新人教版六年级上册小学数学第八单元数学广角—数与形测试题(含答案解析)(1)

新人教版六年级上册小学数学第八单元数学广角—数与形测试题（含答案解
析）(1)
一、选择题
1．星期天，林林从家出发到书店看了一会儿书，然后回到家里，下面第（）幅图描述的是林林的行为。

A. B. C.
2．，，，，…，这一列数中的第10个数应该是( )。

A. B. C. D.
3．根据图中的信息，第六个图案所对应的式子是( )
A. 7＋1
B. 62＋1
C. 72＋1
D. 82＋1 4．小明妈妈从家出发到超市，购物若干时间后再回到家。

下面比较准确地描述了这件事的图是（），
A. B.
C. D.
5．按1，中的规律接下来应填( ）
A. B. C. D.
6．照这样排下去，第六个图形里会有( )个小三角形。

……
A. 25
B. 30
C. 36
D. 47
7．按规律填空
1，3，7，13，21，( )，43
A. 25
B. 31
C. 36
D. 41
8．找规律填空3、5、8、10、13、( )、18、20．
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
9．下面一列数中，括号内的数是
9，81，( )，43046721.
A. 729
B. 2187
C. 6561
D. 65661 10．在下图中，矩形方框内有（）个三角形．
A. 12
B. 13
C. 16
D. 15 11．下图为某天的温度随时间变化的图像，通过观察可知，下列说法错误的是（）
A. 这天15时温度最高．
B. 这天3时温度最低．
C. 这天最高温度与最低温度的差是13度．
D. 这天21时温度是30度．
12．某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量为V(立方米)，放水或注水的时间为t(分钟)，则V与t关系的大致图像只能是（）
A. B. C. D.
二、填空题
13．下边是1号车和2号车行驶关系图。

经过2时，1号车比2号车多走________千米，这2小时，1号车的平均速度是________千米/小时，2号车的平均速度是________千米/小时。

14．先画出第五个图形并填空。

再想一想，第10个方框里有________个点，第51个方框里有________个点。

________
15．
（1）1、4、7、10、13、16、________、________；
（2）1、2、4、7、11、16、________、________；
（3）2、3、5、8、________、17、23、________；
（4）2、4、8、14、22、________、44、________；
（5）1、1、2、3、5、8、________、21、________；
（6）________、30、________、14、9、6、5；
16．为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。

如图所示：
按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为________。

17．为庆祝“六一”儿童节，乐乐幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。

如图所示：
按照上面的规律，摆5条“金鱼”需用火柴棒________根，摆n条“金鱼”需用火柴棒________根。

18．按规律填空：2、3、5、8________17…．
19．计算有多少个正方形，可观察下面的图形．
根据这一规律，图中正方形的个数是________．
20．找规律，填一填．
1，3，7，15，31，________，________．
三、解答题
21．有两根蜡烛，一根比较细，长30厘米，可以点3小时，一根比较粗，长20厘米，可以点4小时；同时点燃这两根蜡烛，几小时后两根蜡烛一样长？
①请你仔细观察图1中蜡烛燃烧的图示，然后把蜡烛燃烧的情况表示在图2的方格图中．
②请将图1图2 两个图画在同一幅图（图3）中，请写出点燃几小时后两根蜡烛一样高？此时的高度是多少？
22．一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……
（1）照这样，18张桌子并成一排可以坐多少人？
（2）五(2)班有46位同学，需要多少张桌子并起来？
23．如下图，用小棒围1个平行四边形需要4根，围2个平行四边形需要7根，围3个平行四边形需要10根，照这样围下去，围20个平行四边形要多少根小棒?
24．大科学家牛顿有一次在纸上画了一幅图．这三幅图的排列是有规律的，你知道第四幅图应是什么样子吗？
25．用一张正方形纸，折出几组互相垂直的线．
26．找出不符合排列规律的图形，在下面画“F”，并在后面括号内换上正确的。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析： A
【解析】【解答】解：A项中的图描述的是林林的行为。

故答案为：A。

【分析】因为这个图是关于时间和离家的距离的图像，林林从家出发到书店，这一段先倾斜向上，看了一会儿书，这一段是水平的横线，然后回到家里，这一段是倾斜向下到0，据此作答即可。

