运控习题答案

习题三双闭环调速系统的ASR 和ACR 均为PI 调节器，设系统最大给定电压*nm U =15V ，转速调节器限幅值为=15V ， n N 1500r/min ，N I =20A ，电流过载倍数为2，电枢回路总电阻R =2Ω，s K =20，e C =·min/r ，求：（1）当系统稳定运行在*n U =5V ，dL I =10A 时，系统的n 、n U 、*i U 、i U 和c U 各为多少（2）当电动机负载过大而堵转时，*i U 和c U 各为多少解：（1）（2）堵转时，V I U dm i 15*==β，在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器ASR ，ACR 均采用PI 调节器。

已知参数：电动机：N P =，N U =220V ，N I =20A ，N n =1000 r/min ,电枢回路总电阻R =Ω,设cm im nmU U U ==** =8V ，电枢回路最大电流dm I =40A,电力电子变换器的放大系数s K =40。

试求：（1）电流反馈系数β和转速反馈系数α。

（2）当电动机在最高转速发生堵转时的,0d U c i i U U U ,,*值。

解:1）2)这时： *8,0n n U V U ==，ASR 处于饱和，输出最大电流给定。

*8,8,i i U V U V ==在转速、电流双闭环调速系统中，调节器ASR ，ACR 均采用PI 调节器。

当ASR 输出达到*im U =8V 时，主电路电流达到最大电流80A 。

当负载电流由40A 增加到70A 时，试问：（1）*i U 应如何变化（2）c U 应如何变化（3）c U 值由哪些条件决定解: 1)*i U 就是电流的给定，因此当电流从40A 到70A 时， *i U 应从4V 到7V 变化。

2) C U 要有所增加。

3) C U 取决于电机速度和负载大小。

因为某反馈控制系统已校正成典型I 型系统。

已知时间常数T=, 要求阶跃响应超调量σ≤10％。

（1） 系统的开环增益。

（2） 计算过渡过程时间s t 和上升时间r t ；（3） 绘出开环对数幅频特性。

如果要求上升时间r t <, 则K=，σ％= （3）绘出开环对数幅频特性。

如果要求上升时间，求K, . 解：取(1) 系统开环增益： (2) 上升时间过度过程时间：（3）如要求，则应取这样,超调量=%。

在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、电流双闭环调速系统中，已知电动机的额定数据为：60=N P kW , 220=N U V , 308=N I A , 1000=N n r/min , 电动势系数e C = V ·min/r , 主回路总电阻R =Ω,触发整流环节的放大倍数s K =35。

电磁时间常数l T =,机电时间常数m T =,电流反馈滤波时间常数i T 0=,转速反馈滤波时间常数n T 0=。

额定转速时的给定电压(U n *)N =10V,调节器ASR ，ACR 饱和输出电压U im *=8V,U cm =。

系统的静、动态指标为:稳态无静差,调速范围D=10,电流超调量i σ≤5% ,空载起动到额定转速时的转速超调量n σ≤10%。

试求：（1）确定电流反馈系数β(假设起动电流限制在以内)和转速反馈系数α。

（2）试设计电流调节器ACR,计算其参数R i, 、C i 、C Oi 。

画出其电路图,调节器输入回路电阻R 0=40Ωk 。

（3）设计转速调节器ASR,计算其参数R n 、C n 、C On 。

(R 0=40k Ω)（4）计算电动机带40%额定负载起动到最低转速时的转速超调量σn 。

（5）计算空载起动到额定转速的时间。

解：（1）（2）电流调节器设计确定时间常数：电流调节器结构确定：因为，可按典型I型系统设计，选用PI调节器，,电流调节器参数确定: 。

校验等效条件：满足近似条件满足近似条件满足近似条件可见满足近似等效条件，电流调节器的实现：选,则：, 取9K.（3）电流环等效时间常数则速度调节器结构确定：按照无静差的要求，应选用PI调节器，速度调节器参数确定：转速环开环增益ASR的比例系数校验等效条件：转速环截止频率满足简化条件满足简化条件转速超调量的校验 (空载Z=0）转速超调量的校验结果表明，上述设计不符合要求。

因此需重新设计。

查表，应取小一些的h，选h=3进行设计。

按h=3，速度调节器参数确定如下：校验等效条件：满足简化条件满足简化条件转速超调量的校验：转速超调量的校验结果表明，上述设计符合要求。

速度调节器的实现：选,则,取310K 。

4) 40%额定负载起动到最低转速时(最低转速为1000/10=100r/min)5) 空载起动到额定转速的时间是：(书上无此公式）有一转速、电流双闭环调速系统,主电路采用三相桥式整流电路。

已知电动机参数为：P N =500kW ，U N =750V ，I N =760A ，n N =375 r/min ，电动势系数C e =·min/r, 电枢回路总电阻R=Ω,允许电流过载倍数λ=,触发整流环节的放大倍数K s =75,电磁时间常数l T =,机电时间常数m T =,电流反馈滤波时间常数i T 0=,转速反馈滤波时间常数n T 0=。

