云南省临沧市中考数学试卷

云南省临沧市中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·大同模拟) “山西八分钟，惊艳全世界”.2019年2月25日下午，在外交部蓝厅隆重举行山西全球推介活动．山西经济结构从“一煤独大”向多元支撑转变，三年累计退出煤炭过剩产能8800余万吨，煤层气产量突破56亿立方米．数据56亿用科学记数法可表示为（）
A . 56×108
B . 5.6×108
C . 5.6×109
D . 0.56×1010
2. （2分） (2016八上·赫章期中) 估算的大小在哪两个数之间（）
A . 10到11之间
B . 14到15之间
C . 5到6之间
D . 20到21之间
3. （2分）如图，一个几何体上半部为正四棱椎，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2018·安阳模拟) 小刚为了全家外出旅游方便，他统计了郑州市2018年春节期间一周7天的最低气温如下表：
最低气温（°C）0﹣31﹣2天数1123
则这组数据的中位数与众数分别是（）
A . 1，﹣2
B . ﹣2，﹣2
C . 1.5，1
D . 1，﹣3
5. （2分）(2011·资阳) 如图所示的几何体的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2015九上·黄陂期中) 如图，矩形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A（﹣1，2），将矩形ABCD沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为A1 ，经过第二次翻滚点A对应点记为A2…依此类推，经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标为（）
A . （5，2）
B . （6，0）
C . （8，0）
D . （8，1）
7. （2分）(2017·长乐模拟) 某班有30名男生和20名女生，60%的男生和30%的女生参加了天文小组，该班参加天文小组的人数占全班人数的（）
A . 60%
B . 48%
C . 45%
D . 30%
8. （2分）如图，对折矩形纸片ABCD，使BC与AD重合，折痕为EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使BC 与EF重合，折痕为GH，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在GH上的点N处，并使折痕经过点B，折痕BM 交GH于点I．若AB=4cm，则GI的长为（）
A . cm
B . cm
C . cm
D . cm
9. （2分） (2019八上·东源期中) 正比例函数如图所示，则这个函数的解析式为（）
A . y=x
B . y=-x
C . y=-2x
D . y=
10. （2分）如图，在矩形中，点分别在边上，于点，
与交于点，与交于点，则下列结论错误的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019九上·洮北月考) 如图，射线OC与x轴正半轴的夹角为30°，点A是OC上一点，AH⊥x 轴于H，将△AOH绕着点O逆时针旋转90°后，到达△DOB的位置，再将△DOB沿着y轴翻折到达△GOB的位置，若点G恰好在抛物线y=x2（x＞0）上，则点A的坐标为________．
12. （1分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，则cosA＝________ ．
13. （1分）(2018·遵义模拟) 如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝(k≠0)上，AB∥x 轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是12，则k的值为________.
14. （1分）(2020·武威模拟) 中，若，则 ________.
15. （1分）(2020·上城模拟) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且四边形CDEF为正方形，若AE＝3，BE＝5，则S△AEF+S△EDB＝________．
16. （1分）(2020·达县) 2019年是中华人民共和国成立70周年，天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游行活动．其中，群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题，包含有“建国创业”“改革开放”“伟大复兴”三个部分，某同学要统计本班学生最喜欢哪个部分，制作扇形统计图．以下是打乱了的统计步骤：
①绘制扇形统计图
②收集三个部分本班学生喜欢的人数
③计算扇形统计图中三个部分所占的百分比
其中正确的统计顺序是________．
三、解答题 (共9题；共75分)
17. （5分）（1）计算：（π﹣）0+（）﹣1﹣﹣tan30°；
（2）解方程：+=1；
（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
18. （5分） (2018九下·夏津模拟) 先化简，再求值. ，其中 .
19. （10分）(2016·龙岩) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠ACD=∠B，AD⊥CD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AD=1，OA=2，求AC的值．
20. （11分）(2017·安顺模拟) ”切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措．某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A、B、C、D四个等级，A：1小时以内；B：1小时﹣﹣1.5小时；C：1.5小时﹣﹣2小时；D：2小时以上．根据调查结果绘制了如图所示的两种不完整的统计图，
请根据图中信息解答下列问题：
（1）该校共调查了________学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）表示等级A的扇形圆心角α的度数是________；
（4）在此次调查问卷中，甲、乙两班各有2人平均每天课外作业量都是2小时以上，从这4人中人选2人去参加座谈，用列表表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．
21. （10分）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图
①，∠BAB′＝θ，＝n，我们将这种变换记作：[θ，n]．
（1）如图①，对△ABC作变换[60°， ]得△AB′C′，则S△AB′C′：S△ABC＝________；
直线BC与直线B′C′所夹的锐角为________；
（2）如图②，△ABC中，∠BAC＝30°，∠ACB＝90°，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、C′
在同一条直线上，且四边形ABB′C′为矩形，求θ和n的值．
（3）如图③，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使得点B、C、B′在同一条直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形，求θ和n的值．
22. （10分）(2019·重庆模拟) 时代天街某商场经营的某品牌书包，6月份的销售额为20000元，7月份因为厂家提高了出厂价，商场把该品牌书包售价上涨20%，结果销量减少50个，使得销售额减少了2000元.
（1）求6月份该品牌书包的销售单价；
（2）若6月份销售该品牌书包获利8000元，8月份商场为迎接中小学开学做促销活动，该书包在6月售价的基础上一律打八折销售，若成本上涨5%，则销量至少为多少个，才能保证8月份的利润比6月份的利润至少增长6.25%？
23. （6分）(2020·峨眉山模拟) 如图，AB是的直径，D是的中点，于E，交CB于点
过点D作BC的平行线DM，连接AC并延长与DM相交于点G．
（1）求证：GD是的切线；
（2）求证：；
（3）若，，求的值．
24. （3分） (2019七下·大名期末) 如图，DE丄AB，垂足为D，EF//AC,
（1）求的度数；
（2）连接BE，若BE同时平分和，问EF与BF垂直吗? 为什么?
25. （15分） (2020八下·襄汾期末) 阅读下列材料：
如图①，在四边形ABCD中，若AB＝AD ， BC＝CD ，则把这样的四边形称为筝形．
（1）写出筝形的两个性质（定义除外）：
①________；
②________．
（2）如图②，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE＝AF ，∠AEC＝∠AFC ．求证：四边形AECF是筝形．
（3）如图③，在筝形ABCD中，AB＝AD＝15，BC＝DC＝13，AC＝14，求筝形ABCD的面积．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共75分)
17-1、18-1、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、20-3、
20-4、21-1、
21-2、
21-3、22-1、22-2、
23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、25-1、
25-2、25-3、。