【最新人教版初中数学精选】七年级数学上册 1.4.2 有理数的除法课件.ppt
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【人教版】七年级上册1.4.2 有理数的除法教学课件28张PPT
有理数的除法
1、小学学过的除法的意义？ 除法是已知两个因数的积与其中一个因 数，求另一个因数的运算。除法是乘法 的逆运算。
被除数÷除数=商 除数×商=被除数 被除数÷商=除数
2、有理数的乘法法则？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘。
3、倒数：乘积是1的两数互为倒数，一
般地， ·a =1(a≠0)。也就是说，如果
-4 (5) 若-3x=12, 则 x=___
1 (6) 若a, b互为倒数, 则ab=____
a ( 8 )若 a ,b 互为相反数 ,且 a b ,则 ___, -1 b 2 a 2 b ___ 0
a ＞0 ＜0 ( 9 )若 a b , 0 , 则 a ___ , b ___ . b
a是不等于0的有理数，那么a的倒数是
注意 （1）0没有倒数。 （2）求分数的倒数，只要把这个 分数的分子，分母颠倒位置即可（注意：带 分数要先化成假分数，小数要先化成分数）。 （3）正数的倒数是正数，负数 的倒数是负数。
填一填
31 3 3 10
1 6
-2 -1
1
7 8
1
-1
6
1 6
8 7
3 1 0.5 3
= -24 (3) (-0.09) ÷(-0.3) =+(0.09 ÷0.3) =0.3 同号得正,绝对值相除
异号得负,绝对值相除
口答： 先说出商的符号，再说出商
(1)（＋12）÷(＋4)
(2) (－57)÷(＋3) (3) (－36)÷（－9）
3
-19
4 -6
(4) (+96)÷(－16)
练一练:
15 = 15
有理数除法法则（二）
1、小学学过的除法的意义？ 除法是已知两个因数的积与其中一个因 数，求另一个因数的运算。除法是乘法 的逆运算。
被除数÷除数=商 除数×商=被除数 被除数÷商=除数
2、有理数的乘法法则？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘。
3、倒数：乘积是1的两数互为倒数，一
般地， ·a =1(a≠0)。也就是说，如果
-4 (5) 若-3x=12, 则 x=___
1 (6) 若a, b互为倒数, 则ab=____
a ( 8 )若 a ,b 互为相反数 ,且 a b ,则 ___, -1 b 2 a 2 b ___ 0
a ＞0 ＜0 ( 9 )若 a b , 0 , 则 a ___ , b ___ . b
a是不等于0的有理数，那么a的倒数是
注意 （1）0没有倒数。 （2）求分数的倒数，只要把这个 分数的分子，分母颠倒位置即可（注意：带 分数要先化成假分数，小数要先化成分数）。 （3）正数的倒数是正数，负数 的倒数是负数。
填一填
31 3 3 10
1 6
-2 -1
1
7 8
1
-1
6
1 6
8 7
3 1 0.5 3
= -24 (3) (-0.09) ÷(-0.3) =+(0.09 ÷0.3) =0.3 同号得正,绝对值相除
异号得负,绝对值相除
口答： 先说出商的符号，再说出商
(1)（＋12）÷(＋4)
(2) (－57)÷(＋3) (3) (－36)÷（－9）
3
-19
4 -6
(4) (+96)÷(－16)
练一练:
15 = 15
有理数除法法则（二）
人教版初中数学七年级上册精品教学课件 第1章 有理数 1.4.2 第1课时 有理数的除法
大数的符号相同,a,b的绝对值无法比较大小,故a+b的正负不能确定.
4.下列各式的值等于 9 的是( D )
A.
|+63|
-7
-63
5.计算:
(1)(-36)÷(-12)=
3
|-63|
B. |-7|
3
(2)64 ÷ -3 8 =
C. -|-7|
;
3
-2
.
D.
-63
-7
快乐预习感知
6.化简:
-32
=
题可以利用除法法则直接除;第(2)小题不能整除,可以先确定符号,
利用小学学过的约分进行化简.
-18
=-18÷3=-6.
3
-24
24÷8
3
(2)-16 = 16÷8 = 2.
