广州市七年级数学上册第四单元《几何图形初步》经典测试卷(含答案解析)

一、选择题
1．如图所示，已知直线AB 上有一点O ，射线OD 和射线OC 在AB 同侧，∠AOD ＝42°，∠BOC ＝34°，OM 是∠AOD 的平分线，则∠MOC 的度数是（ ）
A ．125°
B ．90°
C ．38°
D ．以上都不对 2．如图所示，90AOC ∠=︒，COB α∠=，OD 平分AOB ∠，则COD ∠的度数为
（ ）
A ．2α
B ．45α︒-
C ．452α
︒- D ．90α︒-
3．已知：如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，AB ＝20 cm ，那么线段AD 等于( )
A ．15 cm
B ．16 cm
C ．10 cm
D ．5 cm
4．如图，已知线段12AB =，延长线段AB 至点C ，使得12
BC AB =
，点D 是线段AC 的中点，则线段BD 的长是（ ）．
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6 5．计算：135333030306︒︒''''⨯-÷的值为（ ） A ．335355︒''' B ．363355︒''' C ．63533︒''' D ．53533︒''' 6．将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．已知α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则有下列式子：
①90β︒-∠；②90α∠-︒；③()12αβ∠+∠；④()12αβ∠-∠；⑤()1902
α∠-︒；其中，表示β∠的余角的式子有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
8．对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM=MB ，则M 是AB 的中点；②若
AM=MB=
12AB ，则M 是AB 的中点；③若AM=12
AB ，则M 是AB 的中点；④若A ，M ，B 在一条直线上，且AM=MB ，则M 是AB 的中点．其中正确的是（ ）
A ．①④
B ．②④
C ．①②④
D ．①②③④ 9．22°20′×8等于( ).
A ．178°20′
B ．178°40′
C ．176°16′
D ．178°30′ 10．在钟表上，1点30分时，时针与分针所成的角是( ).
A ．150°
B ．165°
C ．135°
D ．120° 11．由A 站到G 站的某次列车，运行途中停靠的车站依次是A 站——B 站—C 站——D 站——
E 站——
F 站——
G 站，那么要为这次列车制作的火车票有（ ）
A ．6种
B ．12种
C ．21种
D ．42种
12．若射线OA 与射线OB 是同一条射线，下列画图正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 13．小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
14．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM ，FM 为折痕，C 点折叠后的C '点
∠的度数是（）
落在MB'的延长线上，则EMF
A．85°B．90°C．95°D．100°15．如图，点O在直线AB上，图中小于180°的角共有（）
A．10个B．9个C．11个D．12个
二、填空题
16．长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为___ (结果保留π). 17．某产品的形状是长方体，长为8cm，它的展开图如图所示，则长方体的体积为_____cm3．
18．如图是一个多面体的表面展开图，则折叠后与棱AB重合的棱是________. 19．下面的图形是某些几何体的表面展开图，写出这些几何体的名称．
20．如图，点C是线段AB上一点，点M，N，P分别是线段AC，BC，AB的中点.若
3AC =，1CP =，则线段PN 的长为________.
21．如图，用边长为4cm 的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一幅图案，则图中阴影部分的面积为_____cm 2．
22．如图，立体图形是由哪一个平面图形旋转得到的？请按对应序号填空．
A 对应___，
B 对应___，
C 对应___，
D 对应__，
E 对应__．
23．一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积是_____立方厘米．（结果保留π）
24．如图所示，O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC, ∠COE ＝90°，若∠AOC ＝40°，则∠DOE ＝_________.
25．如图，上午6：30时，时针和分针所夹锐角的度数是_____．
26．若1∠与2∠互补，2∠的余角是36︒，则1∠的度数是________．
三、解答题
27．已知线段14AB =，在线段AB 上有点C ，D ，M ，N 四个点，且满足AC ：CD ：1DB =：2：4，12AM AC =，且14
DN BD =，求MN 的长． 28．在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，C ，其中2AB =，1BC =，如图所示，设点A ，B ，C 所对应数的和是p ．
（1）若以B 为原点，写出点A ，C 所对应的数，并计算p 的值；若以C 为原点，p 又是多少？
（2）若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且28CO =，求p ．
29．如图，O 在直线AC 上，OD 是∠AOB 的平分线，OE 在∠BOC 内．
（1）若OE 是∠BOC 的平分线，则有∠DOE=90°，试说明理由；
（2）若∠BOE=12
∠EOC ，∠DOE=72°，求∠EOC 的度数． 30．直线l 上有A ，B 两点，AB =24cm ，点O 是线段AB 上的一点，OA =2OB .
（1）OA =__________cm ，OB =___________cm ；
（2）若C 点是线段AO 上的一点，且满足AC =CO +CB ，求CO 的长；
（3）若动点P ，Q 分别从A ，B 同时出发向右运动，点P 的速度为2cm /s ，点Q 的速度为1cm s ⁄，设运动时间为t(s)，当点P 与点Q 重合时，P ，Q 两点停止运动.
①当t 为何值时，2OP −OQ =8；
②当点P 经过点O 时，动点M 从点O 出发，以3cm s ⁄的速度向右运动.当点M 追上点Q 后立即返回.以同样的速度向点P 运动，遇到点P 后立即返回，又以同样的速度向点Q 运动，如此往返，直到点P ，Q 停止时，点M 也停止运动.在此过程中，点M 行驶的总路程为
___________cm .。