八年级数学上册 第十四章 实数 专题练习 实数1 冀教版(2021年整理)

八年级数学上册第十四章实数专题练习实数1 （新版）冀教版
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实数
自我小测
基础自测
1。

在实数32-，0，3,－3。

14,4中,无理数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2。

两个实数在数轴上的对应点和原点的距离相等,则这两个数（ )
A.一定相等 B 。

一定不相等
C.相等或互为相反数
D.以上都不对
3.下列各组数中,互为相反数的是（ ）
A.－3与3
B.|－3｜与3
1- C.|－3|与3
1 D.－3与2)3(- 4。

如图，数轴上点N 表示的数可能是（ ）
A 。

10
B 。

5 Ｃ。

3 D.2
5.设a =26，则下列结论正确的是（ )
A.4。

5＜a ＜5。

0
B.5.0＜a ＜5.5
Ｃ。

5.5＜a ＜6。

0 D 。

6。

0＜a ＜6。

5
6。

如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形,以数轴的原点为圆心，以这个正方形的对角线长为半径画弧，交正半轴于点A ，则点A 表示的数是__________。

7。

如果一个实数的绝对值是35-，那么这个实数是_____________。

8。

把下列各数分别填入相应的集合里:
－｜－3｜，21。

3，－1。

234,722-，0，9-，381--，2π-,8，0)32(-,3－2,1。

212 112 111 2…。

(1）无理数集合｛_____________…｝;
（2)负分数集合｛___________…｝;
(3)整数集合｛___________…｝;
(4)非负数集合｛___________…｝。

能力提升
9。

已知长方体的体积是1 620，它的长、宽、高的比是5∶4∶3，问该长方体的长、宽、高是无理数吗？为什么?
10。

已知M 是满足不等式63<<-a 的所有整数的和,N 是满足不等式x ≤
2
237-的最大整数，求M ＋N 的平方根。

参考答案
1解析：注意24=，－3.14≠π，都不是无理数。

答案：A 2答案:C 3解析:39)3(2==-，与－3互为相反数。

答案:D
4答案:Ｂ
5解析：由于0.52526=>，5。

52＝30.25，所以5.525.3026=<，故选Ｂ.
答案:Ｂ
6解析：这个正方形的对角线长为2，所以按照题目要求作出的点A 表示的数是2. 答案：2
7解析:一个数的绝对值等于正数a ，则这个数为a 或者－a ，这两个结果互为相反数. 答案：53-或35-
8答案：(1)2
π-
，8,1.212 112 111 2…； (2）－1。

234，722-; (3)－｜－3|，0，9-，0)32(-；
（4）21。

3，0，38
1--，8，0)32(-，3－2,1.212 112 111 2…. 9解：该长方体的长、宽、高不是无理数。

设长方体的长、宽、高分别是5k 、4k 、3k 。

根据题意得5k·4k·3k＝1 620，k 3
＝27，k ＝3。

所以5k ＝15，4k ＝12,3k ＝9。

所以，该长方体的长、宽、高均为有理数,不是无理数。

10解：因为63<<-a ,所以整数的值可以为－1、0、1、2,则M ＝－1＋0＋1＋2＝2。

又因为12372237-=-,所以x ≤2237-的最大整数解为2,即N ＝2.
所以M＋N的平方根为±2.。