沪科版八年级(下) 中考题单元试卷：第20章 四边形(14)
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沪科版八年级（下）中考题单元试卷：第 20 章 四边形（14）
一、选择题（共 10 小题）
1．边长为 3cm 的菱形的周长是（ ）
A．6cm
B．9cm
C．12cm
D．15cm
2．如图，已知菱形 ABCD 的边长为 2，∠DAB＝60°，则对角线 BD 的长是（ ）
A．1
B．
C．2
D．2
3．菱形 ABCD 的一条对角线长为 6，边 AB 的长为方程 y2﹣7y+10＝0 的一个根，则菱形 ABCD
．
21．定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做
这个损矩形的直径，即损矩形外接圆的直径．如图，△ABC 中，∠ABC＝90°，以 AC
为一边向形外作菱形 ACEF，点 D 是菱形 ACEF 对角线的交点，连接 BD．若∠DBC＝60°，
∠ACB＝15°，BD＝2 ，则菱形 ACEF 的面积为
．
16．如图，在菱形 ABCD 中，AC＝6，BD＝8，则 sin∠ABC＝
．
17．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，若菱形 ABCD 的顶点 A，B 的坐标分别为（﹣3，0），
（2，0），点 D 在 y 轴上，则点 C 的坐标是
．
18．已知一个菱形的两条对角线长分别为 6cm 和 8cm，则这个菱形的面积为
（1）求证：四边形 OBEC 是矩形；
第4页（共8页）
（2）若菱形 ABCD 的周长是 4 ，tanα＝ ，求四边形 OBEC 的面积．
24．如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别是边 AB，AD 的中点． （1）请判断△OEF 的形状，并证明你的结论； （2）若 AB＝13，AC＝10，请求出线段 EF 的长．
30．如图，在菱形 ABCD 中，AB＝2，∠ABC＝60°，对角线 AC、BD 相交于点 O，将对角
第6页（共8页）
线 AC 所在的直线绕点 O 顺时针旋转角 α（0°＜α＜90°）后得直线 l，直线 l 与 AD、 BC 两边分别相交于点 E 和点 F． （1）求证：△AOE≌△COF； （2）当 α＝30°时，求线段 EF 的长度．
OB 于点 D，E，以 FM 为对角线作菱形 FGMH．已知∠DFE＝∠GFH＝120°，FG＝FE，
设 OC＝x，图中阴影部分面积为 y，则 y 与 x 之间的函数关系式是（ ）
A．y＝
B．y＝
C．y＝2
D．y＝3
10．如图，在菱形 ABCD 中，∠B＝60°，AB＝1，延长 AD 到点 E，使 DE＝AD，延长 CD 到点 F，使 DF＝CD，连接 AC、CE、EF、AF，则下列描述正确的是（ ）
B．4
C．7
D．14
8．如图，在菱形 ABCD 中，M，N 分别在 AB，CD 上，且 AM＝CN，MN 与 AC 交于点 O，
连接 BO．若∠DAC＝28°，则∠OBC 的度数为（ ）
A．28°
B．52°
C．62°
D．72°
9．如图，在 Rt∠AOB 的平分线 ON 上依次取点 C，F，M，过点 C 作 DE⊥OC，分别交 OA，
第5页（共8页）
27．如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，分别延长 OA，OC 到点 E，F，使
AE＝CF，依次连接 B，F，D，E 各点．
（1）求证：△BAE≌△BCF；
（2）若∠ABC＝50°，则当∠EBA＝
°时，四边形 BFDE 是正方形．
28．如图，四边形 ABCD 为菱形，M 为 BC 上一点，连接 AM 交对角线 BD 于点 G，并且∠ ABM＝2∠BAM． （1）求证：AG＝BG； （2）若点 M 为 BC 的中点，同时 S△BMG＝1，求三角形 ADG 的面积．
29．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，MN 过点 O 且与边 AD、BC 分 别交于点 M 和点 N． （1）请你判断 OM 和 ON 的数量关系，并说明理由； （2）过点 D 作 DE∥AC 交 BC 的延长线于点 E，当 AB＝6，AC＝8 时，求△BDE 的周长．
．
22．图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品．该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不
重叠、无缝隙）．图乙中
，EF＝4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为 54cm2，
其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为
cm．
三、解答题（共 8 小题） 23．如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，且 BE∥AC，CE∥BD．
cm2．
19．如图，在平面直角坐标系中，菱形 OBCD 的边 OB 在 x 轴正半轴上，反比例函数 y＝
（x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点 A，且与边 BC 交于点 F．若点 D 的坐标为（6，
8），则点 F 的坐标是
．
第3页（共8页）
20．如图，在菱形 ABCD 中，AB＝10，AC＝12，则它的面积是
）； 20．96； 21．12 ； 22． ；
三、解答题（共 8 小题）
23．
； 24．
； 25．
； 26．
； 27．20； 28．
； 29．
；
30．
；
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日期：2019/3/20 13:46:38； 用户：qgjyus er10 529；邮箱：q gjyus er10529.219 57750；学号 ：21985537
