2019-2020学年高中物理课时跟踪检测三楞次定律电磁感应中的能量转化与守恒教科版选修3_2

课时跟踪检测（三）楞次定律电磁感应中的能量转化与守恒1．如图所示，是高二某同学演示楞次定律实验记录，不符合．．．实验事实的是( )解析：选D D选项中，由楞次定律知：当条形磁铁拔出时，感应电流形成的磁场与原磁场方向相同，因原磁场方向向上，故感应磁场方向也向上，再由安培定则知，D项不符合。

2．如图1所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外。

一个矩形闭合导线框abcd，沿纸面由位置1(左)匀速运动到位置2(右)。

则( )图1A．导线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→aB．导线框离开磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→aC．导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右D．导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左解析：选D 线框进入磁场时，磁通量增大，因此感应电流形成磁场方向向里，由右手定则可知感应电流方向为a→d→c→b→a，安培力方向水平向左，同理线框离开磁场时，电流方向为a→b→c→d→a，安培力方向水平向左，故A、B、C错误，D正确。

3．(2016·浙江高考)如图2所示，a，b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a＝3l b，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )图2A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4D ．a 、b 线圈中电功率之比为3∶1解析：选B 当磁感应强度变大时，由楞次定律知，线圈中感应电流的磁场方向垂直纸面向外，由安培定则知，线圈内产生逆时针方向的感应电流，选项A 错误；由法拉第电磁感应定律E ＝S ΔB Δt 及S a ∶S b ＝9∶1知，E a ＝9E b ，选项B 正确；由R ＝ρL S ′知两线圈的电阻关系为R a ＝3R b ，其感应电流之比为I a ∶I b ＝3∶1，选项C 错误；两线圈的电功率之比为P a ∶P b ＝E a I a ∶E b I b ＝27∶1，选项D 错误。

4．(多选)如图3甲所示，单匝线圈两端A 、B 与一理想电压表相连，线圈内有一垂直纸面向里的磁场，线圈中的磁通量变化规律如图乙所示。

下列说法正确的是( )图3A ．0～0.1 s 内磁通量的变化量为0.15 WbB ．电压表读数为0.5 VC ．电压表“＋”接线柱接A 端D ．B 端比A 端的电势高解析：选BC 0～0.1 s 内磁通量的变化量为ΔΦ＝0.15 Wb －0.10 Wb ＝0.05 Wb ，线圈内的磁通量垂直向里增加，所以根据楞次定律可得感应电流方向为逆时针方向，即电流从A 流向B ，所以电压表“＋”接线柱接A 端，A 端的电势比B 端的高，根据法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt＝0.05 Wb 0.1 s＝0.5 V ，即电压表示数为0.5 V ，故B 、C 正确。

5．(多选)如图4甲所示，矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直。

规定磁场的正方向垂直于纸面向里，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙所示。

则下列i ­t 图像中可能正确的是( )图4解析：选CD 由图可知，0～1 s 内，线圈中磁通量的变化率相同，故0～1 s 内电流的方向相同，由楞次定律可知，电路中电流方向为逆时针；同理可知，1～2 s 内电路中的电流为顺时针，2～3 s 内，电路中的电流为顺时针，3～4 s 内，电路中的电流为逆时针，由E ＝ΔΦΔt ＝ΔB ·S Δt可知，电路中电流大小恒定不变。

故C 、D 对。

6．(多选)如图5所示，不计电阻的光滑U 形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H 、P 固定在框上，H 、P 的间距很小。

质量为0.2 kg 的细金属杆CD 恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1 m 的正方形，其有效电阻为0.1 Ω。

此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B ＝(0.4－0.2t )T ，图示磁场方向为正方向。

框、挡板和杆不计形变。

则( )图5A ．t ＝1 s 时，金属杆中感应电流方向从C 到DB ．t ＝3 s 时，金属杆中感应电流方向从D 到CC ．t ＝1 s 时，金属杆对挡板P 的压力大小为0.1 ND ．t ＝3 s 时，金属杆对挡板H 的压力大小为0.2 N解析：选AC 根据楞次定律可判断感应电流的方向总是从C 到D ，故A 正确，B 错误；由法拉第电磁感应定律可知：E ＝ΔΦΔt ＝ΔB ⊥S Δt ＝ΔBL 2Δt sin 30°＝0.2×12×12V ＝0.1 V ，故感应电流为I ＝E R＝1 A ，金属杆受到的安培力F A ＝BIL ，t ＝1 s 时，F A ＝0.2×1×1 N＝0.2 N ，方向如图甲，此时金属杆受力分析如图甲，由平衡条件可知F 1＝F A ·cos 60°＝0.1 N ，F 1为挡板P 对金属杆施加的力。

t ＝3 s 时，磁场反向，此时金属杆受力分析如图乙，此时挡板H 对金属杆施加的力向右，大小F 3＝BIL cos 60°＝0.2×1×1×12 N ＝0.1 N 。

故C 正确，D 错误。

甲 乙7.如图6所示，在一匀强磁场中有一U 形导线框abcd ，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R 为一电阻，ef 为垂直于ab 的一根导体杆，它可在ab 、cd 上无摩擦地滑动。

