高一升高二暑假结业考试

2017高一升高二暑假

结业考试

work Information Technology Company.2020YEAR

1．设集合U=R ，A={x|（x+l ） （x ﹣2）＜0}，则∁U A=（ ）

A ．（一∞，﹣1）∪（2，+∞）

B ．[﹣l ，2]

C ．（一∞，﹣1]∪[2，+∞）

D ．（一1，2）【解答】解：集合U=R ，A={x|（x+l ） （x ﹣2）＜0}={x|

﹣1＜x ＜2}，

则∁U A={x|x ≤﹣1或x ≥2}=（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）． 故选：C ．

4．已知α为锐角，且sinα=，则cos （π+α）=（ ） A ．一

B ．

C ．﹣

D ．

【解答】解：∵α为锐角，sinα=， ∴cosα=，

那么cos （π+α）=﹣cosα=﹣． 故选A ．

4．设a=60.4，b=log 0.40.5，c=log 80.4，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a ＜b ＜c B ．c ＜b ＜a C ．c ＜a ＜b D ．b ＜c ＜a 解：∵a=60.4＞1，b=log 0.40.5∈（0，1），c=log 80.4＜0， ∴a ＞b ＞c ． 故选：B ．

1. 已知集合{}30 103x A x B x x x ⎧+⎫

=≤=-≥⎨⎬-⎩⎭

，，则A B 为（ ）

A ．[]1 3，

B ．[)1 3，

C ．[)3 -∞，

D ．(]3 3-， 【答案】B 【解析】 试题分析:{}3|

0|333x A x x x x +⎧⎫

=≤=-≤<⎨⎬-⎩⎭

,{}{}|10|1B x x x x =-≥=≥,所以

{}|13[1,3)A

B x x =≤<=，故选B.

5. 已知直角坐标系中点()0 1A ，，向量()()4 3 7 4AB BC =--=--，，，，则点C 的坐标为（ ）

A.()11 8，

B.()3 2，

C.()11 6--，

D.()3 0-， 【答案】

C

考点：向量的坐标运算.

6. 已知24cos 0352παπα⎛⎫+=-<< ⎪⎝⎭，，则sin sin 3παα⎛

⎫++ ⎪⎝

⎭等于（ ）

A ．43．3333 D 43【答案】A 【解析】

试题分析：因为24

cos 35

πα⎛

⎫+

= ⎪⎝

⎭，所以1311sin sin sin sin 3cos sin 3222πααααααα⎛⎫⎫

++=++=+ ⎪⎪⎝⎭⎭

2243333333πππααπα⎡⎤⎛

⎫⎛⎫⎛

⎫

=-+

-=-+= ⎪ ⎪ ⎪

⎢⎥⎝⎭⎝

⎭⎝⎭

⎣⎦

，故选A. 考点：三角恒等变换与诱导公式.

7. 已知1

2

132111 log log 33

2a b c ⎛⎫

=== ⎪⎝⎭，

，，则（ ） A ．c b a >> B ．b c a >> C.b a c >> D ．a b c >> 【答案】C

考点：指数、对数的性质.

9. 将函数2sin 26y x π⎛

⎫=+ ⎪⎝

⎭的图象向右平移14个周期后，所得图象对应的函数为()f x ，

则函数()f x 的单调递增区间（ ）

A ．()5 1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦，

B ．()511 1212k k k Z ππππ⎡

⎤++∈⎢⎥⎣⎦

， C.()57 2424k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦， D ．()719 2424k k k Z ππππ⎡

⎤++∈⎢⎥⎣⎦

， 【答案】A. 【解析】

试题分析：函数2sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的周期T π=，所以44T π=，函数2sin 26y x π⎛

⎫=+ ⎪⎝

⎭的

图象向右平移

4π后所得函数的解析式为()2sin 2()2sin(2)463f x x x πππ⎡

⎤=-+=-⎢⎥⎣

⎦，由

222()232k x k k Z ππ

π

ππ-

≤-

≤+

∈得函数()f x 的单调递增区间为

()5 1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦

，,故选A. 11．已知向量=（t ，1）与=（4，t ）共线且方向相同，则实数t=_______． 12．已知sin α=，且＜α＜π，则tan2α=_______．

11．已知向量=（t ，1）与=（4，t ）共线且方向相同，则实数t= 2 ． 【解答】解： =（t ，1）=（4，t ）， ∵与共线，

∴t 2﹣4=0，解得t=±2． 又与同向， ∴t=2．

故答案为：2． 12．已知sin α=，且＜α＜π，则tan2α= ． ．

【解答】∵sin α=

，且

＜α＜π，

∴cosα=﹣，

∴tanα=﹣

∴tan2α==．

14. 设实数x y

，满足

70

310

350

x y

x y

x y

+-≤

⎧

⎪

-+≤

⎨

⎪--≥

⎩

，则2

z x y

=-的最小值为

．

【答案】8

【解析】

试题分析：作出不等式组

70

310

350

x y

x y

x y

+-≤

⎧

⎪

-+≤

⎨

⎪--≥

⎩

表示的平面区域如图：

根据图形得：当直线2

z x y

=-经过点B时z取得最大值，

由

70

310

x y

x y

+-=

⎧

⎨

-+=

⎩

解得：()

5 2

B，，∴

max

5228

z=⨯-=.

17．设S n为各项不相等的等差数列{a n}的前n项和，已知a3a5=3a7，S3=9．（1）求数列{a n}通项公式；

（2）设T n为数列{}的前n项和，求的最大值．

【解答】解：（1）设{a n}的公差为d，

∵a3a5=3a7，S3=9，

∴，