PKPM平面不规则结构

主要用于 板柱体系
考 • 面内刚度无限大，考虑楼板的面外刚度 虑 • 采用板弯曲单元 楼 板 适用范围 的 • 面内刚度很大，又不可忽略面外刚度的结构 几 种 • 板柱体系、板柱剪力墙体系 方 式

楼面凹凸不规则、楼板不连续 结构的设计
弹性膜
考 • 考虑楼板的面内刚度，面外刚度为零 虑 • 采用平面应力膜单元 楼 板 适用范围 的 • 要考虑面内刚度，可以忽略面外刚度的结构 几 种 • 多数楼面凹凸不规则、楼板不连续、大开洞 方 结构，均可应用。 式
z H
1)
L : 垂直于地震方向的楼面 H : 结构总高度；
边长； e : 质量偏心距
EI / GJ : 抗弯 / 抗扭刚度
楼层位移比：竖向变化规律
扭转位移成分竖向变化规律 1 0.9 0.8
结构相对标高z/H
0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 扭转位移成分F(z/H)
x 1
By 2 ry
y 1
Bx 2 rx
楼层位移比：几何解释
位移比 1
4
B 2r
B:垂直于地震方 向的楼面宽度
3
2 1
r：形心与转心在 垂直于地震方向 的距离
r 0.5B 1.0B 1.5B 2.0B 2.5B
楼层位移比：几何解释
控制位移比
1 . 2 时，相当于
楼面凹凸不规则、楼板不连续 结构的设计
如 何 定 义 弹 性 楼 板
楼板局部 大开洞造 成的明显 的薄弱部 位应定义 弹性板
弹性板

楼面凹凸不规则、楼板不连续 结构的设计
楼板开洞较多或较复杂时应整层定义弹性板
如 何 定 义 弹 性 楼 板

弹性板
楼面凹凸不规则、楼板不连续 结构的设计
如 何 定 义 弹 性 楼 板
结构周期比：如何选取Tt,Tx1,Ty1
何谓振型 的“阶”？
二 阶 振 型 实 例
结构周期比：如何选取Tt,Tx1,Ty1
何谓振型 的“阶”？
三 阶 振 型 实 例
结构周期比：如何选取Tt,Tx1,Ty1
周期比验算中所用到的周期Tt,Tx1,Ty1，均为 “第一”，不应取其余。 “第二”，“第三”，乃至于“第N”均为不可 取。 X,Y应理解为结构的刚度主轴，一般不同于 用户建模时所采用的坐标轴
• 实际运用时,可采用较松的做法,满足下式即可:
Tt max( T x 1 , T y 1 ) 0 . 9 ( 0 . 85 )
结构周期比：如何选取Tt,Tx1,Ty1
T t : 以扭转为主的第一周期 T x 1 : 以 X 向平动为主的第一周期 T y 1 : 以 Y 向平动为主的第一周期
结构周期比：如何选取Tt,Tx1,Ty1
何为扭转为主？
• • 整体振动 扭转成分超过80%
何为平动为主？
• • 整体振动 平动成分超过80%
结构周期比：如何选取Tt,Tx1,Ty1
振型 1 2 3 4 5 6 7 8 9 周期 转角 1.4541 3.44 1.3492 123.47 1.1973 91.85 0.4985 4.10 0.4653 140.25 0.3877 92.42 0.2381 0.27 0.2182 57.47 0.1699 91.58 平动系数 (X+Y) 扭转系数 0.98 ( 0.98+0.00 ) 0.02 0.06 ( 0.02+0.04 ) 0.94 0.96 ( 0.00+0.95 ) 0.04 0.97 ( 0.96+0.01 ) 0.03 0.06 ( 0.03+0.02 ) 0.94 0.62 ( 0.00+0.62 ) 0.38 0.99 ( 0.99+0.00 ) 0.01 0.05 ( 0.02+0.04 ) 0.95 0.97 ( 0.00+0.96 ) 0.03
通过楼面调整消除凹凸不规则或楼 板不连续，基本方法两种: • 合法：增设楼板（拉板、拉梁或阳 台板、空调设备平台板）
• 分法：设缝分割为若干规则子结构，
低矮的弱连廊采用滑支座等
结构楼面凹凸不规则、楼板不 连续的调整
• 合法：红色的拉板或蓝色的设备板
结构楼面凹凸不规则、楼板不 连续的调整
• 分法：设防震缝或滑动铰支
平面不规则结构的 判断及调整
编写：黄吉锋
中国建筑科学研究院软件所
目录
1. 2. 3. 4. 平面不规则的类型 楼层位移比 结构周期比 楼面凹凸不规则、楼板不连续结构的 调整和设计 5. 结构扭转效应控制：扭转不规则结构的 调整和设计
1.平面不规则的类型
• 扭转不规则 • 凹凸不规则 • 楼板局部不连续
开洞面积At大于楼面面积A的30%：At>0.3A
特别不规则
有效净宽度Be小于5米或一侧楼板最小有效宽度小于 2米
平面不规则的类型:楼板局部不连续
相对有效宽度太小（<50%）
相对开洞面积太大（>30%）
绝对有效宽度太小 （总宽<5m或单侧<2m）
平面不规则的类型:楼板局部不连续
严重楼板局部不连续平面实例：三条占全了！
弹性板
2.楼层位移比
• 基本概念 • 计算条件 • 相关参量取值
• 几何解释：位移比与形心转心的关系
• 竖向变化规律，位移比立面控制
楼层位移比：基本概念
• 楼层位移比的概念

