高考数学一轮复习全程复习构想数学(理)第二节 参数方程(课件)
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第二节 参数方程
必备知识—基础落实
关键能力—考点突破
·最新考纲· 1．了解参数方程，了解参数的意义． 2．能选择恰当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程．
·考向预测·
考情分析：参数方程与普通方程互化，参数方程的应用，参数方程 与极坐标方程的综合应用将是高考考查的热点，题型仍将是解答题．
学科素养：通过参数方程的应用考查数学建模_________α∈[0，2π)．
关键能力—考点突破
2．如图，以过原点的直线的倾斜角θ为参数．求圆x2＋y2－x＝0的参 数方程．
反思感悟 消去参数的三种方法：
(1)利用解方程的技巧求出参数的表示式，然后代入消去参数； (2)利用三角恒等式消去参数； (3)根据参数方程本身的结构特征，灵活的选用一些方法从整体上消 去参数． 将参数方程化为普通方程时，要注意防止变量x和y取值范围的扩大 或缩小，必须根据参数的取值范围，确定函数f(t)和g(t)的值域，即x和 y的取值范围．
反思感悟 极坐标方程与参数方程综合问题的解题策略 (1)求交点坐标、距离、线段长．可先求出直角坐标方程，然后求 解． (2)判断位置关系．先转化为平面直角坐标方程，然后再作出判断． (3)求参数方程与极坐标方程综合的问题．一般是先将方程化为直角 坐标方程，利用直角坐标方程来研究问题．
解析：(1)由题意得，曲线C2的极坐标方程为ρ＝4sin θ，所以ρ2＝4ρsin θ，又x2 ＋y2＝ρ2，y＝ρsin θ，
代入上式化简可得，x2＋y2－4y＝0， 所以曲线C2的直角坐标方程为x2＋(y－2)2＝4.
反思感悟 椭圆的参数方程实质是三角代换，有关椭圆上的动点距 离的最大值、最小值以及取值范围的问题，通常利用椭圆的参数方程 转化为三角函数的最大值、最小值求解．
必备知识—基础落实
这条曲线上 参数 普通方程
任意一点
2．直线的参数方程
过定点P0(x0，y0)且倾斜角为α的直线的参数方程为_______________ (t为参数)，则参数t的几何意义是_有__向__线_段__P_0_P_的__数_量____． 3．圆的参数方程 圆心为(a，b)，半径为r，以圆心为顶点且与x轴同向的射线，按逆时 针方向旋转到圆上一点所在半径成的角α为参数的圆的参数方程为
必备知识—基础落实
关键能力—考点突破
·最新考纲· 1．了解参数方程，了解参数的意义． 2．能选择恰当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程．
·考向预测·
考情分析：参数方程与普通方程互化，参数方程的应用，参数方程 与极坐标方程的综合应用将是高考考查的热点，题型仍将是解答题．
学科素养：通过参数方程的应用考查数学建模_________α∈[0，2π)．
关键能力—考点突破
2．如图，以过原点的直线的倾斜角θ为参数．求圆x2＋y2－x＝0的参 数方程．
反思感悟 消去参数的三种方法：
(1)利用解方程的技巧求出参数的表示式，然后代入消去参数； (2)利用三角恒等式消去参数； (3)根据参数方程本身的结构特征，灵活的选用一些方法从整体上消 去参数． 将参数方程化为普通方程时，要注意防止变量x和y取值范围的扩大 或缩小，必须根据参数的取值范围，确定函数f(t)和g(t)的值域，即x和 y的取值范围．
反思感悟 极坐标方程与参数方程综合问题的解题策略 (1)求交点坐标、距离、线段长．可先求出直角坐标方程，然后求 解． (2)判断位置关系．先转化为平面直角坐标方程，然后再作出判断． (3)求参数方程与极坐标方程综合的问题．一般是先将方程化为直角 坐标方程，利用直角坐标方程来研究问题．
解析：(1)由题意得，曲线C2的极坐标方程为ρ＝4sin θ，所以ρ2＝4ρsin θ，又x2 ＋y2＝ρ2，y＝ρsin θ，
代入上式化简可得，x2＋y2－4y＝0， 所以曲线C2的直角坐标方程为x2＋(y－2)2＝4.
反思感悟 椭圆的参数方程实质是三角代换，有关椭圆上的动点距 离的最大值、最小值以及取值范围的问题，通常利用椭圆的参数方程 转化为三角函数的最大值、最小值求解．
必备知识—基础落实
这条曲线上 参数 普通方程
任意一点
2．直线的参数方程
过定点P0(x0，y0)且倾斜角为α的直线的参数方程为_______________ (t为参数)，则参数t的几何意义是_有__向__线_段__P_0_P_的__数_量____． 3．圆的参数方程 圆心为(a，b)，半径为r，以圆心为顶点且与x轴同向的射线，按逆时 针方向旋转到圆上一点所在半径成的角α为参数的圆的参数方程为