第7讲定价方法与分析
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生产关联产品：是指在生产过程相互影响的产品。这些产品通
常使用相同的原材料经过同一生产过程而获得的。又可分两种情 况： •关联产品是按固定比例生产的。如：屠宰场的猪、牛。 •关联产品是按变动比例生产的。如：炼油厂用原油提炼汽油、 柴油和沥青等。
对于固定比例生产的关联产品，我们可以把它们看作是一组产
则单位产品的成本AC=15元 所以， 价格 P = AC (1 + 20％) = 18元
2015-3-5
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20
第3节 成本价成定价方法
5、实践和理论中的缺陷
该方法是首先确定产量水平，然后计算平均成本，再考虑一个
毛利率来确定价格。显然没有考虑企业的需求条件（曲线）。确 定的价格与产量与需求曲线决定的价格和数量不一致。
不同的市场之间是独立的（分割的）
产品的购买者不能再次将产品出售给其他消费者。
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2
第1节 价格歧视
3、价格歧视的类型
•一级价格歧视——指企业确定的价格是购买该商品的消费者所
能支付的最高价格。也就是，根据不同消费者制定不同的价格。
•二级价格歧视——指企业将商品的购买数量划分为多个等级，
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第3节 成本价成定价方法
4、案例： 如某企业生产的产品，平均变动成本AVC 为每件10元，标准产量为50万件, 为生产能力的 80％。总固定成本TFC为250万元，如果企业的 目标利润率为20％，问价格应定为多少?
求解：由于AVC = 10元，AFC=250／50 = 5元
分别求一阶导数。所以，有下式：
dTR A dTR B MR A MC A dQ A dQ A dTR B dTR A MRB MC B dQ B dQ B
利用这两个等式，就可以求出厂商实现利润最大化时的各产品
的最优价格和产量。
下面看一例题：
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MC
18 17 15
AC
D
50万 MR 产量
21
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第4节 多工厂企业的产量分配方法
1、情形：一个企业拥有多个工厂生产。但是，不同的工厂会有不同的成本条 件。企业所面临的问题就是：如何在这些工厂中分配企业的生产量，以达到 总成本最小化，利润最大化。（P244） 2、原理1 案例：假设一个企业原来生产448单位的产品。现在要达到450单位的产品。 工厂A生产了159单位，对应第160个单位而言的边际成本MCa=25。工厂B生产 了289单位，对应第290个单位而言的边际成本MCa=10。 对应第291个单位而言的边际成本MCa=11。
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9
第1节 价格歧视
5、为收益最大化两市场销量的分配 原理1：
管理者在两个不同市场上出售一定量的产品，应该按 MRa=MRb来分配销售量，以达到销售所有商品的利润最大化的目 的。
原理2：
此案例中，谁最痛苦？ 在分割的A和B市场上，进行价格歧视定价的管理者，在一 定的产出条件下，可以通过在高弹性市场收取较低价格和在低弹 性市场收取较高价格来增加总收益。
4
第1节 价格歧视
4、采用价格歧视的目的 ——引入一个新概念：消费者剩余
• 消费者剩余（consumer surplus） 一种物品的总效用与其总市场价值之间的差额。 • 效用，即：满足。 • 可理解为：一个人从消费一种物品或服务中得到的主观上的 享受或有用性。 • 可以用它解释：理性的消费者如何将其有限的资源，分配在 能给他们带来最大满足的各种商品上。 • 产生原因 由于消费者按照最后1单位的价格支付全部单位的消费品， 2015-3-5 5 因此，他们得到了成本之上的效用剩余。
16
第2节 多产品的定价
需求关联产品定价的案例
假定：某厂商生产的两种产品的需求曲线分别为：
PA 70 0.5QA P B 45 0.25QB 0.5QA
两种产品的边际成本为：MCA=20，MCB=10 所以，厂商的总收益TR为：
2 0.5Q Q TR TR A TR B 70Q A 0.5Q 2 45 Q 0 . 25 Q B A B B A
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12
第1节 价格歧视
在两个市场实施价格歧视定价的原则为：
MR 1 MR2 MC P1 14 2Q1 问题1（市场可以分割）的求解：
