八年级数学上册《13.1 平方根》（第1课时）讲学稿

平方根
学习目标：
一、了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根，熟悉算术平方根的非负性；
二、了解数的开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；
3、通过解决实际问题，体会数学与生活实际的紧密联系，激发学习数学的踊跃性和主动性。

学习重点：算术平方根及其概念。

学习难点：依照算术平方根的概念，正确求出一个非负数的算术平方根。

一、导学提纲 （一）温习导入： 一、._____)52(_____;)3(____;
0_____;3_____;122222=-=-=== 二、对任意有理数a 都有: .0________2a (二) 阅读导学：自学讲义P68到P69页，回答以下问题
问题1：已知一个正数的平方，求那个正数。

填表：
正方形面积
1 4 925 225.3 a 边长 m
问题2：算术平方根的概念
一、假设已知正方形面积为a,那么它的边长应该如何表示呢？_______________.
一样地，若是一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么那个正数x 叫做a 的 .a 的算术平方根记为 .读作 .a 叫做 .
规定：0的算术平方根为_______.
负数有算术平方根吗？什么缘故？________________________________________.
二、(1)81表示的意义是____________，它的值是_____,用等式表示为________.
(2) 144的算术平方根是多少？_______；如何用符号表示？___________.
(3)a 表示什么意思？它的值是如何的数？那个地址的被开方数a 应该是如何的数呢？____________________________________________________________.
问题3：拼图探讨
一、如何用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？自己用纸片演示给周围的同窗看并注意交流。

二、在下面用图示把1中的探讨结果表示出来。

3、大正方形的边长是多少？__________.小正方形的对角线长是多少？______.
二、应用举例 在例题1中，是依照如何的方式求出一个非负数的算术平方根的，试以49为例，描述求个数的算术平方根的方式和步骤。

三、自我测试（A 组为必做题）
A 组
1、 非负数a 的算术平方根表示为________，225的算术平方根是__________.
2、 =14449_______; ()=-25_________; =-8125________.
3、 25读作_________,表示的意义是____________,被开方数是___,结果是___.
B 组
7、假设47x -=，那么x 的算术平方根是（ ）
A. 49
B. 53
C.7 D
53. 八、假设()2130x y x y z -+++++=，求,,x y z 的值。

C 组
九、一个自然数的算术平方根为a ，那么与那个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_______。

四、学后反思
一、本节课所学的要紧内容是__________________________________________.
二、a 表示什么意思？它的值是如何的数？_____________________________.
那个地址的被开方数a 应该是如何的数呢？_________________________________.
3、本节课你还有哪些疑问和收成？_____________________________________.。