河南省南阳市八年级上学期数学第一次月考试卷

河南省南阳市八年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·上饶模拟) 下列运算正确是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018九下·福田模拟) 下列运算正确的是（）
A . 2a+3a=5a
B . (x-2)2=x2-4
C . (x-2)(x-3)=x2-6
D . a8÷a4=a2
3. （2分） (2019七上·北京期中) 下列各式中运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017七上·闵行期末) 下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（）
A . 2（a﹣b）=2a﹣2b
B . x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1
C . （m+1）（m﹣1）=m2﹣1
D . 3a（a﹣1）+（1﹣a）=（3a﹣1）（a﹣1）
5. （2分） (2019八上·长春月考) 下列语句不是命题的是（）
A . 连结AB
B . 对顶角相等
C . 相等的角是对顶角
D . 同角的余角相等
6. （2分）如图△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，已
知AP=3，则PP′的长度是（）
A .
B .
C .
D . 3
7. （2分）根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（）
A . AB=3，BC=4，CA=8
B . AB=4，BC=3，∠A=30°
C . ∠C=90°，AB=6，AC=9
D . ∠A=60°，∠B=45°，AB=4
8. （2分）(2019·合肥模拟) 如图所示图案是我国汉代数学家赵爽在注解《周懈算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”.已知AE=4，BE=3，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为：（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）如图，△ABC中，D为BC上一点，△ABD的周长为12cm，DE是线段AC的垂直平分线，AE＝5cm，则△ABC的周长是（）
A . 17cm
B . 22cm
C . 29cm
D . 32cm
10. （2分） (2020七下·温州期末) 如图所示，以长方形的各边为直径向外作半圆，若四个半圆的周长之和为，面积之和为，则长方形的面积为（）
A . 10
B . 20
C . 40
D . 80
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019八上·厦门期中) 2x2y3•（﹣7x3y）＝________．
12. （1分）(2017·三台模拟) 已知x= ，y= ，则x2+y2﹣xy的值是________．
13. （1分）(2019·凉山) 如图所示，AB是⊙O的直径，弦于H，，则⊙O的半径是________．
14. （1分）(2018·黄冈) 化简( -1)0+（）-2- + =________.
15. （1分）计算：（﹣ xy2）3=________．
16. （1分） (2016七上·营口期中) 若x2+x﹣1的值为0，则代数式x3+2x2+2007的值为________．
三、解答题 (共8题；共76分)
17. （20分）①解方程：（x+7）（x+5）﹣（x+1）（x+5）=42
②解不等式：（3x+4）（3x﹣4）＞9（x﹣2）（x+3）
18. （20分） (2019八下·滕州期末)
（1）因式分解：9（m+n）2﹣（m﹣n）2
（2）已知：x+y＝1，求 x2+xy+ y2的值．
19. （10分） (2016七上·县月考) 计算．
20. （5分） (2017八上·重庆期中) 先化简再求值：－，
其中，b=-3.
21. （5分） (2017八上·仲恺期中) 已知等腰三角形的周长是14cm．若其中一边长为4cm，求另外两边长．
22. （7分）(2019·红塔模拟) 如图，正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点，且BE=CF
求证：
（1） AE=BF
（2）AE⊥BF
23. （3分） (2019八下·邛崃期中) 因为，，…，，
所以 + +…+ ＝1﹣ + ﹣+…+ ﹣＝1﹣＝．
解答下列问题：
（1）在和式 + + +…中，第九项是________；第n项是________．
（2）解方程．
24. （6分）(2019·龙湖模拟) 把Rt△ABC和Rt△DEF按如图①摆放(点C与E重合)，点B、C(E)、F在同一条直线上．已知：∠ACB＝∠EDF＝90°，∠DEF＝45°，AC＝8，BC＝6，EF＝10．如图②，△DEF从图①的位置出发，以每秒1个单位的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点A出发，以每秒1个单位的速度沿AB向点B匀速移动；当点P移动到点B时，点P停止移动，△DEF也随之停止移动．DE与AC交于点Q，连接PQ，设移动时间为t(s)．
（1）△DEF在平移的过程中，AP＝CE＝________(用含t的代数式表示)；当点D落在Rt△ABC的边AC上时，求t的值．
（2）在移动过程中，当0＜t≤5时，连接PE，
①设四边形APEQ的面积为y，求y与t之间的函数关系式并试探究y的最大值；
②是否存在△PQE为直角三角形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共76分)
17-1、18-1、
18-2、19-1、
20-1、
21-1、22-1、
22-2、23-1、
23-2、
24-1、
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