9 探索全等三角形的条件(3)-角角边(AAS)(基础检测)(原卷版)

专题1.9探索全等三角形的条件（3）-角角边（AAS ）（基础检测）
一、单选题
1．两个等腰三角形，若顶角和底边对应相等，则两个等腰三角形全等，其理由是（ ） A ．SAS B ．SSS C ．ASA D ．ASA 或AAS
2．如图，用B=C,1=2∠∠∠∠直接判定ABD ACD ≅的理由是（ ）
A ．AAS
B ．SSS
C ．ASA
D ．SAS
3．如图，D 、E 分别为AB 、AC 边上的点，B C ∠=∠，BE CD =．若7AB =，4CE =，则AD 的长度为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
4．如图所示，点A 在DE 上，点F 在AB 上，且AC CE =，123∠=∠=∠，则DE 的长等于（ ）
A ．AC
B ．B
C C ．AB BC +
D ．AB
5．如图所示，在ABC 中，B C ∠=∠，D 为BC 的中点，过点D 分别向AB ，AC 作垂直线段DE 、DF ，则能直接判定BDE CDF ≌的理由是（ ）
A ．SSS
B ．SAS
C ．ASA
D ．AAS
6．如图，点F ，A ，D ，C 在同一直线上，//EF BC ，且EF BC =，//DE AB ，已知3AD =，CF 10=，则AC 的长为（ ）
A ．5
B ．6
C ．6.5
D ．7
二、填空题 7．如图，∠ABC ＝∠DCB ，只需补充条件_____，就可以根据“AAS “得到△ABC ≌△DCB ．
8．如图，已知AB 平分DAC ∠，D C ∠=∠，则根据“_________”，就可判断ABD ACD △≌△．
9．如图，AB CD =，AD 与BC 交于点O ，在不添加任何辅助线的前提下要使AOB COD ≌，则需添加条件_____________________.
10．如图，∠1＝∠2，∠B ＝∠C ，则△ABD 与△ACD _____（填“全等”、“不一定全等”）．
11．如图，在ABC 中，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥于E ，则△__≅△___．
12．如图，∠ACB=90°，AC=BC ，AD ⊥CE ，BE ⊥CE ，垂足分别为D ，E ，AD=25cm ，DE=17cm ，求BE=__________cm.
13．如图，在等腰Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=7．点O 在BC 上，且CO=1，点M 是AC 上一动点，连接OM ，将线段OM 绕点O 逆时针旋转90°，得到线段OD ，要使点D 恰好落在AB 上，
CM 的长度为__________．
14．如图，90DEB DFB ∠=∠=︒，根据角平分线的性质填空：若ABD DBC ∠=∠，则DE =__，若EDB BDF ∠=∠，则BF =__．
三、解答题
15．如图，已知AD AE =，B C ∠=∠．求证：ACD ABE △△≌．
16．如图，AC 是BAE ∠的平分线，点D 是线段AC 上的一点，C E ∠=∠，AB AD =．
求证：BAC DAE △≌△．
17．如图，DAC CBD ∠=∠，CAB DBA ∠=∠，AD BC =，试说明：ABD BAC △△≌．
18．如图，点B 是AM 上一点，点F C 、在AD 上，AF DC =，//EF BC ，ABC E ∠=∠，请判断AM 与DE 是否平行？并说明你的理由．
19．如图，点A ，B ，D ，E 在同一直线上，AD EB =，//AC EF ，C F ∠=∠．求证：AC EF =．
20．如图，在ABC ∆中，∠90C =︒，点D 是AB 边上的一点，DM ⊥AB ，且DM AC =，过点M 作ME ∥BC 交AB 于点E ，求证：ABC ∆≌MED ∆．。