金属弹性模量的测量
弹性模量的测定实验报告
弹性模量的测定实验报告弹性模量的测定实验报告引言：弹性模量是材料力学性质的一个重要参数，用于描述材料在受力后的变形程度。
本实验旨在通过测定金属材料的拉伸变形，计算其弹性模量，并探讨不同因素对弹性模量的影响。
实验装置与方法：实验中使用的装置主要包括拉伸试验机、测量仪器和金属试样。
首先，选择一根长度为L、直径为d的金属试样，并对其进行表面处理以确保试样表面光滑。
然后，在拉伸试验机上夹住试样的两端，使其处于拉伸状态。
通过加载装置施加拉力，同时使用测量仪器记录试样的变形程度。
实验步骤：1. 准备工作：清洁金属试样表面，确保试样无明显缺陷。
2. 安装试样：将试样放入拉伸试验机夹具中，调整夹具使试样两端固定。
3. 测量初始长度：使用游标卡尺等测量工具测量试样的初始长度L0。
4. 施加拉力：通过加载装置施加逐渐增加的拉力，同时记录下相应的拉伸变形量。
5. 测量最终长度：当试样断裂时，使用测量工具测量试样的最终长度L1。
6. 数据处理：根据测得的拉伸变形量和试样的几何参数，计算弹性模量。
结果与讨论：根据实验数据，我们计算得到了金属试样的弹性模量。
在本实验中，我们选择了不同材料的试样进行测试，包括铜、铝和钢等。
通过对比不同材料的弹性模量，我们可以发现不同材料具有不同的弹性特性。
此外，我们还探究了温度和应变速率对弹性模量的影响。
实验结果表明，随着温度的升高，金属材料的弹性模量会发生变化。
这是因为温度的变化会导致材料内部晶格结构的改变，进而影响材料的弹性性质。
另外，应变速率也会对弹性模量产生影响。
较高的应变速率会导致材料内部的位错运动增加，从而使材料的弹性模量降低。
结论：通过本实验，我们成功测定了金属材料的弹性模量，并探究了不同因素对弹性模量的影响。
实验结果表明，不同材料具有不同的弹性特性，且温度和应变速率对弹性模量有一定的影响。
这对于材料科学和工程应用具有重要的意义，可为材料选择和设计提供参考依据。
总结：本实验通过测定金属材料的拉伸变形，计算其弹性模量，并探讨了不同因素对弹性模量的影响。
金属杨氏弹性模量的测量实验报告
金属杨氏弹性模量的测量实验报告金属杨氏弹性模量的测量实验报告引言：金属杨氏弹性模量是衡量金属材料弹性特性的重要指标，对于材料的力学性能研究和工程设计具有重要意义。
本实验旨在通过测量金属杨氏弹性模量的方法，探究金属材料的弹性特性，并验证实验结果的准确性。
实验原理：杨氏弹性模量是指材料在弹性变形阶段，单位应力下单位应变的比值。
实验中常用悬臂梁法测量金属杨氏弹性模量。
悬臂梁法利用悬臂梁在负载作用下产生弯曲变形，通过测量悬臂梁的挠度和应力，计算得到杨氏弹性模量。
实验步骤：1. 实验前准备：a. 准备金属样品和测力计。
b. 使用卡尺测量金属样品的尺寸，记录下长度、宽度和厚度。
c. 将金属样品固定在支架上，保证悬臂梁形成。
d. 将测力计固定在支架上，使其与金属样品接触。
2. 实验测量：a. 调整测力计，使其读数为零。
b. 用外力作用在悬臂梁上，使其发生弯曲变形。
c. 测量测力计的读数，并记录下来。
d. 测量悬臂梁的挠度，可以使用刻度尺或激光测量仪器。
e. 重复以上步骤，记录多组数据。
3. 数据处理：a. 计算金属样品的截面面积。
b. 根据测力计的读数和悬臂梁的挠度，计算金属样品的应力和应变。
c. 绘制应力-应变曲线，并确定线性弹性阶段。
d. 根据线性弹性阶段的数据，计算金属杨氏弹性模量。
实验结果与讨论：通过实验测量得到的数据，我们可以绘制金属样品的应力-应变曲线。
在线性弹性阶段，应力与应变成正比，即呈线性关系。
通过线性回归分析，我们可以得到金属杨氏弹性模量的数值。
本实验中，我们选择了一块铜材料进行测量。
通过测量得到的数据，我们绘制了铜材料的应力-应变曲线，并利用线性回归分析得到了铜材料的杨氏弹性模量。
实验结果表明，铜材料的杨氏弹性模量为XXX GPa。
这个结果与文献值相符合，验证了实验结果的准确性。
结论：本实验通过悬臂梁法测量金属杨氏弹性模量，得到了准确的实验结果。
实验结果表明，金属杨氏弹性模量是金属材料弹性特性的重要指标，对于材料的力学性能研究和工程设计具有重要意义。
金属弹性模量实验报告
一、实验目的1. 了解金属弹性模量的概念及其在工程中的应用。
2. 掌握使用拉伸法测定金属丝杨氏弹性模量的原理和方法。
3. 学会使用光杠杆法测量微小长度变化，提高实验精度。
4. 培养实验操作技能，提高数据处理和分析能力。
二、实验原理1. 弹性模量（杨氏模量）的定义：弹性模量是衡量材料在弹性范围内抵抗形变能力的物理量。
对于金属丝，在拉伸过程中，其长度与受力成正比，即满足胡克定律。
2. 杨氏弹性模量的计算公式：E = F / (S ΔL / L)，其中E为杨氏弹性模量，F 为拉伸力，S为金属丝截面积，ΔL为金属丝长度变化量，L为金属丝原始长度。
3. 光杠杆法：利用光杠杆原理，通过测量物体微小长度变化，放大测量结果，提高测量精度。
三、实验仪器与材料1. 实验仪器：杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜及标尺、螺旋测微器、米尺、砝码等。
2. 实验材料：金属丝（如钢丝）。
四、实验步骤1. 准备实验装置：将金属丝固定在杨氏模量测定仪的拉伸装置上，调整金属丝垂直于地面。
2. 测量金属丝原始长度L：使用米尺测量金属丝的原始长度，精确到毫米。
3. 测量金属丝截面积S：使用螺旋测微器测量金属丝的直径d，计算截面积S =π (d/2)^2。
4. 加载拉伸力F：将砝码放置在杨氏模量测定仪的拉伸装置上，逐渐增加砝码质量，使金属丝受到拉伸力。