解:(1)
快乐预习感知
1
1.若=-4,则 x 的值是( C )
1
பைடு நூலகம்
A.4
B.4
1
C.-4
D.-4
2.下列运算错误的是( A )
-8
B. 4
-8
C.-4
8
D.-4
相除.0
互动课堂理解
1.有理数的除法法则的运用
【例 1】 计算:
(1)(-15)÷(-3);
1
(2)(-12)÷ - 4 ;
(3)(-0.75)÷0.25;
1
(4)(-12)÷ - ÷(-100).
12
分析第(1)(3)小题直接运用除法法则进行有理数的除法运算,首
4
-6
(2)-0.2=
9
(3)--72=
(1)
-8
;
30
4.下列各式的值等于 9 的是( D )
A.
|+63|
-7
-63
5.计算:
(1)(-36)÷(-12)=
3
|-63|
B. |-7|
3
(2)64 ÷ -3 8 =
C. -|-7|
;
3
-2
.
D.
-63
-7
快乐预习感知
6.化简:
-32
=
题可以利用除法法则直接除;第(2)小题不能整除,可以先确定符号,
利用小学学过的约分进行化简.
-18
=-18÷3=-6.
3
-24
24÷8
3
(2)-16 = 16÷8 = 2.
解:(1)
快乐预习感知
1
1.若=-4,则 x 的值是( C )
1
பைடு நூலகம்
A.4
B.4
1
C.-4
D.-4
2.下列运算错误的是( A )
-8
B. 4
-8
C.-4
8
D.-4
相除.0
互动课堂理解
1.有理数的除法法则的运用
【例 1】 计算:
(1)(-15)÷(-3);
1
(2)(-12)÷ - 4 ;
(3)(-0.75)÷0.25;
1
(4)(-12)÷ - ÷(-100).
12
分析第(1)(3)小题直接运用除法法则进行有理数的除法运算,首
4
-6
(2)-0.2=
9
(3)--72=
(1)
-8
;
30
人教版七年级上册1.4.2 有理数的除法课件(共20张PPT)
(2)5×(-8)×(-9)=360,5+(-8)+(-9)=-12,x=360÷(-12)=-30.
谢谢观看
Thank you for watching
解:原式=(-3)-5=-8;
(2)22×(-5)-(-3)÷ -
原式=-110-15=-125;
;
(3) +
÷ - × .
4.计算-28-53 的按键顺序是 (
A.(-) 2 8 (-) 5 3 =
B.- 2 8 (-) 5 3 =
C.2 8 (-) – 5 3 =
D.(-) 2 8 – 5 3 =
600 m.
7.某次数学竞赛共 15 道选择题,规定答对 1 题得 4 分,
答错 1 题扣 1 分,不答得 0 分.某学生答对 12 道题,答错 2
道题,1 道题未答,则该生此次竞赛共得多少分?
解:12×4+2×(-1)+1×0=46(分).
答:该生此次竞赛共得46分.
8.【教材 P38 习题 T8·变式】计算:
)
5.用带符号键(-)的计算器计算-5.13+4.62 的按键顺序
是
(-)
5 ·1 3
+ 4 ·6 2 =
,结果是 -0.51
.
6.【教材 P39 习题 T11·改编】一架直升机从高度为
600 m 的位置开始,先以 20 m/s 的速度垂直上升 60 s,后以
12 m/s 的速度垂直下降 100 s,这时直升机所在的高度是
解:原式=(-15)÷ -
×6.
×6(第一步)
谢谢观看
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解:原式=(-3)-5=-8;
(2)22×(-5)-(-3)÷ -
原式=-110-15=-125;
;
(3) +
÷ - × .
4.计算-28-53 的按键顺序是 (
A.(-) 2 8 (-) 5 3 =
B.- 2 8 (-) 5 3 =
C.2 8 (-) – 5 3 =
D.(-) 2 8 – 5 3 =
600 m.
7.某次数学竞赛共 15 道选择题,规定答对 1 题得 4 分,
答错 1 题扣 1 分,不答得 0 分.某学生答对 12 道题,答错 2
道题,1 道题未答,则该生此次竞赛共得多少分?
