从教材走向高考高考热点——弹性正碰模型的拓展.pptx

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@《创新设计》 从教材走向高考
④式比③式：v1＋v1′＝v2′⑤ 将⑤式代入式③：m1(v1－v1′)＝m2(v1＋v1′)⑥ 由式⑥得：v1′＝mm11－＋mm22v1＝2002－5050×5 m/s＝3 m/s 将此结果代入式⑤得
v2′＝m12＋m1m2v1＝2×252000×5 m/s＝8 m/s 答案 3 m/s 8 m/s
高考热点——弹性正碰模型的拓展
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【教材原题】
参考答案
解析 根据动量守恒定律得： m1v1＝m1v1′＋m2v2′① 根据机械能守恒定律：
12m1v21＝12m1v1′2＋12m2v2′2② 由式①得：m1(v1－v1′)＝m2v2′③ 由式②得：m1(v1＋v1′)(v1－v1′)＝m2v′22④
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本节内容结束
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(2)当铁块滑至最大高度后返回时，小车仍在做加速运动，其速度最大时是铁块从右 端脱离小车时，而铁块与小车间挤压、分离过程，属于弹性碰撞模型，则小车与铁 块分离时有 mv＝mvm＋MvM①
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12mv2＝12mv2m＋12Mv2M②
由①②式得 vm＝mm－ ＋MMv，vM＝M2＋mmv。 所以，小车的最大速度为M2＋mvm。 (3)当 M＝m 时，vm＝0，vM＝v，铁块将做自由落体运动。
(2)设小孩推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有m1v1＋m2v0＝0④ 代入数据得v1＝－1 m/s⑤ 设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有 m2v0＝m2v2＋m3v3⑥
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12m2v20＝12m2v22＋12m3v23⑦ 联立③⑥⑦式并代入数据得v2＝－1 m/s⑧ 由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块 不能追上小孩。 答案 (1)20 kg (2)不能，理由见解析
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2.解析 (1)当铁块滑至弧形槽中的最高处时，铁块与小车有共同的水平速度，等 效于完全非弹性碰撞，由于无摩擦力做功，故系统减少的动能转化为铁块的势 能。以水平向左为正方向，根据系统水平方向动量守恒有 mv＝(M＋m)v′，而 mgH＝12mv2－12(m＋M)v′2，可解得 H＝2g（MM＋v2 m）。
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【迁移深化】 1.B [当小球上升到圆弧上端时，小球与滑块水平方向速度相同，设为 v1，根据 水平方向动量守恒有 mv0＝(m＋M)v1，根据机械能守恒定律有12mv20＝12(m＋M)v21 ＋mgR，联立两式解得 v0＝5 m/s，B 正确。]
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答案
Mv2 (1)2g（M＋m）
(2)M2＋mvm
(3)自由落体运动
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3.解析 (1)规定向左为速度正方向。冰块在斜面体上上升到最大高度时两者达到共
同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3。由水平方向动量守恒和机械能 守恒定律得m2v0＝(m2＋m3)v① 12m2v20＝12(m2＋m3)v2＋m2gh② 式中v0＝3 m/s为冰块推出时的速度。联立①②式并代入题给数据得m3＝20 kg v＝ 1 m/s③