5. 观察金属丝长度变化：通过光杠杆法观察金属丝长度变化，记录下长度变化量ΔL。
6. 计算杨氏弹性模量E：根据实验数据，代入公式E = F / (S ΔL / L)计算金属丝的杨氏弹性模量。
五、实验结果与分析1. 实验数据：金属丝原始长度L：L1 = 50.0 mm，L2 = 50.2 mm（平均值L = 50.1 mm）金属丝直径d：d = 0.5 mm金属丝截面积S：S = π (0.5/2)^2 = 0.19635 mm^2砝码质量m：m = 0.5 kg拉伸力F：F = m g = 0.5 kg 9.8 m/s^2 = 4.9 N金属丝长度变化量ΔL：ΔL = 0.1 mm2. 杨氏弹性模量计算：E =F / (S ΔL / L) = 4.9 N / (0.19635 mm^2 0.1 mm / 50.1 mm) ≈ 251.8 GPa3. 结果分析：实验测得的金属丝杨氏弹性模量E约为251.8 GPa，与理论值相符。
金属弹性模量的测量实验报告
金属弹性模量的测量实验报告实验目的，本实验旨在通过测量金属材料的弹性模量，掌握弹性模量的测量方法，加深对金属材料力学性能的理解。
实验仪器，弹簧测力计、金属杆、游标卡尺、实验台、螺母、螺栓等。
实验原理，弹性模量是材料在受力时产生弹性形变的能力大小的物理量。
在一定范围内，应力与应变成正比，比例系数就是弹性模量。
实验中，我们将通过悬挂金属杆并在其上加力，测量其形变和受力，从而计算出弹性模量。
实验步骤：1. 将金属杆固定在实验台上，确保其水平放置。
2. 在金属杆上方悬挂弹簧测力计，并在下方加上螺母和螺栓，使其受力。
3. 用游标卡尺测量金属杆在受力后的长度变化，记录下数据。
4. 通过弹簧测力计测量金属杆受力的大小，记录下数据。
5. 根据测得的数据，计算金属材料的弹性模量。
实验数据：通过实验测得金属材料受力后的长度变化为ΔL，受力大小为F。
实验结果：根据实验数据，我们计算得到金属材料的弹性模量为E。
实验分析：通过本次实验，我们成功测量得到了金属材料的弹性模量。
弹性模量是衡量金属材料抗弯抗拉能力的重要参数，对于材料的选取和设计具有重要意义。
通过本次实验，我们不仅掌握了弹性模量的测量方法，也加深了对金属材料力学性能的理解。
实验总结：通过本次实验，我们对金属材料的弹性模量有了更深入的了解。
在实验中，我们遇到了一些困难，但通过细心观察和认真测量，最终取得了满意的实验结果。
在以后的学习和工作中，我们将继续努力，不断提高实验能力，为科学研究和工程技术的发展做出贡献。
实验中遇到的问题及解决方法：在实验中，我们遇到了测量数据不准确的问题，经过仔细检查和多次测量，最终找到了正确的测量方法，确保了实验结果的准确性。
实验的局限性：本次实验存在一定的局限性，比如实验条件受限、设备精度等问题，这些都会对实验结果产生一定的影响。
在今后的学习和工作中，我们将继续改进实验条件，提高实验设备的精度，以获得更加准确的实验结果。
实验的意义：本次实验不仅增加了我们对金属材料弹性模量的认识，也培养了我们的实验能力和动手能力。
金属弹性模量的测定
力。但是，与伸长应变有关的伸长量是微小的变
化量，仅为10 -2 mm量级，因此，拉伸法测定金属 丝弹性模量的实验关键是借助光学放大法，即利
用光杠杆将微小伸长量放大后进行测量的方法。
实验目的
（1）学习测量弹性模量的方法。
（2）学习调整铅直、水平、望远镜聚焦以及光学
共轴等高调节等方法。
（3）学习用逐差法、作图法及图解法处理数据。
注意事项
1.实验系统调好后，一旦开始测量，即不能对系统任
一部分进行调整。否则，所有数据重新测量。
2.加减砝码时，要轻拿轻放，让砝码开口均匀的朝向 各个方向，使重心在金属丝所在的铅垂线上。 3.切勿用手触摸反射镜面和望远镜镜头。 4.测量钢丝直径时，注意不要将金属丝硬性弯折
5.实验完成后将砝码取下，将金属丝托架上升，使金
度变化量，很难用普通的侧长仪器测量。因而，
本实验采用光杠杆的光学放大原理来解决。
光杠杆原理
用光学转换放大的方法来测量微小长度变化， L 即将很难测量的 ，转换为易于测量的标尺 度 n 。
由于 L 远远小于b，所以ɑ也很小，固有
L tan b
又因n远远小于D固有
b L n 2D
实验仪器
弹性模量测定仪一套、光杠杆反射镜、望远 镜及标尺、砝码、外径千分尺、游标卡尺、钢卷 尺。
实验原理
胡克定律：在弹性限度内，应力与应变成正 比 ，即
应力
F L E S L
应变
1 S d πd 2 ΔL 其中F、L、d较容易测定而 L 是一个微小的长
ni n 0 tan2 2 D
两式相除得：
只要测得b、n 、D、即可测出 L 。光杠杆 的作用在于将微小长度变化值 L 放大为标尺 上的位移量 n ，2D/b称为光杠杆的放大倍数。
4.3金属弹性模量的测定
应变
弹性模量 弹性模量表达式
4FL E= 2 πd ∆L
用砝码提供拉伸钢丝的力 显微镜和CCD成像系统来检测钢丝的伸长量 显微镜和 成像系统来检测钢丝的伸长量
图 4.3-1 弹性模量仪结构示意图 1-底座 2-支柱 3-立柱 4-连接杆 5-支架 6-固定支架 底座 支柱 立柱 连接杆 支架 固定支架 7-显微镜 8-显微镜支架 9-二维底座 10-摄像头 11-监视器 显微镜 显微镜支架 二维底座 摄像头 监视器
【注意事项】 注意事项】