D max D
• 楼层层间位移比的概念

max
楼层位移比：相关参量取值
最大位移：墙顶、柱顶节点的最大位移
楼面凹凸不规则、楼板不连续 结构的设计
弹性楼板6
主要用于 转换厚板
考 虑 楼 板 的 几 种 方 式

• 考虑楼板的面内刚度和面外刚度
• 采用壳单元
适用范围
• 主要用于厚板转换层、板柱体系
注意 • 普通结构中应用，会减小梁的配筋结果
楼面凹凸不规则、楼板不连续 结构的设计
弹性楼板3
平面不规则的类型：扭转不规则
扭转不规则
单向偶然偏心地震作用下的位移比超过1.2
扭转特别不规则
A类高层建筑：单向偶然偏心地震作用下的位移比 超过 1.5，或者Tt/T1>0.90 B类高层建筑、混合结构、复杂高层：单向偶然偏 心地震作用下的位移比超过 1.4，或者Tt/T1>0.85
结构周期比：如何选取Tt,Tx1,Ty1
Y
T y1
T x1
X
沿结构刚度主轴方向的第一侧振周期示意
4. 楼面凹凸不规则、楼板不连 续结构的调整和设计
合法 分法 基于性能的抗震设计
– 主体结构
• 如何定义弹性板 • 关注有效质量系数
– 弱连系楼盖 – 主体结构独立工作复核 – 构造加强
结构楼面凹凸不规则、楼板不 连续的调整
主要用于楼面凹凸不 规则、楼板不连续、 大开洞结构

楼板模型的使用逻辑：总结
在不采用等代杆系时，楼板可如下考虑：
• 如此看来，这个控制已经足够严格了！
3.结构周期比
• 扭转效应与周期比的关系 • 如何选取Tt,Tx1,Ty1
结构周期比：扭转效应与周期比
• 结构的地震扭转反应与两个因素有关：一 是偏心率，二是周期比。用公式表示就是：
结构相对扭转反应
偏心率
周期比
r
u
e Tt , r T l
楼层位移比：如何进行立面控制
通过考察位移比的竖向变化规律我们知道， 结构底部的位移比理论上会趋于无穷大， 控制底部楼层的位移比有时难以实行。
笔者建议，仅对于楼面标高高于结构主体 总高度1/4的楼层，才按照规范限值控制 其位移比；对于地下室以及楼面标高不高 于结构主体总高度的1/4的楼层，可以不 必控制其位移比。
弹性板
多塔 楼 之间 的 连廊 应 定义
楼面凹凸不规则、楼板不连续 结构的设计
刚性楼板假定
在楼板规则的多 数工程中应用！
考 虑 楼 板 的 几 种 方 式