2．B
解析： B
【解析】【解答】解：这一列数中的第10个数应该是。

故答案为：B。

【分析】从这列数中可以看出每一个数的分母就是这个数在这列数中的顺序×2，每一个数的分子就是分母-1。

3．B
解析： B
【解析】【解答】由图可知，第六个图案所对应的式子为：62+1。

故答案为：B
【分析】由图可知，其规律为：n2+1（n为第几个图形），即可求出第六个图案所对应的式子，得出答案。

4．C
解析： C
【解析】【解答】小明妈妈从家出发到超市，购物若干时间后再回到家。

下面比较准确地
描述了这件事的图是：.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，小明妈妈从家出发到超市，应该是从0出发，随着时间的增加，路程在增加，然后在超市购物，时间在增加，路程不变，最后回家，时间在增加，路程在减少，据此选择合适的图.
5．C
解析： C
【解析】【解答】观察可知，分子都是1，分母：1×3=3，3×3=9，9×3=27，27×3=81，所以
接下来的数是： .
故答案为：C.
【分析】观察可得，这组数据中，分子都为1，后一个分数的分母是前一个分数的分母乘以3，据此分析解答.
6．C
解析： C
【解析】【解答】解：第六个图形里小三角形的个数：6×6=36(个)
故答案为：C
【分析】第一个图形：1×1=1(个)，第二个图形：2×2=4(个)……，规律：小三角形的个数=图形个数×图形个数，根据这个规律计算小三角形的个数即可.
7．B
解析： B
【解析】【解答】第1个数为：1=12-1+1；
第2个数为：3=22-2+1；
第3个数为：7=32-3+1；
第4个数为：13=42-4+1；
第5个数为：21=52-5+1；
第6个数为：62-6+1=31.
故答案为：B.
【分析】根据数据的特点可知，此题的规律是，第n个数为：n2-n+1，据此列式解答. 8．B
解析： B
【解析】【解答】13+2=15
故答案为：B
【分析】相邻的两个数的差依次是2、3、2、3、2、3……，所以13与10的差是3，那么13与后面相邻的数的差是2，所以用13加上2就是13后面的数字.
9．C
解析： C
【解析】【解答】81×81=6561，所以这个数是6561.
故答案为：C
【分析】观察已知数字，第一个数的平方就是第二个数，第二个数的平方就是第三个数，第三个数的平方就是第四个数；由此用81乘81计算出81后面的数即可.
10．C
解析： C
【解析】【解答】4×4=16(个)
故答案为：16
【分析】三角形的个数=图形个数×图形个数，那么第四个图形中三角形的个数就是4×4. 11．C
解析： C
【解析】【解答】A、最高温度是37度是15时，此选项正确；
B、温度最低是22度是3时，此选项正确；
C、最高温度和最低温度差是37-22=15(度)，此选项错误；
D、21时对应的温度是30度，此选项正确.
故答案为：C
【分析】图中横轴表示时刻，竖轴表示温度，根据相应的时间对应的温度判断各个选项的说法即可.
12．A
解析： A
【解析】【解答】A、符合题意；
B、第一次把水放完了，不符合题意；
C、第一次放水后没有加水，不符合题意；
D、第二次放水没有把水放完，不符合题意.
故答案为：A
【分析】横轴表示时间，竖轴表示水量，第一次放水没有放完，接着加水，第二次把水放完，由此根据水量判断即可.
二、填空题
13．20；40；30【解析】【解答】解：1号车比2号车多走：80-60=20（千米）；1号车平均速度：80÷2=40（千米/小时）；2号车平均速度：60÷2=30（千米/小时）故答案为：20；40；30
解析： 20；40；30
【解析】【解答】解：1号车比2号车多走：80-60=20（千米）；1号车平均速度：80÷2=40（千米/小时）；2号车平均速度：60÷2=30（千米/小时）。

故答案为：20；40；30。

【分析】2小时时，1号车共行驶80千米，2号车共行驶60千米；用减法计算多走的路程，用除法分别计算每辆车的平均速度。

14．37；201；1＋4×4【解析】【解答】第10个方框里有点的个数为：1+4×9=37；第51个方框里有点的个数为：1+4×50=201；第5个方框里有点的个数为：1+4×4故答案为：37；201；1
解析： 37；201；1＋4×4
【解析】【解答】第10个方框里有点的个数为：1+4×9=37；第51个方框里有点的个数为：1+4×50=201；第5个方框里有点的个数为：1+4×4。

故答案为：37；201；1+4×4
【分析】由图可知，第一个图形有1个点，每个图形都比其前一个图形多4个点，由此可得出规律为：图形中点的个数=1+（4×n），其中n代表第几个图形，代入对应的数字即可得出答案。

15．（1）19；22（2）22；29（3）13；30（4）32；58（5）13；34（6）41；21【解析】【解答】解：(1)16+3=1919+3=22所以1471013161922；(2)16+6=
解析：（1）19；22
（2）22；29
（3）13
；30
（4）32；58
（5）13；34
（6）41；21
【解析】【解答】解：(1)16+3=19,，19+3=22，所以1、4、7、10、13、16、19、22；
(2)16+6=22，22+7=29，所以1、2、4、7、11、16、22、29；
(3)8+4=12，23+7=30，所以2、3、5、8、12、17、23、30；
(4)22+10=32，44+14=58，所以2、4、8、14、22、32、44、58；
(5)5+8=13，13+21=34，所以1、1、2、3、5、8、13、21、34；
(6)30+11=41，14+7=21，所以41、30、21、14、9、6、5。