1.实验系统调好后，一旦开始测量，即不能对系统任一部分 实验系统调好后，一旦开始测量， 实验系统调好后 进行调整。否则，所有数据重新测量。 进行调整。否则，所有数据重新测量。 2.加减砝码时，要轻拿轻放，让砝码开口均匀的朝向各个 加减砝码时，要轻拿轻放， 加减砝码时 方向，使重心在金属丝所在的铅垂线上。 方向，使重心在金属丝所在的铅垂线上。 3.不能用手触碰显微镜和 不能用手触碰显微镜和CCD摄像头镜面。 摄像头镜面。 不能用手触碰显微镜和 摄像头镜面 4.测量钢丝直径时， 4.测量钢丝直径时，注意不要将金属丝硬性弯折 测量钢丝直径时 5.实验完成后将砝码取下，将金属丝托架上升，使金属丝自 实验完成后将砝码取下， 实验完成后将砝码取下 将金属丝托架上升， 然弯曲不受外力， 然弯曲不受外力，防止金属丝长时间受力而疲劳伸长 读数方法： ６.读数方法：调节完成后，读出１个砝码时标尺读数， 读数方法 调节完成后，读出１个砝码时标尺读数， 然后逐个加砝码，每加一个砝码， 次标尺的位置； 然后逐个加砝码，每加一个砝码，记１次标尺的位置； 增加砝码到6个后 依次减砝码，每减１个砝码， 个后， 增加砝码到 个后，依次减砝码，每减１个砝码，记下相 应的标尺位置，并记录在数据表内。 应的标尺位置，并记录在数据表内。
金属弹性模量的测量实验报告
金属弹性模量的测量实验报告一、实验目的。
本实验旨在通过测量金属弹性模量的方法，掌握金属材料的力学性能，加深对金属材料性质的理解。
二、实验原理。
金属材料在受力时会发生弹性变形，弹性模量是衡量金属材料抵抗弹性变形能力的重要指标。
在实验中，我们将利用悬臂梁法和声波法两种方法来测量金属材料的弹性模量。
三、实验仪器和材料。
1. 悬臂梁法实验仪器，悬臂梁、外力传感器、位移传感器、数据采集系统等。
2. 声波法实验仪器，声波发生器、声波接收器、计时器、金属样品等。
四、实验步骤。
1. 悬臂梁法实验步骤：（1）安装悬臂梁和传感器，将悬臂梁固定在支架上，连接外力传感器和位移传感器。
（2）施加外力，在悬臂梁上施加外力，记录外力和悬臂梁的位移数据。
（3）数据处理，利用数据采集系统对采集的数据进行处理，计算出金属材料的弹性模量。
2. 声波法实验步骤：（1）准备工作，将金属样品固定在合适的位置，设置声波发生器和声波接收器。
（2）发射声波，通过声波发生器发射声波，记录声波传播时间。
（3）数据处理，根据声波传播时间和金属样品的尺寸，计算出金属材料的弹性模量。
五、实验结果与分析。
经过实验测量和数据处理，得到金属材料的弹性模量为XXX。
通过对比两种方法得到的结果，我们发现它们的测量结果存在一定的差异。
这可能是由于实验操作、仪器精度等因素所致。
因此，在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的测量方法。
六、实验结论。
通过本次实验，我们成功掌握了测量金属弹性模量的方法，并且对金属材料的力学性能有了更深入的了解。
同时，我们也意识到在实际应用中需要综合考虑多种因素，选择合适的测量方法来准确地获取金属材料的弹性模量。
七、实验心得。
本次实验让我深刻体会到实验操作的重要性，只有严格按照操作规程进行实验，才能获得准确可靠的实验结果。
同时，也加深了我对金属材料力学性能的理解，为今后的学习和科研打下了坚实的基础。
八、参考文献。
[1] 弹性模量的测量方法及其应用。
金属杨氏弹性模量的测量实验报告
一、实验目的1. 掌握光杠杆法测量微小长度变化的原理和方法。
2. 学习并运用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量。
3. 通过实验，加深对弹性模量概念的理解，提高实验操作技能。
4. 学会处理实验数据，运用逐差法计算结果，并对误差进行分析。
二、实验原理杨氏弹性模量（E）是描述材料在受到拉伸或压缩时抵抗形变的能力的物理量。
根据胡克定律，在弹性限度内，材料的应变（ε）与应力（σ）成正比，即σ = Eε。
其中，σ = F/A，ε = ΔL/L，F为作用力，A为截面积，ΔL为长度变化，L为原长。
本实验采用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量。
实验原理如下：1. 将金属丝一端固定，另一端悬挂砝码，使金属丝受到拉伸力F。
2. 利用光杠杆法测量金属丝的微小长度变化ΔL。
3. 根据胡克定律，计算出金属丝的杨氏弹性模量E。
三、实验仪器1. 金属丝（钢丝）2. 光杠杆装置（包括光杠杆、望远镜、标尺）3. 砝码4. 螺旋测微器5. 游标卡尺6. 卷尺7. 计算器四、实验步骤1. 将金属丝一端固定在支架上，另一端悬挂砝码。
2. 将光杠杆装置放置在金属丝下方，调整望远镜与标尺，使光杠杆平面镜与标尺平行。
3. 调整望远镜与平面镜的高度，使望远镜对准平面镜。
4. 读取标尺上金属丝原长L0。
5. 挂上砝码，使金属丝受到拉伸力F。
6. 观察望远镜中的像，记录金属丝的长度变化ΔL。
7. 重复步骤5和6，进行多次测量。
8. 计算金属丝的平均长度变化ΔL平均。
五、数据处理1. 根据公式E = FΔL/AΔL，计算金属丝的杨氏弹性模量E。
2. 对实验数据进行逐差法处理，消除偶然误差。
3. 计算实验结果的平均值和标准差。
4. 分析实验误差，包括系统误差和偶然误差。
六、实验结果与分析（此处根据实际实验数据填写）七、实验总结1. 本实验成功测定了金属丝的杨氏弹性模量，掌握了光杠杆法测量微小长度变化的原理和方法。
2. 通过实验，加深了对弹性模量概念的理解，提高了实验操作技能。
弹性模量的测量实验报告
弹性模量的测量实验报告一、实验目的1、学习用光杠杆法测量金属丝的弹性模量。
2、掌握光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。
3、学会使用望远镜和标尺测量微小长度变化。
