2017-2020年北师大七年级下期末复习综合数学试题(一)有答案

2019-2020学年山东滕州七年级下册期末综合检测（一）
数学试题
一、选择题
1．以下计算正确的选项是（）
A．；B．；C．；D．；
2．计算 (a -2b)(a +2b)的结果是（）
22222222
A． a +2ab+b B． a -4ab-4b C． a -4b D．a +4b
3．如图，在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形（ a＞ b），由图中面积关系能够直接获得的
公式是（）
A． a2﹣ b2=（ a+b）（ a﹣b）B． a2+b2=（ a+b）2﹣ 2ab
C．（ a﹣ b）2=a2+b2﹣ 2ab D．（ a+b）2﹣（ a﹣ b）2=4ab
4．一辆汽车在笔挺的公路上，两次拐弯后，仍在本来的方向上平行行进，则这两次拐弯的角度应是（）A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°B．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°
C．第一次向左拐40°，第二次向左拐140° D．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°
5．一把直尺和一块三角板ABC（含 30°、 60°角）摆放地点如下图，直尺一边与三角板的两直角边分别
交于点 D、点 E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点 A，且∠ CDE=40°，那么∠ BAF 的大小为（）
A.40°
B.45°
C.50°
D.10°
6．一根蜡烛长20 厘米，点燃后每小时焚烧 4 厘米，能大概表示焚烧时剩下的高度h（里面吗）与焚烧时间
t （时）之间的变化状况的图象是（）
A．B．C．D．
7．如图，四边形ABCD中， AC垂直均分B D，垂足为E，以下结论不必定建立的是（）
A． AB=AD B． AC均分∠ BCD C． AB=BD D．△ BEC≌△ DEC
8．如图，△ ABC≌△ ADE，∠ DAC=60，∠ BAE=100,BC、 DE订交于点F, 则∠ DFB度数是 ()
A. 15
B. 20
C. 25
D. 30
9．第 24 届冬天奥林匹克运动会, 将于 2022 年 02 月 04– 2022 年 02 月 20 日在中华人民共和国北京市和张
家口市结合举行. 在会徽的图案设计中, 设计者经常利用对称性进行设计, 以下四个图案是历届会徽图案上
的一部份图形, 此中不是轴对称图形的是()
A．B．C．D．
10．从长度分别为2， 4， 6，7 的四条线段中随机取三条，能组成三角形的概率是（）
A．B．C．D．
11．如图，在△ ABC中，D是 AB上一点， DF交 AC于点 E，AE＝EC，DE＝EF，则以下说法中：①∠ ADE＝∠ EFC；
②∠ ADE＋∠ ECF＋∠ FEC＝180°；③∠ B＋∠ BCF＝180°；④S△ABC＝S四边形DBCF.正确的有()
A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个
12．已知 (x ＋ m)(x ＋n) ＝ x2－ 3x－ 4，则 m＋ n 的值为 ()
A． 1B．－ 1C．－ 2D．－ 3
13．将一副三角板按如图搁置，则以下结论：
①假如∠ 2=30°，则有AC∥DE；
②∠ BAE+∠CAD =180°；
③假如 BC∥AD，则有∠ 2=45°；
④假如∠ CAD=150°，必有∠ 4=∠C；
正确的有 ()
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
14．如图，已知∠AOB=70°， OC均分∠ AOB， DC∥ OB，则∠ C为（）
A．20°B．35°C．45°D．70°
15．如图，在△ ABC 中， AB=AC，∠ BAC=70°，∠ BAC 的均分线与AB的垂直均分线交于点O，点 E、F 分别在
BC、 AC上，点 C 沿 EF 折叠后与点 O重合，则∠ BEO的度数是（）
A.20°
B.35°
C.40°
D.55°
二、填空题
16．若 a m=3， a n=4，则 a m+n=_____．
17．如图： AB∥CD， AE均分∠ BAC， CE均分∠ ACD，则∠ 1+∠2=_____.
18．多项式x2+2mx+64是完整平方式，则m=________．
19．如图，在中，，，，与的关系是
__________．
20．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝ 2cm，BE＝ 0.5cm，则DE＝
________cm.
21．如图，已知△ ABC 三个内角的均分线交于点O，点 D在 CA的延伸线上，且 DC=BC，AD=AO，若，则的度数为 ____________.
22．已知，则的值为__________.
23．如图，∠ AOB＝30°，点M， N分别是射线OA，OB上的动点， OP均分∠ AOB，且 OP＝ 6，△ PMN的周长最
小值为 ________．
三、解答题
24．先化简，再求值：
[(x+2y)2-（3x+y）(-y+3x)-5y2]÷（-4x），此中x=-，y=2.
25．如图：点 B，E，C，F 在一条直线上， FB=CE，AB∥ED，AC∥DF．求证：AB=DE，AC=DF．
26．如图，△ABC和△DCE均是等腰三角形，CA＝ CB, CD＝CE,∠ BCA＝∠ DCE.
（1）求证：BD＝AE；
（2）若∠BAC＝70°，求∠BPE的度数 .
27．从边长为 a 的正方形中剪掉一个边长为 b 的正方形（如图1），而后将节余部分拼成一个长方形（如图
2）．
（ 1）上述操作能考证的等式是；（请选择正确的一个）
A、 a22ab+b2 =（ a b）2
B、 a2b2=（ a+b）（ a b）
C、 a2+ab=a（a+b）
（ 2）用你从（1）出的等式，达成以下各：
①已知 x2 4y2=12， x+2y=4，求 x 2y 的．
② 算：（ 1）（1）（ 1）⋯（ 1）（ 1
）．
28．有外完整同样的卡片, 正面分有 4 种不一样的花色 , 小胖和小亮在每栽花色的卡片中各取9 , 上面分上数字1,2,3,4,5,6,7,8,9.把36卡片反面向上洗匀, 开始行抽卡片游.
定 : 小胖从中随意抽取一卡片( 不放回 ), 小亮从节余的卡片中随意抽取一, 抽到的卡片上的数字大
就( 明 : 卡片上的数字的大小与花色没关).而后两人把抽到的卡片都放回, 从头开始游.
(1) 小胖从中随意抽取一卡片, 他抽到9 的概率是____;
(2)若小胖抽取到的卡片上的数字3, 而后小亮抽取卡片 , 那么小胖的概率是 ____, 小亮的概率是
____;
(3)若小胖抽取到的卡片上的数字1, 而后小亮抽取卡片 , 小胖的概率是 ____, 小亮的概率是
____;
(4)小胖抽取到的卡片上的数字多少 , 两个人的概率同样 ?明原因 . 29．先下边的
内容，再解决 .
例：若,求m和n的
解：∵
∴
∴
∴，
∴，
： (1) 若，求的．
(2) 已知 a， b，c 是△ ABC的三边长，知足, 且 c 是△ ABC中最长的边，求 c 的取值范围．
30．如图 1，△ABC中，AD是∠BAC的均分线，若AB=AC+CD，那么∠ ACB与∠ ABC有如何的数目关系呢？
（ 1）经过察看、实验提出猜想：∠ACB与∠ ABC的数目关系，用等式表示为：．
（ 2）小明把这个猜想与同学们进行沟通，经过议论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法 1：如图 2，延伸AC到F，使CF=CD，连结DF．经过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，便可
以获得∠ ACB与∠ ABC的数目关系．
想法 2：在AB上取一点E，使 AE=AC，连结 ED，经过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就能够
获得∠ ACB与∠ ABC的数目关系．
请你参照上边的想法，帮助小明证明猜想中∠ACB与∠ ABC的数目关系（一种方法即可）．。