安徽省合肥市长丰一中高三数学三轮复习专项训练(3)理

长丰一中三轮复习专项训练题组（理）（三）
一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。

1. 函数lg(1)y x =-的定义域是
（A ）(0,2] （B ）(1,2] （C ）(1,)+∞ （D ）[]1,2
2：集合{}1|,02
x
A y y x ==
≤（），{|ln ||1,}B x x x Z =<∈则下列结论正确的是 A ．}{2,1A B =-- B ．()(,0)R A B =-∞ð
C ．(0,)A
B =+∞
D ． }{()
2,1R A B =--ð
3. 设函数1
()ln (0)5
f x x x x =
->，则函数()f x (A) 在区间(0,1)(1,)+∞，　
内均有零点 (B) 在区间(0,1)(1,)+∞，　
内均无零点 (C) 在区间(0,1)内有零点，在区间(1,)+∞内无零点 (D) 在区间(0,1)内无零点，在区间(1,)+∞内有零点 4．已知,,a b ∈R 则“22log log a b >”是“1
1()()3
3
a
b
<”的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
5：定义在R 上的偶函数()f x 满足1
()(3)
f x f x =-
+且(4)1f =，则(2012)f 的值为
（A ）3 （B ）1- （C ）1 （D ）13
6. 若0.5
a π
=，log b e π=，log sin
e c e
π
=，则
A ．a b c >>
B ．b a c >>
C ．c a b >>
D ．b c a >>
7：由直线,,03
3
x x y π
π
=-
=
=与曲线sin y x =所围成的封闭图形的面积为（ ）
A ．
12 B ．1 C 8：若2
1()ln(2)2
f x x b x =
-+∞在(-1,+)上是增函数，则实数b 的取值范围是
A. [1,)-+∞
B. (1,)-+∞
C. (,1]-∞-
D. (,1)-∞-
9：函数x x
x x
e e y e e ---=+的图像大致为
10：设a R ∈，若函数()x y e ax x R -=+∈的极值点小于零，则（ ） A 、1a >- B 、10a -<< C 、01a << D 、1a >
第Ⅱ卷 （非选择题 共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。

11.满足{}
0,1,2{0,1,2,3,4,5}A ⊆的集合A 的个数是_______个.
12．若命题“220x x ax a ∃∈++≤R ，”的否定是真命题，则实数a 的取值范围是_____． 13．函数3()sin 1()f x x x x R =+-∈,若()2f a =，则()f a -的值为
14：已知函数2()22(4)1f x mx m x =--+，()g x mx =，若对于任一实数x ，()f x 与()g x 至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是
15：定义在R 上的偶函数()f x 满足(2)()f x f x +=-，则下列结论：
①()f x 的图像关于点(1,0)对称； ②()f x 的图像关于直线2x =对称； ③()f x 是周期函数，且函数的最小正周期是4；
④()f x 在区间0,2（）内是单调函数； ⑤方程()0f x =在[0,4]上至少有两个根。

其中一定正确的结论序号是
专项训练题组（理）（三） BDDAC ABCBD
11、7 12.答案：(0,1) 13.答案：4- 14.答案：08m << 15.答案：①②⑤
专项训练题组（理）（ 三） 1.答案：B
解析：函数有定义必须20x -≥且10x ->，所以12x <≤，选B
2.答案：D
解析：{}
,1≥∈=y R y A )1,(-∞=A C R ,又{|ln ||1,}{2,1,1,2}B x x x Z =<∈=--,
∴{}()21R C A B =--，，选D 。

3.答案：D
解析：在区间(0,1)上，1()ln 05f x x x =->，在(1,)+∞由于()105
e
f e =-<，所以一定有零点。

4.答案：A
解析：221
1log log ()()33
a b
a b a b >⇒>⇔<，注意a b >不能推出22log log a b >。

5.答案：C
解析：由()(3)1(3)(6)1f x f x f x f x +=-⇒++=-，所以()(6)f x f x =+。

所以(2012)(63352)(2)(2)(4)1f f f f f =⨯+==-==，选C 。

6.答案:A 解析：0.5
1a π=>，π0log log 1b e ππ<=<=，π
log sin
log 10e e c e
=<=，a b c ∴>>
7.答案：B
解析：sin y x =是奇函数，由定积分知识可得3300
2sin 2[cos |]1S xdx x π
π
==⨯-=⎰
，故选
B 。

8.答案：C
解析：由题意可知'
()02
b
f x x x =-
≥+，在(1,)x ∈-+∞上恒成立， 即(2)b x x ≤+在(1,)x ∈-+∞上恒成立，所以1b ≤-，故Ｃ为正确答案．
9. 答案：B 解析：因为0x
e
->，所以1y <，排除D,又222
111
x x x x x x x x e e e y e e e e e -----==-=-+++在定义
域上是增函数，故选B 。

10.答案：D
解：由题意得'+0x y e a -=-=的实根小于0,即ln 01x a a =-<⇒>，
或者数形结合令12,x y e y a -==,则两曲线交点在第二象限,结合图像易得1a >,选D
11.答案：7
解析：集合A 至少有3,4,5中的一个元素，所以A 的个数等于{3,4,5}的非空子集个数
3217-=。

12.答案：(0,1)
解析：命题的否定：2,20x R x ax a ∀∈++>，是真命题，所以2
440a a =-<(0,1)a ⇒∈。

13.答案：4-
解析：3()1sin f x x x +=+是奇函数，()13f a +=，所以()13f a -+=-，所以()4f a -=-
14.答案：08m << 解：当0m ≤时，显然不成立 当0m >时，因(0)10f =>当4022
b m a --=≥即04m <≤时结论显然成立； 当4022
b m
a --
=<时只要24(4)84(8)(2)0m m m m ∆=--=--<即48m << 则实数m 的取值范围是08m << 15.答案：①②⑤
解析：因为(2)()(0)f x f x f x +=-=--，所以()f x 的图像关于点(1,0)对称，结论①正确；
又(2)()()(2)f x f x f x f x -=--=-=+，所以()f x 的图像关于直线2x =对称，结论②正确；
由(4)(2)()f x f x f x +=-+=可得4是函数的一个周期，但是不一定是最小的正周期，结
论③不正确；函数()f x 在区间0,2（）上不一定单调，因为函数的最小正周期可能比2小，在多个周期上不能是单调函数，结论④不正确；由
(1)(21)(1)(1)(1)0f f f f f =-=--=-⇒=，又(3)(1)0f f =-=结论⑤正确。