4、培养实验数据处理和误差分析的能力。
二、实验原理弹性模量是描述材料在弹性范围内抵抗形变能力的物理量。
对于一根长度为 L、横截面积为 S 的金属丝，在受到外力 F 作用时，其伸长量ΔL 与外力 F、长度 L 和横截面积 S 之间的关系为：＼F ＝＼frac{ES\Delta L}｛L}＼式中，E 即为弹性模量。
本实验采用光杠杆法测量微小长度变化ΔL。
光杠杆是一个由平面镜和支脚组成的装置，其结构如图 1 所示。
当金属丝伸长ΔL 时，光杠杆的后脚随之下降ΔL，而前脚则绕支点转动一个角度θ。
根据几何关系，有：＼tan\theta ＼approx ＼theta ＝＼frac{＼Delta L}｛b}＼其中，b 为光杠杆前后脚之间的垂直距离。
设从望远镜中观察到的标尺刻度变化为Δn，望远镜到标尺的距离为 D，则有：＼tan2\theta ＼approx 2\theta ＝＼frac{＼Delta n}｛D}＼将＼（＼theta ＝＼frac{＼Delta L}｛b}＼）代入上式，可得：＼＼Delta L ＝＼frac{b\Delta n}｛2D} ＼将＼（＼Delta L ＝＼frac{b\Delta n}｛2D}＼）代入＼（F ＝＼frac{ES\Delta L}｛L}＼），可得弹性模量 E 的表达式为：＼E ＝＼frac{8FLD}｛S\pi d^2 b\Delta n}＼其中，d 为金属丝的直径。
三、实验仪器1、弹性模量测量仪：包括支架、金属丝、砝码、光杠杆等。
2、望远镜和标尺：用于测量光杠杆反射的标尺刻度变化。
3、螺旋测微器：用于测量金属丝的直径。
4、游标卡尺：用于测量光杠杆前后脚之间的垂直距离 b。
5、砝码若干。
四、实验步骤1、调节仪器调节望远镜：使望远镜与标尺等高，且望远镜的光轴与标尺垂直。
基于超声法对金属材料弹性模量的测定
李旻昊
（智奇铁路设备有限公司，山西 太原 030032）
摘 要 ：材料的弹性模量是影响其性能的关键指标之一，传统的测定方法操作较繁琐，较难获得可靠准确的结果。本文简要阐
述了通过超声法对金属弹性模量进行测定的原理，并搭建实验平台实际检测进行验证，并最终完成对其弹性模量的测定。
一般的，对金属材料弹性模量进行测定的主要方法有动态 法、静态法两种。根据国家标准《GB/T 22315-2008 金属材料 弹 性模量和泊松比试验方法》[1] 的相关要求，采用静态法对金属材 料弹性模量进行测定，主要原理是对试样施加轴向力，记录其在 弹性范围内的轴向变形，根据胡克定律，利用应力应变间的线性 关系来进行测定，其缺点是，在检测结果当中会容易受到诸多的 检测条件制约与影响，较难获得准确的结果 ；采用动态法测定 的原理是通过检测机械共振频率的方式来确定材料模量。标准 中推荐采用悬丝耦合共振的测定方法，需要使试样分别处于弯 曲、纵向及扭转共振状态并测定其共振频率，操作较复杂。
1 金属材料弹性模量测定 （1）测量原理。超声波是指传播时的振动频率超过人耳能听
到的２０Ｈｚ ~ ２０ｋＨｚ范围的声波。超声波是一种机械波， 在传播过程中符合波的传播特性。波就是振动的传播，通过介质 传播。横波和纵波是波的两种类型，横波是质点的振动方向与波 的传播方向垂直的波，纵波是质点的振动方向与波的传播方向 平行的波。当传播介质为液体或气体时，超声波只以纵波的形式 传播。当传播介质为固体时，超声波以纵波和横波的形式传播。 超声测量弹性模量的理论基础是瑞利方程和克里斯托费尔弹性 理论，即根据材料的密度、声波在材料介质中的传播速度以及声 速与弹性模量之间的关系来执行材料的弹性模量 [2]。
求得，纵波声速通过实验获得。
金属弹性模量的测量实验报告
金属弹性模量的测量实验报告弹性模量测量实验金属报告金属弹性模量试验报告杨氏弹性模量实验报告篇一：广工用拉伸法测量杨氏弹性模量实验报告篇二：用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量实验报告示范实验名称：用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量一．实验目的学习用拉伸法测定钢丝的杨氏模量；掌握光杠杆法测量微小变化量的原理；学习用逐差法处理数据。
二．实验原理长为l，截面积为S的金属丝，在外力F的作用下伸长了?l,称Y?丝直径为d，即截面积S??d2/4,则Y?F/S为杨氏模量（如图1）。
设钢?l/l4lF。
??ld2伸长量?l比较小不易测准，因此，利用光杠杆放大原理，设计装置去测伸长量?l（如图2）。
由几何光学的原理可知，?l?8FlLbb。
(n?n0)n，?Y?22L2L?db?n图1图2三．主要仪器设备杨氏模量测定仪；光杠杆；望远镜及直尺；千分卡；游标卡尺；米尺；待测钢丝；砝码；水准器等。
四．实验步骤1. 调整杨氏模量测定仪2．测量钢丝直径3．调整光杠杆光学系统4．测量钢丝负荷后的伸长量(1) 砝码盘上预加2个砝码。
记录此时望远镜十字叉丝水平线对准标尺的刻度值n0。
'''(2) 依次增加1个砝码，记录相应的望远镜读数n1。
,n2，?,n7''''''''(3) 再加1个砝码，但不必读数，待稳定后，逐个取下砝码，记录相应的望远镜读数n7。
,n6，?,n1,n0(4) 计算同一负荷下两次标尺读数(ni'和ni'')的平均值ni?(ni'?ni'')/2。
(5) 用隔项逐差法计算?n。
5. 用钢卷尺单次测量标尺到平面镜距离L和钢丝长度；用压脚印法单次测量光杠杆后足到两前足尖连线的垂直距离b。
实验五金属杨氏弹性模量的测量
实验五 金属杨氏弹性模量的测量一、实验目的1．测定金属丝的杨氏模量并理解测量原理。
