【单元练】甘肃陇南市高中物理必修3第十三章【电磁感应与电磁波初步】经典复习题(课后培优)

一、选择题
1．下列说法中正确的是（ ）
A ．电源的电动势反映电源把其他形式的能转化为电能本领的大小
B ．电动势等于闭合电路中接在电源两极间的电压表测得的电压
C ．电流元IL 在磁场中受力为F ，则磁感应强度B 可能小于或等于F IL
D ．磁感应强度越大的地方，线圈面积越大，则穿过线圈的磁通量越大A
解析：A
A ．电动势表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小，故A 正确；
B ．闭合电路中电压表测量值为电源的路端电压，不是电源的电动势，故B 错误；
C ．因电流在磁场中受力时，当B 与IL 垂直时，
F BIL =
若不垂直，则为
cos F BIL θ=
故磁感应强度大于或等于F IL
，故C 错误； D ．若线圈与磁场平行，则磁感应强度再大，磁通量也为零，故D 错误。

故选A 。

2．如图所示，通有恒定电流的导线MN 与闭合金属框共面，第一次将金属框由位置Ⅰ平移到位置Ⅱ，第二次将金属框绕cd 边翻转到位置Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化量分别为1∆Φ和2∆Φ，则（ ）
A ．12∆Φ>∆Φ
B ．12∆Φ=∆Φ
C ．12∆Φ<∆Φ
D ．无法判断C
解析：C 设在位置1时磁通量大小为Φ1，位置2时磁通量大小为Φ2，第一次将金属框由位置Ⅰ平移到位置Ⅱ，穿过金属框的磁感线方向没有改变，磁通量变化量为
ΔΦ1=Φ1-Φ2
第二次将金属框绕cd 边翻转到位置Ⅱ，穿过金属框的磁感线方向发生改变，磁通量变化量为
ΔΦ2=Φ1-(-Φ2)=Φ1+Φ2
ΔΦ2>ΔΦ1
3．关于磁通量的概念，以下说法中正确的是（）
A．磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大
B．磁感应强度越大，线圈面积越大，则穿过闭合回路的磁通量也越大
C．磁通量发生变化，一定是磁场发生变化引起的
D．穿过线圈的磁通量为零，但磁感应强度不一定为零D
解析：D
A．当回路与磁场平行时，没有磁感线穿过回路，则回路的磁通量为零，这时磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量不一定越大，故A错误；
B．根据
=
ΦBSθ
cos
磁感应强度越大，线圈正对磁场面积越大，则磁通量也越大，并不是线圈面积越大，磁通量越大，故B错误；
C．磁通量发生变化，可能是线圈正对磁场面积发生变化，也可能是磁场发生变化，故C 错误；
D．磁通量为零时，可能回路与磁场平行，则磁感应强度不一定为零，故D正确。

故选D。

4．在同一条竖直线上有A、B两根无限长直导线平行放置，导线中通有恒定电流均为I，方向如图所示，o为两根直导线连线的中点，a、b是中垂线上的两点且oa=ob，则关于a、o、b三点的磁感应强度比较（）
A．o点磁感应强度最大且方向沿OA向上B．o点磁感应强度最小且为零
C．a、b点磁感应强度大小相等，方向相反D．a、b点磁感应强度大小相等，方向相同D
解析：D
根据右手螺旋定则可知两导线在a、b、o三点产生的磁场如图所示，
AB．由图中可知，o点的磁场方向向右，离通电导线越近，磁感应强度越大，根据磁场的叠加原理，可知o点的磁感应强度大于a、b两点的磁感应强度，故AB错误；
CD．由于a、b两点到导线的距离相等，故两导线在a、b两点产生的场强大小相等，故两点的合磁场方向水平向右，方向相同，故C错误，D正确。