解:12×4+2×(-1)+1×0=46(分).
答:该生此次竞赛共得46分.
8.【教材 P38 习题 T8·变式】计算:
)
5.用带符号键(-)的计算器计算-5.13+4.62 的按键顺序
是
(-)
5 ·1 3
+ 4 ·6 2 =
,结果是 -0.51
.
6.【教材 P39 习题 T11·改编】一架直升机从高度为
600 m 的位置开始,先以 20 m/s 的速度垂直上升 60 s,后以
12 m/s 的速度垂直下降 100 s,这时直升机所在的高度是
解:原式=(-15)÷ -
×6.
×6(第一步)
七年级数学上册 1.4.2 有理数的除法课件 (新版)新人教版PPT
____0_除__以__任__何__一__个__不__等__于__0_的__数__都__得__0_________.
3、a(a≠0)的倒数是___1 ___. 4、若两个有理数的商为a 正数，则这两个数一定
_同__号___；若两个有理数的商为负数，则这两 个数一定_异__号____.
5、计算：
(1) (-18)÷6=_－__3__;(2)(-63)÷(-7)=__9____;
知识回顾
一个数的倒数如何求？ a的倒数是什么？
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数 -5 9 7 0 -1 1 2
8
3
倒数 1 8 1 5 97
-1 3 5
倒数等于本身的数是几？
义务教育课程标准实验 教科书数学七年级上册
学习目标
1、理解除法是乘法的逆运算； 2、理解倒数概念，会求有理数
• 2）解决不了的问题组长及时反馈给老师； • 3）小组分工要明确，组长安排好展示同
学。
有理数除法法则:
1）除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
ab a1 b
(b 0)
2）两数相除,同号得_正__,异号得_负__,并把 绝对值相_除___.0除以任何一个不等于0的 数,都得_0__.
练习:
( 1 ).( 36 ) 9 =-36÷9=-4
( 2 ).( 12 ) ( 1 ) =+12×6=+72 6
( 3 ).( 15 ) ( 3 ) =-15÷3=-5 ( 4 ).( 8 ) ( 1 ) =8×4=32
4 ( 5 ). 0 ( 68 ) =0
-9)=__ _91___;(4)0÷(-8)=__0_____;
(5)(-6.5)÷0.13=__－__5_0___;
3、a(a≠0)的倒数是___1 ___. 4、若两个有理数的商为a 正数，则这两个数一定
_同__号___；若两个有理数的商为负数，则这两 个数一定_异__号____.
5、计算：
(1) (-18)÷6=_－__3__;(2)(-63)÷(-7)=__9____;
知识回顾
一个数的倒数如何求？ a的倒数是什么？
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数 -5 9 7 0 -1 1 2
8
3
倒数 1 8 1 5 97
-1 3 5
倒数等于本身的数是几？
义务教育课程标准实验 教科书数学七年级上册
学习目标
1、理解除法是乘法的逆运算； 2、理解倒数概念，会求有理数
• 2）解决不了的问题组长及时反馈给老师； • 3）小组分工要明确，组长安排好展示同
学。
有理数除法法则:
1）除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
ab a1 b
(b 0)
2）两数相除,同号得_正__,异号得_负__,并把 绝对值相_除___.0除以任何一个不等于0的 数,都得_0__.
练习:
( 1 ).( 36 ) 9 =-36÷9=-4
( 2 ).( 12 ) ( 1 ) =+12×6=+72 6
( 3 ).( 15 ) ( 3 ) =-15÷3=-5 ( 4 ).( 8 ) ( 1 ) =8×4=32
4 ( 5 ). 0 ( 68 ) =0
-9)=__ _91___;(4)0÷(-8)=__0_____;
(5)(-6.5)÷0.13=__－__5_0___;
七年级数学上册 1.4.2 有理数的除法(第1课时)课件 (新版)新人教版
3
所以-3的倒数是- 1 .
3
（2）因为- 1 1 =- 3 ，- 3 × （- 2
22 2
3
)=1,
所以-1 1 的倒数是- 2 .
