2024年人教版数学六年级下册第26课自行车里的数学导学案(精推3篇)
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人教版数学六年级下册第26课自行车里的数学导学案(精推3篇)
〖人教版数学六年级下册第26课自行车里的数学导学案第【1】篇〗
教学设计
自行车里的数学
教材第67页。
1. 运用所学的圆、比例等知识解决问题;了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系,知道变速自行车能变化出多少种速度。
2. 通过解决生活中常见的有关自行车的问题,提高学生解决实际问题的能力。
3. 经历解决问题的基本过程,了解数学与生活的密切联系。
重点:当总齿数一定时,齿轮数与转的圈数成反比例。
难点:前齿轮转一圈,后齿轮转(前齿轮数÷后齿轮数)圈。
课件。
1. 让学生说一说自己了解到的有关这两种自行车(普通自行车和变速自行车)的知识。
教师出示与自行车有关的数据、图片。
2. 自行车里有数学问题吗?想一想。
1. 教学活动1。
(1)提出问题:两种自行车,各蹬一圈,能走多远?引出学生对自行
车里的数学的研究。
(2)分析问题。
①学生讨论如何解决问题。
方案一:直接测量,但是误差较大。
方案二:根据车轮的周长×后齿轮转的圈数,来计算蹬一圈自行车走的距离。
②讨论:前齿轮转一圈,后齿轮转几圈?
前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数×后齿轮齿数
(3)建立数学模型,收集数据并求解。
①蹬一圈自行车的距离=车轮的周长×(前齿轮齿数∶后齿轮齿数)
②分组收集所需要的数据,代入上述模型,求出答案。
(4)汇报结果。
各小组展示并解释本组的研究过程和结果,再比较结果。
2. 教学活动2。
(1)提出问题:变速自行车可以组合出多少种速度?
①了解变速自行车结构。
有2个前齿轮,6个后齿轮。
②根据这个结构,可以组合出多少种速度?(12种)
(2)分析问题,求解,并汇报。
(3)蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走得最远?
师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获、体会。
〖人教版数学六年级下册第26课自行车里的数学导学案第【2】篇〗
学习内容:人教版小学数学教材六年级下册第67页。
学习目标:
1.运用所学的圆、比例等知识解决问题。
2.了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系,知道变速自行车能变化出多少种速度。
3.通过解决生活中常见的有关自行车的问题,培养学生解决实际问题的能力。
4.经历解决问题的基本过程,了解数学与生活的密切关系。
学习重点:运用所学的比例或与其相关的知识解决自行车中的数学问题。
学习难点:运用所学的比例或与其相关的知识解决自行车中的数学问题。
学习准备:课件等。
学习过程:
环节预设教师活动学生活动设计意图
一、情境导入“你知道哪些自行车的种类?”
出示各种自行车的学生积极思考、回答问题。
先给出学生一个熟悉的生活场景,便于学生理解。
二、新知讲授(一)揭示课题
1.说一说你了解到的有关这两种自行车(普通自行车和变速自行车)的知识。
2.自行车里会有数学问题吗?想一想。
(二)研究普通自行车的速度与内在结构的关系
1.提出问题:两种自行车,各蹬一圈。
能走多远?引出学生对自行车里的数学的研究。
2.分析问题
(1)学生讨论如何解决问题。
方案一:直接测量,但是误差较大。
方案二:根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数,来计算蹬一圈车子走的距离。
(2)讨论:前齿轮转一圈,后齿轮转几圈?
前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数
3.建立数学模型,收集数据并求解。
(1)蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×(前齿轮的齿数:后齿轮的齿数)
(2)分组收集所需要的数据,带入上述模式,求出答案。
4.汇报结果。
各小组展示并解释本组的研究过程和结果,在比较结果。
(三)研究变速自行车能组合出多少种速度
1.提出问题:变速自行车能组合出多少种速度?
(1)了解变速自行车的结构。
(有2个前齿轮,6个后齿轮。
)(2)根据这个结构,可以组合出多少种速度?
2.分析问题,求解,汇报。
3.蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走得最远?学生讨论交流并回答问题。
学生通过观察、思考、讨论、合作、解决问题等一系列学习过程,逐步培养自己的合作探索精神,更加善于在生活中进行学习。
动手操作的过程中,学生会逐渐融入到知识形成的整个过程当中去,培养学生解决实际问题的能力,了解数学与生活的密切关系。
三、巩固应用 1、已知:前齿轮齿数为:26,后齿轮齿数为:16,车轮直径为:66cm。
问:①你能算出蹬一圈,它能走多远?②小红家距离学校大约500米,从家到学校至少要蹬多少圈?