5．如图所示，一束磁感线全部穿过两圆环A 、B ，圆环A 的面积大于圆环B 的面积，a 、b 是磁感线分布中的两点，则下列说法正确的（ ）
A ．穿过A 、
B 两环的磁通量的大小不相等，A B Φ>Φ
B ．穿过A 、B 两环的磁通量的大小不相等，A B Φ<Φ
C ．a 、b 两点的磁感应强度的大小不相等，a b B B >
D ．a 、b 两点的磁感应强度的大小不相等，a b B B < D
解析：D
AB ．根据BS Φ=，形象上来看，磁通量即为通过线圈的磁感线总条数，由图可知，穿过A 、B 两环的磁通量的大小相等，故AB 错误；
CD ．磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，由图可知，a b B B <，故C 错误，D 正确。

故选D 。

6．下列图像中，小磁针静止时的方向正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． C
解析：C
A ．根据磁极间的相互作用规律可知，A 项中小磁针N 极方向不可能水平向右，故A 错误；
B ．根据右手螺旋定则可知，环形导线在中心轴线上产生的磁场方向垂直纸面向外，小磁针N 极应该指向纸外，故B 错误；
C ．C 项中直导线产生的磁场的磁感线应该是顺时针方向（从上向下看），与小磁针的N 极
指向相同，故C 正确；
D ．D 项中螺线管内部的磁感线向左，小磁针的N 极应该指向左边，故D 错误。

故选C 。

7．如图所示，在直角三角形acd 中，∠a =60︒，三根通电长直导线垂直纸面分别放置在a 、b 、c 三点，其中b 为ac 的中点。

三根导线中的电流大小分别为I 、2I 、3I ，方向均垂直
纸面向里。

通电长直导线在其周围空间某点产生的磁感应强度B ＝kI r ，其中I 表示电流强度，r 表示该点到导线的距离，k 为常数。

已知a 点处导线在d 点产生的磁感应强度大小为B 0，则d 点的磁感应强度大小为（ ）
A ．
B 0
B ．2B 0
C ．3B 0
D ．4B 0D
解析：D 设直角三角形的ad 边长为r ，则ac 边长为2r ，根据直导线产生的磁感应强度公式可得a 点处导线在d 点产生的磁感应强度大小为
0I B k r
= 由安培定则知方向水平向左；同理有c 点处导线在d 点产生的磁感应强度大小为
B 1=k 33I r
=3B 0 方向竖直向下；b 点处导线在d 点产生的磁感应强度大小为
B 2=k
2I r
=2B 0 方向垂直于bd 斜向左下方；如图所示
因
10
3tan 60B B ︒== 可知B 1和B 0的合磁感应强度沿B 2的方向，故d 点的磁感应强度大小为
2220104B B B B B =+=合
方向垂直于bd 斜向左下方
故选D 。

8．如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．线圈中有感应电流，电压表有示数
B．线圈中有感应电流，电压表没有示数
C．线圈中无感应电流，电压表有示数
D．线圈中无感应电流，电压表没有示数D
解析：D
由于矩形线圈在匀强磁场中向右作匀速运动，磁通量不变，线圈中无感应电流，无感应电动势，电压表无示数，故ABC错误，D正确。

故选D。

9．指南针是我国古代四大发明之一，东汉学者王充在《论衡》一书中描述的“司南”是人们公认的最早的磁性定向工具，指南针能指示南北方向是由于()
A．指南针的两个磁极相互吸引
B．指南针的两个磁极相互排斥
C．指南针能吸引铁、钴、镍等物质
D．地磁场对指南针的作用D
解析：D
【解析】
地球本身就是一个巨大的磁体，司南静止时指南的一端是南极，指北一端是北极；故勺柄指的南极。

指南针指示南北主要是因为地磁场的作用；故D正确，ABC错误；
故选D；
10．四根完全相同的长直导线互相平行，它们的截面处于一个正方形的四个顶点上，导线中通有大小都相等的电流，电流的方向如图所示，O点是正方形对角线交点．每一根通电导线单独在O点产生的磁感应强度大小是B．则O点的磁感应强度大小是（）
A．2B
B2B
C．B
D．0A
解析：A
根据右手螺旋定则，各电流产生的磁场的方向如图：
1与3导线电流产生磁场都沿左下方，而2与4导线产生磁场都沿右下方，由于各电流产生的磁场的大小都是B ，所以合磁场的方向沿角平分线的方向，大小等于22B ； A.与分析相符，故A 正确；
B.与分析不符，故B 错误；
C.与分析不符，故C 错误；
D.与分析不符，故D 错误．
二、填空题
11．一根长为20 cm 的导体棒垂直磁场方向放在匀强磁场中。

