一种改进的保障信息融合模型

Vol.43,No.4
Apr,2018火力与指挥控制
Fire Control&Command Control 第43卷第4期2018年4月
文章编号：1002-0640( 2018 )04-0169-05
一种改进的保障信息融合模型
周伟祝，王哲，李彪，江式伟
(海军航空大学，山东烟台264001)
摘要:针对D-S证据理论难以处理髙冲突证据信息，而DSmT理论融合效率不髙的问题，在分析D-S证据理 论和DSmT理论优缺点的基础上，提出将两种算法组合使用的思想，并据此设计了保障信息融合模型。

模型以证据 信息间的冲突程度为依据,实现了融合算法的自动选择。

仿真验证表明,混合模型在有效实现髙冲突证据融合的同 时，兼顾了融合算法的效率，具有较好的工程应用前景。

关键词:信息融合，装备保障，证据理论,DSmT
中图分类号：TP317.4;TJ05 文献标识码：A D O I：10.3969/j.issn.1002-0640.2018.04.037
An Improved Fusion Model for Support Information
ZHOU Wei-zhu, WANG Zhe,LI Biao, JIANG Shi-wei
(,Naval Aviation University，Yantai264001,China)
Abstract:In order to solve the problem that it is difficult to fuse high conflict evidences with D-S theory and lower efficiency of DSmT theory,based on analysis of advantage and limitations of them,a new information fusion method which combined D-S theory with DSmT is proposed,and then a mixed fusion model for equipment support information is built. The mixed fusion model realizes fusion arithmetic automatic selection based on conflict degree of evidences. The simulation results show the accuracy and high efficiency of the mixed model and excellent practical value.
Key words:information fusion，equipment support，evidence theory，DSmT
0引言
装备保障工作能够顺利进行，很大程度上取决
于保障决策的科学性，而保障决策的科学性，在于
决策层对保障信息及时地获取和准确地理解。

单一
信息源由于其固有的局限性，无法提供全面的信 息，因此，在保障决策与方案评估过程中，如能充分 利用多个信息源提供的保障信息，对其进行综合处 理，可较好的解决单一信源的片面性和不确定性引
发的问题，进而提高装备保障的精确性与时效性，信息融合技术正是实现这一需求的有效途径[1]。

在
众多信息融合算法中，D-S证据理论、DSmT算法
由于具有较高的灵活性、较强的不确定信息处理能
力[2]，已在目标识别、方案评估、故障诊断等领域获
得了较为广泛的应用[3-1°]。

然而，D-S证据理论和 DSmT理论在实际应用中还存在一些问题，如在证
收稿日期：2016-12-20 修回日期：2017-03-15
作者简介：周伟祝(1981-)，男，江苏南通人，博士。

研究方向
据信息存在高冲突的情况下，D-S证据理论往往会 得到明显谬误的结论[11];DSmT算法虽然一定程度 上解决了高冲突证据的组合问题，但是由于其扩展 了识别框架，导致使用该算法时较易出现焦元爆炸 问题[12]，同时，D-S证据理论以及DSmT理论都是 建立在基本置信分配的基础上，但是对于如何获得 有效的基本置信分配，研究成果较少。

本文探讨了 D-S证据理论以及DSmT理论存 在的问题，提出了一种基于改进证据理论的保障信 息融合模型。

该模型综合了 D-S证据理论以及DSmT理论的优点，根据实际情况选择人工神经网 络、模糊理论或是领域专家经验获取基本置信分 配，在此基础上，计算各证据信息间的冲突程度，根 据冲突程度自动选择合适的融合算法，既避免了 D-S证据理论可能存在的组合谬误，又在一定程度 上避免了焦元爆炸的问题。

最后，利用样例数据验
:装备保障信息化、人工智能。

•169-
(总第 43-0728)火力与指挥控制2018年第4期
证了模型融合结果的精确性和融合效率。

1证据理论及其存在的问题
证据理论主要是指经典的D-S证据理论以及 在D-S理论基础上发展起来的DSmT理论。

下面简 要介绍D-S证据理论以及DSmT理论的基本概念，并在此基础上探讨它们存在的问题。

1.1 D-S证据理论
D-S 证据理论（Dempster-Shafer evidential theo­ry )在信息融合的过程中 引人信任函数 ，为不确定信 息的融合提供了有效的方法[13]。

证据理论中涉及的 基本概念主要是识别框架、基本置信分配以及合成 规则等。

识别框架是指所有可能认识到的、具有互斥性 的结果的集合，通常该集合用符号专表示。

基本置信分配是指对于识别框架0，如存在函 数m将专幂集2专中所有元素均映射为[0，1]区间 的某个值，同时满足：
m(0) = 0, m(A) = 1
A e20
则称m为一个基本置信分配函数，m的值即为 基本置信分配或基本信度赋值。

