初二数学最新教案-八年级数学相似多边形的性质3 精品
第四章图形的相似-相似多边形(教案)
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与相似多边形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如制作相似多边形的模型，演示其性质和判定方法。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
举例：在求解多边形面积时，如何利用相似多边形的性质进行转化和简化计算。
（4）逆向思维的应用：在解决与相似多边形相关的问题时，学生可能不习惯逆向思维，需要教师引导学生从结果出发，逆向推导出相似多边形的性质。
举例：已知两个多边形相似，求解其中一个多边形的未知角度或边长。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
在讲授过程中，我尽量使用简单明了的语言解释相似多边形的性质和判定方法，并通过案例分析让学生们看到这些性质在实际问题中的应用。然而，从学生的反馈来看，这部分内容仍然较为抽象，难以消化。
针对这一点，我觉得在今后的教学中，可以尝试以下方法来提高学生的理解和应用能力：
1.增加课堂互动，让学生在课堂上更多地参与到相似多边形性质和判定方法的推导过程中，从而加深他们对这些知识点的理解。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了相似多边形的定义、性质、判定方法深了对相似多边形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
相似多边形教案
相似多边形教案一、教学目标1.了解相似多边形的定义和性质；2.掌握相似多边形的判定方法；3.掌握相似多边形的性质在实际问题中的应用。
二、教学重点1.相似多边形的定义和性质；2.相似多边形的判定方法。
三、教学难点相似多边形的性质在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入通过展示一些相似的图形，引导学生思考相似的概念，并引出相似多边形的概念。
2. 讲解1.相似多边形的定义：如果两个多边形的对应角相等，对应边成比例，则这两个多边形是相似的。
2.相似多边形的性质：–对应边成比例；–对应角相等；–对应线段的比例相等。
3.相似多边形的判定方法：–对应角相等；–对应边成比例；–对应线段的比例相等。
3. 练习1.给出两个多边形，让学生判断它们是否相似，并说明理由。
2.给出一个多边形和一个比例因子，让学生求出相似的多边形。
3.给出一个多边形和一个相似的多边形，让学生求出它们之间的比例因子。
4. 拓展让学生思考相似多边形的性质在实际问题中的应用，如测量高楼、测量山高等。
5. 总结让学生总结相似多边形的定义、性质和判定方法，并强调相似多边形在实际问题中的应用。
五、教学评价1.通过练习，检查学生对相似多边形的理解程度；2.通过拓展，检查学生对相似多边形的应用能力；3.通过总结，检查学生对相似多边形的掌握程度。
六、教学反思相似多边形是初中数学中的一个重要概念，掌握相似多边形的定义、性质和判定方法对于学生的数学学习和实际问题的解决都有很大的帮助。
在教学过程中，要注意引导学生思考和发现，让学生在实践中掌握知识，提高学生的应用能力。
同时，要注意巩固学生的基础知识，让学生在掌握相似多边形的基础上更好地学习后续内容。
初中相似多边形的数学教案
初中相似多边形的数学教案一、教学目标：1. 让学生理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质和判定方法。
2. 培养学生运用相似多边形的知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、推理能力和思维能力。
二、教学内容：1. 相似多边形的定义和性质2. 相似多边形的判定方法3. 相似多边形在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：相似多边形的概念、性质和判定方法。
2. 难点：相似多边形在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论，自主探索相似多边形的性质和判定方法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，生动展示相似多边形的图形变化，增强学生的直观感受。
3. 结合实际例子，让学生运用相似多边形的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
五、教学过程：1. 引入：通过展示一些相似的图形，如树叶、五星红旗等，引导学生观察相似现象，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解相似多边形的定义、性质和判定方法，结合PPT演示，让学生清晰理解相似多边形的概念。
3. 练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
4. 应用：结合实际问题，让学生运用相似多边形的知识解决问题，培养学生的应用能力。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调相似多边形的性质和判定方法，以及其在实际问题中的应用。
6. 作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习和作业，评估学生对相似多边形概念、性质和判定方法的理解程度。
2. 观察学生在解决实际问题时的应用能力，评价其对相似多边形知识的掌握情况。
3. 收集学生课堂参与度、提问反馈，了解学生对教学方法的接受程度和兴趣。
七、教学反思：1. 课后回顾教学过程，评估教学目标的达成情况。
