最新北师版八年级初二数学上册第二章复习练习题

第二章实数检测题
【本检测题满分：100分，时间：90分钟】
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（2014·南京中考）下列无理数中，在－2与1之间的是（）
A．－B．－C．D．
2．（2014·南京中考）8的平方根是（）
A．4 B．±4C． 2D．
3. 若a,b为实数，且满足|a－2|+2b-=0，则b－a的值为（）
A．2 B．0 C．－2 D．以上都不对
4. 下列说法错误的是（）
A．5是25的算术平方根B．1是1的一个平方根
C．(－4)2的平方根是－4 D．0的平方根与算术平方根都是0
5. 要使式子错误!未找到引用源。

有意义，则x的取值范围是（）
A．x＞0 B．x≥－2 C．x≥2 D．x≤2
6. 若a，b均为正整数，且a＞7，b＞32，则a＋b的最小值是（）
A.3
B.4
C.5
D.6
7. 在实数错误!未找到引用源。

，，错误!未找到引用源。

，－3.14，错误!未找到引用源。

中，无理数有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8. 已知3a＝－1，b＝1，
2
1
2
c
⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
＝0，则abc的值为（）
A.0 B．－1 C.－1
2
错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

9.（2014·福州中考）若(m-1)2+2
n+＝0，则m＋n的值是（）
A．－1 B．0 C．1 D．2
10. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x错误!未找到引用源。

=64时，输出的y 等于（）
A．2 B．8 C．32错误!未找到引用源。

D．22
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 已知：若 3.65≈1.910，36.5≈6.042，则365000错误!未找到引用源。

≈，±0.000365错误!未找到引用源。

≈ .
12. 绝对值小于π的整数有 .
13. 0.003 6的平方根是 ，81错误!未找到引用源。

的算术平方根是 . 14. 已知|a －5|＋3b +＝0，那么a －b ＝ .
15. 已知a ，b 为两个连续的整数，且a ＞28＞b ，则a ＋b ＝ .
16．（2014·福州中考）计算：（2+1）（2-1）＝________.
17.( 2014·南京中考)使式子1+x 有意义的x 的取值范围是________.
18.（2014·湖北黄冈中考））计算：﹣＝_________.
三、解答题（共46分）
19.（6分）已知错误!未找到引用源。

，求错误!未找到引用源。

的值.
20.（6分）若5+7的小数部分是a ，5－7的小数部分是b ，求ab 错误!未找到引用源。

+5b 的值.
21.（6分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：
形如n m 2±的化简，只要我们找到两个数a ，b ，使m b a =+，n ab =，即m b a =+22)()(，n b a =⋅，那么便有：
b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >.
例如：化简：347+.
解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ，
因为错误!未找到引用源。

，错误!未找到引用源。

，
即7)3()4(22=+，1234=⨯，
所以347+12
27+32)34(2+=+. 根据上述方法化简：
42213-. 22.（6分）比较大小，并说明理由：
（1）与6；
（2）与．
23.（6分）大家知道错误!未找到引用源。

是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此错
误!未找到引用源。

的小数部分我们不能全部写出来，于是小平用错误!未找到引用源。

－1来表示错误!未找到引用源。

的小数部分，你同意小平的表示方法吗？
事实上小平的表示方法是有道理的，因为错误!未找到引用源。

的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
请解答：已知：5＋错误!未找到引用源。

的小数部分是错误!未找到引用源。

，5－错误!未找到引用源。

的整数部分是b ，求错误!未找到引用源。

＋b 的值.
24.（8分）计算：（1）86
2⨯-8273
4⨯+； （2）)62)(31(-+-2)132(-.
25.（8分）阅读下面计算过程：
12)12)(12()12(11
21
-=-+-⨯=+； ()
;23)23)(23(2312
31-=-+-⨯=+ ()
25)
25)(25(251251
-=-+-⨯=+. 试求：（1）6
71
+的值； （2）n n ++11（n 为正整数）的值.
（3
+⋅⋅⋅++.
第二章实数检测题参考答案
一、选择题
1.B ，即－32＜－,
即－21,即1＜22＜3，所以选B.
2.D 解析：8.
点拨：注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
3.C 解析：∵ |a－2|0，
∴错误!未找到引用源。

a＝2，b＝0,
∴b－a＝0－2=－2．故选C．
4.C 解析：A.因为错误!未找到引用源。

=5，所以A项正确；
B.
1，所以1是1的一个平方根说法正确；
C.
错误!未找到引用源。

4，所以C项错误；
D.!未找到引用源。

＝00，所以D项正确.
故选C．
5.D 解析：∵二次根式的被开方数为非负数，∴ 2－x≥0，解得x≤2.
6.C
解析：∵a，b均为正整数，且a b a的最小值是3，b的最小值是2，则a＋b的最小值是5．故选C．
7.A 2，错误!未找到引用源。