设m,，m2为识别框架0上的两个基本置信分 配函数，则对这两条证据信息进行合成可按如式 ⑴进行：
其中，K表示证据之间的冲突程度t
1)
(2)
snc=0
1.2 DSmT 理论
D S m T理论是D-S证据理论的拓展，除了 DS 证据理论中表示的确定和不确定信息外，D S m T还 有效地表示了冲突信息[14-16]。

设〇= {0丨，02，03，…，是由，J个完备兀素构成的一个非空有限集，称@为广义识别框架。

超幂集 D0定义为0中所有元素及运算符n和u的组合。

由于在集合中引人交运算，D S m T对辨识框架内的 元素是否具有互斥性不作要求。

D S m T理论中基本置信分配函数的定义与D-S 理论中基本一致，区别在于D S m T理论中基本置信 分配函数定义在辨识框架的超幂集上，具体定义方 法这里不再赘述。

设m X•)和m2(•)分别表示两个独立信息源提供的广义基本置信分配函数，则D S m T理论中两条 证据信息的组合规则表示如式(3):
m(Y) =[m^A) ■ m2(B) \/Y e D@
A,BeD®
AC\B=Y
(3)
D S m T中交运算的引人产生了众多融合结果，而 在实际计算中，过于精细的分类反而会给判决造成 障碍，因此，需要将不符合实情的结果重分配，选择 数学意义上较为精确的比例冲突分配规则5(P C R5)作为冲突分配方法。

P C R5冲突分配规则如式(4)所示：
mP a-si Y)=Z mAA)-m2(B)+
A.B eD Q
A f]B^Y
x5Y f]X^0
V Y e D s
从式(4)可以看出，X，F间的冲突信度由两部 分构成，分别是由信源1中的载与信源2中的再产 生的冲突以及信源1中的再与信源2中的载产生 的冲突。

P C R5分别将这两部分冲突信度按载，再原 有信度值的比例关系分配到载和再的组合信度上。

1.3证据理论存在的问题
虽然证据理论具有推理规则简单，灵活性高、能很好地处理不确定信息等优点，但是在工程应用 中，该理论依然存在着一些缺陷，主要表现为以下 几个方面：
1.3.1D-S证据理论处理高冲突信息能力弱
D-S证据理论在合成高冲突证据信息时会产生 与人的常识不一致的结论，即Z a d e h悖论，这表明 D-S证据理论更适用于处理高置信低冲突的情况，出现这种现象的主要原因是D-S组合规则将冲突 置信值按比例分给两个证据的公共焦元，从而可能 造成不尽合理的结论。

1.3.2 D S m T理论容易产生焦元爆炸问题
D S m T理论为了解决D-S证据理论组合高冲突 证据时会出现谬误的问题，在辨识框架中引人冲突 信息，提出了超幂集的概念。

虽然超幂集概念的引 人可以实现高冲突证据信息的合理组合，但是由于 超幂集D0由辨识框架0中所有元素及其交和并的 组合构成，当0中的元素个数为2时，D0中的焦元 个数为4;当0中的元素个数为4时，D0中的焦元 个数增长为166;而当0中的元素个数为6时，D0 中的焦元个数剧增至7 828 352,可见，D0的大小会 随着0中元素的增加而飞速增长，从而造成焦元爆 炸问题，如此巨大的计算量，即便使用较为先进的 计算机，也难以满足工程应用的高效性要求。

(4)
(7) +m2 (X) m2 (7) + (X)
•17
周伟祝,等:一种改进的保障信息融合模型(总第 43-0729)
1.3.3缺乏通用的基本置信获取方法
无论是D-S证据理论还是D S m T理论，获取基 本置信分配都是上述算法得以进行的前提和基础。

