数学教学要培养学生自觉发现问题的能力
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们应 将 这 一 活 动 更为 广 泛 的 开 展 。
三、 体验情 趣。有的古诗是抒情诗 ， 寓情 于景或 或
情景变融或直接抒情 。 吟咏这些古诗 。 可以给人以情的 感染 、 的冉冶。 情 教学 中。 教师必须善于以情激情 ， 引起
（ 者 系北 京 育 才拳 棱 小 拳一 级救 蟀 作 １０ ５ ） ０ ０ ０
出一幅幅柯栩如生 、 形象矗真的美好景色 。 在教学 中要 善于引导学生剖析字句 ，展开联想 ，欣赏其优美 的景 趣。引导学生观其色 ， 品其味。 二 、 味意趣 。 体 在古诗 中， 许多形象 隐含簿刻意趣 ， 要引导学生仔细晶昧 认真鉴赏。
近年来我 国学生开展古诗诵读括动意来盘多 ， 我
■：
北 京教育研 究 ２０ １ ０２・ 辫
３ ５
维普资讯
这节课 ， 我是这 样安排的 ． 先请学生叙述面面垂直的 首
判 定定 理 ， 着 据 问 ． 果两 个平 面 互 相 垂 直 ， 么其 接 如 那 中一 个 平 面是 否一 定 会 经 过 另 一 十 平 面 的一 条垂 线 ？ 学 生 自然会 产 生 这 样 的 问 题 ， 当 上Ｂ时 ， Ｂ内 有垂 直 于 的直 线 吗？ 怎 样 的直 线 垂 直 于 血 呢 通 过模 型滇 示 和探 ＾ 的思 考 。 自行 发 现性 质定 理 （ 只是 猜 想 ） 进 而 ，
任何三条不过 同一点。求证 ： ｎ条直线把平面分成 ｆ 这 （ ） （ ＋ｎ ２ 部 分。为了使问题 更具有发现性 ． ｈ ＝－ １ ＋）
我 作 了 如下 改 变 ： 面 上 有 ｎ条 直线 ． 中任何 两 条不 平 其
平行 ， 任何三条不过 同一 点。
Ｉ 当 ｎ＝１ ２ ３ ４时 ， 样 的 直线 把 平 面 分 成 多 、 、、 这 少部 份 ？
些新谭 内窖 。 可以通过提问的形式引入 ， 所提 的问题必 须精心设计 ，既要使学生 没有 陌生感 。有思 考的可能 性。 又惋在此基础上 。 向新课作 自然延伸， 使学生在思 考 中有新的发现 。 使学生 自然地进入到新课状态 。 倒如 自己动情擞发学生动情 ， 使学生情感的琴弦奏响； 人情 ，
值来定义的。且 三个量之间还满足关系式 ：一＝ Ｙ
、 三十 量中两 个量的比 仅善突出拳生的主体作 用。又薹使鞍师的主导作用得 标 ｘ Ｙ及点 Ｐ弼原点 ０的甩离 ｒ 这 样既 复习了１ 知识又 为学 习新知识 作了埋伏 ，此时 日 再启发学生明确 同一个角的六十三角蘑数之间一定存 在着某种密切相联 的关系 ．进而引导学 生带着建个关
二、 用闻曩组织课堂教学 ， 使定义、 定理的
出现和证明成为学生息堆过程 中的必然产袖
定 义、定理是解题 的依据 ，学 生只有深捌地理謦 它， 才能灵活地运用它 在定义 、 定理的教学 中． 必葫充 分发挥学生的主动性 ，启发学生以 自己的思维去探素 数学 的奥秘 ． 引导 学生积报思考 、 独立探究 ， 自行发现 并 掌握相应的原理 和结论。倒如面面垂直 的性质定理 共鸣， 使学 生“ 目视其文 。 耳僻其声 ， 心同其情 。
教 师 根据 每首 诗 的不 同特 点 “ 文 ” 从 语 言 文字 启发 学 披 ，
四、 探求理趣。古诗中有 不步精 当麓拣、 充满哲理
的佳旬 ， 饱含作者罐刻的生话感受 。因而千古传诵 ， 益
生体会诗表达的感情 ； 悟境， 顿悟意境之美。
四、 诵读并品味诗趣
一
人心智 。要弓导 学生剖析这些如珠 妙语 。■发其 中的 Ｉ
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数学教 学要培养学生 自觉
●封幸 力
数学 思维 掉 于 问霹 又 终 于 问题 。数 学 思 维 的 目的
两个平面垂直 的判定定理遗节课 ．当时 ．我通过 提问