所以在实数
2
3
-错误!未找到引用源。

错误!
未找到引用源。

，0，，－3.14有理数有：
2
3
-，0，－3.14错误!未找到引用源。

，
!未找到引用源。

.
8.C ＝－11，
2
1
2
c
⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
＝0，∴a＝－1，b＝1，c＝
1
2
，错误!未找到引
用源。

错误!未找到引用源。

∴abc＝－1
2
错误!未找到引用源。

．故选C．
9.A 解析：根据偶次方、算术平方根的非负性，由(m-1)20,得m－1＝0，n＋2
＝0，解得m＝1，n＝－2，∴m＋n＝1＋(－2)=－1.
10.D 解析：由图得64的算术平方根是8，8的算术平方根是2错误!未找到引用源。

.故选D．
二、填空题
11.604.2 ±0.019 1 解析：≈604.2错误!未找到引用源。

；
≈±错误!未找到引用源。

0.019 1.
12.±3，±2，±1,0 解析：π≈3.14，大于－π错误!未找到引用源。

的负整数有：－3，－2，－1，小于π的正整数有：3，2，1，0的绝对值也小于π错误!未找到引用源。

.
13.±0.06 3 解析：0.0036=0.0681=9
±±，，9的算术平方根是3，所以81的算术平方根
是3.
14.8 解析：由|a－5|＋3
b+＝0，得a＝5，b＝－3，所以a－b＝5－(－3) ＝8.
15.11 解析：∵a＞28＞b，a，b为两个连续的整数，
又25＜28＜36，∴a＝6，b＝5，∴a＋b＝11.
16.1 解析：根据平方差公式进行计算，（2＋1）（2－1）＝()22－12＝2－1＝1.
17.x≥0 解析：根据二次根式的被开方数必须是非负数，要使1+x有意义，必须满足x≥0.
18.33
2
解析：12－
343333
3
-
==
三、解答题
19.解：因为错误!未找到引用源。

，
错误!未找到引用源。

，即错误!未找到引用源。

，
所以错误!未找到引用源。

.
故错误!未找到引用源。

，
从而错误!未找到引用源。

，所以错误!未找到引用源。

，
所以错误!未找到引用源。

.
20.解：∵ 2＜7＜3，∴ 7＜5+7＜8，∴a=7－2.
又可得2＜5－7＜3，∴b=3－7.
将a＝7－2，b=3－7代入ab＋5b中，得ab＋5b＝（7－2）（3－7）＋5（3－7）＝37－7－6＋27＋15－57＝2.
21.解：根据题意，可知错误!未找到引用源。

，因为错误!未找到引用源。

，
所以错误!未找到引用源。

.
22.分析：（1）可把6转化成带根号的形式，再比较它们的被开方数，即可比较大小；（2）可采用近似求值的方法来比较大小．
解：（1）∵3635＜3635 6.
（2）∵51≈－2.236+1＝－1.2362≈－0.707，1.236＞0.707，
51
2．
23. 解：∵ 4＜5＜9，∴ 2＜错误!未找到引用源。

＜3，∴ 7＜5＋错误!未找到引用源。

＜8，∴错误!未找到引用源。

＝错误!未找到引用源。

－2.
又∵－2＞－错误!未找到引用源。

＞－3，∴ 5－2＞5－错误!未找到引用源。

＞5－3，
∴ 2＜5－错误!未找到引用源。

＜3，∴ b ＝2，
∴ 错误!未找到引用源。

＋b ＝错误!未找到引用源。

－2＋2＝错误!未找到引用源。

. 24. 解：(1)原式＝
623332223-+⨯ （2）原式＝()266321343-+--- ＝6236623
-+ ＝432213--. ＝1362323
-. 11(76)25.17 6.76(76)(76)⨯-==-++-解：（）
（2）11(1)11(1)(1)
n n n n n n n n n n ⨯+-==+-+++++-. （3）
11111122334989999100+++⋅⋅⋅+++++++ 错误!未找到引用源。

＝－1＋100＝－1＋10＝9.
错误!未找到引用源。

良好的学习态度能够更好的提高学习能力。

良好的学习态度应该包括：
1、主动维持学习的兴趣，不断提升学习能力。

2、合理安排学习的时间。

3、诚挚尊重学习的对象，整合知识点。

4、信任自己的学习能力，制定学习复习计划。

5、不急于求成。

做题反思。

做题的时候要学会反思、归类、整理出对应的解题思路。

遇到错的题(粗心做错也好、不会做也罢)，最好能把这些错题收集起来，每个科目都建立一个独立的错题集(错题集要归类)，当我们进行考前复习的时候，它们是重点复习对象，保证不再同样的问题上再出错、再丢分。

因此，良好的学习态度的养成，应该从养成良好的学习习惯开始。

无论是初学者，还是学有所成者，都应该有一个良好的学习态度，都应该有一个良好的学习习惯。