新人教版初中数学八年级数学下册第五单元《数据的分析》测试卷(有答案解析)

一、选择题
1．为评估一种农作物的种植效果，选了8块地作试验田，这8块地的亩产量（单位：
kg ）分别为1x ，2x ，…，8x ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程
度的是（ ）
A ．1x ，2x ，…，8x 的平均数
B ．1x ，2x ，…，8x 的方差
C ．1x ，2x ，…，8x 的中位数
D ．1x ，2x ，…，8x 的众数
2．初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据遮盖，如图： 编号 1 2 3 4 5 方差 平均成绩 得分
38
34
■
37
40
■
37
A ．35 2
B ．36 4
C ．35 3
D ．36 3
3．八年级某班五个合作学习小组人数如下：5，7，6，x ，7．已知这组数据的平均数是6，则x 的值为（ ） A ．7
B ．6
C ．5
D ．4
4．小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100元的3 张，50元的9张，10元的23张，5元的10张．在这些不同面额的钞票中，众数是（ ）
A ．10
B ．23
C ．50
D ．100
5．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下： 成绩（分） 60 70 80 90 100 人 数
4
8
12
11
5
则该办学生成绩的众数和中位数分别是（ ） A ．70分，80分 B ．80分，80分 C ．90分，80分 D ．80分，90分
6．某商场统计五个月来两种型号洗衣机的销售情况，制成了条形统计图，则在五个月中，
下列说法正确的是（ ）
A．甲销售量比乙销售量稳定B．乙销售量比甲销售量稳定
C．甲销售量与乙销售量一样稳定D．无法比较两种洗衣机销售量稳定性
7．某校在中国学生核心素养知识竞赛中，通过激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同学胜出，他们的成绩如表：
甲乙丙丁
平均分8.58.28.58.2
方差 1.8 1.2 1.2 1.1
最高分9.89.89.89.7
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛，应选（）
A．丁B．丙C．乙D．甲
=，S2乙8．某次知识竞赛中，两组学生成绩如下表，通过计算可知两组的方差为S2甲172
=，下列说法：
256
①两组的平均数相同；
②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；
③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数；
④两组成绩的中位数均是80，但成绩≥80的人数甲比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；
⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好．
其中正确的有（）个
A．2 B．3 C．4 D．5
9．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：
甲乙丙丁
平均数x（厘
375350375350
米）
方差2s 12.5 13.5 2.4 5.4
要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 10．一组数据3，4，4，5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是( ) A ．平均数
B ．众数
C ．中位数
D ．方差
11．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：
下列结论不正确的是（ ） A ．众数是8
B ．中位数是8
C ．平均数是8.2
D ．方差是1.2
12．某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10次）的情况，投进篮筐的个数为6，9，5，3，4，8，4，这组数据的众数是（ ） A ．3
B ．4
C ．5
D ．8
二、填空题
13．某中学八年级人数相等的甲、乙两个班级参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为x 甲=79，x 乙=79，2
S 甲=101，2
S 乙=235，则成绩较为整齐的是_________(填“甲班”或“乙班”)．
14．组数据2，x ，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则x 的值是______． 15．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，那么另一组数据3x 1﹣2，3x 2﹣2，3x 3﹣2，3x 4﹣2，3x 5﹣2的平均数是_____．
16．小林同学对甲、乙、丙三个市场某月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月
三个市场的价格平均值相同，方差分别为2S 7.5=甲，2S 1.5乙=，2
S 3.1=丙，那么该月份白
菜价格最稳定的是______市场．
17．一组数据1，3，2，7，x ，2，3的平均数是3，则该组数据的众数为________． 18．如图，在边长为4的等边ABC 中，D ，E 分别为AB ，BC 的中点，EF AC ⊥于点F ，G 为EF 的中点，连接DG ，则DG 的长为__________．
19．某组数据按从小到大的顺序如下：2、4、8、x 、10、14，已知这组数据的中位数是9，则这组数据的众数是_____．
20．在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学的投掷成绩(单位：环)分别是：7，9，9，6，9，8，8，则这组数据的方差是______________________ ．
三、解答题
21．某校在一次广播操比赛中，初二 （1）班、初二（2）班、初二（3）班的各项得分如下：
服装统一 动作整齐 动作准确
初二（1）班 80 84 87 初二（2）班 97 78 80 初二（3）班
90
78
85
