重庆市一中初级暑假数学试卷训练数学第13、14天学习计划(无答案)

重庆市一中初级暑假数学试卷训练数学第13、14天学习计划（无答案）
长为（ ）
9.常数a 、b 、c 在数轴上的
位置如图所示，则关于x 的
一元二次方程ax
2+bx +c =0的根的情况是（ ） A .
有两个相等的实数根 B .无实数根 C .有两个不相等的实数根 D .无法确定
10.下列3个图形均是由边长为1的小正方形按某种规律排列而成，按此规律，第⑦个图形中小正方形的个数有（ ）个.
11.如图，将左边正方形剪成四块，恰能拼成右边的矩形，若a =1，则b =（ ）
12.在-3,-2,0,1,2,4这六个数中任取一个数记为m ，使得关于x 的不等式组2x +14³-122x -1<2m ìíïîï有解，同时关于x 的方程x x -2+x -2x =m x 2-2x
无实数根，则满足所有条件的m 的值之和是（ ）
二、填空题
13.若分式，则
x 2-4x +2=0
. 14.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ， 若BD =7，AC =4，则菱形ABCD
的面积为 .
15.已知是一元二次方程的一个根，则的值为 .
16. 在矩形ABCD 中，
AB =3,BC =4，过点A 作ÐDAC
的角平分线交的延长
线于点，
取AH 的中点P ，连接BP 、CP ，
则S D ABP = .
17. 小明家、小红家和图书馆顺次在一条直线道
路上，周末小明、小红两人分别从家出发步
行前往图书馆看书. 已知小明家和图书馆相
距1320米，小红出发3分钟后小明立即出发，
在整个过程中，两人的距离（米）与小红出
发的时间（分钟）之间的函数关系如图所示，
则小明到达图书馆时，小红距图书馆还有 米.
18. 如图，正方形纸片的边长为，将该纸
x =x =0(a -1)x
2+x +a 2-1=0a BC H y x ABCD 3
片折叠，使点落在边上的D '点，点落在C '点，折痕EF 的长为10，连接DF ，取DF 的中点，点为上任意一点，连接，将沿翻折得到D F 'PQ （点F '在直线CD 右侧），PF '与交于点K ，当时，= . 三．解答题
19．如图，在菱形中，E 、F 分别为BC 、CD 上的点，且，连接AE 、AF ，求证：AE =AF .
20. 近日, 重庆一中渝北校区成功举办了“渝北区2019年戏曲进校园”活动，活动结束后学校抽样调查了同学们对戏曲知识的了解程度，调查结果共分为四个等级：A ．非常了解；B ．比较了解；C ．基本了解；D ．不了解．根据调查统计结果，绘制了以下两种不完整的统计图. 请结合统计图，回答下列问题：
（1）本次参与调查的学生总共有人；
（2）请补全下面的折线统计图；
（3）根据调查结果，学校决定从初二年级“非D AB C P
Q CD PQ FPQ PQ
DQ S
D FDQ
=4S D KPQ DQ ABCD CE =CF
常了解”戏曲知识的4名同学中随机选出2名参加戏曲知识竞赛，这4名同学中有1名男生和3名女生，请用树状图或列表法求出恰好选中2名女生的概率．
四．解答题
21．解下列方程：
（1）0132=++x x （2）(x -3)2=2x (x -3)
（3）131622--=--x x x （4）
22. 化简：)22
5(6332---÷--a a a a a 23．近年来，环境问题备受关注，重庆作为一座依江环山的城市，水污染尤其严重. 据调查，我市2019年全年的河流垃圾排放量为96万吨，2019年全年的河流垃圾排放量为162.24万吨. ⑴若2019至2019每年的河流垃圾排放量的增长率相同，请求出此增长率.
⑵为解决此难题，我市深入开展了“碧水行动”，近两年减排降污效果明显. 统计知，2019年1月份河流垃圾排放量为5万吨，2月份比1月份的河流垃圾排放量减少，且2月份河流垃
x -2x +2-16x 2-4=1+4x -2m %
圾回收处理利用率达到(60+32
m )%，若回收利用后的垃圾每万吨可实现200万元的产值，处理每万吨垃圾需花费成本100万元，则2月份仅此项目就可实现320万元的净收益，求的值.（垃圾实际利用量＝垃圾排放量回收处理利用率，净收益＝总产值－总花费，利用率．．．
£100%） 24．如图，在矩形中，以为边向矩形内部作等腰D BCE ，使BC =CE . 过点作，且，连接交于点.
⑴如图１，取BG 中点H ，连接EH ，当ÐHEM =30°，EG =23时，求线段CM 的长；
⑵如图２，延长至点，使BF =BC ，连接EF ，若M 为CE 的中点，求证：.
25．如果自然数使得作竖式加法时对应的每一位都不产生进位现象，则称为“三生三世数”. 例如：12，321都是“三生三世数”，理由是12+13+14及321+322+323分别都不产生进位现象；50，123都不是“三生三世数”，理由是50+51+52及123+124+125分别产生了进位现象.
⑴判断：42“三生三世数”；3210“三生三世
m ´ABCD BC E EG ^BE EG =BE BG CE M BA F BE =2EF m )2()1(++++m m m m
数”；（填“是”或“不是”）
⑵求三位数中小于200且是3的倍数的“三生三世数”；
⑶一个两位数，乘以11后所得的新数的各位数字之和是11的倍数，设这个两位数的十位上的数字为x ，个位上的数字为y ，求y 与x 的函数关系式，并直接判断满足以上条件的两位数是否有可能是“三生三世数”.
26．如图1，直线分别与轴、y 轴相交于点A 、点B ，过点C (-2,0)作AB 的垂线，垂足为点H ，且直线CH 与y 轴交于点T .
⑴求直线CH 的函数解析式；
⑵如图2，过点A 作直线CH 的平行线，与过点C 且垂直于x 轴的直线相交于点D ，请在直线AD 上找一点M ，在直线CD 上找一点N ，当D BMN 的周长最小时，求点M 的坐标以及此时D BMN 的周长； ⑶若点P 在x 轴上，点Q 和点K 分别在直线AB 和直线CH 上，当以A 、P 、Q 、K 为顶点的四边形是菱形时，请直接写出．．．．
点K 的坐标. 22+-=x y x。