然而，目前并没有通用且公认的基本置信获取方 法，工程上常见的做法是根据专家经验进行基本置 信的分配，这种方法带有较强的主观性，而且，在战 时装备保障过程中，领域专家经验通常难以及时获 得。

针对这种情况，陆续有学者提出了软计算的方 法来获取基本置信分配，这些方法包括人工神经网 络方法、模糊推理法、粗糙集理论等等，但目前还没 有一种方法能适用于所有的情况。

2装备保障信息融合模型
由上述分析可知，D-S证据理论具有较强的数 学基础，在证据间低冲突情况下有较大的优越性；
D S m T理论的优势主要集中在处理高冲突证据上，单独使用任何一种算法都存在缺陷。

因此，本文对 这两种算法进行综合，提出装备保障信息融合模型 基本框架，如图1所示。

一般而言，基于证据理论进行信息融合主要有 确定识别框架、采集证据信息、获取基本置信分配、证据信息合成等4个步骤[1]。

相对于目标识别、故 障检测领域的信息融合而言，装备保障领域内需要 利用信息融合进行处理的问题多种多样，很难给出 一个普遍适用的识别框架，因此，一般由相关人员 根据具体问题确定。

保障信息融合模型按功能可分为4个层次，分 别为基础数据层、信息采集层、置信分配层以及信 息融合层。

基础数据层主要包括各级保障部门的信 息中心以及各保障部队的业务数据库，为信息融合 提供底层数据支持，是融合模型的主要数据来源；信息采集层依据融合目标的需要，依据设定的数据遴选算法，按相关度和时间顺序，从基础数据层检 索并采集合适的证据信息，根据需要将其转换为统 一的描述形式;置信分配层依据置信分配算法和信 源特征，对采集到的信息进行基本置信分配;信息 融合层依据合成算法对采集到的证据信息进行融 合，并进行冲突分配，最终获得综合后的信息供保 障决策层使用。

2.1基本置信分配
证据理论计算的基础是获得（广义）基本置信 分配[1]。

目前，获得基本置信分配的方法主要有基 于专家经验、基于专家推理系统、基于人工神经网 络、基于模糊理论等几种[14]，其中基于专家经验和 基于专家推理系统本质上可归为同一类。

这几种获 得基本置信分配的方法各有其优势，传统的信息融 合模型往往是根据具体的应用领域，选择其中的一 种作为获取基本置信分配的方法，然而在装备保障 领域，由于面临的问题随保障环境、保障任务、作战 态势以及首长决心的不同呈现出强烈的动态性，采 用单一的基本置信分配获取方法，难以有效应对所 有可能的情况，因此，在本文构建的保障信息融合 模型中，对传统单一的基本置信获取方法进行了改 进，置信分配层采用开放式结构，内置人工神经网 络、专家经验、模糊理论等多种方法，用户可以根据 基础数据的丰富程度、专家经验的可达性等具体情 况，灵活选择其中的一种来获得基本置信分配。

对于给定的识别框架专，各级信息中心可依据 自身实际情况，选择适合的基本置信分配方法，获 得对识别框架中各元素的置信值k b,在[0,1 ]之间 取值，表示该证据信息对专中某个子集的置信程 度，由此，可获得原始置信向量m={b i，2,…，b…}。

按 式(5)对原始置信向量进行归一化处理：
(5)
可得基本置信分配w = {A’入，...，九’},且"，满足
对多个信息源的信息按上述步骤进行基本置 信分配，可得广义基本置信分配矩阵
，其中bK'表示第k个信息中心采集的信息对专中第i个子集的置信程度，
•171-
(总第 43-0730)火力与指挥控制2018年第4期n
?：=1
2.2基本置信分配的改进
对于装备保障而言，由于单位级别、使命任务、
参与保障任务的不同，各保障单位获得的信息有所
差异，对某一命题认识的准确程度也不一致，因此，
对各级保障部门的信息中心(证据采集点），根据不
同命题范围赋予不同的权值，可以使得融合结果能
更体现高性能、高信任度证据的观点。