（1）填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是________；在动作整齐方面三个班得分的众数是________；在动作准确方面最有优势的是________班． （2）如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面的重要性之比为2:3:5，那么这三个班的排名顺序怎样？为什么？
（3）在（2）的条件下，你对三个班级中排名最靠后的班级有何建议？
22．为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表1）和统计图（如图）．表1知识竞赛成绩分组统计表 组别
分数/分 频数
A
6070x ≤< a
B
7080x ≤< 10 C
8090x ≤< 14 D
90100x ≤<
18
请根据图表信息解答以下问题：
（1）本次调查一共随机抽取了________个参赛学生的成绩，表1中a ________；
（2）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是________；
（3）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约多少人？
23．2020年拟继续举办丽水市中学生汉字听写、诗词诵写大赛．经过初赛、复赛，选出了
两个代表队参加市内7月份的决赛．两个队各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．
（1）根据图示补全下表；
平均数(分)中位数(分)众数(分)
A队8385
B队95
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的复赛成绩较好；
（3）计算两队成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
24．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测
试成绩中随机抽取8次，数据如下（单位：分）．
甲9582888193798478乙8375808090859295
（1）请你计算这两组数据的平均数、中位数．
（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参
加合适？请说明理由．
25．某单位招聘员工两名，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩原始分满分均为
100分，前六名选手的得分如下：
序号项目123456
笔试成绩（分）859284908480
面试成绩（分）908382908085
（1）这6名选手笔试成绩的中位数是________分，众数是________分．
（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；
（3）在（2）的情况下________，（填序号）选手会被录取．
26．为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有600名学生）的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：
收集数据：
七年级： 79，85，73，80， 75，76，87， 70， 75，94，75，79，81，71， 75，80，86，59， 83， 77．
八年级： 92，74， 87，82，72，81， 94，83，77， 83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．
整理数据：
分析数据：
应用数据：
（1）由上表填空：a=，b=，c=，d=．
（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？
（3）你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
根据方差的意义即可判断．
【详解】
解：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
故选：B．
本题考查方差，平均数，中位数，众数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
2．B
解析：B 【分析】
根据平均数的计算公式先求出编号3的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案． 【详解】 解：
这组数据的平均数是37，
∴编号3的得分是：375(38343740)36⨯-+++=；
方差是：22222
1[(3837)(3437)(3637)(3737)(4037)]45
-+-+-+-+-=；
故选：B ． 【点睛】
本题考查平均数和方差的定义，一般地设n 个数据，1x ，2x ，n x ⋯的平均数为x ，则方
差2
222121
[()()()]n S x x x x x x n
=
-+-+⋯+-，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
3．C
解析：C 【分析】
根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出x 的值． 【详解】
解：∵5，7，6，x ，7的平均数是6，
∴
1
5
（5+7+6+x +7）＝6， 解得：x ＝5； 故选：C ． 【点睛】
本题考查了算术平均数的知识，解题的关键是根据算术平均数求出数据总和．
4．A
解析：A 【分析】
根据众数就是一组数据中，出现次数最多的数，即可得出答案． 【详解】
∵100元的有3 张，50元的有9张，10元的有23张，5元的有10张，其中10元的最多，
∴众数是10元. 故答案为A ．
本题考查众数的概念.，一组数据中出现次数做多的数叫做众数．
5．B
解析：B 【解析】
试题分析：众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中80出现12次，出现的次数最多，故这组数据的众数为80分；
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.因此这组40个按大小排序的数据中，中位数是按从小到大排列后第20，21个数的平均数，而第20，21个数都在80分组，故这组数据的中位数为80分. 故选B ．
考点：1.众数；2.中位数.