是为了解决问题 。 没有问题的思维是肤浅和被动 的。 只 有感弼需要知道 ” 为什么 ” 是什么 哪里 的时候 ， “ ， 思维才开始。 为了培 养二十一世纪的新型人才 ， 在数学 教学中应注重培养学生 自籽发现问题的能 力 ，这就对 老师的教学水平提出了更高 的要求 。在鞍学过震中不 舅宪奠的俸瑰 。教师必须根据教材内窖 ，剖设问题情 境。 组织提 问和讨 论， 必须抓住关键时候促 使学生 的思 维产生质的飞跃。在数学课 中如何培养学 生 自行发现
形成猜 想是否成立的问题情境 ，促使学生积极思考证
明的方法。又例如讲椭 圆定义时 ．我把细绳两端点重
合 。 粉 笔 套 在 其 间 ， 黑 板 上 画 一 个 圆 。 据 问 圊 的 将 在 并 定义 ， 后将两端点分开 ， 然 把粉 笔 套 在 其 间 ， 在黑 板 上
并 证 明这 个 美 系 。
、
去探求 ， 从而 自己发现 在复 习提问中引入新课 。 让学生自行 系是什幺样的这十 问题去思窜 、
发现新旧知识的联 系
良好的开Ｉ 是成功 的一半 。 ． Ｉ 讲授一堂数学课 ， 它的 开始形式、 １ 目 人方式与教学效果有投丈的关系。 一十好
的开 始 ， 投大 地 诵 动学 生 思 维 的积 掇 性 和 求 知敛 。 惋 有
问题呢 。 谈一 点 个人 认 识 。
一
“ 门为什， 五不论开到何 种位 置都舍与地面垂直？ 引入 新课 ， 让学生先有感性认讽 ， 产生强烈 的求知截 ， 低后 趁热打铁地引入判定定理 ， 效果较好。 又如讲三角函数
关系式这节谭 ， 在上新课 之信 ， 先提问六 十三角蘑散的
定 义， 然后指 出它们都 是由角终边上一点 Ｐ的横 、 鲜坐
“ 理趣” 探求并欣赏其哲理美 。 ， 五 、领舍志趣。古诗 中不步赫牡之作 ，戚慷慨激 昂， 直抒 脚臆 ； 或悲愤满怀 借诗 咏志。要启发学生吟 诗明志 ，体舍 诗人的志趣 。学习诗人 的忧 国忧民之情
和强 国富 民之 志 。
，
欣赏景趣。 的古Biblioteka 绘 声绘色 ， 有 情景交融 ， 展现
三、 体验情 趣。有的古诗是抒情诗 ， 寓情 于景或 或
情景变融或直接抒情 。 吟咏这些古诗 。 可以给人以情的 感染 、 的冉冶。 情 教学 中。 教师必须善于以情激情 ， 引起
（ 者 系北 京 育 才拳 棱 小 拳一 级救 蟀 作 １０ ５ ） ０ ０ ０
出一幅幅柯栩如生 、 形象矗真的美好景色 。 在教学 中要 善于引导学生剖析字句 ，展开联想 ，欣赏其优美 的景 趣。引导学生观其色 ， 品其味。 二 、 味意趣 。 体 在古诗 中， 许多形象 隐含簿刻意趣 ， 要引导学生仔细晶昧 认真鉴赏。
近年来我 国学生开展古诗诵读括动意来盘多 ， 我
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这节课 ， 我是这 样安排的 ． 先请学生叙述面面垂直的 首
判 定定 理 ， 着 据 问 ． 果两 个平 面 互 相 垂 直 ， 么其 接 如 那 中一 个 平 面是 否一 定 会 经 过 另 一 十 平 面 的一 条垂 线 ？ 学 生 自然会 产 生 这 样 的 问 题 ， 当 上Ｂ时 ， Ｂ内 有垂 直 于 的直 线 吗？ 怎 样 的直 线 垂 直 于 血 呢 通 过模 型滇 示 和探 ＾ 的思 考 。 自行 发 现性 质定 理 （ 只是 猜 想 ） 进 而 ，
任何三条不过 同一点。求证 ： ｎ条直线把平面分成 ｆ 这 （ ） （ ＋ｎ ２ 部 分。为了使问题 更具有发现性 ． ｈ ＝－ １ ＋）
我 作 了 如下 改 变 ： 面 上 有 ｎ条 直线 ． 中任何 两 条不 平 其
平行 ， 任何三条不过 同一 点。
Ｉ 当 ｎ＝１ ２ ３ ４时 ， 样 的 直线 把 平 面 分 成 多 、 、、 这 少部 份 ？
些新谭 内窖 。 可以通过提问的形式引入 ， 所提 的问题必 须精心设计 ，既要使学生 没有 陌生感 。有思 考的可能 性。 又惋在此基础上 。 向新课作 自然延伸， 使学生在思 考 中有新的发现 。 使学生 自然地进入到新课状态 。 倒如 自己动情擞发学生动情 ， 使学生情感的琴弦奏响； 人情 ，
