广西壮族自治区来宾市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

广西壮族自治区来宾市2023-2024学年八年级下学期期末数学
试题
一、单选题
1．以下列各数为边长，能组成直角三角形的是（ ）
A ．345，，
B ．456，，
C ．567，，
D ．789，， 2．在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是( )
A ．(－2，3)
B ．(2，3)
C ．(2，－3)
D ．(－2，－3)
3．国家安全人人有责，维护国家安全人人可为．今年4月15日是第九个全民国家安全教育日．下列国家安全图标中，文字上方的部分是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 4．函数2y x =-的图象一定经过下列四个点中的（ ）
A ．()1,2
B ．()1,2--
C ．()2,4
D ．()2,4- 5．有40个数据，其中最大值为34，最小值为12，若取组距为4，则应分为（ ） A ．4组 B ．5组 C ．6组 D ．7组
6．如图，矩形ABCD 中，点E 在BC 上，且AE 平分,BAC AE CE ∠=，则AEB ∠的度数为（ ）
A ．75︒
B ．60︒
C ．45︒
D ．30︒
7．直线1y x =-经过的象限是（ ）
A ．第一、三、四象限
B ．第一、二、四象
C ．第一、二、三象限
D ．第二、三、四象限
8．在美丽乡村建设中，某村计划在池塘上搭建小桥，如图，地面上,A B 两处被池塘隔开，测量员在岸边选一点C ，并分别找到AC 和BC 的中点D ，E ．测得72m DE =，则,A B 两处的距离为（ ）
A ．108m
B ．144m
C ．156m
D ．180m
9．如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC ，其中AB AC =，AD BC ⊥于点D ，若60cm,30AC B ∠==︒，则下列说法正确的是（ ）
A ．40cm BC =
B ．30cm AD =
C ．30CA
D ∠=︒ D ．100BAC ∠=︒
10．小明与家人乘车去翠湖游玩然后返回家中，小明与小明家的距离()km y 与所用时间()h t 的对应关系如图所示，以下说法错误的是（ ）
A ．小明全家去翠湖时的平均速度为80km/h
B ．小明全家停车游玩了4.5小时
C ．小明全家返回时的平均速度为60km/h
D ．小明全家出发后，距家90千米时，所用时间为98
小时 11．“赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的长直角边是12，小正方形的面积是49，则大正方形的面积是（ ）
A．64 B．81 C．169 D．225
AC BD相交于点O，测得
12．如图所示，丽丽家有一个菱形中国结装饰，对角线,
AB AC
==，过点A作AH BC
10cm,12cm
⊥于点H，则AH的长为（）
A．9.6cm B．10.8cm C．12cm D．14cm
二、填空题
13．函数y x的取值范围是．
14．某校对200名女生的身高进行了测量，身高在1.58~1.63（单位：m）这个小组的频率是0.25，则该组的人数为名．
15．中国古典园林里面的窗型，形制丰富，如图1是颐和园小长廊五角加膛窗，其轮廓是一个正五边形，如图2是它的示意图，它的一个外角α的度数为．
∠．
16．如图，在正方形ABCD外侧，作等边ADE
V，则CBE=
17．如图，在B港有甲、乙两艘淮船，若甲船沿北偏东60︒的方向以每小时6海里的速度前进，乙船沿南偏东30︒的方向以每小时8海里的速度前进，两小时后，甲船到达M岛，乙船到达N岛．求M岛与N岛之间的距离为海里．
18．如图，已知60,AOB OC ∠=o 平分AOB ∠，点P 在OC 上，PD OA ⊥于,12cm D OP =，点E 是射线OB 上的动点，则PE 的最小值为cm ．
三、解答题
19．计算：()()()20241732-⨯--．
20．如图，在四边形ABCD 中，已知90,30B ACB ∠∠=︒=︒，3,10,8AB AD CD ===．求BCD ∠的度数．
21．如图，边长为1的正方形组成的网格中，AOB △的顶点均在格点上，点A 、B 的坐标分别是(3,2)A ，(1,3)B ．
(1)画出AOB △关于y 轴成轴对称的图形A O B '''V ，并写出,A B ''的坐标；
(2)求AOB △的面积．
22．某校加强了1分钟定时跳绳的训练后，抽样调查部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形图（如图）．根据图中提供的信息解决下列问题：
(1)抽样的人数是__________人，扇形中m =__________；
(2)求抽样中D 组的人数，并补全频数分布直方图；
(3)如果“1分钟跳绳”成绩大于等于140次为满分，那么该校2160名学生中“1分钟跳绳”成绩为满分的大约有多少人？
23．如图，在△ABC 中，AB ＝CB ，∠ABC ＝90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE ＝CF ．
(1)求证：Rt △ABE ≌Rt △CBF ．
(2)若∠CAE ＝22°，求∠ACF 的度数．
24．实践活动：最多可以将几个杯子放进橱柜？周末，小洲同学在家整理杯子时，想把一些规格相同的杯子（如图1），尽可能多地叠放在一起（如图2），放入高为40cm 的橱柜里，于是他开始了以下探究：
【测量数据】
小洲同学经过探究测量后，将图2方式叠放杯子的总高度H 与杯子的个数n 的数据情况记录如下表：
【建立模型】
根据表中所记录的数据，在图3平面直角坐标系中描出对应点，依据你所学的知识选择合适的函数模型，求出H 关于n 的函数表达式．
【应用模型】
请根据你所探究出的规律，帮助小洲算算看，他最多可以将多少个杯子放入橱柜里． 25．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=o ，过点C 的直线∥MN AB ，D 为AB 边上一点，过点D 作DE BC ⊥，交直线MN 于E ，垂足为F ，连接CD 、BE ．
(1)求证：四边形ADEC 是平行四边形；
(2)当D 在AB 中点时，求证：四边形BECD 是菱形．
26．某水果种植基地计划租几辆货车装运苹果和橘子共60吨去外地销售，要求每辆货车只
能装一种水果，且必须装满．
(1)设装运苹果的货车有x辆，装运橘子的货车有y辆，请用含x的代数式来表示y；
(2)写出总利润W（元）与x（辆）之间的函数关系式；
(3)若装运苹果的货车的辆数不得少于装运橘子的货车的辆数，应怎样安排才能获得最大利润，并求出最大利润．。