2．掌握测量长度微小变化的光杠杆法。
3．学习用逐差法和作图法处理数据。
二、实验仪器伸长法杨氏模量测定仪一套（包括支架，反光镜，尺读望远镜，砝码），测微螺旋计等。
三、实验原理有一均匀的金属丝（或棒），长为L ，横截面积为S ，丝之一端固定，另一端施以拉力P ，结果伸长了∆L 。
若用相对伸长∆L ／L 表示其形变，则根据虎克定律：在弹性限度内，伸长形变与胁强P ／S 成正比即S P E L L ⨯=∆1 或LS PLE ∆= （5-1） 式中E 为金属丝的杨氏模量，它表征材料的强度性质，只与材料的质料有关，而与材料的形状大小无关。
并且在数值上，E 等于相对伸长为1时的胁强，所以它的单位与胁强的单位相同。
光杠杆由平面反射镜、前足、后足组成，如图5-1所示。
用光杠杆法测量∆L ：实验装置如图5-2，光杠杆是在由一刀片和与刀片垂直的金属杆（后足）组成的成“⊥”形的底座上直立放置一平面镜而构成的，（有的光杠杆将刀片换成两个“足”，所以光杠杆也称为三足镜），使用时刀片（或前足）放在平台上，后足放在平台小园孔中用于夹紧金属丝的夹头上，若系统已调节到最佳状态，通过望远镜可以从小镜中看到附在望远镜架上的标尺的像，利用望远镜内的分划板上的叉丝a 、b （或b 、c ）在标尺像上的读数之差再乘100，即得标尺到平面镜镜面的距离D ，如图中园内部分所示。
当金属丝的初负荷（为了拉直金属丝所加的砝码重量）为P 0时，叉丝b （或a 、c ）在标尺上的示数为x 0，若增加一重量P ，设长为L 的金属丝伸长了∆L ，光杠杆后足就下降了∆L 见图5-2，则平面镜以刀口线为轴旋转了φ角。
由光学的反射定律可知，入射线与反射线之间的夹角为2φ，于是叉丝b （或a 、c ）移到了标尺上的x 处，当φ角甚小时，根据图中的几何关系有d L ϕ=∆ Dx x 02-=ϕ Dx x d L 2)(0-=∆∴ （5-2）式中d 为光杠杆后足足尖到刀口线的垂直距离，D 为平面镜到标尺的距离。
金属弹性模量的测量
金属弹性模量的测量1. 计算金属丝的杨氏弹性模量的公式为，其实验条件是:2. 调节望远镜的步骤是：（1）调节目镜，看清；（2）前后移动目镜筒，改变和之间的距离，使最清晰，并消除，即眼睛上下晃动时，标尺刻线的像与叉丝无。
3. 在金属丝的长度、直径及所加外力相同的情况下，杨氏模量的金属丝的伸长量大，因此，杨氏模量是描述材料抵抗弹性开变的能力的重要物理量。
4. 在用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量的实验中，经常遇到：（1）在加砝码的过程中，发现标尺读数忽大忽小，没有规律，可能原因是；（2）在加砝码过程中，发现标尺读数不变，可能的原因是；（3）在加砝码过程中，标尺读数n与外力F的关系如图2-7所示，可能的原因是。
5. 在用光杠杆法测金属丝的杨氏模量的实验中，要求标尺铅直、镜面竖直、望远镜光轴水平、光杠杆三足尖所处平面水平，如果其中某一条件不满足，试分析对测量结果可产生多大影响：（1）光杠杆三足尖所处平面与水平面间的倾角（2）标尺倾斜角（3）望远镜光轴与水平面倾角（4）镜面倾角6. 在调节光杠杆系统过程中，若从望远镜中看不到平面镜，应怎么调？若看到了平面镜，而看不到标尺像，应怎么调？如果看到了标尺像，而看不清标尺上的刻度，又应怎么调？7. 为了提高用拉伸法测金属丝杨氏模量的测量精度，应采取哪些措施？液体表面张力系数的测定8. 焦利氏秤实际上是一台用于测量的精细弹簧秤，它是根据定律而设计的。
使用时应使、和的刻线三者重合，简称，其目的是为了消除，提高测量精度，焦利氏秤的分度值是。
9. 表面张力系数与液体的、和等因素有关，因此在人寿测定表面张力系数的实验时，必须注明实验室的。
为了保证测量的准确度，必须仔细测量用具。
10. 焦利氏秤的校准是利用了在弹性限度内，弹簧的伸长量与所加外力的式，确定弹簧的的过程。
焦利氏秤校准后，只要测出弹簧的，就可以算同作用在弹簧上的外力F。
11. 拉脱法测液体表面张力系数的实验操作有两个关键：（1）液膜必须得到；（2）液膜被拉伸的过程中，必须时刻保证。
实验七 金属杨氏弹性模量的测量
实验七 金属杨氏弹性模量的测量
【实验装置】
19.08.2021
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实验七 金属杨氏弹性模量的测量
【实验原理】
一、杨氏弹性模量
选用一粗细均匀的金属丝，长度为 L ，截面积为 S ，
将其上端紧固，下悬质量为 m 的砝码。当金属丝受外力
F=mg 作用而发生形变 ΔL 时，金属受外力作用发生形变
7
实验七 金属杨氏弹性模量的测量
【预习思考题】
1．根据光的反射定律，证明反射光线的方向不变时，平面镜转动 角，则入射光线转过角。
2．根据光杠杆原理说明怎样提高光杠杆测量微小长度变化的灵敏 度，这种提高有没有限度？
3．本实验中，哪个量的测量不确定度及哪个实验条件对结果的 影响最大？根据自己的测量讨论如何改进。
而产生的内应力 F/S ，其应变为ΔL/L ，根据虎克定律有，
在弹性限度内，物体的应力 F/S 与产生的应变成正比，即
式中
E
F 为比例恒量。将上式改写为 S
E
L L
E L F
S L
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实验七 金属杨氏弹性模量的测量
【实验原理】
二、光杠杆和镜尺系统是测量微小长度变化的装置
光杠杆结构如图所示，它实际上是附有三个尖足的平
4．在代入公式时，若采用时，那么 F 用多少代入
E2SLbDCi F82FbdLCD i
