自来水厂水流量控制系统

自动控制原理课程设计题目自来水厂水流量控制系统

校正装置设计

专业

姓名

班级

指导教师

郑州航空工业管理学院

机电工程学院

2012 年12 月

一、设计目的

通过课程设计，在掌握自动控制理论基本原理、一般电学系统自动控制方法的基础上，用MATLAB实现系统的仿真与调试。

二、设计要求

收集和查阅有关技术资料，独立完成所承担的设计课题的全部内容，初步掌握设计原则、设计方法、设计步骤和设计规范的应用；对工程设计方案进行选择和分析；绘制设计图；撰写说明书。具体要求如下：

1、根据所学控制理论知识（频率法、根轨迹法等）进行人工设计校正装置，初步设计出校正装置传递函数形式及参数；

2、使用MATLAB和Simulink，对加入的校正装置的系统进行动态仿真，并在计算机上对人工设计系统进行仿真调试，使其满足技术要求；

3、确定校正装置的电路形式及电路参数；

4、完成设计报告。

一、设计任务书（题目）

自来水厂水流量控制系统校正装置设计

某自来水厂水流量控制系统的控制对象的开环传递函数为

()()()

1007.019.010++=s s s s G ，设计校正装置的传递函数，是校正后系统满足如下动态及静态性能指标：（1）系统的稳态速度误差系数

-1v 1000s K ≥；（2）阶跃响应超调量0000p 30M ≤，调整时间s t s 25.0≤。

二、设计任务分析

(1)首先通过人工计算数据，画出矫正前的Bode 图

(2)由系统的稳态速度误差系数v K ≥10001

-s 可以确定增益K

(3)根据题目中的要求对系统的传递函数进行校正，画出Simulink 仿真框图，校正后的Bode 图 三.设计过程

1、利用根轨迹法进行人工设计校正装置，初步设计出校正

装置传递函数的形式及参数；

2、根据所给的要求验证原系统是否符合要求，再按照校正

装置的知识对系统进行校正；

3、在MATLAB 下，用simulink 进行动态仿真，在计算机

上对人工设计系统进行仿真调试，使其满足技术要求；

4、确定校正装置的电路形式及电路参数并进行验证，验证

所添加的校正装置是否满足指标。

1.手工绘制开环传递函数画根轨迹图：

1）系统有三个开环极点：007

.01-,9.01-,0321===p p p ，没有开环零点，所以根轨迹有三条，分别起始于开环极点，终止于无穷远处；

2）根轨迹对称于实轴且连续变化；

3）渐近线有3条，渐近线与实轴的交点为：

98.473

321-=++=p p p a δ 渐近线的倾角为：

⎪⎩⎪⎨⎧=±=±=+±=1

,0,33)12(k k k a πππϕ 4）实轴上的根轨迹段位于⎥⎦

⎤⎢⎣⎡-∞-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-,007.019.01,0和上； 5）根据分离点和会和点的公式：

0)(')()()('=-s M s N s M s N

解得：554.0-=s

6）分离角为：2π

±

7）根轨迹与虚轴的交点：

01907.00630.0)(23=+++=s s s s D

01907.00630.0)(23=++--=ωωωωj j j D

所以可得：与虚轴交点为68.11±=ω

所以原系统的根轨迹如下图所示：

四.

1.数据计算

题目中要求系统的稳态速度误差11000-≥S K V ,则可取那么满足系统稳态性能指标要求

=1000，则校正环节要求的放大系数为：

=

则此时开环传递函数为：

由25.0%,30≤≤S P T M 可得取S T M S P 25.0%,30==可由公式: n

s P w t e M ζζζ4,21/==-∏- 得出s rad W n /769.45,33.0==ζ 则由公式22

1211ζζζζ----=+-=n n n n jw w s jw w s 可得出769.4516769

.451621j s j s --=+-=

由此可以看出元系统根轨迹需要加以修正，可在前串入超前校正装置，校正装置的确定，应使串入超前校正装置后的主极点通过希望的主导极点，也就是必须满足

∏+±=∠+∠=∠)12()()()(0)(k G G G G d d d d S C s C s s C

校正装置产生的超前相角：

)(0)()12(d

d S S C c G k G ∠-∏+±=∠=ϕ 由题目要求得系统在希望主导极点上的相角为：

o S S s d d S S S G 127.237|)

1007.0)(19.0(1000)(0-=++∠=∠= 因此为使根轨迹通过希望的闭环极点，超前校正装置应在改点上产生

0127.57=c ϕ的相角，而o 73.7016

769.45arctan

==θ 又由公式： )

sin()sin()sin(sin c c n z n c w p w z ϕγθϕγγθγ---∏+=--∏= 则可得：

)sin()sin()sin(γθϕγϕγθα--∏+---∏==

c c c c p z 令0=γ

αd d 可得)(21c ϕθγ--∏= 007.26)(2

1=--∏=c ϕθγ

25.20-=c z

57.103-=c p 故校正装置的传递函数为：

57.10325.20)(++=S S G S C )100966.0(57.103)10493.0(25.20++=S S

由前面算得1000=C K ,为补偿超前校正装置的幅度衰减，再传入一个放大倍数为

100025

.2057.103⨯=

K 的补偿放大器。校正后系统的开环传递函数为 )

100966.0)(1007.0)(19.0()10493.0(1000)(0)(++++⨯=S S S S S K G G C S S C 手工画出校正后的根轨迹图如图所示：