2. 根据学生的反馈和表现，反思教学方法和策略的有效性，提出改进措施。
3. 考虑如何在后续教学中更好地激发学生的学习兴趣和主动性，提高教学效果。
初中老师优秀教案数学范文
教案名称：初中数学《相似多边形的性质》优秀教案一、教学目标：1. 让学生理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质。
2. 培养学生观察、分析、推理的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 通过对相似多边形的性质的学习，培养学生对数学的兴趣和探究精神。
二、教学内容：1. 相似多边形的定义2. 相似多边形的性质3. 相似多边形的判定三、教学重点与难点：1. 教学重点：相似多边形的性质及其应用。
2. 教学难点：相似多边形的判定。
四、教学过程：1. 导入新课：通过展示两幅相似的图形，引导学生观察、分析，从而引出相似多边形的概念。
2. 自主学习：让学生自主阅读教材，理解相似多边形的定义及性质，并在课堂上进行讨论、交流，加深对知识的理解。
3. 课堂讲解：详细讲解相似多边形的性质，通过实例分析，让学生掌握相似多边形的判定方法。
4. 课堂练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
5. 总结提升：对本节课的知识进行总结，引导学生思考相似多边形在实际生活中的应用。
6. 课后作业：布置一些相关的作业，让学生进一步巩固所学知识。
五、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究相似多边形的性质。
2. 利用多媒体手段，展示相似多边形的实例，提高学生的学习兴趣。
3. 注重个体差异，给予学生充分的思考时间，鼓励学生提出不同的观点。
4. 创设生活情境，让学生体会相似多边形在实际生活中的应用。
六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
3. 课后访谈：与学生进行交流，了解学生对相似多边形知识的理解和应用情况。
4. 单元测试：通过单元测试，全面评估学生对本节课知识的掌握情况。
通过以上教学设计，希望能够有效地帮助学生掌握相似多边形的知识，提高学生的数学素养。
在实际教学过程中，教师还需根据学生的实际情况灵活调整教学策略，以达到最佳教学效果。
初中相似教案数学
初中相似教案数学教学目标：1. 理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质；2. 学会使用尺规作图找出多边形的相似图形；3. 能够运用相似多边形的性质解决实际问题。
教学内容：1. 相似多边形的定义及性质；2. 相似多边形的判定方法；3. 尺规作图找出多边形的相似图形；4. 实际问题中的应用。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的图形变换知识，如平移、旋转等；2. 提问：同学们，你们知道吗？在数学中，有一种特殊的图形变换，它可以让两个多边形完全重合，但形状不变，你们能猜到是什么吗？二、新课讲解（15分钟）1. 引入相似多边形的概念，通过示例讲解相似多边形的定义及性质；2. 讲解相似多边形的判定方法，如AA相似定理、相似比等；3. 结合实例，演示如何使用尺规作图找出多边形的相似图形。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固相似多边形的性质及判定方法；2. 引导学生思考如何将相似多边形的性质应用于实际问题中。
四、课后作业（5分钟）1. 布置适量作业，让学生巩固所学知识；2. 鼓励学生自主探究，发现相似多边形在实际生活中的应用。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结相似多边形的性质及判定方法；2. 引导学生思考如何将相似多边形的知识应用于实际问题中，提高解决实际问题的能力。
教学评价：1. 课堂讲解是否清晰，学生是否掌握相似多边形的性质及判定方法；2. 学生是否能独立完成练习题，运用相似多边形的知识解决实际问题；3. 学生对课后作业的完成情况，以及对相似多边形知识的深入探究程度。
教学资源：1. 教学PPT；2. 练习题；3. 尺规作图工具。
教学建议：1. 在讲解相似多边形的性质及判定方法时，要注意示例的选取，让学生直观地理解；2. 课堂练习环节，要及时解答学生的疑问，帮助学生巩固知识；3. 鼓励学生在课后自主探究，发现相似多边形在实际生活中的应用，提高学习兴趣。
《相似多边形的性质》教学设计
北师大版八年级下册第四章第八节《相似多边形的性质》第一课时教案课题：相似多边形的性质（一）课时：1课时课型：新授教学目标：1．知识与技能：理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系。
2．数学思考：让学生经历探索相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系的过程，引导学生对问题观察、分析、猜想、探究、归纳、推理，养成良好的思维习惯。
通过将相似三角形与全等三角形有关知识的对比学习，渗透类比的思想方法。
3．解决问题：学会利用这一性质解决一些实际问题，并在实际应用中加深对相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的认识和理解。
培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。
4．情感态度与价值观：通过本节内容教学，使学生认识数学与生活的密切联系，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心。
教学重点：相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系的探究及运用。