一般来讲，上
级信息中心由于得到的数据更全面，更可能获得对
命题的准确认识，因此，越高级的信息中心应被赋
予越大的权重。

对同一级别的信息中心来说，能观
测到与命题直接相关数据的信息中心应被赋予更
大的权重[1]。

对某一命题，假定有k个信息中心可提供证据
信息，根据信息中心的特点，为其赋予权值可得
权值向量=，…，,其中W,E[0,1],
k。

利用W对基本置信分配矩阵Bm进行改进。

首先根据基本置信分配算法，获得基本置信分
配矩阵，令
表示各信息中心的权值
对基本置信分配的修正系数。

基本置信分配经权值
修正后记为b*。

b*的计算如式(6)所示：
印)=a.-il(Y)Y e D@,Y^{&}
a1-f t'(0) + (l-a i)X*'(y)
YeD&
户{©}
⑹
2.3保障信息合成
经过处理后的证据信息进人信息融合层，依据 证据理论的合成规则进行信息融合。

信息融合层将 经典D-S组合算法与D S m T算法结合起来，根据获 取证据的情况，自动选择合适的算法进行信息融 合，即：在证据信息无冲突或低冲突的情况下采取 D-S融合规则，而在证据信息存在高冲突的情况下，采用D S m T融合规则，以使得D-S算法与D S m T算 法互相取长补短，在保证较好融合效果的情况下，有效小计算量。

信息融合层的工作流程如图2所 示，当证据间的冲突程度K大于指定的阈值时，采 用D S m T组合规则，否则采用D-S组合规则。

证据间的冲突程度K按式(2)计算。

基本概率赋再分配
图2信息融合层工作流程图
3仿真验证
设识别框架包含4个元素，分别为“优”、“良”、“中”、“差”，即专={优，良，中，差}，为尽量避免一次仿 真所带来的偶然性误差，故采用200组随机生成的基 本信度分配进行仿真，每组基本信度分配均包含5个 独立的证据信息。

证据间的冲突阈值设为0.7。

分别用 经典D-S组合算法，本文所提出的混合模型以及
D S m T算法对证据信息进行融合。

仿真结果如下：
3.1融合精度分析
由于P C R5在数学意义上较为精确，因此，采用 P C R5规则得出的融合结果作为基准，比较经典D-S 算法以及本文所提出的混合模型在融合结果方面的 精确程度。

融合精度对比结果如表1所示。

表1融合误差比较
平均误差
算法优良中差
D-S0.173 40.199 60.14120.000 4
混合模型0.004 50.003 80.000 90
DSmT0000
由表1数据可以看出，D-S算法的平均误差相 对于混合模型来说要高出许多，其原因主要还是 D-S算法在处理高冲突证据信息时存在谬误的可能 性，而混合算法由于在高冲突时采用D S m T算法，融 合结果更加贴近P C R5,精确程度大为提高。

3.2融合效率分析
本文通过完成融合所花费的时间来比较各融 合算法的效率。

3种算法完成200次融合所花费的 时间如下页图3所示。

3种算法完成融合所花费的平均时间对比如 下页图4所示。

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周伟祝，等:一种改进的保障信息融合模型(总第 43-0731)
由图3和图4可以看出，混合模型完成融合所需 要的时间介于DSmT算法与D-S算法之间，且较偏 向D-S算法，其融合效率优于单纯使用DSmT算法。

结合上文的融合精度分析可以看出，本文提出的混合 算法较好地兼顾了融合精度和融合效率的要求，在保 证融合精确度的前提下，缩短了完成融合所需要的时 间。

在实际工程应用中，相对于单纯使用某一种融合 算法而言，该混合模型无疑是一种更好的选择。

参考文献：
[1]周伟祝，宦婧.基于证据理论的装备保障信息融合模型
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(上接第168页）
截来袭目标的拦截概率情况，根据建立的交汇模 型，仿真结果可以得出：1)当来袭目标速度与拦截 飞板速度不变时，交汇距离越远主动防护拦截概率 越低;2)当交汇距离一定，来袭目标速度不变时，拦 截飞板速度越高主动防护拦截概率越高;3)当交汇 距离一定，拦截飞板速度不变时，来袭目标速度越 低主动防护拦截概率越高;4)当交汇距离一定，来 袭目标速度以及拦截飞板速度不变时，拦截飞板面 积越大主动防护拦截概率越高。

综上所述，采用拦 截交汇距离为10 m;边长为0.65 m的正方形拦截飞 板及飞行速度为120 m/s;尽可能拦截速度在300 m/s 以下的来袭目标。

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