【物理】甘肃省张掖市第二中学2020届高三9月月考试题(解析版)

甘肃省张掖市第二中学2020届高三9月月考试题
一、单项选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个答案中只有一项符合题目要求）
1.如图所示，帆板在海面上以速度v 朝正西方向运动，帆船以速度v 朝正北方向航行，以帆板为参照物
A. 帆船朝正东方向航行，速度大小为v
B. 帆船朝正西方向航行，速度大小为v
C. 帆船朝南偏东45°2v
D. 帆船朝北偏东45°2v
【答案】D
【解析】
【分析】
将帆板视为静止，则可得出船相对于板的速度，再由运动的合成与分解可求得合速度的大小和方向。

【详解】以帆板为参考系，即把帆板看作静止，则帆船相对于帆板有向东的速度v 及向北的速度v ；
由矢量合成可知，二者的合速度2v v 合，方向北偏东45°。

2.下列运动不可能发生的是( )
A. 物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0
B. 两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小
C. 物体的加速度和速度方向相同，而速度在减小
D. 物体做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大
【答案】C
【解析】
【详解】A．物体做匀速直线运动时，加速度为0，速度不为0；选项A不符合题意；
B．根据
∆
=
∆
v
a
t
可知，速度变化量大时，加速度不一定大，选项B不符合题意；
C．加速度和速度的方向相同时，即使加速度减小，速度也会增大，选项C符合题意；D．加速度大小与速度大小没有必然联系，选项D不符合题意。

3.一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动，在上升过程的最后1 s初的瞬时速度的大小和最后1 s内的位移大小分别是(g取10 m/s2)()
A. 10 m/s，10 m
B. 10 m/s，5 m
C. 5 m/s，5 m
D. 由于不知道初速度的大小，故无法计算
【答案】B
【解析】
【详解】根据竖直上抛运动的对称性，上升过程的最后1 s和自由下落的第1 s是可逆过程，所以
v＝gt＝10×1 m/s＝10 m/s，
h＝1
2
gt2＝
1
2
×10×12 m＝5 m。

A．10 m/s，10 m，与结论不相符，选项A错误；
B．10 m/s，5 m，与结论相符，选项B正确；
C．5 m/s，5 m，与结论不相符，选项C错误；
D．由于不知道初速度的大小，故无法计算，与结论不相符，选项D错误；
4. 如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力
A. 方向向左，大小不变
B. 方向向左，逐渐减小
C. 方向向右，大小不变
D. 方向向右，逐渐减小
【答案】A
【解析】
试题分析: A 、B 两物块叠放在一起共同向右做匀减速直线运动，对A 和B 整体根据牛顿第二定律有()A B A B m m g
a g m m μμ+==+，然后隔离B ，根据牛顿第二定律有：
AB B B f m a m g μ==，大小不变；物体B 做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左，摩擦力向左；故选A ．
考点：本题考查牛顿第二定律、整体法与隔离法．
【名师点睛】1、整体法：整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法．在力学中，就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这
一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）．
整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变体规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问题．通常在分析外力对系统的作用时，用整体法．
2、隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体或单个过程进行分析、研究的方法．在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力．
隔离法的优点：容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较方便、简单，便于初学者使用．在分析系统内各物体（或一个物体的各个部分）间的相互作用时用隔离法．
5.如图所示，物体A 在竖直向上的拉力F 的作用下能静止在斜面上，关于A 受力的个数，下列说法中正确的是( )
A. A一定受两个力作用
B. A一定受四个力作用
C. A可能受三个力作用
D. A受两个力或者四个力作用
【答案】D
【解析】
【详解】若拉力F大小等于A所受的重力，则A与斜面没有相互作用力，所以A就只受到两个力作用；若拉力F小于A所受的重力，则斜面对A产生支持力和静摩擦力，故A应受到四个力作用。