6．B
解析：B 【分析】
根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案． 【详解】
解：甲每月平均销售量是：1(13411)25
++++=（百台）， 乙每月平均销售量是：1(23221)25
++++=（百台）， 则甲的方差是：22213(12)(32)(42) 1.65
⎡⎤⨯-+-+-=⎣⎦ 乙的方差是：22213(22)(32)(12)0.45⎡⎤⨯-+-+-=⎣
⎦ ∵1.6＞0.4，
∴乙销售量比甲销售量稳定； 故选：B ． 【点睛】
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
7．B
解析：B 【分析】
先比较平均数得到甲和丙成绩较好，然后比较方差得到丙的状态稳定，即可决定选丙去参赛． 【详解】
∵甲、丙的平均数比乙、丁大，
∴甲和丙成绩较好，
∵丙的方差比甲的小，
∴丙的成绩比较稳定，
∴丙的成绩较好且状态稳定，应选的是丙，
故选：B．
【点睛】
本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数的意义．
8．C
解析：C
【分析】
根据中位数、众数、方差、平均数的概念来解答．
【详解】
解：①平均数：甲组：（50×2+60×5+70×10+80×13+90×14+100×6）÷50=80，
乙组：（50×4+60×4+70×16+80×2+90×12+100×12）÷50=80，
②S甲2=172＜S乙2=256，故甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；
③甲组成绩的众数90＞乙组成绩的众数70；
④成绩≥80的人数甲组33人比乙组26人多；从中位数来看，甲组成绩80=乙组成绩80，故错误．
⑤成绩高于或等于90分的人数乙组24人比甲组20人多，高分段乙组成绩比甲组好．
故①②③⑤正确．
故选：C．
【点睛】
此题考查中位数和众数的定义．解题关键在于掌握各定义性质.
9．C
解析：C
【分析】
先比较平均数，平均数相同时选择方差更小的参加．
【详解】
因为乙和丁的平均数最小，
所以应该从甲和丙中选择一人参加比赛，
又因为丙的方差小于甲的方差，
所以丙的成绩更具有稳定性，
所以应该选择丙参赛.
故选：C.
【点睛】
考查了平均数和方差，解题关键是利用了：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差
越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定.
10．D
解析：D
【分析】
依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式分别计算新旧两组数据的平均数、中位数、众数、方差求解即可．
【详解】
原数据的3，4，4，5的平均数为3+4+4+5
=4
4
，
原数据的3，4，4，5的中位数为4+4
=
2
4，
原数据的3，4，4，5的众数为4，
原数据的3，4，4，5的方差为1
4
×[（3-4）2+（4-4）2×2+（5-4）2]=0.5；
新数据3，4，4，4，5的平均数为3+4+4+4+5
=4
5
，
新数据3，4，4，4，5的中位数为4，新数据3，4，4，4，5的众数为4，
新数据3，4，4，4，5的方差为1
5
×[（3-4）2+（4-4）2×3+（5-4）2]=0.4；
∴添加一个数据4，方差发生变化，
故选D．
【点睛】
本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．
11．D
解析：D
【分析】
首先根据图形数出各环数出现的次数，在进行计算众数、中位数、平均数、方差.
【详解】
根据图表可得10环的2次，9环的2次，8环的3次，7环的2次，6环的1次.所以可得
众数是8，中位数是8，平均数是102+92+83+72+61
=8.2
10
⨯⨯⨯⨯⨯
方差是
22222
2(108.2)2(98.2)3(88.2)2(78.2)(68.2)
1.56
10
⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+-
=
故选D
【点睛】
本题主要考查统计的基本知识，关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公式.
12．B
解析：B
【解析】
【分析】
众数是出现次数最多的数，据此求解即可．
【详解】
∵数据4出现了2次，最多，
∴众数为4，
故选：B．
【点睛】
本题考查了众数的知识，解题的关键是了解有关的定义，属于基础题，难度不大．
二、填空题
13．甲班【分析】根据方差的意义（方差越小数据越稳定）进行判断【详解】∵=101=235∴<∴成绩较为整齐的是：甲班故答案是：甲班【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量方差越大表明
解析：甲班
【分析】
根据方差的意义（方差越小数据越稳定）进行判断．
【详解】
∵2
S
甲=101，2
S
乙
=235，
∴2
S
甲<2
S
乙
，
∴成绩较为整齐的是：甲班.