2
3
（3）因为0.2= 2 = 1 ，
1
10 5
×5=1，所以0.2的倒数是5.
5
注意：求小数的倒数时，要先把小数化成分数；
求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数.
25 1 25 1 . 77
(2)
2.5
5 8
(
1 4
)
解：(2)
2.5
5 8
(
1 4
)
581 254
1.
【跟踪训练】
求下列各数的倒数：
（1）-3.
（2）11 .
2
（3）0.2.
分析：欲求某数的倒数，就是要确定与这个数
相乘积为1的数是什么.
解：（1） 因为（- 3）×（- 1 ）=1，
【例题】
例1 计算
(1)(48) (8).
解 : (48) (8)
(48 8)
6.
(2)(
12 25)
(
3 5).
( 12 ) ( 3) 25 5
( 12 ) ( 5) 25 3
4. 5
【例题】
例2 化简下列分数：
(1) 12 . 3
零除以正数
0÷4 =0
8 4 8 1 4
(8) 4 (8) 1 4
0 4 0 1 4
(8) 1 =-2
4
0 1 =0 4
除以一个正数等于乘以这个正数的倒数.
所以-3的倒数是- 1 .
3
（2）因为- 1 1 =- 3 ，- 3 × （- 2
22 2
3
)=1,
所以-1 1 的倒数是- 2 .
2
3
（3）因为0.2= 2 = 1 ，
1
10 5
×5=1，所以0.2的倒数是5.
5
注意：求小数的倒数时，要先把小数化成分数；
求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数.
25 1 25 1 . 77
(2)
2.5
5 8
(
1 4
)
解：(2)
2.5
5 8
(
1 4
)
581 254
1.
【跟踪训练】
求下列各数的倒数：
（1）-3.
（2）11 .
2
（3）0.2.
分析：欲求某数的倒数，就是要确定与这个数
相乘积为1的数是什么.
解：（1） 因为（- 3）×（- 1 ）=1，
【例题】
例1 计算
(1)(48) (8).
解 : (48) (8)
(48 8)
6.
(2)(
12 25)
(
3 5).
( 12 ) ( 3) 25 5
( 12 ) ( 5) 25 3
4. 5
【例题】
例2 化简下列分数：
(1) 12 . 3
零除以正数
0÷4 =0
8 4 8 1 4
(8) 4 (8) 1 4
0 4 0 1 4
(8) 1 =-2
4
0 1 =0 4
除以一个正数等于乘以这个正数的倒数.
人教版数学七年级上册1.4.2有理数的除法 课件(共17张PPT)
*能整除用法则2，不能整除用法则1。
（1）（-18）÷6
解：原式＝－（18÷6）＝－３ （2）（-63）÷(-7)
解：原式＝63÷7＝９
（3） 1÷（-9）
解：原式＝－（1÷9）＝ （4） 0÷（-8）
1 9
解：原式＝０
（5）（-6.5）÷0.13
解：原式＝－（6.5÷0.13)＝－50
（6） 6 2
义务教育课程标准实验 教科书数学七年级上册
知识回顾
1．小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？
已知两数的积与一个因数，求另一个因数，用除法. 乘法与除法互为逆运算：除以一个数等于乘以这个数的倒数．
2、你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数 -5 9 7 8
倒数 1 8 1 597
0 -1 1 2
除以一个不等于0的数，等于乘这 个数的倒数.
减数变为相反数作加数
a - b = a + (-b)
减号变加号
除数变为倒数作因数
a ÷b = a ·
1
(b≠0)
b
除号变乘号
学习要有三心,一信心,二决心, 三恒心.
——— 陈景润
2.两数相除，同号得 正，异号得 负， 并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0
注意: 1.在学习本节知识时应对比有理数的乘法运算.
2.除法没有分配律(除法往往转化为乘法来计算). 3.乘除混合运算按从左到右的顺序进行.
对比记忆
有理数的减法法则
减去一个数，等于加这个数的 相反数.
