2024年人教版数学六年级下册第26课自行车里的数学导学案(精推3篇)

人教版数学六年级下册第２６课自行车里的数学导学案（精推３篇）
〖人教版数学六年级下册第26课自行车里的数学导学案第【1】篇〗
教学设计
自行车里的数学
教材第67页。

1. 运用所学的圆、比例等知识解决问题;了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系,知道变速自行车能变化出多少种速度。

2. 通过解决生活中常见的有关自行车的问题,提高学生解决实际问题的能力。

3. 经历解决问题的基本过程,了解数学与生活的密切联系。

重点:当总齿数一定时,齿轮数与转的圈数成反比例。

难点:前齿轮转一圈,后齿轮转(前齿轮数÷后齿轮数)圈。

课件。

1. 让学生说一说自己了解到的有关这两种自行车(普通自行车和变速自行车)的知识。

教师出示与自行车有关的数据、图片。

2. 自行车里有数学问题吗?想一想。

1. 教学活动1。

(1)提出问题:两种自行车,各蹬一圈,能走多远?引出学生对自行
车里的数学的研究。

(2)分析问题。

①学生讨论如何解决问题。

方案一:直接测量,但是误差较大。

方案二:根据车轮的周长×后齿轮转的圈数,来计算蹬一圈自行车走的距离。

②讨论:前齿轮转一圈,后齿轮转几圈?
前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数×后齿轮齿数
(3)建立数学模型,收集数据并求解。

①蹬一圈自行车的距离=车轮的周长×(前齿轮齿数∶后齿轮齿数)
②分组收集所需要的数据,代入上述模型,求出答案。

(4)汇报结果。

各小组展示并解释本组的研究过程和结果,再比较结果。

2. 教学活动2。

(1)提出问题:变速自行车可以组合出多少种速度?
①了解变速自行车结构。

有2个前齿轮,6个后齿轮。

②根据这个结构,可以组合出多少种速度?(12种)
(2)分析问题,求解,并汇报。

(3)蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走得最远?
师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获、体会。

〖人教版数学六年级下册第26课自行车里的数学导学案第【2】篇〗
学习内容：人教版小学数学教材六年级下册第67页。

学习目标：
1．运用所学的圆、比例等知识解决问题。

2．了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。

3.通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力。

4.经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。

学习重点：运用所学的比例或与其相关的知识解决自行车中的数学问题。

学习难点：运用所学的比例或与其相关的知识解决自行车中的数学问题。

学习准备：课件等。

学习过程：
环节预设教师活动学生活动设计意图
一、情境导入“你知道哪些自行车的种类？”
出示各种自行车的学生积极思考、回答问题。

先给出学生一个熟悉的生活场景，便于学生理解。

二、新知讲授（一）揭示课题
1．说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。

2．自行车里会有数学问题吗？想一想。

（二）研究普通自行车的速度与内在结构的关系
1．提出问题：两种自行车，各蹬一圈。

能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。

2．分析问题
（1）学生讨论如何解决问题。

方案一：直接测量，但是误差较大。

方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。

（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？
前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数＝后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数
3．建立数学模型，收集数据并求解。

（1）蹬一圈车子走的距离＝车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）
（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。

4．汇报结果。

各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。

（三）研究变速自行车能组合出多少种速度
1．提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？
（1）了解变速自行车的结构。

（有2个前齿轮，6个后齿轮。

）（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？
2．分析问题，求解，汇报。

3．蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？学生讨论交流并回答问题。

学生通过观察、思考、讨论、合作、解决问题等一系列学习过程，逐步培养自己的合作探索精神，更加善于在生活中进行学习。

动手操作的过程中，学生会逐渐融入到知识形成的整个过程当中去，培养学生解决实际问题的能力，了解数学与生活的密切关系。

三、巩固应用 1、已知：前齿轮齿数为：26，后齿轮齿数为：16，车轮直径为：66cm。

问：①你能算出蹬一圈，它能走多远？②小红家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？
共两题学生进行思考、解答。

