郎溪中学第二学期2017-2018期中考试高二数学试卷(理科)

2017-2018学年度第二学期宣二.郎中.广中三校期中联考
高二 理科数学 试题
命题学校：广德中学 命题人：刘俊 总分：150分 考试时间：120分钟
第I 卷（选择题，共60分）
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题 目要求的）
1. 若20=')(x f ，则x
x x f x f x ∆∆+-→∆)()(000lim =（ ） A. -1 B. -2 C. 21- D. 2
1 2. 如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动， 则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（ ）
A. 24
B. 18
C. 12
D. 9
3. 某班班会准备从含有甲、乙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，那么不同的 发言顺序有（ ）
A. 336种
B. 320种
C. 192种
D. 144 种
4. 某医院的3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分 配方法共有（ ）
A. 90种
B. 180种
C. 270种
D. 540 种
5. 设)(x f '是函数)(x f 的导函数，)(x f y '=的图象如右图所示，则)(x f y =的图象最有可能的是（ ）
A B C D
6. 某班5名同学元旦晚会中玩游戏，每人写一张卡片，放进盒子中然后每人抽取一张，恰有一人抽到自己
的卡片的不同抽法种数为（ ）
A. 30种
B. 120种
C. 50种
D. 45 种
7. 设点P 是曲线333++-=x x y 上任意一点，点P 处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ） A. ]3,0[π B. ),2(]3,0[πππ C. ]3,2(ππ- D. ]3
,3[π
π- 8. 已知P 是椭圆1422
=+y x 上的动点，点P 到直线l ：052=-+y x 的距离的最小值为（ ） A. 210 B. 25 C. 510 D. 5
2 9. 已知点P 在抛物线y x 42=上，则当点P 到点1(Q ，）2的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小
值时，点P 的坐标为（ ）
A. 2(，）1
B. 2(-，）1
C. 1(-，）41
D. 1(，）4
1 10. 设双曲线122
22=-b
x a y （0>a ，0>b ）的离心率是3，则其渐近线的方程为（ ） A. 022=±y x B. 022=±y x C. 08=±y x D. 08=±y x
11. 设1F ，2F 是椭圆1C :12222=+b y a x （0>>b a ）的左右焦点，P 为直线4
5a x =上一点，12PF F ∆是底 角为0
30的等腰三角形，则椭圆1C 的离心率为（ ） A. 85 B. 410 C. 4
3 D. 23 12. )(x f 为定义在),(+∞0上的可导函数，且0>)(x f 恒成立，若)()()(x f x f x x f 2<'<，则下列结论正
确的是（ ） A. 21)2()1(41<<f f B. 81)2()1(161<<f f C. 21)2()1(31<<f f D. 4
1)2()1(81<<f f
15. 将12个相同的小球放进编号为1、2、3的三个盒子中，要求盒子内的球数大于盒子的编号数，不同的
放法种数为________.
16. 若函数43
+=x x f )(与k x x g --=4)(上存在三个不同点关于x 轴对称，k 的取值范围为__________.
三．解答题（本大题共6小题，共70分）
17. （10分）
（1）计算：3337410A C C - （2）解关于x 的方程：19843-=x x A A
18. （12分）7个人排成一排，按下列要求各有多少种排法?
（1）其中甲不站排头，乙不站排尾.
（2）其中甲、乙、丙3人两两不相邻.
（3）其中甲、乙中间有且只有1人.
（4）其中甲、乙、丙按从左到右的顺序排列.
答案1-5.。