有理数的除法法则
12
13
解: (1) (-36) ÷9 =(-36) × =-4
(2)
（1）（-18）÷6
解：原式＝－（18÷6）＝－３ （2）（-63）÷(-7)
解：原式＝63÷7＝９
（3） 1÷（-9）
解：原式＝－（1÷9）＝ （4） 0÷（-8）
1 9
解：原式＝０
（5）（-6.5）÷0.13
解：原式＝－（6.5÷0.13)＝－50
（6） 6 2
义务教育课程标准实验 教科书数学七年级上册
知识回顾
1．小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？
已知两数的积与一个因数，求另一个因数，用除法. 乘法与除法互为逆运算：除以一个数等于乘以这个数的倒数．
2、你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数 -5 9 7 8
倒数 1 8 1 597
0 -1 1 2
除以一个不等于0的数，等于乘这 个数的倒数.
减数变为相反数作加数
a - b = a + (-b)
减号变加号
除数变为倒数作因数
a ÷b = a ·
1
(b≠0)
b
除号变乘号
学习要有三心,一信心,二决心, 三恒心.
——— 陈景润
2.两数相除，同号得 正，异号得 负， 并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0
注意: 1.在学习本节知识时应对比有理数的乘法运算.
2.除法没有分配律(除法往往转化为乘法来计算). 3.乘除混合运算按从左到右的顺序进行.
对比记忆
有理数的减法法则
减去一个数，等于加这个数的 相反数.
有理数的除法法则
12
13
解: (1) (-36) ÷9 =(-36) × =-4
(2)
人教版初中七年级数学上册1.4.2有理数的除法PPT优秀课件
第二种方法是把除法转化为乘法:除以一个数等于乘以这个数的倒 数;(0不能作除数)
一 如(-78) ÷3运用上述第______种方法简便 .
2 3 二种方法比较简便. 4 ( ) 用上述______ 7 5
例2：化简下列各式：
12 45 ( 1 ). ;( 2 ). 3 12
除法还有哪些形 式呢？
1.4.2 有理数的除法（1）
填一填
1 6
7 8
8 7
3 1 3
1 5
2
0.5
6
1
-1
3 1 0
／
回忆在小学中你学过的除法运算 除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求 另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。
填空并思考： (-3)× 2= ____ -6
(-3)× (- 2 ) = ____ 6 你有新的 发现吗？
=-3
6 （3） 2 ÷（ 5 解：原式=
=
1 ） 6 ×（ 2 5
2 1 5
4 5
）
5 9
-（ =-3
2
解：原式=
- （ ÷2 5 ） 1 54 5 6 = -（ × ） 9 2 5
=
1 5
6
3 1 ( ) ( ) 5 5 5 4 (1 ) 26 5
-
-
+
18
3 5
5 26
6
1 5
小结
有理数除法法则:
1.
1 a ba ( b0 ) b
2.两数相除，同号得正，异号得负， 并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0 注意 (1)、除法往往转化为乘法来计算
(2)、在应用法则的时候，要选择合适的方法做。
一 如(-78) ÷3运用上述第______种方法简便 .
2 3 二种方法比较简便. 4 ( ) 用上述______ 7 5
例2：化简下列各式：
12 45 ( 1 ). ;( 2 ). 3 12
除法还有哪些形 式呢？
1.4.2 有理数的除法（1）
填一填
1 6
7 8
8 7
3 1 3
1 5
2
0.5
6
1
-1
3 1 0
／
回忆在小学中你学过的除法运算 除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求 另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。
填空并思考： (-3)× 2= ____ -6
(-3)× (- 2 ) = ____ 6 你有新的 发现吗？
=-3
6 （3） 2 ÷（ 5 解：原式=
=
1 ） 6 ×（ 2 5
2 1 5
4 5
）
5 9
-（ =-3
2
解：原式=
- （ ÷2 5 ） 1 54 5 6 = -（ × ） 9 2 5
=
1 5
6
3 1 ( ) ( ) 5 5 5 4 (1 ) 26 5
-
-
+
18
3 5
5 26
6
1 5
小结
有理数除法法则:
1.
1 a ba ( b0 ) b
2.两数相除，同号得正，异号得负， 并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0 注意 (1)、除法往往转化为乘法来计算
(2)、在应用法则的时候，要选择合适的方法做。
人教版七年级数学上册课件：1.4.2 有理数的除法(共19张PPT)
由①②，于是就有 8 （-4） = 8 ③
③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以
来进行，而-4与是 -
1 4
关系，即一个数除以-4，等于乘-4的
.