教学难点：相似三角形对应高的比等于相似比的运用。
教学方法：启发、诱导、研讨等学法指导：让学生在合作交流中亲身经历观察→类比→操作→猜想→推理→应用的探究过程，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，增强学习数学的兴趣和信心。
教学手段：教具：多媒体辅助教学课件、三角板学具：相似比为2：1相似三角形一对、刻度尺教学过程：一、创设情景，巧妙引入——我想帮帮他提出问题1：为了响应建设节约型社会的号召,变废为宝,小明在爸爸的工厂找到了一块如图1所示的三角形余料.经测量△ABC 边BC=60厘米，高AD=40厘米.他想把这个余料截一个正方形的奥运标语牌，使得正方形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB 、AC 上.那么这个正方形的边长是多少呢？你能帮帮他吗？从而引入新课。
并且简要分析问题,从而导出对相似三角形对应高线之间关系的研究。
设计意图：数学教学往往是以解决问题为目的的，于是采用这样方式导课，极大的激发学生的学习兴趣，为目标的达成提供了依据。
初中相似多边形的概念教案
初中相似多边形的概念教案教学目标：1. 知识与技能：理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质，能够判断两个多边形是否相似。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的几何思维能力和逻辑推理能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神和合作意识。
教学重点：相似多边形的概念和性质。
教学难点：相似多边形的判断和应用。
教学准备：多媒体课件、几何图形、剪刀、直尺等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的多边形的相关知识，如多边形的定义、性质等。
2. 提问：同学们，你们知道吗？在数学中，有一种特殊的多边形，它们的大小不一样，但是形状相同。
你们能猜到是什么吗？二、新课导入（10分钟）1. 介绍相似多边形的概念：各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。
2. 讲解相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例。
3. 举例说明相似多边形的性质，如相似三角形、相似矩形等。
三、实践活动（10分钟）1. 学生分组，每组提供一些几何图形，如三角形、矩形等。
2. 要求学生通过剪切、拼接等方法，创造出相似多边形。
3. 学生展示自己的作品，并解释相似多边形的性质。
四、巩固练习（10分钟）1. 给出一些几何图形，要求学生判断它们是否相似。
2. 解决问题：一个矩形的长是10cm，宽是5cm，如果从中截去一个相似矩形，剩下的矩形的长和宽分别是多少？五、总结与反思（5分钟）1. 学生总结相似多边形的概念和性质。
2. 教师强调相似多边形在实际生活中的应用，如建筑设计、工程测量等。
教学反思：本节课通过引导学生观察、操作、交流等活动，让学生掌握了相似多边形的概念和性质。
在实践活动环节，学生通过剪切、拼接等方法，亲手创造了相似多边形，加深了对相似多边形性质的理解。
在巩固练习环节，学生通过判断和解决问题，提高了运用相似多边形解决实际问题的能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对相似多边形的概念有了深入的理解。
《相似多边形的性质》教案
∴ =k.
同理可知，△Ａ1C1D1∽△Ａ2C2D2，且相似比为 k.
（ 3）∵△Ａ1B1C1∽△Ａ2B2C2, △Ａ1C1D1∽△Ａ2C2D2.
照此方法，将四边形换成五边形，那么也有相同的结论 . 由此可知： 相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方 . 4. 做一做
图是某城市地图的一部分，比例尺为 1∶100000. （1）设法求出图上环形快速路的总长度， 并由此求出环形快速路的实际长 度. （2）估计环形快速路所围成的区域的面积，你是怎样做的？与同伴交流 .
（1）∵△ ABC∽△ A′B′C′
∴=====
=.
（2） .
∵===.
∴
=
=.
（ 3） S = △ABC AB·CD.
S△A′B′C′ = A′B′· C′D′．
∴.
2. 想一想
如果△ ABC∽△ A′B′C′，相似比为 k，那么△ ABC与△ A′B′C′的周长 比和面积比分别是多少？
ห้องสมุดไป่ตู้
若△ ABC∽△ A′B′C′，相似比为 k，那么△ ABC与△ A′B′C′的周长比 为 k，面积比为 k2.
（拿大小不同的两个等腰直角三角形三角板） . 我手中拿着两名同学的两个 大小不同的三角板 . 请同学们观察其形状， 并请两位同学来量一量它们的边 长分别是多少 . 然后告诉大家数据 . （让学生把数据写在黑板上） 通过观察和计算来回答下列问题 . 1. 两三角形是否相似 . 2. 两三角形的周长比和面积比分别是多少？它们与相似比的关系如何？与 同伴交流 . 因为两三角形都是等腰直角三角形，其对应角分别相等，所以它们是相似 三角形 . 周长比与相似比相等，而面积比与相似比却不相等 . 能不能找到面积比与相似比的量化关系呢？ 面积比与相似比的平方相等 . 对一般三角形、多边形，我们发现的结论成立吗？这正是我们本节课要解 决的问题 . 二、新课讲解 1. 做一做 在图中，△ ABC∽△ A′B′C′，相似比为 . （1）请你写出图中所有成比例的线段 . （2）△ ABC与△ A′B′C′的周长比是多少？你是怎么做的？ （ 3 ） △ABC 的 面 积 如 何 表 示 ？ △A′B′C′ 的 面 积 呢 ？ △ABC 与 △A′B′C′的面积比是多少？与同伴交流 .