故答案是：甲班.
【点睛】
本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
14．3【解析】【分析】利用中位数的定义只有x和3的平均数可能为3从而得到x的值【详解】解：除x外5个数由小到大排列为12345因为原数据有6个数所以最中间的两个数的平均数为3所以只有x+3=2×3即x=
解析：3
【解析】
【分析】
利用中位数的定义，只有x和3的平均数可能为3，从而得到x的值．
【详解】
解：除x外5个数由小到大排列为1、2、3、4、5，
因为原数据有6个数，
所以最中间的两个数的平均数为3，
所以只有x+3=2×3，即x=3．
故答案为3．
【点睛】
本题考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
15．4【解析】【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和然后除以数据的总个数先求数据x1x2x3x4x5的和然后再用平均数的定义求新数据的平均数【详解】一组数据x1x2x3x4x5的平均数是2有15（x
解析：4
【解析】
【分析】
平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．先求数据x1，x2，x3，x4，x5的和，然后再用平均数的定义求新数据的平均数．
【详解】
一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，有（x1+x2+x3+x4+x5）=2，
那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是（3x1-2+3x2-2+3x3-2+3x4-
2+3x5-2）=4．
故答案是：4．
【点睛】
考查的是样本平均数的求法及运用，解题关键是记熟公式：.
16．乙【分析】根据方差的定义方差越小数据越稳定即可得出答案【详解】该月份白菜价格最稳定的是乙市场；故答案为乙【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量方差越大表明这组数据偏离平均数越
解析：乙
【分析】
根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．
【详解】
2
S7.5
=
甲，2S 1.5
乙
=，2S 3.1
=
丙
，
222
S S S
∴>>
甲乙
丙
，
∴该月份白菜价格最稳定的是乙市场；故答案为乙．
【点睛】
本题考查了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
17．3【分析】首先根据这组数据的总和等于各个数据之和或等于这组数据的平均数乘以这组数据的个数列出方程得出x的值再根据众数的概念这组数据中出现次数最多的是3从而得出答案【详解】解:1+3+2+7+x+2+
解析：3
【分析】
首先根据这组数据的总和等于各个数据之和，或等于这组数据的平均数乘以这组数据的个数，列出方程，得出x的值，再根据众数的概念，这组数据中出现次数最多的是3，从而得出答案.
【详解】
解: 1+3+2+7+x+2+3=3×7
解得：x=3,
这组数据中出现次数最多的是3，故该组数据的众数为3.
故答案为3.
点睛: 本题考查的是平均数和众数的概念．注意一组数据的众数可能不只一个.
18．【解析】分析：连接DE根据题意可得ΔDEG是直角三角形然后根据勾股定理即可求解DG的长详解：连接DE∵DE分别是ABBC的中点
∴DE∥ACDE=AC∵ΔABC是等边三角形且BC=4∴∠DEB=60°
19
解析：
【解析】
分析：连接DE，根据题意可得ΔDEG是直角三角形，然后根据勾股定理即可求解DG的长.详解：连接DE，
∵D、E分别是AB、BC的中点，
∴DE∥AC，DE=1
AC
2
∵ΔABC是等边三角形，且BC=4
∴∠DEB=60°,DE=2
∵EF⊥AC，∠C=60°,EC=2
∴∠FEC=30°，3
∴∠DEG=180°-60°-30°=90°
∵G 是EF 的中点，
∴
在RtΔDEG 中，22
==
点睛：本题主要考查了等边三角形的性质，勾股定理以及三角形中位线性质定理，记住和熟练运用性质是解题的关键.