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汇报结束
谢谢大家! 请各位批评指正
4．在钩码上逐次加槽码 1.0 千克，每次待稳定后记下望远镜中相
应的读数 ni . 槽码加到 9 千克。
19.08.2021
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实验七 金属杨氏弹性模量的测量
金属弹性模量的测量实验报告
金属弹性模量的测量实验报告一、实验目的弹性模量是描述材料抵抗弹性变形能力的重要力学性能参数，本次实验旨在通过多种方法测量金属的弹性模量，加深对材料力学性能的理解，并掌握相关实验技术和数据处理方法。
二、实验原理1、拉伸法根据胡克定律，在弹性限度内，金属材料所受的应力与应变成正比，即：＄σ ＝Eε$，其中$σ$为应力，＄ε$为应变，＄E$为弹性模量。
在拉伸实验中，通过测量金属试样在拉伸过程中的拉力$F$和伸长量$＼Delta L$，计算出应力和应变，从而求得弹性模量$E$。
2、弯曲法将矩形金属梁置于两个支撑点上，在其中点施加集中载荷，使梁发生弯曲变形。
根据梁的弯曲理论，梁的挠度与载荷、梁的几何尺寸和弹性模量之间存在关系，通过测量挠度和相关参数，可计算出弹性模量。
3、动态法利用共振原理，使金属试样在一定频率的交变载荷作用下发生共振。
根据共振频率、试样的几何尺寸和质量，以及材料的密度等参数，可以计算出弹性模量。
三、实验设备和材料1、万能材料试验机用于进行拉伸实验，测量拉力和伸长量。
2、游标卡尺和千分尺用于测量金属试样的尺寸。
3、矩形金属梁及支撑装置用于弯曲法实验。
4、动态法实验装置包括信号发生器、激振器、传感器和示波器等。
5、实验材料选用了常见的金属材料，如低碳钢、铝合金等。
四、实验步骤1、拉伸法实验步骤用游标卡尺测量金属试样的原始直径$d_0$，在标距范围内多次测量取平均值。
用千分尺测量试样标距$L_0$。
将试样安装在万能材料试验机上，确保试样轴线与试验机夹头中心线重合。
启动试验机，以缓慢的加载速度进行拉伸，直至试样断裂。
记录拉伸过程中的拉力$F$和伸长量$＼Delta L$。
实验结束后，取下试样，再次测量断裂处的直径$d_1$。
2、弯曲法实验步骤用游标卡尺测量矩形金属梁的宽度$b$和高度$h$。
将梁放置在两个支撑点上，调整支撑点间距和加载点位置。
缓慢施加集中载荷，使用百分表测量梁中点的挠度。
记录不同载荷下的挠度值。
实验报告金属材料的弹性模量测定
实验报告金属材料的弹性模量测定实验报告实验目的：测定金属材料的弹性模量实验装置与试样：实验装置包括弹性模量测量装置、悬臂梁和测试仪器等。
试样为金属材料。
实验原理：弹性模量是材料在受力下发生弹性变形时所表现出的两个性质之间的比例关系。
实验中通过施加不同的静态载荷到金属试样上，测量其相应的应变，从而计算出弹性模量。
实验步骤：1. 准备工作：将金属材料试样清洗干净，并确保其表面无明显破损或腐蚀。
2. 搭建实验装置：将悬臂梁固定在实验平台上，确保其稳定性。
将金属试样与悬臂梁连接，并将测力传感器与试样连接。
3. 校准测力传感器：使用已知质量的物体校准测力传感器，确保准确度。
4. 施加载荷：通过施加静态载荷到金属试样上，使其产生线性弯曲弹性变形。
记录载荷大小。
5. 测量应变：使用应变计测量金属试样的应变。
分别测量试样上、下表面的应变，并记录。
6. 计算弹性模量：根据得到的载荷和应变数据，利用弹性模量的公式计算材料的弹性模量。
7. 重复实验：重复实验多次，取平均值以提高实验结果的可靠性。
实验结果：通过多次实验测量得到金属材料的弹性模量为XXX。
该结果的准确性已通过重复实验得到的结果的一致性进行验证。
实验误差分析：在实验过程中，可能存在一些误差，如测量误差、装置误差等。
为了减小误差的影响，我们在实验中进行了多次测量，并取平均值。
此外，校准测力传感器和应变计也可以减小误差。
实验结论：通过本次实验，我们成功地测量了金属材料的弹性模量。
该实验结果可以作为金属材料力学性能的一个重要参考值。
在实际应用中，弹性模量的准确测定对于材料选择和工程设计具有重要意义。
附录：详细实验数据记录表格请见附件。
参考文献：[1] XXX. 弹性力学基础. 北京：XXX出版社，20XX年。
[2] XXX. 金属材料性能测试与分析. 北京：XXX出版社，20XX年。
注意：以上内容仅为示例，实际的实验报告还需根据具体实验设计和实验结果进行编写。
实验二金属弹性模量的测定
实验二 金属弹性模量的测定杨氏弹性模量是描述固体材料抵抗形变能力的重要物理量，是选定机械构件材料的依据之一，是工程技术中常用的参数测量杨氏模量的方法很多，本实验介绍一种常用的测量方法——光杠杆法（又称拉伸法）测金属丝的杨氏模量。
[实验目的]1. 学习用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量。
2. 掌握用光杠杆法测量微小长度变化量的原理和方法。
3. 学会用逐差法处理实验数据。
[实验仪器]1. 杨氏模量仪，望远镜，光杠杆，标尺，千分尺，游标卡尺，米尺，砝码一组等。
2. 用光杠杆法测量杨氏弹性模量装置如图4-2-1所示。
[实验原理]1. 拉伸法测量杨氏弹性模量任何物体受到外力作用的时候都要发生形变，外力撤除后物体的形变随之消失，物体完全恢复原状的形变，成为弹性形变。
若形变超过了一定的限度，外力撤除后物体不能完全恢复原状仍有剩余形变，成为范性形变。
本实验只研究弹性形变，即研究金属丝延长度方向受外力作用后的伸长形变。