初中数学《相似多边形》优秀教案
初中数学《相似多边形》优秀教案1、知识与技能：使学生经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的定义，并能根据定义判断两个多边形是否相似。
2、过程与方法：在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力，体会反例的作用。
3、情感态度与价值观：通过观察、推断得到数学猜想、获得数学结论的过程，体验数学活动充满了探索性和创造性。
由于学生已经学习了形状相同的图形，在这里我向学生展示一组图片(课件)，引导学生从中找出形状相同的图形。
学生回答后，利用课件演示抽象出多边形。
大多数学生可能会指出黑板边框的内外边缘所围成的矩形的形状也相同。
我紧接着创设悬念：这两个矩形的形状相同吗?利用课件演示，把内边缘的矩形的长和宽按相同比例放大后不能与外边缘矩形重合。
此时的学生肯定倍感疑惑，急切想探个究竟。
教师顺势导入新课：那么满足什么条件的多边形才是形状相同的多边形呢?今天我们一起来探究相似多边形。
课前发给每个小组一套相似多边形的图片(其中包括两个相似三角形、一个等边三角形、两个相似四边形)，组织学生按形状相同给多边形找朋友。
然后引导学生以小组为单位从中选择一组多边形探究解决下面问题。
(1)在这两个多边形中，是否有相等的内角?设法验证你的猜想。
(2)在这两个多边形中，相等的内角的两边是否成比例?(设计意图：引导学生分组讨论、探究、验证、交流，并进行演示，着重引导学生说明验证的方法，无论学生提出什么样的验证方式，只要有道理，教师都应给予充分肯定和鼓励。
)对相等内角的两边是否对应成比例这个问题学生可能会感到困难，由于学生已经学习了成比例线段，我会利用这一点启发学生运用测量、计算的方法解决这一难点。
利用多媒体演示形状相同的六边形的对应角相等，然后让学生观察计算得到，相等的内角的两边成比例。
然后给出对应角、对应边的概念，引导学生明确对应角、对应边的含义。
例：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系?对应边呢?(1)三角形ABC与正三角形DEF;(2)正方形ABCD与正方形EFGH.(设计意图：引导学生通过自主探究解决这个问题后进行适当引申，使学生认识到：边数相同的正多边形都相似。
初中相似多边形的数学教案
初中相似多边形的数学教案一、教学目标1. 让学生理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质和判定方法。
2. 培养学生运用相似多边形的知识解决实际问题的能力。
3. 发展学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
二、教学内容1. 相似多边形的定义2. 相似多边形的性质3. 相似多边形的判定方法4. 相似多边形在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：相似多边形的概念、性质、判定方法及应用。
2. 教学难点：相似多边形的判定方法及在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用直观演示法、讲解法、引导发现法、实践操作法等多种教学方法。
2. 利用多媒体课件、模型、图片等教学资源，增强学生对相似多边形概念的理解。
3. 组织学生进行小组讨论、探究活动，培养学生的合作交流能力。
五、教学过程1. 引入新课：通过展示一些相似图形，引导学生发现它们的共同特征，从而引出相似多边形的概念。
2. 讲解相似多边形的定义：讲解相似多边形的定义，让学生理解相似多边形的性质和判定方法。
3. 相似多边形的性质：引导学生发现相似多边形的一些性质，如对应角相等、对应边成比例等。
4. 相似多边形的判定方法：讲解相似多边形的判定方法，让学生能够运用判定方法判断两个多边形是否相似。
5. 实际问题中的应用：出示一些实际问题，让学生运用相似多边形的知识解决问题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调相似多边形的概念、性质和判定方法。
7. 布置作业：设计一些有关相似多边形的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、练习和小组讨论，评价学生对相似多边形概念、性质和判定方法的理解程度。
2. 评估学生在解决实际问题中运用相似多边形知识的熟练程度。
3. 观察学生在课堂活动中的参与程度、合作交流能力和创新思维能力。
七、教学反馈1. 课后收集学生作业，分析其对相似多边形知识的掌握情况。
2. 在课堂上抽取学生回答问题，了解其对相似多边形知识的理解程度。
2022年 《相似多边形的性质的应用》优秀教案
