2017-2018学年度最新浙教版(数学)八年级(下)期末数学复习检测试卷(四)及答案精品试卷

浙教版2017-2018学年度下学期期末复习检测
八年级数学试卷
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每题中四个答案只有一个是正确的，请你把正确的答案选出来！ 1．下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )
A B C D
2..在一次学生田径运动会上。

参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
成绩（m ）
1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数
1
2
4
3
3
2
这些运动员跳高成绩的中位数和众数是（）
A. 1.65，1.70
B. 1.70，1.70
C. 1.70，1.65
D. 3，4 3．下列四个命题中真命题是( )
A.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
B.对角线垂直且相等的四边形是菱形
C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形；
D.四边都相等的四边形是正方形． 4．设12a x x =+，12b x x =
⋅，那么12x x -可以表示为（）
A ．22a b -
B ．222a ab b -+
C ．24a b -
D ．±24a b -
5．已知关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a 的取值范围是( )
x
6．下列各点中，在函数x
y 12
-
=的图象上的点是( ) A.（3,4） B.（－2，－6） C.（－2，6） D.（－3，－4） 7. 若一个多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形的边数是( ) A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
8．已知关于x 的方程()0112=--+x k kx ，下列说法正确的是（）. A ．当0=k 时，方程无解 B ．当1-=k 时，方程有两个相等的实数解
C ．当1=k 时，方程有一个实数解
D ．当0≠k 时，方程总有两个不相等的实数解 9．如图，直线y=x+a －5与双曲线y=x
4
交于A ，B 两点，则当线段AB 的长度取最小值时，a 的值为（）． A ．0
B ．1
C ．2
D ．5
10．如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙由点A （2，0）同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地点的 坐标是( )
A.(2，0)
B.（－1,1）
C. (－2,1)
D. (－1，－1)
二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
温馨提示：填空题要求将最正确最简捷的答案填在空格处！
第9题
11．已知数据54321,,,,a a a a a 的平均数是a ，则数据54321,,,7,,a a a a a a 的平均数是_____(结果用a 表示）
12．若关于x 的方程x 2－5x －3k ＝0的一个根是－3，则k ＝，另一个根是 13．计算：
21
2
4-＝__________ 14. 如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，BE=2，AE=3BE ，P 是AC 上一动点，则PB+PE 的最小值是
15.将关于x 的一元二次方程02=++q px x 变形为q px x --=2，就可将2x 表示为关于x
的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”．已知
012=--x x ，可用“降次法”求得134--x x 的值是
16.如图，已知一次函数y=kx+b 的图象经过点P （3，2），与反比例函数2
y x
=（x ＞0）的图
象交于点Q （m ，n ）．当一次函数y 的值随x 值的增大而增大时，m 的取值范围是______ 三．解答题（本部分共7题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程完整的表述出来！ 17(本题8分）
第14题
第16题
18．（本题8分）如图，AC是平行四边形ABCD的对角线．（1）利用尺规作出AC的垂直平分线（要求保留
作图痕迹，不写作法）；
(2) 设AC的垂直平分线分别与AB、AC、CD
．
交于点E、O、F，求证：OE OF
19（本题8分）为了让广大青少年学生走向操场、
走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，
我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．
短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人
的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，
报名参加了短跑训练小组．在近几次百米
训练中，所测成绩如图所示，请根据图中
所示解答以下问题．
（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；
（2）分别计算他们的平均数、方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？
第1次第2次第3次第4次第5次
小明13.3 13.4 13.3 13.3
小亮13.2 13.1 13.5 13.3
20（本题10分）．在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，且AE=AF．求证：
（2）平行四边形ABCD是菱形．
21.(本题10分）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：
（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；
（2）如果2013年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2013年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？
22(本题10分）如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，BE=2DE ，延长DE 到 点F ，使得EF=BE ，连接CF ．
（1）（3分）求证：四边形BCFE 是菱形；
（2）（4分）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE 的面积．
23．(本题12分) 如图，在直角坐标系xOy 中，一次函数1y k x b =+的图像与反比例函数
2
k y x
=
的图像交于(14)A ，，(3)B m ，两点．（1）求1k 、2k 的值；（2）求AOB △的面积．
参考答案
一．选择题: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
A
C
C
C
C
C
B
B
D
B
二．填空题
11. a 2 12. 8 8 13. 2
2
3 14. 10 15. 1 16.（2015，2） 三．解答题 17.()9,8121==x x （2）解：（
﹣
）﹣
﹣|
﹣3|
=﹣3﹣2
﹣（3﹣）=﹣6．
18解：（1）作图如右.
（2）证明：根据作图知，PQ 是AC 的垂直平分线， 所以AO CO =，且EF AC ⊥
因为ABCD 是平行四边形，所以OAE OCF ∠=∠． 所以OAE OCF △≌△．所以OE OF =
19.解：（1）
（2）小明：平均分为13.3 方差为 0.004 小亮：平均分为 13.3
方差为 0.02
22S S <小明小亮
∴小明同学的成绩较为稳定，但是他的最高成绩没有小亮高，爆发力不够，有待提高。