设调节器输入输出电压U nm *=U im *= U nm =10V,调节器输入电阻R 0=40k Ω。

设计指标:稳态无静差，电流超调量i σ≤5%，空载起动到额定转速时的转速超调量n σ≤10%。

电流调节器已按典型I 型系统设计,并取参数KT=。

（1）选择转速调节器结构,并计算其参数。

（2）计算电流环的截止频率ci ω和转速环的截止频率cn ω，并考虑它们是否合理解：（1）电流调节器已按典型I 型系统设计如下： 确定时间常数：电流调节器结构确定：因为σ%≤5%，可按典型I 型系统设计，选用PI 调节器，电流调节器参数确定：，校验等效条件：可见满足近似等效条件。

电流调节器的实现：选R 0=40K ，则 取36K速度调节器设计速度调节器结构确定：则电流环时间常数按照无静差的要求，应选用PI 调节器，速度调节器参数确定： 转速环开环增益ASR 的比例系数校验等效条件： 转速环截止频率 满足简化条件满足简化条件速度调节器的实现：选R 0=40K ，则2) 电流环的截止频率是：速度环的截止频率是：从电流环和速度环的截止频率可以看出，电流环比速度环要快，在保证每个环都稳定的情况下，再求系统的快速性，充分体现了多环控制系统的设计特点。

在一个转速、电流双闭环V-M 系统中，转速调节器ASR ，电流调节器ACR 均采用PI 调节器。

（1）在此系统中,当转速给定信号最大值U nm *=15V 时,n=n N =1500 r/min;电流给定信号最大值U im *=10V 时,允许最大电流I dm =30A,电枢回路总电阻R=2Ω,晶闸管装置的放大倍数K s =30 ,电动机额定电流I N =20A ,电动势系数C e =·min/r 。

现系统在U n *=5V ,I dl =20A 时稳定运行。

求此时的稳态转速n= ACR 的输出电压U c =（2）当系统在上述情况下运行时,电动机突然失磁(Φ=0) , 系统将会发生什么现象 试分析并说明之。

若系统能够稳定下来,则稳定后n= U n = U i *= U i = I d = U c =（3）该系统转速环按典型Ⅱ型系统设计, 且按M rmin 准则选择参数,取中频宽h=5, 已知转速环小时间常数T ∑n = ,求转速环在跟随给定作用下的开环传递函数,并计算出放大系数及各时间常数。

（4）该系统由空载(dL I =0)突加额定负载时,电流d I 和转速n 的动态过程波形是怎样的已知机电时间常数m T =,计算其最大动态速降max n ∆和恢复时间v t 。

1)VK R I C K R I E K U U r U n V U AV AV I rV m r V n s dl en s dl s d c n n dm im im 467.330220500128.0min/50001.05α,5/33.03010U βmin/01.0/150015U α0****=⨯+⨯=+=+============∑∑2) 在上述稳定运行情况下，电动机突然失磁（Φ=0）则电动机无电动转矩，转速迅速下降到零，转速调节器很快达到饱和，要求整流装置输出最大电流I dm 。

因此，系统稳定后，V K R I E K U U s dl s d c 23023000=⨯+=+==∑ 3) 在跟随给定作用下，转速环处于线性状态，此时系统的开环传递函数是：22248052.0252621+h -∑=⨯⨯==s T h K nN 4) 空载突加额定负载时，转速有动态降落。

习题五两电平PWM 逆变器主回路，采用双极性调制时，用“1”表示上桥臂开通，“0”表示上桥臂关断，共有几种开关状态，写出其开关函数。

根据开关状态写出其电压空间矢量表达式，画出空间电压矢量图。

解：两电平PWM 逆变器主回路：~采用双极性调制时，忽略死区时间影响，用“1”表示上桥臂开通，“0”表示下桥臂开通，逆变器输出端电压：，，以直流电源中点'O 为参考点1u 65u当三相电压分别为AO u 、BO u 、CO u ，如何定义三相定子电压空间矢量AO u 、BO u 、CO u 和合成矢量s u ，写出他们的表达式。

解：A,B,C 为定子三相绕组的轴线，定义三相电压空间矢量：合成矢量：)(0j e A忽略定子电阻的影响，讨论定子电压空间矢量s u 与定子磁链s ψ的关系，当三相电压AO u 、BO u 、CO u 为正弦对称时，写出电压空间矢量s u 与定子磁链s ψ的表达式，画出各自的运动轨迹。

解：用合成空间矢量表示的定子电压方程式：dtd R ss s s ψi u += 忽略定子电阻的影响，：dtd ss ψu ≈，即电压空间矢量的积分为定子磁链的增量。

（图示） 当三相电压为正弦对称时，定子磁链旋转矢量)(1ϕωψ+=t j s e s ψ电压空间矢量：采用电压空间矢量PWM 调制方法，若直流电压d u 恒定，如何协调输出电压与输出频率的关系。

解：直流电压恒定则六个基本电压空间矢量的幅值一定。

，零矢量作用时间增加，所以插入零矢量可以协调输出电压与输出频率的关系。

1u 02T t u 101T t u两电平PWM 逆变器主回路的输出电压矢量是有限的，若期望输出电压矢量su 的幅值小于直流电压du ，空间角度θ任意，如何用有限的PWM 逆变器输出电压矢量来逼近期望的输出电压矢量。

解：两电平PWM 逆变器有六个基本空间电压矢量，这六个基本空间电压矢量将电压空间矢量分成六个扇区，根据空间角度θ确定所在的扇区，然后用扇区所在的两个基本空间电压矢量分别作用一段时间等效合成期望的输出电压矢量。