相似多边形的性质的应用1、相似多边形的性质〔1〕相似多边形中，对应的三角形相似，其相似比等于原相似多边形的相似比．〔2〕相似多边形中，对应线段的比等于相似比．〔3〕相似多边形周长的比等于相似比；面积的比等于相似比的平方．2、重要方法相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方，运用这两个性质解决实际问题时，一定要弄清他们的关系，并努力把实际问题与之联系，从而把实际问题简单化相似三角形的性质〔1〕答复了相似三角形中所有对应线段都构成比例的问题，这个性质为我们今后证明线段的比例式提供了极大的方便．性质〔2〕、〔3〕揭示了相似三角形的周长、面积与相似比的关系，利用它可以解决相似三角形中有关周长和面积的问题，这里要注意这些性质的灵活运用．如：两个相似三角形的相似比，等于它的周长比；也等于它们的面积比的算术平方根．例1一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个多边形和这个多边形相似，其最短边长为6，那么最长边长为〔〕A．12B．18C．24D．30思路与技巧由相似多边形对应边成比例，设最长边为∴，∴2=36,=18答案 B点评此题根据相似多边形的对应边成比例的性质，第一个多边形的最短边与第二个多边形的最短边，第一个多边形的最长边与第二个多边形的最长边分别是对应边，切记不可将对应关系弄错．例2如图在□ABCD中，AB=6，AD=4，EF∥AD，假设□ABCD∽□EFDA，求AE的长．思路与技巧〔1〕图形中有几对相似的平行四边形？为什么？对应边分别是什么？〔2〕AE的对应边应是哪条线段？为什么？〔3〕试一试：求S□ABCD∶S□EFDA的值解∵EF∥AD，四边形ABCD是平行四边形，AD=4 ∴EF=AD=4，∵□ABCD∽□EFDA，∴〔相似多边形对应边成比例〕，又∵AB=6，∴∴点评 由相似的条件，可知AE 的对应边是DA ，一般的在条件中，假设使用的是相似符号，那么对应边那么是确定的，因此书写相似多边形时，对应的字母要写在对应的位置上例3 ：如图，正方形ABCD 中，E 是AC 上一点，EF ⊥AB 于F ，EG ⊥AD 于G ，AB=6，AE ∶EC=2∶1，求S 四边形AFEG ．思路与技巧 〔1〕四边形AFEG 是什么图形？为什么？〔2〕AE ∶EC 的值与哪两条线段的比相等？为什么？如何求出AF 的长？〔3〕任意的两个正方形都相似吗？为什么？所有的矩形都相似吗？所有的菱形都相似吗？ 解 ∵正方形ABCD ，EF ⊥AB ，EG ⊥AD∴EF ∥CB ，EG ∥DC∵∠1=∠2=45° ∴EF=AF∵∠FAG=90°，∴AFEG 是正方形，∴正方形ABCD ∽正方形AFEG ，∴S 正ABCD ∶S 正AFEG =AB 2∶AF 2〔相似多边形的面积比等于相似比的平方〕，在△ABC 中，EF ∥CB ∴AE ∶EC=AF ∶FB=2∶1，又AB=6 ∴AF=4 ∴S 正ABCD ∶S 正AFEG =36∶16，∴点评 此题中的正方形是特殊的多边形，但在一般的多边形中，一定要注意对应关系． 〔1〕相似多边形的对应边的比，等于相似比的平方；〔2〕所有的正方形都是相似的，此题中只须证出四边形AFEG 是正方形，即可得到它与正方形ABCD 相似例4 ：如下图，△ABC 中，DE 点评 根据相似形，实施比例转化，应用面积比等于相似比的平方．例5 如下图，△ABC 的面积为16，，D 为AB 上任一点，F 为BD 的中点，DE 例6 如下图，O 是四边形ABCD 的一边AB 上的任意一点，EH点评 相似三角形的面积比等于相似比的平方，计算时不要丢掉平方；假设从面积比求相似三角形的相似比，那么要注意开平方．例8如图，有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰△5cm8cm1cm2，解答以下问题：〔1〕当t=3秒时，求S的值；〔2〕当t=5秒时，求S的值；思路与技巧此题考点有等腰三角形；正方形；相似三角形．第一问，思路，作2〔2〕当t=5时，QC＝5，B、C两点重合，CR=3，设2点评此题是代数，几何综合问题，等腰三角形，正方形等多种知识，解答此题的根本思想是数形结合，构造函数，用运动观点考虑．每种情况画一图形，结合图形，认真分析，实现数形结合的思想．。
相似多边形教案
相似多边形教案教案标题：相似多边形教案教案目标：1. 理解相似多边形的概念和性质。
2. 能够识别相似多边形，并找出它们之间的相似关系。
3. 掌握相似多边形的比例关系和性质。
4. 能够应用相似多边形的知识解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：投影仪、白板、彩色笔、相似多边形的示例图片、实际生活中的相似多边形图片。
2. 学生准备：铅笔、直尺、量角器。
教学过程：步骤一：引入1. 教师通过投影仪展示一些相似多边形的示例图片，并引导学生观察并描述它们之间的相似关系。
2. 教师解释相似多边形的概念，即具有相同形状但大小不同的多边形。
步骤二：相似多边形的性质1. 教师引导学生发现相似多边形之间的比例关系，如边长比例、角度比例等。
2. 教师通过示例和图示解释相似多边形的性质，如对应角相等、对应边成比例等。
步骤三：相似多边形的判定1. 教师给出一些多边形，要求学生判断它们是否相似，并解释判断的依据。
2. 学生进行小组讨论，然后展示并解释自己的判断结果。
步骤四：相似多边形的应用1. 教师给出一些实际生活中的相似多边形的图片，如建筑物、地图等。
2. 学生观察并讨论这些图片中的相似多边形，并分析它们之间的相似关系。
3. 学生尝试应用相似多边形的知识解决一些实际问题，如计算高楼的高度、估算地图上的距离等。
步骤五：总结和拓展1. 教师与学生一起总结相似多边形的概念、性质和应用。
2. 学生通过练习题巩固所学知识，并尝试拓展更复杂的相似多边形问题。
教学延伸：1. 学生可以用几何软件绘制相似多边形，并观察它们之间的性质和关系。
2. 学生可以进行实地考察，寻找并记录实际生活中的相似多边形，并分析它们之间的相似关系。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与和回答问题的能力。
2. 教师布置相似多边形的练习题，检查学生对知识的掌握情况。