A．A一定受两个力作用，与结论不相符，选项A错误；
B．A一定受四个力作用，与结论不相符，选项B错误；
C．A可能受三个力作用，与结论不相符，选项C错误；
D．A受两个力或者四个力作用，与结论相符，选项D正确；
6.如图所示，斜面体A放在水平地面上，用平行于斜面的轻弹簧将物块B拴在挡板上，在物块B上施加平行于斜面向上的推力F，整个系统始终处于静止状态，则下列说法正确的是（）
A. 物块B与斜面之间一定存在摩擦力
B. 弹簧的弹力一定沿斜面向下
C. 地面对斜面体A的摩擦力一定水平向左
D. 若增大推力，则弹簧弹力一定减小
【答案】C
【解析】
A、对物体B受力分析,受重力、弹簧的弹力(可能有)、推力F和静摩擦力(可能有)，讨论：如果推力、重力的下滑分力和弹簧的弹力三力平衡，则没有静摩擦力；
如果推力、重力的下滑分力和弹簧的弹力三力不平衡，则有静摩擦力；故A错误；
B、弹簧可能处于伸长，也可能处于压缩，只要推力、重力的下滑分力、弹簧的弹力和静摩擦力四力平衡即可；故B错误；
C 、对整体受力分析，受重力、支持力、推力F 和地面的静摩擦力，根据平衡条件，地面的静摩擦力与推力的水平分力平衡，向左，故C 正确；
D 、如果弹簧的弹力沿斜面向下，且摩擦力为零，则有：F =mg sin θ+kx ，若增大F ，弹簧的弹力不变，摩擦力沿斜面向下，且在增大，故D 错误。

故选：C 。

点睛：先对物体B 受力分析，根据平衡条件考虑摩擦力和弹簧弹力的可能情况；再对整体受力分析，考虑地面对斜面体A 的摩擦力情况。

7.如图所示，轻绳一端系在质量为m 的物块A 上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN 的圆环上．现用水平力F 拉住绳子上一点O ，使物块A 从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动．在这一过程中，环对杆的摩擦力F 1和环对杆的压力F 2的变化情况是( )
A. F 1保持不变，F 2逐渐增大
B. F 1保持不变，F 2逐渐减小
C. F 1逐渐增大，F 2保持不变
D. F 1逐渐减小，F 2保持不变
【答案】B
【解析】 【详解】把物体A 和圆环看成一个整体，水平方向2F '
＝F ，竖直方向f ＝G A ＋G 环，F 1＝f ，则F 1始终不变．
隔离结点O 受力分析如图，据平衡条件可得，F ＝G A tanα，由2F '＝F 得2F '
＝G A tanα，又22F F '=，则F 2随绳与杆MN 夹角的减小而减小，故B 项正确，ACD 三项错误。

8.下列说法正确的是( )
A. 牛顿第一定律又称惯性定律，所以惯性定律与惯性的实质相同
B. 伽利略通过理想斜面实验，说明物体的运动不需要力来维持
C. 牛顿运动定律和动量守恒定律既适用于低速、宏观的物体，也适用于高速、微观的粒子
D. 牛顿第三定律揭示了一对平衡力的相互关系
【答案】B
【解析】
【详解】牛顿第一定律又称惯性定律，但是惯性定律与惯性的实质是不相同的，选项A错误；伽利略通过理想斜面实验，说明物体的运动不需要力来维持，选项B正确；牛顿运动定律适用条件为：宏观，低速，对微观，高速度运动不再适用。

动量守恒定律具有普适性，既适用于低速，也适用于高速运动的粒子，故C错误；牛顿第三定律揭示了一对作用与反作用力的相互关系，选项D错误.
9.甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间（x-t）图象如图所示，由图象可以看出在0～4s内（）
A. 甲、乙两物体始终同向运动
B. 第4s末时，甲、乙两物体间的距离最大
C. 甲的平均速度等于乙的平均速度
D. 乙物体一直做匀加速直线运动
【答案】C
【解析】
试题分析：A、x﹣t图象的斜率等于速度，可知在0﹣2s内甲、乙都沿正向运动，同向运动．在2﹣4s内甲沿负向运动，乙仍沿正向运动，再者反向运动．故A错误．
B、0﹣2s内两者同向运动，甲的速度大，两者距离增大，2s后甲反向运动，乙仍沿原方向运动，两者距离减小，则第2s末甲、乙两物体间的距离最大，故B错误．
C 、由图知在0﹣4s 内甲乙的位移都是2m ，平均速度相等，故C 正确．
D 、根据斜率等于速度，直线的斜率一定，可知乙物体一直做匀速直线运动．故D 错误． 故选：C
10.重为G 的两个完全相同的小球，与水平面的动摩擦均为μ．竖直向上的较小的力F 作用在连接两球轻绳的中点，绳间的夹角60α=︒，如图所示。