通过习题的演练，让学生将知识点进一步应用到实际解决问题当中。

四、课堂小结
你有什么收获？学生思考并回答让学生体验成功的喜悦，进一步拓展学生的思维和创造能力。

〖人教版数学六年级下册第26课自行车里的数学导学案第【3】篇〗
《自行车里的数学》教学设计
教学目标：
1、通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系。

2、经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——实际应用”的解决实际问题的过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。

3、通过观察自行车的结构、分析其行进原理，帮助建立数学模型。

4、鼓励学生创新，同时培养学生正确合理的设计观念。

教学重难点：
重点：自行车的速度与其内在结构的联系，建立解决问题的数学模型。

难点：齿轮组对自行车前进的影响，数学模型的形成过程。

教学过程一、问题导入
自行车里隐藏着哪些数学问题？（1）车架是三角行，具有稳定性。

（2）车轮是圆形，在同一圆中，所有的半径都相等。

（3）自行车是怎样向前运动的？脚蹬——前齿轮带动后齿轮——后齿轮带动后轮——后轮推动前轮前进。

（4）蹬一圈，自行车能走多远呢？变速自行车，前后齿轮有多少种组
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合呢？哪种组合能使自行车走的更远？今天我们就来共同研究这个问题。

板书：自行车里的数学。

活动1.研究普通自行车蹬一圈，自行车能走多远呢？ 1.师：汇
报一下课前布置的测量结果。

自行车蹬一圈到底能走多远？
小结：自行车走的距离约是车轮周长的3倍左右。

测量的整个过程复杂，费劲，误差很大。

2：怎样通过自行车内部结构与速度的关系解决这一问题？（1）.解决问题的关键是什么？（前齿轮转一圈，后齿轮转几圈.）师;假设前齿轮20个齿，后齿轮10个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？
前齿轮的齿数×它的圈数＝后齿轮的齿数×它的圈数 20 × 1 = 10 × 2 .小结:转的总齿数一定,齿数与圈数成反比例关系.也就是前齿轮齿数是后齿轮齿数的几倍,后齿轮转的圈数就是前齿轮的几倍. 回答问题,填表. 前轮齿数 48 48 36 后轮齿数 16 12 12 后轮转动圈数 48÷16=3 48÷12=4 36÷12=3 最新Word
例题讲解.
(1).一辆自行车前齿轮48个齿,后齿轮19个齿,车轮直径71厘米,蹬一圈,自行车能走多远?(惯性除外) 3.14×71×(48÷19) ≈564(厘米)
小结:蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×(前齿轮齿数÷后齿轮齿数)
(2). 一辆自行车前齿轮26个齿,后齿轮14个齿,车轮半径33厘米,蹬一圈,自行车能走多远?(惯性除外) 3.14×33×2×(26÷14)≈385(厘米) 三、活动2.研究变速自行车的问题.
1、刚才我们研究的是普通自行车里数学。

变速自行车和普通自
行车有什么不同？你知道它怎么变速吗？
一辆变速自行车有2个前齿轮，6个后齿轮。

能变化出多少种速度？(12种速度)
2.蹬同样的圈数,哪种组合能使自行车走的更远?(蹬同样的圈数,前后齿轮的齿数的比值越大,自行车走的最远) 四、思维拓展一位自行车运动员在比赛时要经过各种路段，顺风路段和爬坡路段你觉得应怎样搭配前后齿轮才合适？五、巩固练习：
1、一辆自行车前齿轮齿数为26个，后齿轮齿数为16个，
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车轮半径为33cm。

你能算出蹬一圈，它能走多远吗？小明家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？ 2、一辆自行车前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈前进5米。

求自行车车轮的直径。

（得数保留两位小数）六、归纳小结。

1.通过今天的学习，自行车里运用了哪些数学知识？（圆的周长、排列组合、比例）
2.你有哪些收获？
附：板书自行车里的数学
1.前齿轮齿数×圈数=后齿轮齿数×圈数
2.蹬一圈自行车走的距离=车轮周长×（前齿轮齿数÷后齿轮齿数）
3.蹬同样的圈数，前后齿轮的齿数的比值越大，自行车走的最远。