2 TR1 P Q 14 Q 2 Q 1 1 1 1
P2 10 Q2
MC 2
6、价格歧视定价的应用
药店对老年购买者给予一定的折扣；公路的高峰期和非高峰期
航空公司对假期旅行者和商务旅行者加以区别对待
对产品的发烧友和一般顾客
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10
第1节 价格歧视
7、产品价格、企业利润与消费者剩余的关系
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根据利润最大化原则，有下式：
70 QA 0.5QB 20 45 0.5QB 0.5QA 10
求解方程式，可得最优价格和产量：
QA 30
2015-3-5
PA 55
QB 40
PB 20
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第2节 多产品的定价
2、生产关联产品的定价：（P310）
13
哪种情况 利润大？
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TR PQ
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第2节 多产品的定价
在现实中，企业往往会生产和销售多种产品， 而且这些产品在生产和需求等方面存在一些联系， 不是相互独立的。那么，如何来确定各种产品的 最优价格和产量呢？
需求关联产品的定价（在消费中相关的多产品）： 生产关联产品的定价（在生产中替代的多产品） ：
差额。
2015-3-5
6
第1节 价格歧视
P 9 R 水 8 的用 价美 7 6 格元 和衡 5 边量 4 际 3 效 2 用 P=1 0 ( )
整个市场的消费者剩余
D
消费者剩余
水的价格 E M D Q
总的购买成本
水的数量 总的消费者剩余是需求曲线和价格之间的面积
2015-3-5 7
第1节 价格歧视
品，而不是多种产品。这样要求的是组数和各产品的价格。方法 与前面的例题相似，不再展开。 对于变动比例生产的关联产品，可以类似于两种生产要素变动 的分析。不再深入分析。
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第3节 成本价成定价方法
成本加成定价（P319）
1、原理：按产品的成本加上企业的预期利润来确定产 品的价格。 2、公式：产品价格=单位产品总成本（1+目标利润率） 或： 产品价格=单位产品总成本（1+加成率） 3、步骤： • 确定产品的产量 •估计单位产品的变动成本 •估计固定成本，并分解为单位产品的固定成本 •在单位产品成本的基础上加上目标利润，即为价格。
第7 讲 定价方法与分析： 利润最大化的高级技巧
第1 节 第2 节 第3 节 第4 节 第5 节 第6 节 多市场企业的价格歧视方法 多产品销售企业产量和价格决策 成本价成定价方法 多工厂企业的产量分配方法 进入限制策略的应用 一些常用定价方法
——本章内容的对象：有市场力的企业——尤其包括完全垄断 和垄断竞争。寡头垄断市场受到一定限制（他主要用上一讲 （第10章）的方法：博弈论）。 思路：运用本课程前几讲的概念和原理，解决一些企业真 实通常面临的复杂的生产和价格决策。
消费者剩余的应用
• 评估政府决策 一项政府计划的成本和收益分析（costbenefit analysis）会运用消费者剩余。如果 该计划的消费者剩余大于它的成本，就应该 执行。 • 企业的应用 把顾客的消费者剩余转变为企业的利润。
2015-3-5 8
第1节 价格歧视
5、为收益最大化两市场销量的分配 案例（P403）：假设企业在两个市场上销售产品。
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1
第1节 价格歧视
1、定义（P299）
价格歧视——是指企业生产的同一种商品在不同的场合制定不同 的价格。不同的场合可指不同的消费者、不同的市场、不同的消 费数量等。
2、实行价格歧视的条件
企业必须拥有一定的市场力 不同的消费者之间的需求函数是不同的
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第2节 多产品的定价
（3）应用
假定某企业仅生产在需求上相互联系的两种产品A和B，所以，
厂商的总利润E可表示为：
E TRAQA,QB TRBQA,QB TC AQA TCBQB
厂商仍然遵循利润最大化的原则，只不过是对上式的QA和QB
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14
第2节 多产品的定价
1、在消费中相关的多产品（P309）
（1）相关条件 对一件商品的需求，不仅依赖于自身的价格，而且还与相 关商品的价格、消费者的收入等因素有关。此时，该商品的需求 函数形式为：