缓慢增大F ，到两球刚要运动的过程中，下列说法正确的是
A. 地面对球的支持力变大，摩擦力变大
B. 地面对球的支持力变小，摩擦力变小
C. 球刚开始运动时，地面对球没有支持力
D. 球刚开始运动时，球受到的摩擦力最大
【答案】D
【解析】
【详解】以轻绳的中点为研究对象有2cos
2T F F α=
对小球进行受力分析如图
竖直方向N cos 2T F F G α
+=，所以2
N F F G =-，F 增大，N F 减小； 水平方向f sin 2T F F α
=，所以tan 22
f F F α=，F 增大，f F 增大；
所以，球刚开始运动时，f F 最大，N F 最小且不为零。

故D 项正确，ABC 三项错误。

二、多项选择题（本大题共有5小题，每小题4分，共20分。

在每小题给出的四个答案中有多项符合题目要求，全部选对的4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 11.如图所示，重物的质量为m ，轻细绳AO 的A 端和BO 的B 端固定，平衡时AO 水平，BO 与水平方向的夹角为60°．AO 的拉力F 1和BO 的拉力F 2与物体重力的大小关系是（ ）
A. F 1＞mg
B. F 1＜mg
C. F 2＜mg
D. F 2＞mg
【答案】BD
【解析】 【详解】解：对O 点受力分析，如图．根据共点力平衡得，
13F mg tan 30mg mg ︒==
<．223cos30mg F mg mg ︒==>．故B 、D 正确，A 、C 错误．
故选BD ．
【点评】解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行分析．
12.如图所示，质量为m 的滑块在水平面上向左撞向弹簧，当滑块将弹簧压缩了x 0时速度减小到零，然后弹簧又将滑块向右推开。

已知弹簧的劲度系数为k ，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，整个过程弹簧未超过弹性限度，则
A. 滑块向左运动过程中，始终做减速运动
B. 滑块向右运动过程中，始终做加速运动
C. 滑块与弹簧接触过程中最大加速度为0kx mg m
μ+ D. 滑块向右运动过程中，当弹簧形变量mg x k μ=
时，物体的速度最大
【答案】ACD
【解析】 【详解】A ．滑块向左运动的过程中，未接触弹簧前，受向右的摩擦力，做匀减速运动；接触弹簧后，在水平方向上受到向右的弹簧的弹力和向右的摩擦力，在此过程中弹簧的弹力是逐渐增大的，弹力和摩擦力的合力与运动方向始终相反，物体做减速运动，故A 正确． B ．滑块向右运动是从弹簧压缩量最大时开始的，此时滑块受到水平向右的弹力和向左的摩擦力，开始时弹簧的弹力大于摩擦力，滑块向右加速；当弹簧形变量为mg
x k μ=时，弹力
和摩擦力大小相等，滑块向右运动的速度最大；此后摩擦力大于弹力，滑块向右减速；若滑块与弹簧分离，分离后滑块向右匀减速．故B 错误．
C ．由A 项的分析可知，当弹簧的压缩量为x 0时，水平方向的合力为F =kx 0+μmg ，此时合力最大，由牛顿第二定律有：0max kx mg a m
μ+=，故C 正确． D ．由B 项的分析可知，在滑块向右运动过程中，当弹簧的形变量mg x k μ=
时，滑块向右
运动的速度最大，故D 正确． 13.如图所示，质量不计的水平横梁AB 的A 端插入竖直墙壁内，另一端装有一个轻质小滑轮B ，一轻绳的一端C 固定于该墙壁上，另一端跨过光滑小滑轮后悬挂一质量为m ＝5 kg 的物体，其中∠CBA ＝30°，重力加速度g 取10 m/s 2，那么，横梁AB 对小滑轮的作用力的大小和方向分别为( )
A. 25 N，方向沿着A→B方向水平向右
B. 25 N，方向沿着竖直向上的方向
C. 50 N，方向沿着∠CBD的角平分线方向与BC绳子的夹角为120°斜向上
D. 50 N，方向沿着∠CBD的角平分线方向与AB横梁的夹角为30°斜向上
【答案】CD
【解析】
【详解】对滑轮受力分析如图所示，滑轮受到绳子的作用力为两段绳中拉力F1和F2的合力F，因同一根绳张力处处相等，则
F1＝F2＝G＝mg
由于拉力F1和F2的夹角为120°，则由几何知识得横梁AB对小滑轮的作用力方向沿着∠CBD 的角平分线方向与BC绳子的夹角为120°斜向上
F支＝F1＝mg＝5×10 N＝50 N．
A．25 N，方向沿着A→B方向水平向右，与结论不相符，选项A错误；
B．25 N，方向沿着竖直向上的方向，与结论不相符，选项B错误；
C．50 N，方向沿着∠CBD的角平分线方向与BC绳子的夹角为120°斜向上，与结论相符，选项C正确；
D．50 N，方向沿着∠CBD的角平分线方向与AB横梁的夹角为30°斜向上，与结论相符，
选项D正确；
14.如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。

