创界学校二数学下学期入学考试试题理

智才艺州攀枝花市创界学校二零二零—二零二壹高二数学下学期入学考试试题
理
本套试卷分为试题卷和答题卡两局部，其中试题卷由第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕组成，一共4页；答题卡一共4页。

总分值是100分，考试时间是是100分钟。

一、选择题(每一小题4分，一共48分) 1．假设直线过点(1,1)，
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
2.圆的方程为04242
2
=-+-+y x y x ，那么圆的半径为〔〕
A.3
B.9
C.
3D.3±
3．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了理解该单位职工的安康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．假设样本中的青年职工为7人，那么样本容量为() A ．7B ．15 C ．25D ．35 4．〕 A ．经过定点()0
00,P x y 的直线都可以用方程()00y y k x x -=-表示
B ．经过任意两个不同点()1
11,P x y 、()222,P x y
C ．不经过原点的直线都可以用方程
1x y
a b
+=表示 D ．斜率存在且不为0，过点(,0)n 的直线都可以用方程x my n =+表示 5．从12个同类产品(其中10个是正品，2个是次品)中任意抽取3个的必然事件是() A ．3个都是正品B ．至少有1个是次品 C ．3个都是次品D ．至少有1个是正品
6．具有线性相关的两个变量x ，y 之间的一组数据如表：
x 0 1 2 3 4
y
t
且回归方程是＝x ＋，那么t 等于() A ．B ．4.6 C ．D ．
7．运行如下列图的程序语句后，输出的结果是() A ．17B ．19 C ．21D ．23
8．双曲线
22
14
x y m -=的焦距为6，那么m 的值是〔〕 A ．6或者2B ．5 C ．1或者9D ．3或者5
9．假设方程＋＝1表示焦点在y 轴上的椭圆，那么m 的取值范围是() A ．3＜m ＜4B ．m ＞C ．3＜m ＜D.＜m ＜4
10.过双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(,0)F c ，作圆222
4
a x y +=
的切线，切点为E ,延长FE 交
双曲线左支于点,M E MF 且是的中点，那么双曲线离心率为〔〕
A.
10B.
10
C.10
D.210
11.如图，抛物线2
12=C y px ：和圆2
2
2
224⎫⎛-+=
⎪⎝
⎭p p C x y ：，
其中
0p >，直线l 经过1C 的焦点，依次
交1C ，2C 于
A ，
B ，
C ，
D 四点，那么⋅AB CD 的值是〔〕
A ．
2
4
p B.
23p C.
22
p D.
2p
12．点)2,2(P ，圆C :0822
=-+y y x ，过点P 的动直线l 与圆C 交于B A ,两点，线段AB 的中点为M
，
O 为坐标原点.当OM
OP =时，那么直线l 的斜率〔〕
A ．3k
=
B ．3k =-
C ．1
3
k =
D ．13
k
=-
二、填空题〔每一小题3分，一共12分〕 13．1101011(2)＝________(10)． 14.
．
15.根据如图程序框图，当输入x 为8时，输出的y 等于 16．F 为抛物线2(0)y ax a =>的焦点，M
点的坐标为(4,0)，过点F 作斜率为1k 的直线与抛物线交于
A ，B
两点，延长
AM ，BM 交抛物线于C ，D 两点，设直线CD 的斜率为2k
，且12k ，那么a =
三．解答题〔每一小题10分，一共40分〕 17.圆C ：x 2
＋(y －4)2
＝4，直线l 过点(－2,0)．
(1)当直线l 与圆C 相切时，求直线l 的一般式方程；
(2)当直线l 与圆C 相交于A 、B 两点，且|AB 2时，求直线l 斜率的取值范围
18.某农场所对冬季昼夜温差大小与某反季大豆新品种发芽多少之间的关系进展分析研究，他们分别记录了2017年2月1日至2月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下表： 日期 2月1日 2月2日 2月3日 2月4日
2月5日 温差0
(C)x
10 11 13 12 8 发芽数
y 〔颗〕
23
25
30
26
16
该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的两组数据进展检验。

〔Ⅰ〕求选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率；
〔Ⅱ〕假设选取的是2月1日与2月5日的两组数据，请根据2月2日至2月4日的数据，求出
y 关于x 的线性回
归方程
y bx a =+；并预报当温差为09C 时，种子发芽数.
附：回归直线方程：
y bx a =+，其中12
2
1
n
i i
i n
i
i x y nx y
b x
nx
==-=
-∑∑；a y bx =-
19.近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为理解某心肺疾病是否与性别有关，在某随机的对入院50人进展了问卷调查得到了如下的列联表：
患心肺疾病
不患心肺疾病
合计
男 5 女 10
合计
50
在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为．
〔Ⅰ〕请将上面的列联表补充完好；
〔Ⅱ〕是否有9%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
P 〔K 2≥k 〕 k
〔参考公式K 2
=
其中n =a +b +c +d 〕
20．〔本小题总分值是12分〕焦点在x 轴上的椭圆22
2
:
1(0)8x y E b b +=> (1)假设02b <≤,求离心率e 的取值范围;
(2)椭圆E 内含圆2
28
:3
C x
y +=
.圆C 的切线l 与椭圆E 交于,A B 两点，满足OA OB ⊥〔O 为坐标原点〕. ①求2
b 的值；②求ABC ∆面积的取值范围.。