3. 学生通过解决实际问题展示他们对相似多边形的应用能力。
教学反思：1. 教师根据学生的反馈和表现，及时调整教学步骤和策略。
初中数学教案简洁版
教案标题：初中数学《相似多边形的性质》教学目标：1. 理解相似多边形的定义及性质。
2. 学会运用相似多边形的性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
教学内容：1. 相似多边形的定义。
2. 相似多边形的性质。
3. 相似多边形的应用。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 通过展示两组多边形，让学生观察并讨论它们之间的相似性。
2. 引导学生发现相似多边形的特点，从而引出相似多边形的定义。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解相似多边形的定义：如果两个多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。
2. 讲解相似多边形的性质：（1）相似多边形的对应角相等。
（2）相似多边形的对应边成比例。
（3）相似多边形的面积比等于对应边长比的平方。
3. 通过例题讲解相似多边形的性质在实际问题中的应用。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固相似多边形的性质。
2. 引导学生运用相似多边形的性质解决实际问题。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结相似多边形的定义及性质。
2. 强调相似多边形性质在实际问题中的应用。
五、课后作业（课后自主完成）1. 完成课后练习题，巩固相似多边形的性质。
2. 尝试解决一些实际问题，运用相似多边形的性质。
教学反思：本节课通过引导学生观察、讨论，引出相似多边形的定义，再通过讲解相似多边形的性质及应用，使学生掌握相似多边形的相关知识。
在课堂练习环节，注重培养学生的实际应用能力，让学生学会运用相似多边形的性质解决实际问题。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对相似多边形的理解和应用能力得到了提高。
但在教学过程中，需要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高课堂效果。
初中数学教案备课
教案标题：初中数学《相似多边形的性质》备课一、教学目标1. 让学生掌握相似多边形的定义及其性质。
2. 培养学生运用相似多边形解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容1. 相似多边形的定义2. 相似多边形的性质3. 相似多边形的应用三、教学重点与难点1. 重点：相似多边形的定义及其性质。
2. 难点：相似多边形的性质在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究相似多边形的性质。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示相似多边形的图形变化。
3. 采用案例分析法，让学生通过解决实际问题，巩固相似多边形的知识。
五、教学步骤1. 导入新课：1.1 复习相关知识：回顾上一节课所学的多边形的相关知识。
1.2 提出问题：什么是相似多边形？相似多边形有哪些性质？2. 自主学习：2.1 让学生通过阅读教材，自主学习相似多边形的定义及其性质。
2.2 学生分享学习心得，教师点评并总结。
3. 案例分析：3.1 教师展示一系列相似多边形的图形，让学生观察并分析。
3.2 学生分组讨论，总结相似多边形的性质。
3.3 各组汇报讨论成果，教师点评并总结。
4. 课堂练习：4.1 教师布置练习题，让学生运用相似多边形的性质解决问题。
4.2 学生独立完成练习，教师批改并给予反馈。
5. 拓展与应用：5.1 教师提出实际问题，让学生运用相似多边形的知识解决。
5.2 学生分组讨论，提出解决方案，教师点评并总结。
6. 课堂小结：6.1 教师引导学生总结本节课所学内容。
6.2 学生分享学习收获，教师给予鼓励和评价。
六、课后作业1. 复习本节课所学知识，整理笔记。
2. 完成课后练习题，巩固相似多边形的性质。
3. 收集实际问题，准备下一节课的讨论。
七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对相似多边形的理解和应用能力。
同时，关注学生的学习兴趣，激发学生主动探究数学知识的欲望。
北师大版-数学-八年级下册-4.8 相似多边形的性质 教案3
析
教学流程
师生互动
三
（内容概要）
（问题设计、情景创设）
一、引入
A B 若正方形 ABCD 边长为 1 周长为 4,面积为 1 若边长增大一倍,变为 2.周长为 8,面积为 4
若边长,变为 3.周长为 12,面积为 9
C
D 若边长,变为 N.周长为 4N,面积为 NN
四
钳工小王准备按照比例尺 3:4 的图纸制作三角形零件,该零件
的横截面为ΔABC 画在图纸上是ΔDEF, CH,FG 分别是它们
Hale Waihona Puke 的高.CF
五
A
HB
EG D
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版
课题 ：
课时安排：
（ 课题名称 相似多边形的性质（一） NO：1 课 型 新 授
教 德育点 材 创新点
经历探索相似多边形的过程，并在探究过程中发展学生积极的情感、 态度、价值观，体验解决问题策略的多样性。