t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力。

细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。

木板与实验台之间的摩擦可以忽略。

重力加速度取g=10m/s2。

由题给数据可以得出
A. 木板的质量为1kg
B. 2s~4s内，力F的大小为0.4N
C. 0~2s内，力F的大小保持不变
D. 物块与木板之间
的动摩擦因数为0.2 【答案】AB 【解析】【详解】结合两图像可判断出0-2s物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静
摩擦力，此过程力F等于f，故F在此过程中是变力，即C错误；2-5s内木板与物块发生相对滑动，摩擦力转变为滑动摩擦力，由牛顿运动定律，对2-4s和4-5s列运动学方程，可解出质量m为1kg，2-4s内的力F为0.4N，故A、B正确；由于不知道物块的质量，所以无法计算它们之间的动摩擦因数μ,故D错误.
15.2019年央视春晚加入了非常多的科技元素，在舞台表演中还出现了无人机。

现通过传感器将某台无人机上升向前追踪拍摄的飞行过程转化为竖直向上的速度v y及水平方向速度v x 与飞行时间t的关系图象如图甲、图乙所示。

则下列说法正确的是（）
A. 无人机在t1时刻处于失重状态
B. 无人机在0～t2这段时间内沿曲线飞行
C. 无人机在t2时刻上升至最高点
D. 无人机在t2～t3时间内做匀变速运动
【答案】BD
【解析】
【详解】A．依据图象可知，无人机在t1时刻，在竖直方向上匀加速直线运动，而水平方向则是匀减速直线运动，则无人机有竖直向上的加速度，那么处于超重状态，不是失重状态，故A错误；
B．由图象可知，无人机在0～t2这段时间，竖直方向向上匀加速直线运动，而水平方向匀减速直线运动，那么合加速度与合初速度不共线，所以物体做曲线运动，即物体沿曲线上升，故B正确；
C．无人机在竖直方向，先向上匀加速直线，后向上匀减速直线运动，因此在t2时刻没有上升至最高点，故C错误；
D．无人机在t2～t3时间内，水平方向做匀速直线运动，而竖直向上方向做匀减速直线运动，因此合运动做匀变速运动，故D正确。

三、实验题（本大题共有3小题，16题3分；17题7分；18题8分。

共18分）
16.在“验证力的平行四边形定则”的实验中，有下列实验步骤：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上的A点。

B．只用一只弹簧秤，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样位置O，记下弹簧秤的示数F′和细绳的方向，按同样比例做出力F′的图示。

C．改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验。

D．记下两只弹簧秤的示数F1、F2及结点的位置，描下两条细绳的方向，在纸上按比例做出力F1和F2的图示，用平行四边形定则求出合力F。

E．比较力F′与F，可以看出，它们在实验误差范围内是相等的。

F．把两条细绳系在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点到达某一位置O。

上述步骤中，正确的顺序是________(填写步骤前面的字母)。

【答案】AFDBEC
【解析】
【详解】实验步骤本着先安装设备（或者实验器材），然后进行测量的思路进行设计，同时注意操作的先后逻辑以及简单易行的原则，由此可知该实验步骤为：AFDBEC。