故答案为：(1)19；22；(2)22；29；(3)13；30；(4)32；58；(5)13；34；(6)41；21
【分析】(1)相邻的两个数字之差是3；
(2)相邻的两个数字之差依次是1、2、3、4、5、6、7；
(3)相邻的两个数字之差依次是1、2、3、4、5、6、7；
(4)相邻的两个数字之差依次是2、4、6、8、10、12、14；
(5)后面的数字是相邻的前面两个数字之和；
(6)从右边起，相邻的两个数字之差依次是1、3、5、7、9、11。

16．6n+2【解析】【解答】解：按照规律可知摆n个金鱼需用火柴棒的根数为：6n+2故答案为：6n+2【分析】观察图形图中小棒根数与金鱼个数之间的规律：小棒根数=金鱼个数×6+2用字母表示规律即可
解析： 6n+2
【解析】【解答】解：按照规律可知，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为：6n+2
故答案为：6n+2
【分析】观察图形，图中小棒根数与金鱼个数之间的规律：小棒根数=金鱼个数×6+2，用字母表示规律即可。

17．32；6n+2【解析】【解答】解：摆5条：5×6+2=32(根)；摆n条：(6n+2)根故答案为：32；6n+2【分析】第一条：1×6+2第二条：2×6+2规律：火柴棒的根数=条数×6+2根据规律计
解析： 32；6n+2
【解析】【解答】解：摆5条：5×6+2=32(根)；摆n条：(6n+2)根.
故答案为：32；6n+2
【分析】第一条：1×6+2，第二条：2×6+2，规律：火柴棒的根数=条数×6+2，根据规律计算即可.
18．【解析】【解答】8-5=38+4=12故答案为：12【分析】观察已知数字相邻的两个数字之差依次是12345所以8后面的数字比8大4用8加上4就是8后面的数
解析：【解析】【解答】8-5=3，8+4=12
故答案为：12
【分析】观察已知数字，相邻的两个数字之差依次是1、2、3、4、5，所以8后面的数字比8大4，用8加上4就是8后面的数.
19．【解析】【解答】1²+2²+3²+4²+5²+6²=1+4+9+16+25+36=91(个)故答案为：91【分析】按照规律图中每边共有6个小正方形把从1到6的数字的平方相加就是这个图中小正方形的个数
解析：【解析】【解答】1²+2²+3²+4²+5²+6²
=1+4+9+16+25+36
=91(个)
故答案为：91
【分析】按照规律，图中每边共有6个小正方形，把从1到6的数字的平方相加就是这个图中小正方形的个数.
20．63；127【解析】【解答】31×2+1=63；63×2+1=127故答案为：63；127【分析】规律：后面的数字=相邻的前一个数字×2+1根据这个规律列式计算即可
解析： 63；127
【解析】【解答】31×2+1=63；63×2+1=127.
故答案为：63；127
【分析】规律：后面的数字=相邻的前一个数字×2+1，根据这个规律列式计算即可.
三、解答题
21．解：（30﹣20）÷（30÷3﹣20÷4）
=10÷（10﹣5）
=10÷5
=2（小时）
答：2小时后两根蜡烛一样长。

①由已知条件可得图2．
②由已知条件可得图3．
由图2可以发现，两条线交于2小时，即两小时后，两小时后两根蜡烛一样高．此时的高度是10厘米。

【解析】【分析】①观察图1可知，图1表示的是一根长30厘米的蜡烛，可以点3小时，因此图2表示另一个长20厘米，可以点4个小时的蜡烛燃烧图示，在图2中，在纵轴上找到表示20厘米的点，在横轴上找到表示4小时的点，连接两点，据此作图；
②根据题意，将图1图2两个图画在同一幅图（图3）中，可以发现：两条线交于2小时，即两小时后，两小时后两根蜡烛一样高，此时的高度是10厘米，也可以列式计算，用（细蜡烛的长度-粗蜡烛的长度）÷（细蜡烛每小时燃烧的长度-粗蜡烛每小时燃烧的长度）=点燃后两根蜡烛一样高时，需要的时间，据此列式解答。

22．（1）解：18×4＋2＝74(人)
答：18张桌子并成一排可以坐74人。

（2）解：(46－2)÷4＝11(张)
答：需要11张桌子并起来。

【解析】【分析】从图中可以看出一张桌子上下两边各坐2人，即一张桌子可以坐4人，再加上左右两边的两个即可，所以一排可以坐的人数=桌子的个数×4+2，需要桌子的张数=（学生的人数-2）÷4。

23．解：20×3+1
=60+1
=61(根)
答：围20个平行四边形要61根小棒.
【解析】【分析】平行四边形个数与小棒根数之间的规律：小棒根数=平行四边形个数×3+1，根据规律计算即可.
24．解：
【解析】【分析】第一个是两个2相对，第二个是两个4相对，第三个是两个6相对，那么第四个就是两个8相对.
25．解：
【解析】【解答】如图所示
【分析】这道题主要考查了学生的动手操作能力。

26．解：根据图形的排列规律可知第三幅图排列错误，如图：
【解析】【分析】观察每组图形中四个小图形的排列规律，小旗的位置依次应该是右上、右下、左下、左上；因此第三幅图中的图形排列错误，画出正确的图形即可.。