1）求sinα+cosα的值；
（2）求sin（2α﹣）的值．
19. （10分） (2016高二上·方城开学考) 在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n ．
（1）设bn= ．证明：数列{bn}是等差数列；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
20. （10分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且tanA= ，sinB= ．
（1）求tanC的值；
（2）若△ABC最长边的长为1，求b．
21. （5分） (2016高一下·蕲春期中) 已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和260万吨，需经过东车站和西车站两个车站运往外地．东车站每年最多能运280万吨煤，西车站毎年最多能运360万吨煤，甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/t和1.5元/t，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/t和1.6元/t．煤矿应怎样编制调运方案，能使总运费最少？
22. （10分） (2017高一下·双鸭山期末) 已知公差不为的等差数列的前项和为，
，且成等比数列。

（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和。

参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共5题；共45分) 18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、20-2、
21-1、
22-1、22-2、。