17.如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系实验．
（1）实验中还需要的测量工具有：______
（2）如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x，由图可知：图线不通过原点的原因是由于______；弹簧的劲度系数k=______N/m(计算结果
9.8m/s)；
保留2位有效数字，重力加速度g取2
-（3）如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，画出弹簧弹力F与弹簧长度L的F L 图象，下列正确的是______
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
C ．a 的劲度系数比b 的小
D ．弹力与弹簧长度成正比
【答案】 (1). 刻度尺 (2). 弹簧有自身重力 4.9 (3). B
【解析】
【详解】（1）［1］实验需要测量弹簧伸长的长度，故需要刻度尺。

（2）［2］由图可知，当F =0时，x >0，说明没有挂重物时，弹簧有伸长，这是由于弹簧自身的重力造成的。

故图线不过原点的原因是由于弹簧有自身重力，实验中没有考虑（或忽略了）弹簧的自重。

［3］由图线乙，弹簧的劲度系数
k =F x ∆∆=()()3
26010109.8N/m 12210---⨯⨯-⨯=4.9N/m （3）［4］A.由图丙知，F -L 图像横坐标
的截距表示原长，故b 的原长比a 的长，选项A 错误；
BC.由弹簧的劲度系数k =
=F F x L
∆∆∆∆知，a 图线较b 图线倾斜，a 的劲度系数比b 的大，选项B 正确，C 错误； D.图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比，选项D 错误。

18.(1)在“研究匀变速直线运动”的实验中，下列方法中有助于减小实验误差的是________(填正确答案标号)。

A ．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
B ．使小车运动的加速度尽量小些
C ．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算
D ．适当增加挂在细绳下钩码的个数
(2)某次实验纸带的记录如图所示，纸带上O 、A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，由图可知纸带的加速度为a ＝________，在打D 点时纸带的速度为v D ＝________(保留两位有效数字)，F 到G 的距离为X FG ＝________。

【答案】（1）ACD （2）20.75/m s ；0.40/m s ；5.90cm
【解析】
试题分析：（1）选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位，可以减小测量的误差，故A 正确；为了减小实验的测量误差，加速度应当适当大一些，故B 错误；舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算，可以减小误差，故C 正确；适当增加钩码的个数，可以适当增加加速度，减小实验的误差，故D 正确．
因为连续相等时间内的位移之差0.75cm x ∆=，根据2x aT ∆=得，
2
2220.7510/0.75/0.01
x a m s m s T -∆⨯===，0.7519.6514.500.75 5.90FG EF x x cm cm cm =+=-+=．
D 点的速度()214.50 6.45100.40/20.2
CE D x v m s T --⨯===． 考点：“研究匀变速直线运动”的实验
【名师点睛】做分析匀变速直线运动情况时，其两个推论能使我们更为方便解决问题，一、在相等时间内走过的位移差是一个定值，即2x aT ∆=，二、在选定的某一过程中，中间时刻瞬时速度等于该过程中的平均速度
四、计算题(本大题共4小题。

请写出必要的文字说明和演算步骤。

只有最后答案的不给分) 19.物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。

已知物块3重力加速度取10m/s 2。

若轻绳能承受的最大张力为1500 N ，则物块的质量最大为多少？
【答案】150kg
【解析】
【详解】对物块受力分析如图所示，由平衡条件可得：
T =f +mg sinθ
f=μN
N =mg cosθ
带入数据解得：
m =150kg
20.如图甲所示,A 车原来临时停在一水平路面上,B 车在后面匀速向A 车靠近,A 车司机发现后
启动A 车,以A 车司机发现B 车为计时起点(t =0),A 、B 两车的v -t 图像如图乙所示。

