最新北师版八年级初二数学上册《第一章复习》名师精品课件

A、2∶3∶4
B、3∶4∶6
C、5∶12∶13
D、4∶6∶7
（二）、填空题
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，
①若a=5，b=12，则c=_____1_3_____； ②若a=15，c=25，则b=___2__0______； ③若c=61，b=60，则a=____1_1_____； ④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=___2_4____。
2
A
∴ Rt△ACD Rt△AED
∴ AC=AE 令AC=x,则AB=x+2
在 Rt△ABC中,根据勾股定理,得 AC2+BC2=AB2
即:x2+42=(x+2)2 ∴勾股定理和它的逆定理来解决 实际问题，在应用定理时，应注意：
1.没有图的要按题意画好图并标上字母； 2.不要用错定理； 3.求有关线段长问题，通常要引入未知数，
4.如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为 两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知 DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上 建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到 E站的距离相等. (1)E站应建在离A站多少km处？ (2)求两村与土特产品收购站围成的三角形的面积．
5.已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠1=∠2，CD=1.5, BD=2.5, 求AC的长.
2、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它 斜边上的高为_____6_0____。
13
（三）、解答题
1.如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD， 再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG， 若AB=8，AD=6，求AG的长．
E
2.已知，△ABC中，AB=17cm，BC=16cm， BC边上的中线AD=15cm，试说明△ABC是等腰 三角形。
第一章 勾股定理 小结与复习
B
10
6
C
A
(1)从上图Rt△ABC中，你可得到哪些结论？
(2)若给出图中的数据，你又可计算出该三
角形的什么？
(3)如图所示，若CD是斜边AB上的高，根据
图中数据，则CD=
.
15
9
12
根据该图你可得出哪些结论？
二、练习
（一）选择题
1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三
提示：作辅助线DE⊥AB，利用平 分线的性质和勾股定理。
1 2 A
C D B
解：
过D点做DE⊥AB
∵ ∠1=∠2, ∠C=90°
∴ DE=CD=1.5
在 Rt△DEB中,根据勾股定理,得
x
BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4 ∴ BE=2
在Rt△ACD和 Rt△AED中,
1
∵CD=DE , AD=AD
边长的平方是（ D ）
A、25 B、14 C、7 D、7或25 2．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是
Rt△的是（ A ）
A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5
3．若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比为（C ）
根据有关的定理建立方程， 从而解决问题;
4.空间问题要通过它的展开图转化为平面图形来解决
6.如图，在△ABC中，AB=13,BC=10,BC边上的中 线AD=12，求这个三角形的面积.
A
B
C D
（四）拓展题
如图，在△ABC中，AB=AC，P为BC上任意一点 请用学过的知识说明：AB2－AP2=PB●PC。
3.如图，在长方体上有一只蚂蚁从项点A出发，要 爬行到顶点B去找食物，一只长方体的长、宽、高 分别为4、1、2，如果蚂蚁走的是最短路径，你能 画出蚂蚁走的路线吗？
C′′′
总结：四棱柱给出的长、宽、高三个数
据，把较小的两个数据的和作为一条直角 边的长，最大的数据作为另一条直角边的
长，这时斜边的长即为最短距离。
A
B
C
P
解：
过A点做AD⊥BC
A
在 Rt△ABD中,根据勾股定理,得:
AB2=AD2+BD2
①
同理: AP2=AD2+DP2
②
由①-②,得
B
PD
C
AB2－AP2=BD2-DP2
=(BD+DP)(BD-DP)
=PB(BD+DP)
又 AB=AC, AD⊥BC ∴ BD=CD ∴ AB2－AP2=PB×PC
1.同桌之间相互交流本课知识点，并谈谈 自己的收获。
2.师生一起回顾总结本课知识点。
课课后后作作业业
完成课本课后第一、二大题，及练习册 同步提高练习。
感谢在座各位聆听 谢谢！
演示完毕 感谢聆听
部编人教版
下课了同学们
(二年级 )