的周长为（ ）
A．8
B．20
C．8 或 20
D．10
4．如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC＝8，DB＝6，DE⊥BC 于点 E，则 DE 的长为（ ）
A．2.4
B．3.6
C．4.8
D．6
5．如图，在菱形 ABCD 中，AB 的垂直平分线 EF 交对角线 AC 于点 F，垂足为点 E，连接
DF，若∠CDF＝24°，则∠DAB 等于（ ）
25．如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，D、E 分别是 BC、BA 的中点，连接 DE，F 在 DE 延 长线上，且 AF＝AE． （1）求证：四边形 ACEF 是平行四边形； （2）若四边形 ACEF 是菱形，求∠B 的度数．
26．如图，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为（2，0），∠COA＝60°，将菱形 OABC 绕坐标原 点 O 逆时针旋转 120°得到菱形 ODEF． （1）直接写出点 F 的坐标； （2）求线段 OB 的长及图中阴影部分的面积．
足为点 E，则 OE＝
．
12．若菱形的周长为 20cm，则它的边长是
cm．
13．菱形 ABCD 中，若对角线长 AC＝8cm，BD＝6cm，则边长 AB＝
14．如图，菱形 ABCD 中，∠A＝60°，BD＝7，则菱形 ABCD 的周长为
cm． ．
15．菱形的两条对角线长分别是方程 x2﹣14x+48＝0 的两实根，则菱形的面积为
A．100°
B．104°
C．105°
D．110°
6．菱形的两条对角线长分别是 6 和 8，则此菱形的边长是（ ）
A．10
B．8
C．6
D．5
7．如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，H 为 AD 边中点，菱形 ABCD 的周
长为 28，则 OH 的长等于（ ）
第1页（共8页）
A．3.5
第8页（共8页）
A．四边形 ACEF 是平行四边形，它的周长是 4
B．四边形 ACEF 是矩形，它的周长是 2+2
C．四边形 ACEF 是平行四边形，它的周长是 4
D．四边形 ACEF 是矩形，它的周长是 4+4
二、填空题（共 12 小题）
第2页（共8页）
11．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AC＝8，BD＝6，OE⊥BC，垂
第7页（共8页）
沪科版八年级（下）中考题单元试卷：第 20 章 四边形 （14）
参考答案
一、选择题（共 10 小题） 1．C； 2．C； 3．B； 4．C； 5．B； 6．D； 7．A； 8．C； 9．B； 10．B； 二、填空题（共 12 小题） 11． ； 12．5； 13．5； 14．28； 15．24； 16． ； 17．（5，4）； 18．24； 19．（12，
一、选择题（共 10 小题）
1．边长为 3cm 的菱形的周长是（ ）
A．6cm
B．9cm
C．12cm
D．15cm
2．如图，已知菱形 ABCD 的边长为 2，∠DAB＝60°，则对角线 BD 的长是（ ）
A．1
B．
C．2
D．2
3．菱形 ABCD 的一条对角线长为 6，边 AB 的长为方程 y2﹣7y+10＝0 的一个根，则菱形 ABCD
．
21．定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做
这个损矩形的直径，即损矩形外接圆的直径．如图，△ABC 中，∠ABC＝90°，以 AC
为一边向形外作菱形 ACEF，点 D 是菱形 ACEF 对角线的交点，连接 BD．若∠DBC＝60°，
∠ACB＝15°，BD＝2 ，则菱形 ACEF 的面积为
．
16．如图，在菱形 ABCD 中，AC＝6，BD＝8，则 sin∠ABC＝
．
17．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，若菱形 ABCD 的顶点 A，B 的坐标分别为（﹣3，0），
（2，0），点 D 在 y 轴上，则点 C 的坐标是
．
18．已知一个菱形的两条对角线长分别为 6cm 和 8cm，则这个菱形的面积为
（1）求证：四边形 OBEC 是矩形；
第4页（共8页）
（2）若菱形 ABCD 的周长是 4 ，tanα＝ ，求四边形 OBEC 的面积．
24．如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别是边 AB，AD 的中点． （1）请判断△OEF 的形状，并证明你的结论； （2）若 AB＝13，AC＝10，请求出线段 EF 的长．
30．如图，在菱形 ABCD 中，AB＝2，∠ABC＝60°，对角线 AC、BD 相交于点 O，将对角
第6页（共8页）
线 AC 所在的直线绕点 O 顺时针旋转角 α（0°＜α＜90°）后得直线 l，直线 l 与 AD、 BC 两边分别相交于点 E 和点 F． （1）求证：△AOE≌△COF； （2）当 α＝30°时，求线段 EF 的长度．
OB 于点 D，E，以 FM 为对角线作菱形 FGMH．已知∠DFE＝∠GFH＝120°，FG＝FE，
设 OC＝x，图中阴影部分面积为 y，则 y 与 x 之间的函数关系式是（ ）
A．y＝
B．y＝
C．y＝2
D．y＝3
10．如图，在菱形 ABCD 中，∠B＝60°，AB＝1，延长 AD 到点 E，使 DE＝AD，延长 CD 到点 F，使 DF＝CD，连接 AC、CE、EF、AF，则下列描述正确的是（ ）
B．4
C．7
D．14
8．如图，在菱形 ABCD 中，M，N 分别在 AB，CD 上，且 AM＝CN，MN 与 AC 交于点 O，
连接 BO．若∠DAC＝28°，则∠OBC 的度数为（ ）