理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、以及对应中 线的比都等于相似比。
分 能力点 培养学生的分析能力和数形结合的能力
析 知识点
理解并初步掌握相似多边形周长的比等于相似比、面积的比的等于相 似比的平方，并能用来解决简单的问题。
学
本节课共分 2 课时，第 1 课时主要探索相似三角形中对应高
二
情 的比、对应中线的比与相似比的关系；第 2 课时探索相似多边形
分 的周长笔、面积比与相似比的关系。
初中相似多边形的性质教案
初中相似多边形的性质教案教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握相似多边形的定义和性质，能够运用相似多边形的性质解决一些实际问题。
2. 情感与态度：培养学生的探索精神和合作意识，通过运用相似多边形的性质，增强学生的应用意识。
教学重难点：1. 重点：相似多边形的性质及其应用。
2. 难点：相似多边形的性质的灵活运用。
教学准备：1. 教学工具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 教学素材：相关例题和练习题。
教学过程：一、创设情境，引入新课1. 复习已学知识：回顾多边形的定义和性质，复习三角形的相关知识。
2. 提出问题：在两个相似多边形中，它们的对应边和对应角有什么关系？二、自主探究，揭示相似多边形的性质1. 引导学生通过观察、分析、归纳相似多边形的性质。
2. 学生汇报探究结果，教师进行总结，得出相似多边形的性质：a. 相似多边形的对应边成比例。
b. 相似多边形的对应角相等。
c. 相似多边形的面积比等于相似比的平方。
三、巩固新知，运用性质解决实际问题1. 通过幻灯片展示一些实际问题，引导学生运用相似多边形的性质进行解决。
2. 学生独立解答问题，教师进行讲解和指导。
四、课堂练习，巩固提高1. 布置一些相关的练习题，让学生独立完成。
2. 教师对学生的解答进行点评和指导。
五、总结反思，拓展延伸1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结相似多边形的性质及其应用。
2. 提出一些拓展性问题，激发学生的学习兴趣。
教学反思：本节课通过创设问题情境，引导学生自主探究相似多边形的性质，并通过实际问题让学生运用性质进行解决。
在教学过程中，注意引导学生积极参与，培养学生的探索精神和合作意识。
通过课堂练习和总结反思，巩固提高学生对相似多边形性质的理解和应用。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
初中数学最新-相似多边形及性质教案3 精品
如图5-78，教师提出问题，找学生根据已学过的相似三角形的判定以及相似多边形的性质回答．
问题：△ACD与△A′C′D′相似吗？△ABC与△A′B′C′呢？△ADE与△A′D′E′呢？△AEF与△A′E′F′呢？
学习根据三角形相似的判定定理3以及上一节学习的相似多边形的性质定理2不难得出，问题中的四对三角形都是相似的，由此得到：
△ADC～△C′D′A′，但四边形ABCD与四边形A′B′C′D′不相似．
例3如图5-80四边形ABCD～四边形A′B′C′D′，它们的对角线分别交于点O，O′，求证：△OAB～△O′A′B′．
讲述此题时，可在黑板上抄题并作图，先进行分析，详细给出解题过程．此题实际上是证明：由三对对应点组成的两个三角形相似．(不过这点可不向学生讲)．
性质定理3：相似多边形中的对应三角形相似，相似比等于相似多边形的相似比．
让学生根据上述性质，联系相似三角形面积的比等于相似比的平方及等比性质，类比得出：
性质定理4：相似多边形面积的比等于相似比的平方．
让学生以五边形为例，对性质定理4加以证明．
试情况选讲如下内容：
相似多边形对应的对角线，可以将相似多边形分成对应的相似三角形，但是，如果多边形的对角线把多边形分成相似的三角形，这两个多边形不一定相似，如图5-79，△ABC～△A′B′C′．
(三)小结：
本节课主要介绍了相似多边形的性质定理3、4，以及这两条性质的应用．
(四)练习
教材P．253中2、3．
（五）作业
教材中A组3、6．
选作：教材中B组2．
板书设计
教学反思
相似多边形
(一)复习提示
(二)讲解新课
(人教版八年级数学教案) 相似多边形(3)
相似多边形（三）目的要求：1、使学生理解相似多边形的性质定理 3 、性质定理4。
2、培养学生将复杂问题转化为简单问题，再通过简单问题研究复杂问题的思路。
3、培养学生由整体到局部，由局部到整体的推理思维方法。
教学重点：理解相似多边形的性质定理 3 、性质定理4。
教学难点：能灵活运用相似多边形的性质定理解决问题。
教具准备：一副三角板教学方法： 探索发现法教学过程：复习提问：1、什么叫做相似多边形？2、相似多边形的性质定理1、性质定理2内容是什么？新课讲解：以两个相似多边形的对应顶点为顶点的两个三角形（相似多边形中的对应三角形），它们的边或是多边形的边，或是多边形的对角线，所以这样的两个三角形三边对应成比例，它们是相似三角形。
由相似多边形的性质定理2不难得出，问题中的四对三角形都是相似的。
性质定理 3 ：相似多边形中的对应三角形相似，相似比等于相似多边形的相似比。
让学生根据上述性质，联系相似三角形面积的比等于相似比的平方及等比性质，类比得出： 性质定理 4 ：相似多边形的面积比等于相似比的平方。
例3 如图，四边形ABCD ∽ A B C D ，它们的对角线分别交于O 、O 。