已知B
车在第1s 内与A 车的距离缩短了x 1=8m.
(1)求B 车运动的速度v B 和A 车的加速度a 的大小.
(2)若A 、B 两车不会相撞,则A 车司机发现B 车时(t =0)两车的距离x 0应满足什么条件?
【答案】(1)8m/s ，2m/s 2 (2)024m x >
【解析】
【详解】(1)在t 1=1s 时A 车刚启动，两车缩短距离为：
11B x v t =，
代入数据解得B 车的速度为：v B =8m/s ；
速度图象的斜率表示加速度，则A 车的加速度为：
225108m/s 2m/s 4
B v v a t t t -∆====∆-
(2)两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，对应于v -t 图象的t 2=5s ，此时两车已发生的相对位移为梯形的面积为：
158()(15)m 24m 22
B v s t t =+=⨯+=， 因此，A 、B 两车不会相撞，距离s 0应满足条件为：s 0＞24m ．
21.如图所示，一物体以v 0＝2 m/s 的初速度从粗糙斜面顶端下滑到底端用时t ＝1s 。

已知斜面长度L ＝1.5 m ，斜面的倾角θ＝30°，重力加速度取g ＝10 m/s 2。

求：
(1) 物体滑到斜面底端时的速度大小；
(2) 物体沿斜面下滑的加速度大小和方向；
(3) 物体与斜面间的动摩擦因数。

【答案】(1)1 m/s (2)1 m/s 2 方向沿斜面向上 (3)
23 【解析】
【详解】（1）设物体滑到斜面底端时速度为v ，则有：
L ＝02
v v +t 代入数据解得：
v ＝1 m/s
（2）因v <v 0，即物体做匀减速运动，加速度方向沿斜面向上，加速度的大小为： 20=1m/s v v a t -= （3）物体沿斜面下滑时，受力分析如图所示。

由牛顿第二定律得：
F f －mg sinθ＝ma
F N ＝mg cosθ
F f ＝μF N
联立解得：
sin =cos a g g θμθ
+ 代入数据解得：
μ＝235
22.在粗糙水平面上，一电动玩具小车以04m/s v =的速度做匀速直线运动，其正前方平铺一边长为L =0.6m 的正方向薄板，小车在到达薄板前某处立即刹车，靠惯性运动s =3m 的距离后沿薄板一边的中垂线平滑地冲上薄板。

小车与水平面以及小车与薄板之间的动摩擦因数均为10.2μ=，薄板与水平面之间的动摩擦因数20.1μ=，小车质量为M 为薄板质量m 的3倍，小车可看成质点，重力加速度210m/s g =，求：
（1）小车冲上薄板时的速度大小；
（2）小车刚冲上薄板到停止时的位移大小。

【答案】（1）12m/s v =（2） 1.25m x =
【解析】
【详解】（1）根据牛顿第二定律得，小车在水平面上刹车的加速度大小为：
221110.210m/s 2m/s Mg
a g M μμ===⨯=
根据速度位移公式得：
221012v v a s --＝，
解得：
2101216223m/s 2m/s v v a s =-=-⨯⨯=
（2）小车对薄板的摩擦力：
1126m f Mg M μ===
地面对薄板的摩擦力为：
()224m f M m g μ=+=
因为12f f >，知薄板相对地面发生相对滑动。

小车在薄板上匀减速直线运动的加速度大小为：
2212m/s a a ＝＝
薄板做匀加速直线运动的加速度为：
212322m/s f f m a m m
-=== 两者速度相等经历的时间为1t ，有：
12131v a t a t -=
解得：
11232s 0.5s 22
v t a a ===++ 此时两者发生的相对位移为：
221121311122
x v t a t a t ∆=--， 代入数据解得：
0.5m x L ∆=<
此时小车的位移为：
2111211120.520.25m 0.75m 22
x v t a t =-=⨯-⨯⨯=， 相等的速度：
3120.5m/s 1m/s v a t ==⨯=
然后两者一起做匀减速直线运动，匀减速运动的加速度为：
22420.110m/s 1m/s a g μ==⨯=
则一起匀减速直线运动的位移为：
2241m 0.5m 22
v x a ===， 所以小车从刚冲上薄板到停止时的位移大小为：
120.750.5 1.25m x x x =+=+=
【点睛】连接牛顿第二定律与运动学公式的纽带就是加速度，所以在做这一类问题时，特别又是多过程问题时，先弄清楚每个过程中的运动性质，根据牛顿第二定律求加速度然后根据加速度用运动学公式解题或者根据运动学公式求解加速度然后根据加速度利用牛顿第二定律求解力。