A．28°
B．52°
C．62°
D．72°
9．如图，在 Rt∠AOB 的平分线 ON 上依次取点 C，F，M，过点 C 作 DE⊥OC，分别交 OA，
第5页（共8页）
27．如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，分别延长 OA，OC 到点 E，F，使
AE＝CF，依次连接 B，F，D，E 各点．
（1）求证：△BAE≌△BCF；
（2）若∠ABC＝50°，则当∠EBA＝
°时，四边形 BFDE 是正方形．
28．如图，四边形 ABCD 为菱形，M 为 BC 上一点，连接 AM 交对角线 BD 于点 G，并且∠ ABM＝2∠BAM． （1）求证：AG＝BG； （2）若点 M 为 BC 的中点，同时 S△BMG＝1，求三角形 ADG 的面积．
29．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，MN 过点 O 且与边 AD、BC 分 别交于点 M 和点 N． （1）请你判断 OM 和 ON 的数量关系，并说明理由； （2）过点 D 作 DE∥AC 交 BC 的延长线于点 E，当 AB＝6，AC＝8 时，求△BDE 的周长．
．
22．图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品．该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不
重叠、无缝隙）．图乙中
，EF＝4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为 54cm2，
其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为
cm．
三、解答题（共 8 小题） 23．如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，且 BE∥AC，CE∥BD．
cm2．
19．如图，在平面直角坐标系中，菱形 OBCD 的边 OB 在 x 轴正半轴上，反比例函数 y＝
（x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点 A，且与边 BC 交于点 F．若点 D 的坐标为（6，
8），则点 F 的坐标是
．
第3页（共8页）
20．如图，在菱形 ABCD 中，AB＝10，AC＝12，则它的面积是
）； 20．96； 21．12 ； 22． ；
三、解答题（共 8 小题）
23．
； 24．
； 25．
； 26．
； 27．20； 28．
； 29．
；
30．
；
声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布
日期：2019/3/20 13:46:38； 用户：qgjyus er10 529；邮箱：q gjyus er10529.219 57750；学号 ：21985537
的周长为（ ）
A．8
B．20
C．8 或 20
D．10
4．如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC＝8，DB＝6，DE⊥BC 于点 E，则 DE 的长为（ ）
A．2.4
B．3.6
C．4.8
D．6
5．如图，在菱形 ABCD 中，AB 的垂直平分线 EF 交对角线 AC 于点 F，垂足为点 E，连接
DF，若∠CDF＝24°，则∠DAB 等于（ ）
25．如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，D、E 分别是 BC、BA 的中点，连接 DE，F 在 DE 延 长线上，且 AF＝AE． （1）求证：四边形 ACEF 是平行四边形； （2）若四边形 ACEF 是菱形，求∠B 的度数．
26．如图，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为（2，0），∠COA＝60°，将菱形 OABC 绕坐标原 点 O 逆时针旋转 120°得到菱形 ODEF． （1）直接写出点 F 的坐标； （2）求线段 OB 的长及图中阴影部分的面积．
足为点 E，则 OE＝
．
12．若菱形的周长为 20cm，则它的边长是
cm．
13．菱形 ABCD 中，若对角线长 AC＝8cm，BD＝6cm，则边长 AB＝
14．如图，菱形 ABCD 中，∠A＝60°，BD＝7，则菱形 ABCD 的周长为
cm． ．
15．菱形的两条对角线长分别是方程 x2﹣14x+48＝0 的两实根，则菱形的面积为
A．100°
B．104°
C．105°
D．110°
6．菱形的两条对角线长分别是 6 和 8，则此菱形的边长是（ ）
A．10
B．8
C．6
D．5
7．如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，H 为 AD 边中点，菱形 ABCD 的周
长为 28，则 OH 的长等于（ ）
第1页（共8页）
A．3.5
第8页（共8页）
A．四边形 ACEF 是平行四边形，它的周长是 4
B．四边形 ACEF 是矩形，它的周长是 2+2
C．四边形 ACEF 是平行四边形，它的周长是 4
D．四边形 ACEF 是矩形，它的周长是 4+4
二、填空题（共 12 小题）
第2页（共8页）
11．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AC＝8，BD＝6，OE⊥BC，垂
第7页（共8页）
沪科版八年级（下）中考题单元试卷：第 20 章 四边形 （14）
参考答案
一、选择题（共 10 小题） 1．C； 2．C； 3．B； 4．C； 5．B； 6．D； 7．A； 8．C； 9．B； 10．B； 二、填空题（共 12 小题） 11． ； 12．5； 13．5； 14．28； 15．24； 16． ； 17．（5，4）； 18．24； 19．（12，