特殊平行四边形单元过关测试题[1]

《特殊平行四边形》过关测试题
（满分：100分，考试时间：120分钟）
学号：姓名：得分：
一、精心选一选，想信你一定能选对！（每题3分，共30分）
1．顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）
A、平行四边形
B、矩形
C、菱形
D、正方形
2．平行四边形各内角平分线若围成一个四边形，则这个四边形一定是（）
A、矩形
B、平行四边形
C、菱形
D、正方形
3、下面性质中菱形有而矩形没有的是（）
A、邻角互补
B、内角和为360°
C、对角线相等
D、对角线互相垂直
4、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）
A、四条边相等
B、对角线互相垂直平分
C、对角线平分一组对角
D、对角线相等
5.下列命题中，真命题是（）
A、有两边相等的平行四边形是菱形
B、对角线垂直的四边形是菱形
C、四个角相等的菱形是正方形
D、两条对角线相等的四边形是矩形
6．如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于( )
A.18°
B.36°
C.72°
D.108°
7、如图，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则□ABCD的周长为（）
A.6
B.9
C.12
D.15
8、如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面
积是矩形面积的（）．
A．1
5
B．
1
4
C．
1
3
D．
3
10
9、如图，将一张矩形纸片ABCD那样折起，使顶点C落在C'处，若AB=4，ED
C'
∠=30°，则折痕ED的长为（）．
A．4 B．．．8
10、如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN
的最小值为（）．
A．6 B．8 C． D．10
二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每题3分，共15分）
11．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm．
12、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为_________。

13、对角线长为22的正方形的周长为___________，面积为__________。

14．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2（填“＞”或“＜”或“＝”）
15．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在
AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，
且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积
为。

三、用心做一做，培养你的综合运用能力，相信你是最棒的！（共55分）
16、（6分）已知：如图，AD是∠BAC的角平分线，DE∥AC，DF∥AB。

求证：四边形AEDF是菱形。

17．（6分）平行四边形ABCD，E是CD的中点，△ABE是等边三角形。

求证：四边形ABCD是矩形.
18、（7分）如图，正方形ABCD中，∠BCE=35°，CE=FG，求∠AGF的度数是多少？
19.（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给
出证明．
20．（12分）如图，△ABC 中，点O 为AC 边上的一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的外角平分线CF 于点F ，交∠ACB 内角平分线CE 于E ．
（1）求证：EO=FO ；
（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论；
21、（12分）如图，矩形ABCD 中，点P 是线段AD 上一动点，O 为BD 的中点， PO 的延长线交BC 于Q .
（1）求证：OP OQ =；
（2）若8AD =厘米，6AB =厘米，P 从点A 出发，以1厘米/秒的速度向D 运动（不与D 重合）.设点P 运动时间为t 秒，请用t 表示PD 的长；并求t 为何值时，四边形PBQD 是菱形．。