19．10【解析】分析：根据中位数为9可求出x 的值继而可判断出众数详解：由题意得：（8+x ）÷2=9解得：x=10则这组数据中出现次数最多的是10故众数为10故答案为10点睛：本题考查了中位数及众数的知识
解析：10
【解析】
分析：根据中位数为9，可求出x 的值，继而可判断出众数．
详解：由题意得：（8+x ）÷2=9，解得：x =10，则这组数据中出现次数最多的是10，故众数为10．
故答案为10．
点睛：本题考查了中位数及众数的知识，属于基础题，掌握中位数及众数的定义是关键． 20．【解析】分析：先计算出这组数据的平均数再根据方差公式进行计算即可详解：故答案为：点睛：此题考查了方差用到的知识点是方差公式一般地设n 个数据x1x2…xn 的平均数为则方差它反映了一组数据的波动大小方差 解析：87
【解析】
分析：先计算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可. 详解：1(7996988)87
x =++++++=， 2222218[(78)3(98)(68)2(88)]77
S =-+-+-+-=. 故答案为：87
点睛：此题考查了方差，用到的知识点是方差公式，一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差2222121[()()...()]n S x x x x x x n
=
-+-++-，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立. 三、解答题
21．(1)89分，78分，初二（1）；(2) 排名最好的是初二一班，最差的是初二（2）班，理由见解析；(3)见解析
【分析】
（1）用算术平均数的计算方法求得三个班的服装统一的平均数，找到动作整齐的众数即可；
（2）利用加权平均数分别计算三个班的得分后即可排序；
（3）根据成绩提出提高成绩的合理意见即可；
【详解】
（1）服装统一方面的平均分为:
8097903++=89分； 动作整齐方面的众数为78分；
动作准确方面最有优势的是初二（1）班；
（2）∵初二（1）班的平均分为：
802843875235⨯+⨯+⨯++ =84.7分； 初二（2）班的平均分为：
972783805235⨯+⨯+⨯++=82.8分； 初二（3）班的平均分为：902783855235
⨯+⨯+⨯++ =83.9； ∴排名最好的是初二一班，最差的是初二（2）班；
（3）加强动作整齐方面的训练，才是提高成绩的基础．
【点睛】
考查了平均数和加权平均数的计算．要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数与原数据的单位相同，不要漏单位．
22．（1）50； 8；（2）C 组；（3）320人
【分析】
（1）利用统计表和扇形统计图中D 组的信息可得样本容量，从而得出表1中A 对应的人数；
（2）成绩已经按照从小到大的顺序排列，找出最中间的2人，即第25和第26位，取二者的平均值即可；
（3）先求出80分以上的比例，然后乘总人数可得．
【详解】
解：（1）本次调查一共随机抽取学生：1836%50÷=（人），8a =
（2）∵抽样了50人，则最中间的为第25和第26位的平均值
第25位落在C 组，第26位落在C 组
∴中位数落在C 组
（3）该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生有141850032050
+⨯
=（人）
【点睛】
本题考查调查与统计，解题关键是结合残缺不全的统计表和扇形统计图，得出样本容量．
23．（1）A 众数85，B 平均数83，中位数80；（2）A 队；（3）226A S =，
2106B S =，A 队选手成绩较为稳定．
【分析】
（1）根据条形统计图即可求出A 队的众数，将B 队的分数从小到大排列即可求出B 队的中位数，然后根据平均数公式即可求出B 队的平均分；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数即可得出结论；
（3）根据方差公式：()()()
2222121n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎢⎥⎣⎦计算出A 、B 两队的方差，从而得出结论．
【详解】
解：()1由条形统计图可知：A 队的众数为85，
将B 队的分数从小到大排列为70,75,80,95,95
∴B 队的中位数为80， B 队的平均分为（70＋75＋80＋95＋95）÷5=83
补全图表如下：
()2两队成绩的平均分一样，但A 队成绩的中位数高，故A 队成绩较好
()3()()()()()222222175838083858385839083265