三、自主探究
下面我们来换成其它数的除法进行类似讨论，依然得到
(15) 3 与 (15) 1 是
的.
3
这样，与小学学过的除法一样，
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的
二、情境导入
已知一个数与-4的的积是8，求这个数.
可以列出来的算式是，怎么计算呢？本节课 就来研究有理数的除法。
三、自主探究
下面来计算
根据除法是乘法的逆运算，就是要求一个数，使它与-4相乘得8，根据经 验，我们知道
（ -4）=8 ，所以，8 （-4） =
，①
另一方面，我们有 8
=-2
②
（2）(12) (4) (11)
5
（3）( 2) ( 8) (0.25)
35
十、归纳小结
1.有理数除法的法则是什么？ 2.对于分数的化简我们应该怎么做？ 3.乘除混合运算的顺序是怎么样的？
十一、当堂检测
1.分数
42 6
可以化简为（ ）
A.7 B. -7 C. 6 D.-6
3
四、尝试解题（1）
例 计算：
（1） (36) 9
（2）(63) (7)
（3） 0 (8)
（4） ( 12 ) ( 3)
25 5
五、巩固训练（1）
计算：
（1） (18) 6
（2）1 (9)
（3）0 (36)
（4）(
6) 5
(
人教版七年级数学上册 1.4.2.1 有理数的除法 教学课件(共23张PPT)
D．不能确定
导引：若商为正数，则这两个数同号，又因为和为
负数，所以这两个数都是负数．
有理数的运算法则直接运用进行有理数的 运算，逆用时主要是判断符号的规律．特别注意 答案的多样性．
例题精析
例4 计算：(1)(－42)÷(－6)；
(2)(－12)÷
+
1 2
；
(3)
-1
3 4
-3
1 2
；
(4)0÷(－3.72)；
0 (4) 0 ( 1)
4
归纳总结
2．你能得出有理数的除法法则吗？ 有理数除法法则: 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．
a b a 1（b 0）． b
归纳总结
两数相除的商仍由符号和绝对值两部分组成，由于除法可转化为
乘法，因此商的符号确定与有理数乘法类似，你能得到与有理数乘法
＝45÷12
＝ 15． 4
例题精析
化简分数
法则①：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒 数．
法则②：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对 值相除．
特殊的：0除以任何一个不等于0的数，都得0.
例题精析
例3 若两个有理数的商是正数，和为负数，则
这两个数( C )
A．一正一负
B．都是正数
C．都是负数
例题精析
解： (1)(－42)÷(－6)＝7.
(2)(－12)÷
+
1 2
=（-12）（+2）=-24.
(3)
1
3 4
3
1 2
=（-
7 ）（4
7） 2
=（-
7 4
）
2 7
1. 2
(4)0÷(－3.72)＝0.
人教版初中七年级(上册)数学《1.4.2有理数的除法》课件
1.4.2 有理数的除法（1）
填一填
a a的倒数
1 6
7 8
-5
1
-1
3
1 3
2
0
6
8
1
7
5
1
-1
3 10
0.5
／
回忆在小学中你学过的除法运算
除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求 另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。
填空并思考： (-3)× 2= ____ -6
__-_3_ × 2= -6
注意 (1)、除法往往转化为乘法来计算 (2)、在应用法则的时候，要选择合适的方法做。
再 见!
谢谢观看！
全文结束
12
4
例3,计算:
(1) 1 6
解: 16
1 1 6
1 6
(2) 1(6)
解: 1(6)
1 ( 1) 6
1 6
1除以一个不为零的数的商就是这个数的倒数.
注意倒数与相反数之间的区别与联系:
(1)符号上的区别:互为相反数(除0外)的两个数的符号 相反,而互为倒数的两个数的符号相同;
(2)0减去一个数得到这个数的相反数,也就是说a的相反 数是-a,1除以一个不为0的数得到这个数的倒数;
(3)互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的两数的积为1;
(4)0的相反数是0,而0没有倒数; (5)倒数是本身的数是+1和-1,互为相反数是本身的数是0.