当导体棒中通有0.05 A 的电
流时，导体棒受到的磁场力大小为4×10－3N ，则导体棒所在处磁场的磁感应强度大小为
______。

4T
解析：4T
根据
F BIL =
可得导体棒所在处磁场的磁感应强度大小为
0.4T F B IL
== 12．如图所示，某区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。

一边长为L 的单匝正方形线圈恰好有一半在磁场内，线圈平面与磁场方向垂直。

则穿过此线圈的磁通量为_____。

解析：212
BL [1]由计算磁通量的公式，可得
221122
BS B L BL ϕ===
13．如图所示，框架面积为S ，框架平面与磁感应强度为B 的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量为________．若使框架绕OO ′转过60°角，则穿过框架平面的磁通量为________；若从初始位置转过90°角，则穿过框架平面的磁通量为_______．
BSBS0
解析：BS 1
2
BS 0
[1]磁通量
=cos
BSα
Φ
则框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直时，则穿过平面的磁通量为BS；
[2]若使框架绕OO′转过60°角，则穿过框架平面的磁通量为
BS cos60°=1
2 BS
[3]若从初始位置转过90°角，则穿过框架平面的磁通量为0。

14．穿过闭合电路的______发生变化，闭合电路中就有______产生，这种现象叫______现象。

磁通量感应电流电磁感应
解析：磁通量感应电流电磁感应
[1][2][3] 穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有感应电流产生，这种现象叫电磁感应现象。

15．地球本身是一个磁体，N极位于地理________附近，S极位于地理______附近。

南极北极
解析：南极北极
[1][2]地球本身是一个磁体，N极位于地理南极附近，S极位于地理北极附近。

16．如图所示，a、b都是较轻的铝环，a环闭合，b环断开，横梁可以绕中间支点自由转动，开始时整个装置静止。

则：
(1)条形磁铁插入a环时，横梁_____发生转动；
(2)条形磁铁插入b环时，横梁_____发生转动。

（选填“会”或“不会”）会不会
解析：会不会
(1)[1]当条形磁铁向a环靠近时，穿过a环的磁通量增加，a环闭合产生感应电流，磁铁对a环产生安培力，阻碍两者相对运动，因此a环阻碍磁铁靠近，出现转动现象。

(2)[2]当条形磁铁向b环靠近时，因为b环是断开的，没有形成闭合回路，所以不产生感应电流，磁铁对b环没有安培力作用，b环将静止不动。

17．一根导线长0.2 m，通以3 A的电流，在磁场中某处受到的最大的磁场力是6×10－2N，则该处的磁感应强度B的大小是________ T．当该导线的长度减小一半，则该处的B的大小是________ T。

当电流和导线都增加为原来的两倍，则该处的B的大小是
________T.10101
解析：1 0.1 0.1
[1]．根据磁感应强度的定义式，有：
26100.1T 30.2
F B Il -⨯⨯＝＝＝ 由此可知该处的磁感应强度为0.1T ；
[2][3]．磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，与导线的放置、长短、电流大小等因素无关．当该导线的长度减小一半，则该处的B 的大小是0.1T 。

当电流和导线都增加为原来的两倍，则该处的B 的大小是0.1T.
18．如图所示为某磁场的磁感线分布情况，M 点的磁感应强度的方向与P 点的磁感应强度的方向_______(填“相同”或“不相同”)．
不相同
解析：不相同
[1]．因磁感线上某点的切线方向即为该点的磁感应强度的方向，因此M 点和P 点的磁感应强度的方向不同．
19．如图所示，在“探究产生感应电流的条件”的实验中，开关断开时，条形磁铁插入或拔出线圈的过程中，电流表表针不动；开关闭合时，磁铁静止在线圈中，电流表表针也不动；开关闭合时，将磁铁插入或拔出线圈的过程中，电流表表针发生偏转。

