八年级数学上册 1.2 提公因式（第1课时）学案 鲁教版五四制(1)

1.2提公因式（第1课时）
学习目标：
一、经历探讨多项式各项公因式的进程，并能在具体问题中确信多项式各项的公因式；
二、会用提公因式法把多项式分解因式；
3、进一步了解分解因式的意义。

学习进程
一、知识回忆
一、多项式的分解因式的概念：把一个多项式__________________的形式，叫做把那个多项式分解因式.
二、分解因式要注意以下几点: ① 分解的对象必需是_______. ② 分解的结果必然是几个整式的_____的形式.
二、学习新知
一、观看以下各式的结构有什么特点：
⑴ 5×3＋5×(-6)＋5×2 ⑵ 2πR ＋2πr ⑶ ma ＋mb ⑷ cx －cy ＋cz （5）3x 2＋x
总结：一个多项式每一项都含有的相同的因式，叫做那个多项式各项的 。

二、多项式x x 622
中各项的公因式是什么？ 总结：如何找公因式，系数是 ，相同字母是 。

3、把以下各式分解因式：
(1)ma+mb (2)5y 3-20y 2 (3)a 2x 2y-axy 2 (4)8m 2n+2mn
4、把以下各式分解因式
（1）a 2b-2ab 2 +ab （2）-24x 3+28x 2-12x （3）-20x 2y 2-15xy 2+25y 3
三、巩固提升
一、说出以下各式的公因式：
（1）7x 2 -21x （2）8a 3b 2 –12ab 3+ ab （3） m b 2 + n b （4）7x 3y 2 –42x 2y 3（5）4a 2b -2ab 2+6abc
二、把以下各式分解因式：
(1)-4kx-8ky (2)-4x+2x 2 (3)-8m 2 n-2mn
3、把以下各式分解因式：
(1)3x3–3x2–9x (2)4a4b-8a2b2+16ab4(3)-4a3b3+6a2b-2ab
四、拔高训练
1、把-24x3–12x2+28x 分解因式.
总结：当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变成正数，注意括号内各项都要变号。

二、把8a3b2–12ab3c+ab分解因式.
总结：当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是。

五、课堂检测
一、把以下各式分解因式：
（1）25x-5（2）3x3-3x2–9x （3）8a2c+2bc （4）-4a3b3 + 6a2b - 2ab（5）- 2x2–12xy2 +8xy3
二、（1）12x2y+18xy2；（2）-x2+xy-xz；（3）2x3+6x2+2x
六、回扣总结
通过本节的学习你有什么提示同窗注意的地址？
一、多项式是几项，提公因式后也剩项。

二、当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后该项剩余（不能)。

3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变成正数，注意括号内各项都要。

1.2提公因式（第1课时）参考答案
一、知识回忆
一、化为几个整式乘积二、多项式乘积
二、学习新知
一、公共特点：各式中的各项都含有一个公共的因数或因式公因式
二、2x 最大公因数次数最低的
3、（1）m （a+b ）（2）)4(52
y y （3）axy （ax —y ）（4）2mn （4m+1） 4、（1）ab(a-2b+1)（2）-4x(6x2–7x+3)（3）-5y2(4x2+3x-5y)
三、巩固提升
1、（1）7x （2）ab （3）b （4）7x 2y 2（5）2ab
2、（1）-4k(x+2y)（2）-2x(2-x)（3）-2mn(4m+1)
3、（1）3x(x 2-x-3) （2）4ab(a 3-2ab+4b 2) （3）-2ab(2a 2b 2–3a+1)
四、拔高训练
一、-4x (6x 2+3x-7) 二、ab(8a 2b - 12b 2c+1)
五、课堂检测
一、（1）5（5x-1） （2）3x （x 2-x-3）（3）2c （4a 2+b ）（3）-2ab （2a 2b 2-3a+1）（4）-2x （x+6y 2-4y 3）
2、（1）3xy(4x+6y)（2）=-x(x-y+z)（3）2x(x 2+3x+1)。