A S =⎡-+-+-+-+⎤⎦=⎣-， ()()()()()222222170839583958375838083106,5
B S =-+-+-+-+-=⎡⎤⎣
⎦ ∵26106<，
因此A 队选手成绩较为稳定．
【点睛】
此题考查的是平均数、众数、中位数和方差的意义和求法，掌握平均数、众数、中位数和方差的定义和公式是解决此题的关键．
24．（1）甲、乙两组数据的平均数都是85分，中位数分别为83分、84分；（2）派乙参赛更合适．理由见解析．
【分析】
（1）根据平均数、中位数的计算方法分别计算即可；
（2）从平均数、中位数、方差以及数据的变化趋势分析．
【详解】
()1()1
9582888193798478858
x =+++++++=甲（分），
()18375808090859295858
x =+++++++=乙 将甲工人的测试成绩从小到大排序，处在第45、位的平均数为()8284283+÷=（分）， 因此甲工人测试成绩的中位数是83分，
将乙工人的测试成绩从小到大排序，处在第45、位的平均数为()8385284+÷=（分）， 因此乙工人测试成绩的中位数是84分，
答：甲、乙两组数据的平均数都是85分，中位数分别为83分、84分．
()2(答案不唯一，合理即可) ()()()2222195858285...788535.58S =-+-+⎤⎣
⎦=⎡+-甲(分2) ()()()2222183857585...9585418S =-+-+-⎡⎤⎣
⎦+=乙(分2) ①从平均数看，甲、乙均为85分，平均水平相同;
②从中位数看，乙的中位数大于甲，乙的成绩好于甲;
③从方差来看，因为22S S <甲乙，所以甲的成绩较稳定;
④从数据特点看，获得85分以上(含85分)的次数，甲有3次，而乙有4次， 故乙的成绩好些;
⑤从数据的变化趋势看，乙后几次的成绩均高于甲，且呈上升趋势，因此乙更具潜力. 综上分析可知，甲的成绩虽然比乙稳定，但从中位数、获得好成绩的次数及发展势头等方面分析，乙具有明显优势，
所以派乙参赛更合适.
【点睛】
考查平均数、中位数、方差的意义及计算方法，从多角度分析数据的发展趋势是一项基本的能力．
25．（1）84.5，84；（2）笔试成绩占40%，面试成绩占60%；（3）4号.
【分析】
（1）先将笔试成绩从小到大重新排列，再根据中位数和众数的定义求解可得．
（2）先设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x ，y ，根据题意列出方程组，求出x ，y 的值即可；
（3）根据笔试成绩和面试成绩各占的百分比，分别求出其余五名选手的综合成绩，即可得出答案．
【详解】
解：（1）这6名选手笔试成绩重新排列为80，84，84，85，90，92，
∴这6名选手笔试成绩的中位数为：
84852
=84.5+（分），众数为84分， 故答案为：84.5，84；
（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x ，y ，
根据题意得：
1859088
x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：0.40.6
x y =⎧⎨=⎩， 笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；
（3）2号选手的综合成绩是92×0.4+83×0.6=86.6（分），
3号选手的综合成绩是84×0.4+82×0.6=82.8（分），
4号选手的综合成绩是90×0.4+90×0.6=90（分），
5号选手的综合成绩是84×0.4+80×0.6=81.6（分），
6号选手的综合成绩是80×0.4+85×0.6=83（分），
则在（2）的情况下4号选手会被录取．
故答案为：4号．
【点睛】
此题考查了加权平均数，用到的知识点是中位数、众数、加权平均数的计算公式，关键灵活运用有关知识列出算式．
26．（1）11，10，78，81；（2）90人；（3）八年级学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，理由是八年级学生成绩的中位数较高
【分析】
（1）根据已知数据及中位数和众数的概念求解即可．
（2）利用样本估计总体思想求解可得．
（3）答案不唯一，合理即可．
【详解】
（1）a=11，b=10，c=78，d=81
（2）312009040
⨯=（人） 答：估计七八年级90分以上的学生共90人
（3）八年级学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，理由:八年级学生成绩的中位数较高
【点睛】
本题考查了概率统计的问题，掌握中位数和众数的概念、利用样本估计总体的方法是解题的关键．。