共两题学生进行思考、解答。
通过习题的演练,让学生将知识点进一步应用到实际解决问题当中。
四、课堂小结
你有什么收获?学生思考并回答让学生体验成功的喜悦,进一步拓展学生的思维和创造能力。
〖人教版数学六年级下册第26课自行车里的数学导学案第【3】篇〗
《自行车里的数学》教学设计
教学目标:
1、通过解决生活中常见的有关自行车里的问题,了解数学与生活的广泛联系。
2、经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——实际应用”的解决实际问题的过程,获得运用数学解决实际问题的思考方法。
3、通过观察自行车的结构、分析其行进原理,帮助建立数学模型。
4、鼓励学生创新,同时培养学生正确合理的设计观念。
教学重难点:
重点:自行车的速度与其内在结构的联系,建立解决问题的数学模型。
难点:齿轮组对自行车前进的影响,数学模型的形成过程。
教学过程一、问题导入
自行车里隐藏着哪些数学问题?(1)车架是三角行,具有稳定性。
(2)车轮是圆形,在同一圆中,所有的半径都相等。
(3)自行车是怎样向前运动的?脚蹬——前齿轮带动后齿轮——后齿轮带动后轮——后轮推动前轮前进。
(4)蹬一圈,自行车能走多远呢?变速自行车,前后齿轮有多少种组
最新Word
合呢?哪种组合能使自行车走的更远?今天我们就来共同研究这个问题。
板书:自行车里的数学。
活动1.研究普通自行车蹬一圈,自行车能走多远呢? 1.师:汇
报一下课前布置的测量结果。
自行车蹬一圈到底能走多远?
小结:自行车走的距离约是车轮周长的3倍左右。
测量的整个过程复杂,费劲,误差很大。
2:怎样通过自行车内部结构与速度的关系解决这一问题?(1).解决问题的关键是什么?(前齿轮转一圈,后齿轮转几圈.)师;假设前齿轮20个齿,后齿轮10个齿,前齿轮转一圈,后齿轮转几圈?
前齿轮的齿数×它的圈数=后齿轮的齿数×它的圈数 20 × 1 = 10 × 2 .小结:转的总齿数一定,齿数与圈数成反比例关系.也就是前齿轮齿数是后齿轮齿数的几倍,后齿轮转的圈数就是前齿轮的几倍. 回答问题,填表. 前轮齿数 48 48 36 后轮齿数 16 12 12 后轮转动圈数 48÷16=3 48÷12=4 36÷12=3 最新Word
例题讲解.
(1).一辆自行车前齿轮48个齿,后齿轮19个齿,车轮直径71厘米,蹬一圈,自行车能走多远?(惯性除外) 3.14×71×(48÷19) ≈564(厘米)
小结:蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×(前齿轮齿数÷后齿轮齿数)
(2). 一辆自行车前齿轮26个齿,后齿轮14个齿,车轮半径33厘米,蹬一圈,自行车能走多远?(惯性除外) 3.14×33×2×(26÷14)≈385(厘米) 三、活动2.研究变速自行车的问题.
1、刚才我们研究的是普通自行车里数学。
变速自行车和普通自
行车有什么不同?你知道它怎么变速吗?
一辆变速自行车有2个前齿轮,6个后齿轮。
能变化出多少种速度?(12种速度)
2.蹬同样的圈数,哪种组合能使自行车走的更远?(蹬同样的圈数,前后齿轮的齿数的比值越大,自行车走的最远) 四、思维拓展一位自行车运动员在比赛时要经过各种路段,顺风路段和爬坡路段你觉得应怎样搭配前后齿轮才合适?五、巩固练习:
1、一辆自行车前齿轮齿数为26个,后齿轮齿数为16个,
最新Word
车轮半径为33cm。
你能算出蹬一圈,它能走多远吗?小明家距离学校大约500米,从家到学校至少要蹬多少圈? 2、一辆自行车前齿轮有28个齿,后齿轮有14个齿,蹬一圈前进5米。
求自行车车轮的直径。
(得数保留两位小数)六、归纳小结。
1.通过今天的学习,自行车里运用了哪些数学知识?(圆的周长、排列组合、比例)
2.你有哪些收获?
附:板书自行车里的数学
1.前齿轮齿数×圈数=后齿轮齿数×圈数
2.蹬一圈自行车走的距离=车轮周长×(前齿轮齿数÷后齿轮齿数)
3.蹬同样的圈数,前后齿轮的齿数的比值越大,自行车走的最远。