Qx f ( Px , Py , I )
（2）原理 当一个企业生产并销售两种产品X和Y，无论这产品在消费 过程中是替代品，还是互补品。企业如果想实现利润最大化，要 同时满足MRx=MCx和MRy=MVy，并将最优水平的X和Y的产量水平 带入需求函数，解出利润最大化时的两种产品的价格。
2 TR2 P2Q2 10Q2 Q2
利润最大化的条件： MR1 14 4Q1 MC1 2 所以， Q1 3 P 1 8
MR2 10 2Q2 MC2 2 Q2 4 P2 6
P P 1 P 2
此时， 问题2 （市场不能分割）的求解：
Q Q1 Q2 1 7 1.5 P 34 2 Q Q2 3 3 34 4 MR Q MC 2 3 3 Q 7 P 6.6 7
讨论： 原理1： 1、增加的2单位产量，你会安排哪个工厂生产？ 2、你会不会进一步考虑减少工厂A的原有产量，转而由工厂B 一个用A和B两个工厂生产的企业，它们的边际成本分别 生产？ 3为 、减少到什么程度为止呢？ MCa和MCb，当管理者将生产在两个工厂之间分配，使得
对不同等级数量的商品采取不同的价格。
•三级价格歧视——指企业以不同的价格在不同的市场上出售同
一产品。
4、采用价格歧视的目的——你说了？
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3
第1节 价格歧视
4、采用价格歧视的目的 ——引入一个新概念：消费者剩余
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产 量 市场1的 边际收益 出售 次序 市场1的 边际收益 出售 次序
1
2 3
45
36 30
34
28 22
两个市场的边际收益之所以不一 样，表明两个市场中消费者的需 求曲线不同，需求弹性不一样。
4
5 6 7 8 9 10
2015-3-5
22
17 15 10 7 4
13
10 8 7 4 2 1
讨论：如果企业决定生产12 个单位的产品。应该如何在 两个市场上分配销售，使得 销售12单位产品的总收益最 大？
一个制定决策的原则或者方法不满足理论要求，他常就不会在
实践中产生最优的选择。成本加成定价法难以实现利润最大化的 条件：MR=MC。
价格、成本
该方法只适合于供不应求或供求基本平衡
的产品定价。 我国有些垄断产品确定价格的办法是“成 本加价”原理。即由垄断部门自己或者通过 会计师事务所提出成本核算报表，然后由政 府确定一个“合理的”利润率，两者相加， 即形成了听证会价格。
11
第1节 价格歧视
应用举例
例：某个垄断企业的产品可以在两个分割开来的市场中 出售。假设该企业的边际成本为常数，MC=2。两个市 场的需求曲线分别为：
P 1 14 2Q1
P 2 10 Q2
问： 1、如果两个市场能够实施价格歧视定价，各市场的产 品价格及销售量为多少？ 2、如果不能实施价格歧视定价，产品价格及销售量为 多少？
第1节 价格歧视
p 10 9 8 水 的用 7 价美 6 格元 5 和衡 边量 4 3 际 2 效 用 P=1 ( ) 0 1 2 3
个人的消费者剩余
消费者对水的需求曲线 消费者剩余——
也可以表达为：消
水的价格 E 4 5 6 7 水的数量 8 q 9 费者愿意对某物品 所支付的价格与他
实际支付的价格的
常使用相同的原材料经过同一生产过程而获得的。又可分两种情 况： •关联产品是按固定比例生产的。如：屠宰场的猪、牛。 •关联产品是按变动比例生产的。如：炼油厂用原油提炼汽油、 柴油和沥青等。
对于固定比例生产的关联产品，我们可以把它们看作是一组产
则单位产品的成本AC=15元 所以， 价格 P = AC (1 + 20％) = 18元
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第3节 成本价成定价方法
5、实践和理论中的缺陷
该方法是首先确定产量水平，然后计算平均成本，再考虑一个
毛利率来确定价格。显然没有考虑企业的需求条件（曲线）。确 定的价格与产量与需求曲线决定的价格和数量不一致。
不同的市场之间是独立的（分割的）
产品的购买者不能再次将产品出售给其他消费者。
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第1节 价格歧视
3、价格歧视的类型
•一级价格歧视——指企业确定的价格是购买该商品的消费者所
能支付的最高价格。也就是，根据不同消费者制定不同的价格。
•二级价格歧视——指企业将商品的购买数量划分为多个等级，
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第3节 成本价成定价方法
4、案例： 如某企业生产的产品，平均变动成本AVC 为每件10元，标准产量为50万件, 为生产能力的 80％。总固定成本TFC为250万元，如果企业的 目标利润率为20％，问价格应定为多少?
