北师大版九年级数学(上)期中检测题(含答案) (88)

北师大版九年级数学上学期期中测试题
数学试卷
（本试卷满分120分，时间：120分钟）
一：选择题（1－8题每题3分，9－12题每题4分，共计40分）
1、在下列图案中，是中心对称图形的是( )
2同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（）
A. B. C. D.
3．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（）
A．第一张、第二张B．第二张、第三C．第三张、第四张D．第四张、第一张
4．下列成语中描述的事件是必然事件的是（）
A.水中捞月
B.瓮中捉鳖
C.守株待兔
D.拔苗助长
5．AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，下列结论中错误
．．的是（）
⌒⌒
A．CE = DE B．C．∠BAC=∠BAD D．AC=ED
BC = BD
6．如图，AB 是⊙O 的弦，BC 与⊙O 相切于点B ，连接OA 、OB ．若 ∠ABC =70°，∠A 等于（ ）
A ．15°
B ．20°
C ．30°
D ．70°
7．如果扇形的圆心角为150°，它的面积为240π cm 2，那么扇形的半径为（ ） A ．48cm B ．24cm C ．12cm D ．6cm
8、如图，直线l
和双曲线
（0k >）交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、
B 重合），过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线，垂足分别为
C 、
D 、
E ，连接OA 、OB 、OP ，设△AOC 的面积为1S 、△BOD 的面积为2S 、△POE 的面积为3S ，则（ ） A ． B B B C ． C D ． 9、ΔABC 的三边长分别为6、8、10，则其内切圆和外接圆的半径分别是（ ） A ． 2,5 B. 1，5 C.4,5 D. 4,10
10.如图所示，把边长为2的正方形ABCD 的一边放在定直线L 上，按顺时针方向绕点D 旋转到如图的位置，则点B 运动到点B ′所经过的路线长度为（ ） A ．1 B ．π C D
11．如图直线x ＝t (t >0)与反比例函数y ＝2x ，y ＝－1
x 的图象分别交于B ，C 两点，A 为y 轴上的
任意一点，则△ABC 的面积为( )
A ．3 B.32t C.3
2
D ．不能确定
12．如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反
比例函数y =(k 2+2k +1)/x 的图象上．若点A 的坐标为（－2，－2），则k 的值为（ ） A ．1 B ．－1或3 C ．4 D ．1或－3
y =k /x
S 1<s 2<s 3 S 1>s 2>s 3 S 1=s 2<s 3 S 1=s 2>s 3
二、填空题（每空4分，共20分）
13．反比例函数
的图象如图所示，则实数m 的取值范 围是____.
14．如图，AB 为⊙O 直径，∠BAC 的平分线交⊙O 于D 点，∠BAC = 40°，∠ABD = ________． 15．如图，⊙O 半径为1，圆心O 点在正三角形的AB 边上沿图示方向移动，当⊙O 移动到与AC 边相切时，OA 的长为___ ．
16．一个暗箱里放有a 个除颜色外完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．若每次将球搅
匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a 的值大约是 ．
17．如图，在Rt △OAB 中，OA =4，AB =5，点C 在OA 上，AC =1，⊙P 的圆心P 在线段BC
上，且⊙P 与边AB ，AO 都相切.若反比例函数y =x
k
（k ≠0）的图象经过圆心P ，则k = . 三、解答题
18．(10分)某商场开展购物抽奖活动,抽奖箱中有4个标号分别为1,2,3,4的质地、大小相同的小球,顾客任意摸取一个小球,然后放回,再摸取一个小球,若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖,数字之和为“6”是二等奖,数字之和为其他数字则是三等奖,请用列举法分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率.
19.( 12分）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （1，1），B （4，2），C （3，4）． （1）请画出△ABC 关于原点对称的△A 2B 2C 2；并写出各点的坐标。

（2）在x 轴上求作一点P ，使△P AB 的周小最小，请画出△P AB ，并直接写出P 的坐标．
Y =(m －x
20.( 12分)如图，O ⊙的直径AB =2,AM 和BN 是它的两条切线，DE 切O ⊙于E ，交AM 于D ，交BN 于C ．设AD =X ,BC =Y ．
（1）求证：AM BN ∥.（2）探究y 与x 的函数关系.
21．（12分）如图，在ABC △中，AB AC ，以AB 为直径的O ⊙交BC 于点M ，MN AC ⊥ 于点N ．
（1）求证MN 是O ⊙的切线；
（2）若∠BAC =120°， AB =2求图中阴影部分的面积．
22.（14分）如图，矩形ABDC中，AB∥x轴，AC∥y轴，反比例函数
6
y
x
=（0
x>）的图
象过点B，C，直线BC交x轴于点E，交y轴于点F。

（1）若点A的坐标为（1，2），求矩形ABCD的面积；
（2）在（1）的条件下，判断线段BE与CF的大小关系，并说明理由；
（3）若点A的坐标为（m，n），请直接写出当m，n满足什么关系时，线段CF，CB，BE 相等。

参考答案。