值来定义的。且 三个量之间还满足关系式 ：一＝ Ｙ
、 三十 量中两 个量的比 仅善突出拳生的主体作 用。又薹使鞍师的主导作用得 标 ｘ Ｙ及点 Ｐ弼原点 ０的甩离 ｒ 这 样既 复习了１ 知识又 为学 习新知识 作了埋伏 ，此时 日 再启发学生明确 同一个角的六十三角蘑数之间一定存 在着某种密切相联 的关系 ．进而引导学 生带着建个关
二、 用闻曩组织课堂教学 ， 使定义、 定理的
出现和证明成为学生息堆过程 中的必然产袖
定 义、定理是解题 的依据 ，学 生只有深捌地理謦 它， 才能灵活地运用它 在定义 、 定理的教学 中． 必葫充 分发挥学生的主动性 ，启发学生以 自己的思维去探素 数学 的奥秘 ． 引导 学生积报思考 、 独立探究 ， 自行发现 并 掌握相应的原理 和结论。倒如面面垂直 的性质定理 共鸣， 使学 生“ 目视其文 。 耳僻其声 ， 心同其情 。
教 师 根据 每首 诗 的不 同特 点 “ 文 ” 从 语 言 文字 启发 学 披 ，
四、 探求理趣。古诗中有 不步精 当麓拣、 充满哲理
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生体会诗表达的感情 ； 悟境， 顿悟意境之美。
四、 诵读并品味诗趣
一
人心智 。要弓导 学生剖析这些如珠 妙语 。■发其 中的 Ｉ
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数学教 学要培养学生 自觉
●封幸 力
数学 思维 掉 于 问霹 又 终 于 问题 。数 学 思 维 的 目的
两个平面垂直 的判定定理遗节课 ．当时 ．我通过 提问
是为了解决问题 。 没有问题的思维是肤浅和被动 的。 只 有感弼需要知道 ” 为什么 ” 是什么 哪里 的时候 ， “ ， 思维才开始。 为了培 养二十一世纪的新型人才 ， 在数学 教学中应注重培养学生 自籽发现问题的能 力 ，这就对 老师的教学水平提出了更高 的要求 。在鞍学过震中不 舅宪奠的俸瑰 。教师必须根据教材内窖 ，剖设问题情 境。 组织提 问和讨 论， 必须抓住关键时候促 使学生 的思 维产生质的飞跃。在数学课 中如何培养学 生 自行发现
形成猜 想是否成立的问题情境 ，促使学生积极思考证
明的方法。又例如讲椭 圆定义时 ．我把细绳两端点重
合 。 粉 笔 套 在 其 间 ， 黑 板 上 画 一 个 圆 。 据 问 圊 的 将 在 并 定义 ， 后将两端点分开 ， 然 把粉 笔 套 在 其 间 ， 在黑 板 上
并 证 明这 个 美 系 。
、
去探求 ， 从而 自己发现 在复 习提问中引入新课 。 让学生自行 系是什幺样的这十 问题去思窜 、
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良好的开Ｉ 是成功 的一半 。 ． Ｉ 讲授一堂数学课 ， 它的 开始形式、 １ 目 人方式与教学效果有投丈的关系。 一十好
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“ 门为什， 五不论开到何 种位 置都舍与地面垂直？ 引入 新课 ， 让学生先有感性认讽 ， 产生强烈 的求知截 ， 低后 趁热打铁地引入判定定理 ， 效果较好。 又如讲三角函数
关系式这节谭 ， 在上新课 之信 ， 先提问六 十三角蘑散的
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“ 理趣” 探求并欣赏其哲理美 。 ， 五 、领舍志趣。古诗 中不步赫牡之作 ，戚慷慨激 昂， 直抒 脚臆 ； 或悲愤满怀 借诗 咏志。要启发学生吟 诗明志 ，体舍 诗人的志趣 。学习诗人 的忧 国忧民之情
和强 国富 民之 志 。
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欣赏景趣。 的古Biblioteka 绘 声绘色 ， 有 情景交融 ， 展现