求解：由于AVC = 10元，AFC=250／50 = 5元
分别求一阶导数。所以，有下式：
dTR A dTR B MR A MC A dQ A dQ A dTR B dTR A MRB MC B dQ B dQ B
利用这两个等式，就可以求出厂商实现利润最大化时的各产品
的最优价格和产量。
下面看一例题：
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MC
18 17 15
AC
D
50万 MR 产量
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第4节 多工厂企业的产量分配方法
1、情形：一个企业拥有多个工厂生产。但是，不同的工厂会有不同的成本条 件。企业所面临的问题就是：如何在这些工厂中分配企业的生产量，以达到 总成本最小化，利润最大化。（P244） 2、原理1 案例：假设一个企业原来生产448单位的产品。现在要达到450单位的产品。 工厂A生产了159单位，对应第160个单位而言的边际成本MCa=25。工厂B生产 了289单位，对应第290个单位而言的边际成本MCa=10。 对应第291个单位而言的边际成本MCa=11。
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第1节 价格歧视
5、为收益最大化两市场销量的分配 原理1：
管理者在两个不同市场上出售一定量的产品，应该按 MRa=MRb来分配销售量，以达到销售所有商品的利润最大化的目 的。
原理2：
此案例中，谁最痛苦？ 在分割的A和B市场上，进行价格歧视定价的管理者，在一 定的产出条件下，可以通过在高弹性市场收取较低价格和在低弹 性市场收取较高价格来增加总收益。
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第1节 价格歧视
4、采用价格歧视的目的 ——引入一个新概念：消费者剩余
• 消费者剩余（consumer surplus） 一种物品的总效用与其总市场价值之间的差额。 • 效用，即：满足。 • 可理解为：一个人从消费一种物品或服务中得到的主观上的 享受或有用性。 • 可以用它解释：理性的消费者如何将其有限的资源，分配在 能给他们带来最大满足的各种商品上。 • 产生原因 由于消费者按照最后1单位的价格支付全部单位的消费品， 2015-3-5 5 因此，他们得到了成本之上的效用剩余。
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第2节 多产品的定价
需求关联产品定价的案例
假定：某厂商生产的两种产品的需求曲线分别为：
PA 70 0.5QA P B 45 0.25QB 0.5QA
两种产品的边际成本为：MCA=20，MCB=10 所以，厂商的总收益TR为：
2 0.5Q Q TR TR A TR B 70Q A 0.5Q 2 45 Q 0 . 25 Q B A B B A
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第1节 价格歧视
在两个市场实施价格歧视定价的原则为：
MR 1 MR2 MC P1 14 2Q1 问题1（市场可以分割）的求解：
2 TR1 P Q 14 Q 2 Q 1 1 1 1
P2 10 Q2
MC 2
6、价格歧视定价的应用
药店对老年购买者给予一定的折扣；公路的高峰期和非高峰期
航空公司对假期旅行者和商务旅行者加以区别对待
对产品的发烧友和一般顾客
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第1节 价格歧视
7、产品价格、企业利润与消费者剩余的关系
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根据利润最大化原则，有下式：
70 QA 0.5QB 20 45 0.5QB 0.5QA 10
求解方程式，可得最优价格和产量：
QA 30
2015-3-5
PA 55
QB 40
PB 20
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第2节 多产品的定价
2、生产关联产品的定价：（P310）
13
哪种情况 利润大？
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TR PQ
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第2节 多产品的定价
在现实中，企业往往会生产和销售多种产品， 而且这些产品在生产和需求等方面存在一些联系， 不是相互独立的。那么，如何来确定各种产品的 最优价格和产量呢？
需求关联产品的定价（在消费中相关的多产品）： 生产关联产品的定价（在生产中替代的多产品） ：
差额。
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6
第1节 价格歧视
P 9 R 水 8 的用 价美 7 6 格元 和衡 5 边量 4 际 3 效 2 用 P=1 0 ( )
整个市场的消费者剩余
D
消费者剩余
水的价格 E M D Q
总的购买成本
水的数量 总的消费者剩余是需求曲线和价格之间的面积
2015-3-5 7
第1节 价格歧视
品，而不是多种产品。这样要求的是组数和各产品的价格。方法 与前面的例题相似，不再展开。 对于变动比例生产的关联产品，可以类似于两种生产要素变动 的分析。不再深入分析。
2015-3-5
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18
第3节 成本价成定价方法
成本加成定价（P319）