而小亮同学爆发力还行，但是成绩不稳定，需加强。

第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小明 13.3 13.4 13.3 13.2 13.3 小亮
13.2
13.4
13.1
13.5
13.3
21.解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x ．根据题意得 5000（1+x ）2 =7200．
解得x 1 =0.2=20%，x 2 =﹣2.2 （不合题意，舍去）． 答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%． （2）如果2013年仍保持相同的年平均增长率，
则2013年我国公民出境旅游总人数为 7200（1+x ）=7200×120%=8640万人次． 答：预测2013年我国公民出境旅游总人数约8640万人次．
22．（1）证明：∵D 、E 分别是AB 、AC 的中点， ∴DE ∥BC 且2DE=BC ， 又∵BE=2DE ，EF=BE ， ∴EF=BC ，EF ∥BC ，
∴四边形BCFE 是平行四边形，
20.
∴四边形BCFE 是菱形；
（2）解：∵∠BCF=120°，∴∠EBC=60°，
∴△EBC 是等边三角形，
∴菱形的边长为4，高为2
， ∴菱形的面积为4×2=8．
23．解：（1）点(14)A ，在反比例函数2k y x
=的图像上， 所以2144k xy ==⨯=，故反比例函数解析式为4y x
= 又(3)B m ，也在4y x =的图象上，∴43m =，即(3)B 4，3， ∴一次函数1y k x b =+过(14)A ，，433B ⎛⎫ ⎪⎝⎭
，两点， 所以114433k b k b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，，解得143163k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
，， 即143k =-，所求一次函数的解析式为41633
y x =-+． （2）解法一：过点A 作x 轴的垂线，交BO 于点F ． 因为433B ⎛
⎫ ⎪⎝⎭，，所以直线BO 对应的正比例函数解析式为49y x =， 当1x =时，49y =
，即点F 的坐标为419F ⎛⎫ ⎪⎝⎭，， 所以432499
AF =-=，所以AOB OAF ABF S S S =+△△△ 132132161(31)29293=⨯⨯+⨯-⨯=，即AOB △的面积为163
． 解法二（图略）：过A B ，分别作x y ，轴的垂线，垂足分别为E F ，．由(14)A ，，433B ⎛
⎫ ⎪⎝⎭
，
，
得(04)E ，
，(30)F ，．设过AB 的直线l 分别交两坐标轴于C D ，两点， 由直线l 表达式41633y x =-+，可得(40)C ，，1603D ⎛⎫ ⎪⎝⎭，． 又AOB COD AOD BOC S S S S =--△△△△， 得111222
AOB S OC OD AE OD OC BF =⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯△ =11614161423233-⨯⨯-⨯⨯=．即AOB △的面积为163．。