取一粗细均匀的金属丝，长度为L ，截面积为S ，将其上端固定，下端悬挂质量为m 的砝码，于是，金属丝受外力F 的作用而发生形变，伸长了ΔL ，比值F/S 是单位截面积上的作用力，称为胁强（应力）；比值ΔL/L 是金属丝的相对伸长量，称为胁变（应变）。
根据胡克定律有：在弹性限度内，它的胁强与胁变成正比，即LLES F ∆= 或LS FLL L S F E ∆=∆=// （4-2-1）式中比例系数E 就是该材料的杨氏弹性模量，简称杨氏模量。
实验表明，杨氏弹性模量E 与外力F ，物体的长度L 以及截面积S 的大小无关，仅决定于材料本身的性质，它是表征固体材料性质的一个重要物理量。
2. 光杠杆镜尺法测量长度微小变化的原理由（4-2-1）式可知，F ，L ，S 都容易测出，只有微小伸长量ΔL 用通常测长度仪器不易测准确。
为此，本实验用光杠杆法测量ΔL ，下面介绍之一原理。
用光杠杆法测量微小长度ΔL 的装置如图4-2-2（a ），其原理见图4-2-2（b ）。
金属丝弹性模量的测量[宝典]
![金属丝弹性模量的测量[宝典]](https://img.taocdn.com/s3/m/5c6063e9900ef12d2af90242a8956bec0975a5ab.png)
金属丝弹性模量的测量实验目的(1) 掌握光杠杆放大法测微小长度变化量的原理。
(2) 学会测量弹性模量的方法。
(3) 学会使用逐差法处理数据。
实验方法原理金属柱体长L ，截面积为S ，沿柱的纵向施力F 1，物体伸长或缩短为ΔL ，则弹性模量LL SF Y//∆=。
由于ΔL 甚小，需要用光杠杆放大后才能被较准确的被测量。
开始时平面镜M 的法线on 在水平位置，标尺H 上的刻度n o发出光通过平面镜反射，n o 的像在望远镜中被观察到。
加砝码时，金属丝伸长ΔL ，光杠杆后足下落ΔL ，平面镜转过一个α角，此时标尺上刻线经平面镜反射在望远镜中被观察到。
根据几何关系b L ∆=αtan D n ∆=α2tan n DbL ∆∆2=因而， nb d FLD Yδπ28=。
由n Db L∆∆2=可知，光杠杆的放大倍数为b D 2。
实验步骤1. 弹性模量测定仪的调节(1) 左右观察与调节(2) 上下观察与调节 (3) 镜内观察与调节 (4) 视差的检测与排除2. 加减砝码测量3. 钢丝长度的测量4. 钢丝直径的测量5. 光杠杆足间距的测量数据处理单次测量数据处理表钢丝直径d 数据处理表)mm光杠杆放大原理图标度尺示数及数据处理2113362/10979.11026.25105.7710704.0142.310176*********.9688m N b d FLD Y n ⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---δπ()()0205.0))(())(())(2()()())(()(222222=+++++=nn u b b u d d u D D u L L u F F u Y Y u δδ 标准不确定度为211/100401.0)()(m N YY u Y Y u ⨯=⋅=扩展不确定度为211/1008.0)(2m N Y u U⨯==所以结果表达式为211/10)08.098.1()(m N U Y Y ⨯±=±=思考1. 光杠杆有什么优点，怎样提高光杠杆测量的灵敏度?答：优点是：可以测量微小长度变化量。
金属材料弹性模量测量不确定度的评定
金属材料弹性模量测量不确定度的评定王连庆王建国王红缨北京科技大学新金属材料国家重点实验室100083摘要：按照GB ／T 22315-2008《金属材料弹性模量和泊松比试验方法》的要求，在MTS －809材料试验机上完成了金属材料弹性模量的测试，用最小二乘法拟合，确定了材料的弹性模量。
根据JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》，对弹性模量的计算结果进行了不确定度的评定，结果表明，确定弹性模量的不确定度既要考虑A 类不确定度，又要考虑B 类不确定度。
关键词：弹性模量；测量不确定度Evaluation on uncertainty of measurement of elasticity modulus for metal materialWANG Lianqing,WANG Jianguo,WANG Hongying(State key lab for advanced metals and materials,University of science and technology,Beijing,100083)ABSTRACT ：According to GB ／T 22315-2008Metallic materials-Determination of modulus of elasticity and Poison’s ratio,modulus of elasticity for metal materials was measured on MTS-809testing machine.The modulus of elasticity was determined by using the least fitting squares.Based on JJF1059-1999evaluation and expression of uncertainty in measurement,the uncertainty of the modulus of elasticity was evaluated.Both uncertainty of type A and type Bshould be included in evaluating the uncertainty of the modulus of elasticity determined by usingline fitting method.Keyword:Modulus of elasticity;uncertainty of measurement弹性模量得测量分为动态法与静态法，本文用静态拉伸法测试了金属材料的弹性模量，利用最小二乘法拟合得到材料的弹性模量，对弹性模量的测量不确定度进行了评定。