1、原理：按产品的成本加上企业的预期利润来确定产 品的价格。 2、公式：产品价格=单位产品总成本（1+目标利润率） 或： 产品价格=单位产品总成本（1+加成率） 3、步骤： • 确定产品的产量 •估计单位产品的变动成本 •估计固定成本，并分解为单位产品的固定成本 •在单位产品成本的基础上加上目标利润，即为价格。
第7 讲 定价方法与分析： 利润最大化的高级技巧
第1 节 第2 节 第3 节 第4 节 第5 节 第6 节 多市场企业的价格歧视方法 多产品销售企业产量和价格决策 成本价成定价方法 多工厂企业的产量分配方法 进入限制策略的应用 一些常用定价方法
——本章内容的对象：有市场力的企业——尤其包括完全垄断 和垄断竞争。寡头垄断市场受到一定限制（他主要用上一讲 （第10章）的方法：博弈论）。 思路：运用本课程前几讲的概念和原理，解决一些企业真 实通常面临的复杂的生产和价格决策。
消费者剩余的应用
• 评估政府决策 一项政府计划的成本和收益分析（costbenefit analysis）会运用消费者剩余。如果 该计划的消费者剩余大于它的成本，就应该 执行。 • 企业的应用 把顾客的消费者剩余转变为企业的利润。
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第1节 价格歧视
5、为收益最大化两市场销量的分配 案例（P403）：假设企业在两个市场上销售产品。
2015-3-5
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1
第1节 价格歧视
1、定义（P299）
价格歧视——是指企业生产的同一种商品在不同的场合制定不同 的价格。不同的场合可指不同的消费者、不同的市场、不同的消 费数量等。
2、实行价格歧视的条件
企业必须拥有一定的市场力 不同的消费者之间的需求函数是不同的
2015-3-5
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第2节 多产品的定价
（3）应用
假定某企业仅生产在需求上相互联系的两种产品A和B，所以，
厂商的总利润E可表示为：
E TRAQA,QB TRBQA,QB TC AQA TCBQB
厂商仍然遵循利润最大化的原则，只不过是对上式的QA和QB
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第2节 多产品的定价
1、在消费中相关的多产品（P309）
（1）相关条件 对一件商品的需求，不仅依赖于自身的价格，而且还与相 关商品的价格、消费者的收入等因素有关。此时，该商品的需求 函数形式为：
Qx f ( Px , Py , I )
（2）原理 当一个企业生产并销售两种产品X和Y，无论这产品在消费 过程中是替代品，还是互补品。企业如果想实现利润最大化，要 同时满足MRx=MCx和MRy=MVy，并将最优水平的X和Y的产量水平 带入需求函数，解出利润最大化时的两种产品的价格。
2 TR2 P2Q2 10Q2 Q2
利润最大化的条件： MR1 14 4Q1 MC1 2 所以， Q1 3 P 1 8
MR2 10 2Q2 MC2 2 Q2 4 P2 6
P P 1 P 2
此时， 问题2 （市场不能分割）的求解：
Q Q1 Q2 1 7 1.5 P 34 2 Q Q2 3 3 34 4 MR Q MC 2 3 3 Q 7 P 6.6 7
讨论： 原理1： 1、增加的2单位产量，你会安排哪个工厂生产？ 2、你会不会进一步考虑减少工厂A的原有产量，转而由工厂B 一个用A和B两个工厂生产的企业，它们的边际成本分别 生产？ 3为 、减少到什么程度为止呢？ MCa和MCb，当管理者将生产在两个工厂之间分配，使得
对不同等级数量的商品采取不同的价格。
•三级价格歧视——指企业以不同的价格在不同的市场上出售同
一产品。
4、采用价格歧视的目的——你说了？
2015-3-5
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3
第1节 价格歧视
4、采用价格歧视的目的 ——引入一个新概念：消费者剩余
2015-3-5
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产 量 市场1的 边际收益 出售 次序 市场1的 边际收益 出售 次序
1
2 3
45
36 30
34
28 22
两个市场的边际收益之所以不一 样，表明两个市场中消费者的需 求曲线不同，需求弹性不一样。
4
5 6 7 8 9 10
2015-3-5
22
17 15 10 7 4
13
10 8 7 4 2 1
讨论：如果企业决定生产12 个单位的产品。应该如何在 两个市场上分配销售，使得 销售12单位产品的总收益最 大？
一个制定决策的原则或者方法不满足理论要求，他常就不会在
实践中产生最优的选择。成本加成定价法难以实现利润最大化的 条件：MR=MC。
价格、成本
该方法只适合于供不应求或供求基本平衡
的产品定价。 我国有些垄断产品确定价格的办法是“成 本加价”原理。即由垄断部门自己或者通过 会计师事务所提出成本核算报表，然后由政 府确定一个“合理的”利润率，两者相加， 即形成了听证会价格。
11
第1节 价格歧视
应用举例
例：某个垄断企业的产品可以在两个分割开来的市场中 出售。假设该企业的边际成本为常数，MC=2。两个市 场的需求曲线分别为：
P 1 14 2Q1
P 2 10 Q2
问： 1、如果两个市场能够实施价格歧视定价，各市场的产 品价格及销售量为多少？ 2、如果不能实施价格歧视定价，产品价格及销售量为 多少？
第1节 价格歧视
p 10 9 8 水 的用 7 价美 6 格元 5 和衡 边量 4 3 际 2 效 用 P=1 ( ) 0 1 2 3
个人的消费者剩余
消费者对水的需求曲线 消费者剩余——
也可以表达为：消
水的价格 E 4 5 6 7 水的数量 8 q 9 费者愿意对某物品 所支付的价格与他
实际支付的价格的