想一想
（1）如果 >a0 ,那么 ab ____0. > b
--
5
14
12
26
5
5
有理数除法法则：
1）两个有理数相除，同号得_____，异号正得______,并把绝对
填一填
a a的倒数
1 6
7 8
-5
1
-1
3
1 3
2
0
6
8
1
7
5
1
-1
3 10
0.5
／
回忆在小学中你学过的除法运算
除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求 另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。
填空并思考： (-3)× 2= ____ -6
__-_3_ × 2= -6
注意 (1)、除法往往转化为乘法来计算 (2)、在应用法则的时候，要选择合适的方法做。
再 见!
谢谢观看！
全文结束
12
4
例3,计算:
(1) 1 6
解: 16
1 1 6
1 6
(2) 1(6)
解: 1(6)
1 ( 1) 6
1 6
1除以一个不为零的数的商就是这个数的倒数.
注意倒数与相反数之间的区别与联系:
(1)符号上的区别:互为相反数(除0外)的两个数的符号 相反,而互为倒数的两个数的符号相同;
(2)0减去一个数得到这个数的相反数,也就是说a的相反 数是-a,1除以一个不为0的数得到这个数的倒数;
(3)互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的两数的积为1;
(4)0的相反数是0,而0没有倒数; (5)倒数是本身的数是+1和-1,互为相反数是本身的数是0.
想一想
（1）如果 >a0 ,那么 ab ____0. > b
--
5
14
12
26
5
5
有理数除法法则：
1）两个有理数相除，同号得_____，异号正得______,并把绝对
人教版 初中数学七年级上册1.4.2有理数除法(共18张PPT)
计算:
8×9=__7_2_, 72÷9=____,
(－4)×3 =－__1_2_, (－12)÷(－4)=__,
2×(－3)=_－__6_, (－6) ÷2=____,
(－4)×(－3)=_1_2__, 0×(－6)=__0__,
12÷(－4)=____, 0÷(－6)=____,
观察右侧算式, 两个有理数相除时: 除法能否转化为乘法？ 商的符号如何确定?
72÷9=__8__,
同号两数相除得正
(－12)÷(－4)=_3___, , 并把绝对值相除
(－6) ÷2=_－_除得负 , 并把绝对值相除
0÷(－6)=__0__, 零除以任何非零数得零
商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定?
计算: (1) (-18) ÷6 (2) (-63) ÷(-7) (3) 1 ÷(-9) (4) 0÷(-8) (5) (－8) ÷(－4)=
求解中的第一步是
_确___定__商___的___符__号_ ；
第二步是___绝__对__值_相__除____；
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/242021/8/24Tuesday, August 24, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/242021/8/242021/8/248/24/2021 7:09:03 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/242021/8/242021/8/24Aug-2124-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/242021/8/242021/8/24Tuesday, August 24, 2021
8×9=__7_2_, 72÷9=____,
(－4)×3 =－__1_2_, (－12)÷(－4)=__,
2×(－3)=_－__6_, (－6) ÷2=____,
(－4)×(－3)=_1_2__, 0×(－6)=__0__,
12÷(－4)=____, 0÷(－6)=____,
观察右侧算式, 两个有理数相除时: 除法能否转化为乘法？ 商的符号如何确定?
72÷9=__8__,
同号两数相除得正
(－12)÷(－4)=_3___, , 并把绝对值相除
(－6) ÷2=_－_除得负 , 并把绝对值相除
0÷(－6)=__0__, 零除以任何非零数得零
商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定?
计算: (1) (-18) ÷6 (2) (-63) ÷(-7) (3) 1 ÷(-9) (4) 0÷(-8) (5) (－8) ÷(－4)=
求解中的第一步是
_确___定__商___的___符__号_ ；
第二步是___绝__对__值_相__除____；
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/242021/8/24Tuesday, August 24, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/242021/8/242021/8/248/24/2021 7:09:03 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/242021/8/242021/8/24Aug-2124-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/242021/8/242021/8/24Tuesday, August 24, 2021
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4.等式［(－3.14)－□］÷(－7 2 )=0中, □表示的数为（ B ）
3
A.3.14
B.－3.14
C.0
D.7 2
3
5.某冷库的室温为－4℃，现有一批食品需要在－28℃冷藏，如
果每小时降温3℃,那么 8 小时能降到所要求的温度.