杆ef 及线框中导线的电阻都可不计。

开始时，给ef 一个向右的初速度，则( )图6A ．ef 将减速向右运动，但不是匀减速B ．ef 将匀减速向右运动，最后停止C ．ef 将匀速向右运动D ．ef 将往返运动解析：选A ef 向右运动，切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，会受到向左的安培力而做减速运动，直到停止，但不是匀减速，由F ＝BIL ＝B 2L 2v R＝ma 知，ef 做的是加速度减小的减速运动，故A 正确。

8.如图7所示，匀强磁场与圆形导体环平面垂直，导体ef 与环接触良好，当ef 向右匀速运动时( )图7A ．圆环中磁通量不变，环上无感应电流产生B ．整个环中有顺时针方向的电流C ．整个环中有逆时针方向的电流D ．环的右侧有逆时针方向的电流，环的左侧有顺时针方向的电流解析：选D 导体ef 将圆分成两部分，导体向右移动时，右边的磁通量减小，左边的磁通量增加，根据楞次定律，左边电流为顺时针方向，右边电流为逆时针方向，应选D 。

9. (多选)如图8所示的竖直平面内，水平条形区域Ⅰ和Ⅱ内有方向垂直竖直面向里的匀强磁场，且磁感应强度相同，其宽度均为d，Ⅰ和Ⅱ之间有一宽度为h的无磁场区域，h>d。

一质量为m、边长为d的正方形线框由距区域Ⅰ上边界某一高度处静止释放，在穿过两磁场区域的过程中，通过线框的电流及其变化情况相同。

重力加速度为g，空气阻力忽略不计。

则下列说法正确的是( )图8A．线框进入区域Ⅰ时与离开区域Ⅰ时的电流方向相同B．线框进入区域Ⅱ时与离开区域Ⅱ时所受安培力的方向相同C．线框有可能匀速通过磁场区域ⅠD．线框通过区域Ⅰ和区域Ⅱ产生的总热量为Q＝2mg(d＋h)解析：选BD 由楞次定律可知，线框进入区域Ⅰ时感应电流为逆时针方向，而离开区域Ⅰ时的电流方向为顺时针方向，故选项A错误；由楞次定律可知，线框进入区域Ⅱ时与离开区域Ⅱ时所受安培力的方向相同，均向上，选项B正确；因穿过两磁场区域的过程中，通过线框的电流及其变化情况相同，则可知线圈进入磁场区域Ⅰ一定是减速运动，选项C错误；线圈离开磁场区域Ⅰ的速度应等于离开磁场区域Ⅱ的速度，则在此过程中，线圈的机械能的减小量等于线圈通过磁场区域Ⅱ产生的电能，即Q2＝mg(d＋h)，则线框通过区域Ⅰ和区域Ⅱ产生的总热量为Q＝2Q2＝2mg(d＋h)，选项D正确；故选B、D。

10. (多选)如图9所示，电阻不计、相距L的两条足够长的平行金属导轨倾斜放置，与水平面的夹角为θ，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B，导轨上固定有质量为m，电阻为R的两根相同的导体棒，导体棒MN上方轨道粗糙下方光滑，将两根导体棒同时释放后，观察到导体棒MN下滑而EF始终保持静止，当MN下滑的距离为s时，速度恰好达到最大值v m，则下列叙述正确的是( )图9A ．导体棒MN 的最大速度v m ＝2mgR sin θB 2L 2 B ．此时导体棒EF 与轨道之间的静摩擦力为mg sin θC ．当导体棒MN 从静止开始下滑s 的过程中，通过其横截面的电荷量为BLs 2RD ．当导体棒MN 从静止开始下滑s 的过程中，导体棒MN 中产生的热量为mgs sin θ－12mv m 2 解析：选AC 当MN 下滑到最大速度时满足：mg sin θ＝B 2L 2v m 2R ，解得v m ＝2mgR sin θB 2L 2，选项A 正确；此时导体棒满足mg sin θ＋F 安＝f 静，故此时导体棒EF 与轨道之间的静摩擦力大于mg sinθ，选项B 错误；当导体棒MN 从静止开始下滑s 的过程中，通过其横截面的电荷量为q ＝ΔΦR 总＝BLs 2R，选项C 正确；当导体棒MN 从静止开始下滑s 的过程中，两个导体棒中产生的总热量为mgs sin θ－12mv m 2，则MN 中产生的热量是12(mgs sin θ－12mv m 2)，选项D 错误；故选A 、C 。

11．如图10所示，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距l ，左端与一电阻R 相连，整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向竖直向下。

一质量为m 的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速度v 匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。

已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g 。

导轨和导体棒的电阻均可忽略。

求：图10(1)电阻R 消耗的功率；(2)水平外力的大小。

解析：(1)导体切割磁感线运动产生的电动势为E ＝Blv ，根据欧姆定律，闭合回路中的感应电流为I ＝E R ，电阻R 消耗的功率为P ＝I 2R ，联立可得P ＝B 2l 2v 2R。

(2)对导体棒受力分析，受到向左的安培力和向左的摩擦力，向右的外力，三力平衡，故有F 安＋μmg ＝F ，F 安＝BIl ＝B ·Blv R ·l ，故F ＝B 2l 2v R＋μmg 。

答案：(1)B 2l 2v 2R (2)B 2l 2v R＋μmg 12.如图11所示，“凸”字形硬质金属线框质量为m ，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab 边长为l ，cd 边长为2l ，ab 与cd 平行，间距为2l 。