金属弹性模量操作方法
金属弹性模量操作方法
金属的弹性模量是一个物理量，可以通过实验或理论计算来确定。
以下是一些常见的测量或计算弹性模量的方法：
1. 三点弯曲法：将金属杆固定在两个支架之间，然后在中点处施加一个力，测量变形量和施力量，通过公式计算得出弹性模量。
2. 四点弯曲法：类似于三点弯曲法，但是在两个支架之间加上两个中间架，以减少支撑点的摩擦，提高精度。
3. 压缩法：将金属杆放在一个坚固的压力机上，施加压力，测量变形量和压力大小，通过公式计算弹性模量。
4. 拉伸法：将金属杆用夹具固定在两端，然后拉伸，测量变形量和施力量，通过公式计算得出弹性模量。
5. 球压法：用一个球形头部的挤压器施加压力，将金属样品压扁，测量变形量和施力量，通过公式计算得出弹性模量。
6. 热膨胀法：测量金属在不同温度下的长度变化，通过公式计算得出弹性模量。
以上这些方法都可以测量金属的弹性模量，不同方法的适用范围和精度有所不同，
具体选择应根据实际情况进行。
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金属弹性模量的测量
1. 计算金属丝的杨氏弹性模量的公式为，其实验条件是:
2. 调节望远镜的步骤是：（1）调节目镜，看清；（2）前后移动目镜筒，改变和之间的距离，使最清晰，并消除，即眼睛上下晃动时，标尺刻线的像与叉丝无。
3. 在金属丝的长度、直径及所加外力相同的情况下，杨氏模量的金属丝的伸长量大，因此，杨氏模量是描述材料抵抗弹性开变的能力的重要物理量。
4. 在用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量的实验中，经常遇到：（1）在加砝码的过程中，发现标尺读数忽大忽小，没有规律，可能原因是；（2）在加砝码过程中，发现标尺读数不变，可能的原因是；（3）在加砝码过程中，标尺读数n与外力F的关系如图2-7所示，可能的原因是。
5. 在用光杠杆法测金属丝的杨氏模量的实验中，要求标尺铅直、镜面竖直、望远镜光轴水平、光杠杆三足尖所处平面水平，如果其中某一条件不满足，试分析对测量结果可产生多大影响：
（1）光杠杆三足尖所处平面与水平面间的倾角
（2）标尺倾斜角
（3）望远镜光轴与水平面倾角
（4）镜面倾角
6. 在调节光杠杆系统过程中，若从望远镜中看不到平面镜，应怎么调？若看到了平面镜，而看不到标尺像，应怎么调？如果看到了标尺像，而看不清标尺上的刻度，又应怎么调？
7. 为了提高用拉伸法测金属丝杨氏模量的测量精度，应采取哪些措施？
液体表面张力系数的测定
8. 焦利氏秤实际上是一台用于测量的精细弹簧秤，它是根据定律而设计的。
使用时应使、和的刻线三者重合，简称，其目的是为了消除，提高测量精度，焦利氏秤的分度值是。
9. 表面张力系数与液体的、和等因素有关，因此在人寿测定表面张力系数的实验时，必须注明实验室的。
为了保证测量的准确度，必须仔细测量用具。
10. 焦利氏秤的校准是利用了在弹性限度内，弹簧的伸长量与所加外力的式，确定弹簧的的过程。
焦利氏秤校准后，只要测出弹簧的，就可以算同作用在弹簧上的外力F。
11. 拉脱法测液体表面张力系数的实验操作有两个关键：（1）液膜必须得到；（2）液膜被拉伸的过程中，必须时刻保证。
12. 焦利氏秤的分度值为0.01cm，倔强系统为，仪器能测量的最小的力为。
13. 表面张力系数的计算公式为，若考虑液膜自身的重量，该公式应修正为。
液体的粘滞系数的测定
14. 用落球法测液体的粘滞系数根据定律。
当小球在液体中匀速下落时，基平衡方和为。
15. 用落球法测液体的粘滞姝实验中，当小球落入液体的上表面附近时作运动，小球在液体中受到、和三个力的作用。
当作用在小球上的各力平衡，即，此后小球将作运动。
16. 斯托克斯公式的条件是，因此，用落球法测液体的粘滞系数时，要求钢球的直径越好，而盛液体的量筒的直径越好。
17. 试选用不同密度和不同半径的小球做实验时，如何影响粘滞系数的测量误差。
转动惯量的测定
18. 用三线则转动惯量的计算公式为，其中，为，为为为。
该公式的实验条件是；（1）
19. 用三线摆测转动惯量圆盘的转动光惯量公式，是根据定律，并把圆盘的运动看作是运动而推导出来的。
20. 怎样扭转三线摆方可防止它出现前后或左右晃动？
21. 在用刚体转动仪测转动惯量的实验中，调节转动仪的要点有哪些？
22. 用刚体测试仪转动惯量的计算式为，该公式的实验条件有哪些？实验中应如何满足这些实验条件？
23. 利用关系式转动惯量时，实验中改变，测出相应的砝码下落时间t，在直角坐标纸上作图，由可以耱出转动惯量。
24. 利用关系或测刚体的转动惯量，三个同学在坐标纸上作出的图如图2-8中的和所示，三个图有什么差别？为什么？
25．用三线摆测圆环的转动惯量时，若圆环的质心偏离转轴，那么测出结果是偏大还是偏小？为什么？
26. 三线在摆动中受到空气的阻尼，振幅越来越小，它的周期是否变化？为什么？
27. 如何利用三线摆测定任意形状物体绕特定转轴的转动惯量？。