由此得出，产生感应电流的条件：电路必须____，穿过电路的磁通量发生____。

闭合变化
解析：闭合 变化
根据产生感应电流的条件可知：电路必须闭合，且穿过电路的磁通量发生变化。

20．一根长为0.2m 的直导线，通有1.0A 的电流，把它放在磁感应强度为0.4T 的匀强磁场中，并与磁场方向垂直，则导线受到的安培力为_____N ．若将导线中的电流强度减小为0.5A ，则该磁场的磁感应强度为_____T ，此时导线受到的安培力为_____N ．0804004 解析：08 0.4 0.04
解：导线受到的安培力为：
F=BIL=0.4×0.2×1N=0.08N
磁场的磁感应强度只与磁场本身有关，与电流大小无关，电流强度减小为0.5A ，则该磁场的磁感应强度仍为0.4T ，
此时安培力为：F =BI′L=0.4×0.2×0.5=0.04N
故答案为0.08，0.4，0.04．
【点评】
解决本题的关键掌握安培力的公式F=BIL ，知道磁场的磁感应强度只与磁场本身有关．
三、解答题
21．在匀强磁场中，有一段0.1m 长的直导线和磁场方向垂直。

导线通过的电流是5.0A 时，受磁场力的作用是0.2N ，磁感应强度是多少?现将直导线长度增加为原来的2倍，通过的电流减小为原来的一半，磁感应强度是多少?如果把该通电导线拿走，该磁感应强度是多少?
解析：4T ；0.4T ；0.4T
通电导线垂直放在磁场中，根据磁感应强度的定义式，有 0.2T 0.4T 0.1 5.0
F B IL ===⨯ 由此可知该处的磁感应强度为0.4T ；磁感应强度与导线的放置、长短、电流大小等因素无关，即该处的磁感应强度有磁场本身决定，则导线长度增大为原来的2倍，通过电流减小为原来的一半，磁感应强度不变，仍为0.4T ；通电导体拿走后，磁场不变，则磁感应强度不变还为0.4T 。

【点睛】
本题考查磁感应强度的定义，要明确，磁感应强度是磁场的本身属性，不会因外放入的通电导线的改变而改变。

22．音箱中的扬声器、电话、磁盘、磁卡等生活中的许多器具都利用了磁体的磁性。

请选择一个你最熟悉的器具，简述它是怎样利用磁体的磁性来工作的。

解析：见解析
扬声器是通过给磁体附近的线圈通电，磁体产生磁场对线圈产生作用，从而线圈振动，同时带动喇叭的纸盆振动，发出声音。

23．如图所示，有一个垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B =0.8T ，磁场有明显的圆形边界，圆心为O ，半径为1.0cm ，现在纸面内先后放上A 、C 、D 三个圆线圈，圆心均在O 处，A 线圈半径为1.0cm ；C 线圈半径为2.0cm ；D 线圈半径为0.5cm ，问：
(1)若磁场方向不变，在B 减为0.4T 的过程中，A 和C 中磁通量各改变多少?
(2)若磁感应强度大少不变，在磁场方向转过37︒角的过程中，D 中的磁通量改变多少?
解析：(1)A 和C 中磁通量改变量均为41.310Wb -⨯；(2)612.5610Wb -⨯
(1)根据磁通量的公式Φ=BS ，其大小与线圈的匝数无关，且S 是有效面积；由题意可知，A 线圈与C 线圈的有效面积相同，则A 、C 中磁通量改变量相同，即为
224π0.4π0.01 1.310Wb B r -∆Φ=∆⋅=⨯⨯=⨯
(2)当磁场方向转37︒角的过程中，线圈垂直磁场方向的面积
224cos37π0.005m 5
S S ︒⊥==⨯⨯ 因此
261240.8π0.005(1)Wb 12.5610Wb 5
'-∆Φ=Φ-Φ=⨯⨯⨯-=⨯ 24．观测宇宙中辐射电磁波的天体，距离越远单位面积接收的电磁波功率越小，观测越困难。