6.计算： (1)2 ( 3) 4 (5 1) 77 7 解：原式 2 7 4 7
解：由题意得： 1210 130 90
1210 220
5.（5 天）.
答：挖好水渠需要5.5天.
1.有理数加减乘除混合运算 ； 2.有理数加减乘除的综合应用 ；
11 9 3 1
11
有理数的加减乘除的综合应用
例题2 对有理数a,b规定一种新的运算“☆”，其运算规则是:
a☆b=a·b+a－b,例如:2☆3=2×3+2－3=6－1=5,
－3☆6=(－3)×6+(－3)－6=－18－9=－27.
仿照上例计算下列各题:
(1)(－ 2 )☆(－6); (2)［(－4)☆(－ 1 )］☆6.
429 1
2
解：原式=(-5)×(17.2-7.2) =-50
3.计算下列各题：
(3) 3.5 (1 0.5) 3 ( 1)
解：原式
6 (3.5
3
)
7 [(
1
2 0.5)
(2)]
76
32
23
1
(4)(27 9 ) 9 11
解：原式 [(27 9) ( 9 1)]
分数，带分数化成假分数.
1.计算
1 (5) ( 1)5 的结果是（ B
5
5
）
A.1
B.25
C.-5
D.35
2.
（－7）×3－24÷
1 2
=
-69
.
3.计算下列各题：
(1)( 3) (1 1) (2 1)
4
2
4
(2)17.2 (5) 7.2 (5)
解：原式 ( 3 3 4)
1.说说： （1）有理数加减乘除的运算法则是什么？ （2）有理数有哪些运算律？ （3）小学学过的四则运算的顺序是怎样的？
2.怎样计算这个式子：－3－|－5+(1－0.6)|
这个算式属于有理数的四则运算。这就是我们今天学习 的内容：有理数的加减乘除混合运算
请同学们自学教材P37-38，并完成自学导练， 相信大家感悟快！
3 7 36
14 27
(2)63 (1 4) ( 1) ( 1 ) 9 7 70
解：原式 (63 13) 1 70
97 9110
81
7.挖一条1210m的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每 天挖130m，乙队每天挖90m，则挖好水渠需要几天？
有理数的加减乘除混合运算，应按照“先乘除，后加减” 的顺序进行，若有括号，则应先计算括号里的数.
1.下列运算错误的是（ D ）
A.(－84)÷3×3=－84 C.－4+(－3)×(－2)=2
B.(－20)－(－30)=10 D.32÷4÷(－2)÷(－2)=8
2.计算：(21) 7 1
解析：原式
(
2
)
(6)
3
(
2
)
(6)
2
原式 [(4) ( 1) (4) ( 1)]☆6
3
3
2
2
4 2 6 3
( 3)6 ( 3) 6
2
2
91 3
9 3 6 2
16 1
2
点评: 明确☆所规定的运算方法，按所给示例解题.
知识与技能 1. 掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够
熟练运算； 2. 能运用法则解决实际问题；
过程与方法 --经历探索有理数运算的过程，获得严谨、认真的思维习惯和 解决问题的经验。
情感态度与价值观
--敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验。
如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算。 如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算。
3 2 45 7
7 ( 6) 7 ( 6) 49 ( 6)
3 7 2 7 45 7
2 3 14 1 14 1
15 15 15
点评: 乘除混合运算时，乘法不动，将除法转化成乘法，算式化成
连乘积的形式.先由负因数的个数确定积的符号，同时将小数化成
3 7
.
7
有理数的加减乘除混合运算
例题1 计算：(1) 1 5 ( 1) (4); (2)(2 1 3 1 1 4 ) (11)
4
3 2 45
6
解析：原式 1 5 (4) (4)
原式 (2 1 3 1 1 4 ) ( 7)
1 80 79