河北省石家庄市第二实验中学高一上学期期中考试数学试题.pdf

本试卷分第Ｉ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

考试结束后，将答题纸交回。

注意事项：
１答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科涂写在答题卡上。

２．每小题选出答案后，用２B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

第Ｉ卷（选择题 共60分）
一．选择题（共12题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1．如果角θ的终边经过点那么tanθ的值是（ ）
A． B． C． D．
2．已知全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={3,4,5},B={1,3,6}，则A∩(CUB)等于（ ）
A．{4，5} B.{2,4,5,7} C.{1,6} D.{3}
的值域是( )
A． B． C． D．
5．已知（＞0，＞0，≠1）， 则的值为（ ）
A. B. C. D.
6．若，则( )
A． B． C． D．
7．若集合，则集合A∩B为（ ）
A. B. C. D.
8．函数在上是增函数，则（ ）
A ＞0
B ＜0
C ＞-1
D ＜-1
9．三个数，之间的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
10．函数的零点所在区间是（ ）
A. B. C.（1,2） D.
11．函数的图像是（）
为奇函数，且当＞0，则的值是（ ）
A. B. C. D.
第II卷（非选择题 共90分）
二、填空题（每题5分，共20分，请把每题的答案填在题后横线上）
13．函数的定义域为__________________；
14．计算：=；
15．化简____________；
16．函数的定义域为A，若则称为单函数．例如，函数是单函数．下列命题：
①函数是单函数；
②若为单函数，；
③若为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；
④函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数．其中的真命题是 （写出所有真命题的编号）.
三、解答题（本大题共6个小题，共70分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）
17、(本小题满分10分)
某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当居民用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元。

若某月某用户用水量为x吨，交水费为y元。

（1）求y关于x的函数关系
（2）若某用户某月交水费为31.2元，求该用户该月的用水量。

19、(本小题满分12分)
若
化简
20、（本小题满分12分）
定义在R上的偶函数在上递增，函数f（x），
求满足的x的取值集合.
21、（本小题满分12分）
已知函数的递增区间是
① 求的值。

② 设，求在区间上的最大值和最小值。

22、（本小题满分14分）
已知奇函数在上是增函数，且
确定函数的解析式；
解不等式＜0.
2012---2013年度第一学期期中考试
高一数学答案
三、解答题
19、解：原式=是第二象限角
是第一或第三象限角.
当是第一象限角时，原式=当是第三象限角时，原式=20、解：是函数的一个零点， ∵是偶函数，且在上递增，
∴当即时，
解得即
由对称性可知，当得
综上所述，x的取值范围
22、解：① 因 是定义在上的奇函数
则
又因
则
所以
因奇函数在上是增函数
由<0 得
所以有 得 .。