为了收集足够强的来自天体的电磁波，增大望远镜口径是提高天文观测能力的一条重要路径。

2016年9月25日，世界上最大的单口径球面射电望远镜F AS T 在我国贵州落成启用，被誉为“中国天眼”。

F AS T 直径为500 m ，有效提高了人类观测宇宙的精度和范围。

(1)设直径为100 m 的望远镜能够接收到的来自某天体的电磁波功率为P ₁，计算F AS T 能够接收到的来自该天体的电磁波功率P ₂；
(2)在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的，仅以辐射功率为P 的同类天体为观测对象，设直径为100 m 望远镜能够观测到的此类天体数目是N 0，计算F AS T 能够观测到的此类天体数目N 。

解析：(1)125P ；(2)0125N
(1)地球上不同望远镜观测同一天体，单位面积上接收的功率应该相同，因此
2
211250025100
P P P == (2)在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的。

因此一个望远镜能观测到的此类天体数目正比于以望远镜为球心、以最远观测距离为半径的球体体积。

设地面上望远镜能观测到此类天体需收集到的电磁波的总功率的最小值为P 0，直径为100 m 望远镜和F AST 能观测到的最远距离分别为L 0和L ，则
220220
500100ππ24π24πP P P L L ==（
）（） 可得 L =5L 0
则
3
0030
125L N N N L == 25．在真空中传播的波长为15m 的电磁波，进入某一介质中传播时，若传播速度为8210m/s ⨯，该电磁波在介质中的波长是多少？
解析：10m
根据
c f
λ= 因电磁波在介质中传播其频率不变，其波长比
21v c λλ= 则有
8
12815210m 10m 310v
c λλ⨯⨯===⨯ 26．某一区域的感应强度B =5T ，其方向沿x 轴正方向，如图所示。

图中，a
d ∥bc ∥
e
f ，ab ∥cd ，b e ∥cf ，ab =50cm ，b e=e f =40cm 。

求：
（1）穿过abcd 面的磁通量；
（2）穿过bcfe 面的磁通量；
（3）穿过adfe 面的磁通量。

解析：(1) 1Wb ；(2)0；(3) 0.8Wb
(1)面积S 1（abcd ）与磁场相互垂直，故磁通量
Φ1=BS =5.0×0.5×0.4=1Wb
(2)S 2（bcfe ）与磁场方向相互平行；故磁通量
Φ2=0
(3)S 3（adfe ）与匀强磁场方向的夹角未知，因此可将面积S （adfe ）投影到与x 轴垂直的bcfe 上，adfe 的有效面积就是adfe 的面积，故磁通量
Φ3=BS =5×0.4×0.4=0.8Wb
27．面积为0.5m 2的矩形线圈处于磁感应强度为3T 的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，穿过该线圈的磁通量是多少?如果转动线圈使线圈平面与磁场方向夹角为60°（如图），穿过该线圈的磁通量又是多少?
解析：5Wb ， 1.3Wb
因线圈平面与磁场方向垂直，所以
130.5Wb 1.5Wb BS Φ==⨯=
因线圈平面与磁场方向夹角为60°，即与垂直于磁场方向投影面的夹角为30°，所以
230.5cos30Wb 1.3Wb cos BS α=⨯⨯︒=Φ=
28．如图所示，矩形异线框abcd位于竖直放置的通电长直导线附近，导线框和长直导线在同一竖直平面内，线框的ab和cd两边与长直导线平行。

在下面的四种情况中，框内有无感应电流?为什么?
（1）导线框竖直下落；
（2）导线框沿垂直纸面方向向纸内平移；
（3）导线框以ab边为向纸外转动；
（4）导线框以长直导线为轴，整个柜面向纸外转动。

解析：（1）无，见解析；（2）有，见解析；（3）有，见解析；（4）无，见解析
（1）导线框竖直下落，穿过线框的磁通量不变，无感应电流。

（2）导线框沿垂直纸面方向向纸内平移，穿过线框的磁通量减少，有感应电流。

（3）导线框以ab边为轴向纸外转动，穿过线框的磁通量减少，有感应电流。

（4）导线框以长直导线为轴，整个框面向纸外转动，穿过线框的磁通量不变，无感应电流。