求证：△OAB ∽△O A B讲解此题时，可在黑板上抄题并作图，先进行分析，详细给出解题过程。
此题实际上是证明：有三对对应顶点组成的两个三角形相似。
证明：∵ 四边形ABCD ∽ 四边形ABCD ∽ A B C D ，∴ △ ABD ∽ △A B D ，△ ABC ∽ △A B C ，∴ ∠OBA ＝∠O B A ，∠OAB ＝∠O A B∴ △OAB ∽△O A B课堂练习：教科书第253页 练习 2、3（请同学上黑板板书，并订正）课堂小结：这节课我们重点学习了相似多边形的性质定理3、4，以及这两条性质的应用。
课外作业：教科书第 254 页 习题 A 组 3、6同步精练练习D 111B。
初中数学《相似多边形的性质》教案
初中数学《相似多边形的性质》教案第四章相似图形8.相似多边形的性质（二）一、学生知识状况分析学生在第一课时差不多学过相似三角形对应高、对应角平分线以及对应中线的判定，对相似三角形的性质已有所了解，之前还学过全等三角形的性质、判定，明白了全等三角形的周长、面积是相等的。
而研究相似三角形和全等三角形的性质和判定有许多相通之处。
因此，前面所学的内容为本节学习相似多边形周长和面积的性质做好了铺垫。
在相关知识的学习过程中，学生差不多历了许多探究活动，如全等三角形的每一个判定、性质的得出差不多上通过具体的试验，让学生充分的体验并能自己进行总结、探究。
学习相似三角形的判定后，专门是学习了测量旗杆的高度等实际问题，就能感受到数学的实际价值。
在本节内容的学习过程中，从估算距离和面积这一周围的例子动身，学生一方面通过交流、归纳，总结相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系，体会知识迁移、温故知新的好处；另一方面运用相似多边形的周长比，面积比解决实际问题，增强对知识的应用意识。
二、教学任务分析在学生学习全等三角形的判定、性质以及第一课时学习相似三角形的性质的基础上，确定了本次课的学习任务：1、相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系2、相似多边形的周长比、面积比在实际中的应用3、经历探究相似多边形的性质的过程，培养学生的探究能力，合作意识4、利用相似多边形的性质解决实际问题，训练学生的运用能力三、教学过程分析本节课共分七个环节：第一环节：课前预备；第二环节：情形引入；第三环节：认识新知（二）；第四环节：讨论交流；第五环节：练习提高；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业第一环节：课前预备活动内容：收集不同时期宜昌市城区地图（提早两周布置）活动目的：（1）通过此活动，期望学生能了解中国改革开放给宜昌带来的深刻变化，比较不同时期地图能够发觉城区面积扩大了近一倍，而且在地图上还不断显现一些新的标准性建筑物，从而使学生深刻体会时代的进展和社会制度的优越性。
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(3)有人认为,两个相似三角对应角平分线的比等于周长的比,你认为对吗?
若比例尺是1:10000.图上图形与实际图形相似吗?求相似比?周长比,面积比.
(1)本节课你最成功的是什么?
(2)你认为你下节课应该注意什么?
(3)今天回家应对本节哪个知识点进行练习?
教学流程
(内容概要)
师生互动
(问题设计,情景创设)
引入
体会面积与边长的关系.
具体讨论三角形
A B 若正方形ABCD边长为1周长为4,面积为1
若边长增大一倍,变为2.周长为8,面积为4
若边长,变为3.周长为12,面积为9
C D 若边长,变为N.周长为4N,面积为NN
钳工小王准备按照比例尺3:4的图纸制作三角形零件,该零件的横截面为ΔABC画在图纸上是ΔDEF, CH,FG分别是它们的高.
所以周长之比是4:3
面积:0.5AB*HC/0.5EDGF=16/9
所以面积之比是16/9
(1)四边形A1B1C1D1和A2B2C2D2相似.连接对角线A1C1和A2C2所得的ΔA1B1C1与ΔA2B2C2相似吗?
(2)ΔA1C1D1与ΔA2C2D2呢?如果相似,它们相似比是否相等?为什么?相等,
(3)四边形A1B1C1D1和A2B2C2D2的周长比,面积比与相似比有什么关系?
课题名称
4.8相似多边形的性质(二)
新授
教材分析
德育点
发展学生积极的情感,态度,价值观.
创新点
体验解决问题策略的多样性.
能力点
培养学生的分析能力和数形结合的能力.
知识点
掌握相似多边形周长,面积的比.
学情分析
由相似比得出周长和面积的比需要一定的推理过程,但本书没有介绍等比定理,因此间和空间.
P79习题2.10 3.4
课后记：
C F
A H B E G D
(1)找出图中的相似三角形,并简述理由.
ΔABC∽ΔDEF,
ΔAHc∽ΔGFE
ΔHCBΔDGFΔABC∽ΔDEF
教学流程
(内容概要)
师生互动
(问题设计,情景创设)
议一议
CH与FG的比是多少? 3:4
ΔABC与DEF,的周长比和面积比分别是多少?
你是怎么想的?与同伴交流.
(AB+AC+BC)/(EF+ED+FD)=4:3
C1C2
D1A2B2
A1B1
相似多边形的周长等于相似比,面积比等于相似比的平方.
练习:P79 习题2.10
放缩比例是1:4.面积变为原来的16倍
教学流程
(内容概要)
师生互动
(问题设计,情景创设)
做一做
周长和面积比的应用
随堂练习
小结
作业
左图是某城市地图的一部分,比例尺
1:6000
(1)设法求出图上环形快速路的总长度,并由此求出环形快速路的实际长度.