• 面内刚度无限大，面外刚度为零
适用范围
• 楼板面内刚度足够大的工程，但板厚 较小（<150mm） 梁刚度放大 • 以此近似考虑楼板的面外刚度
连廊
防震缝
防震缝，滑动铰支
楼面凹凸不规则、楼板不连续 结构的设计
若经分、合二法调整未果，或受到客观 条件限制不能作此类调整，则须对此类 不规则结构采用更为严格的方法进行基 于性能的抗震设计，设计要点如下： 主体结构设计：中震弹性设计 考虑弹性楼板； 偶然偏心、双向地震取不利； 位移角及承载力均作小震、中震双控；
平均位移：墙顶、柱顶节点的最大位移与最小位 移之和除2 最大层间位移：墙、柱层间位移的最大值
平均层间位移：墙、柱层间位移的最大值与最小 值之和除2
不考虑无柱节点的位移！
楼层位移比：计算条件
是对结构整体抗扭特性的衡量，是结构 的全局指标，非局部指标。 为了保证位移比的全局意义，计算位移 比时，应采用强制刚性楼面假定 规范仅对地震作用要求位移比控制
结构周期比：如何选取Tt,Tx1,Ty1
采用强制刚性楼板假定后变成整体扭转振型
结构周期比：如何选取Tt,Tx1,Ty1
何为“第一”， “第二”， “第N” 振 型？ 有几个 “振幅零点” 就是第几阶振型
第一振型
第二振型
第三振型
结构周期比：如何选取Tt,Tx1,Ty1
何谓振型 的“阶”？
一 阶 振 型 实 例
楼层位移比：计算条件
单向地震计算不计偶然偏心
位 移 比 < 1 .2
位 移 比 >=1.2
单向地震计算计入偶然偏心
双向地震计算不计入偶然偏心 单向地震计算计入偶然偏心
取不利结果判断
取不利结果判断
楼层位移比：几何解释
控制楼层的位移比 等价于控制楼层 形心与楼层转动中心的距离 r 位移比与转动中心的关系：

结构周期比：扭转效应与周期比
• 结构扭转效应随周期比的变化曲线
周期比接近1.0时，扭 转效应出现峰值
结构周期比：扭转效应与周期比
• 周期比接近1.0时，扭转效应出现峰值，故应 使周期比尽量远离1.0 • 理论上宜控制双向周期比均满足限值:
Tt T x1 0 . 9 ( 0 . 85 ) Tt T y1 0 . 9 ( 0 . 85 )
平面不规则的类型：凹凸不规则
平面太狭长
L/B>6 (抗震设防烈度6，7度） L/B>5 (抗震设防烈度8，9度）
凹进太多
l/Bmax >0.35 (抗震设防烈度6，7度） l/Bmax >0.30 (抗震设防烈度8，9度）
凸出太细
l/b >2.0 (抗震设防烈度6，7度） l/b >1.5 (抗震设防烈度8，9度）
r 2 .5 B
楼面形心CS r=2.5B
控制转心与形心的距离
转动中心 CR
B
B
B
楼层位移比：几何解释
控制位移比
1 . 4 时，相当于
r 1 . 25 B
控制转心与形心的距离
控制位移比
1 . 5时，相当于
r 1 . 00 B
控制转心与形心的距离
控制位移比
2 . 0时，相当于
平面不规则的类型：凹凸不规则
平面太狭长 凹入太多
Baidu Nhomakorabea
凸出太细
平面不规则的类型：凹凸不规则
狭长平面实例
平面不规则的类型：凹凸不规则
凹 凸 不 规 则 平 面 实 例
平面不规则的类型：凹凸不规则
凹 凸 不 规 则 平 面 实 例
平面不规则的类型:楼板局部不连续
一般不规则
有效宽度Be小于典型宽度B的50%：Be<0.5B
平动为主
扭转为主
混合振型
结构周期比：如何选取Tt,Tx1,Ty1
这样的局部平动振型对应的周期 不能作为验算周期比的素材， 要采用强制刚性楼板假定以获得整体平动振型
结构周期比：如何选取Tt,Tx1,Ty1
采用强制刚性楼板假定后变成整体平扭振型
结构周期比：如何选取Tt,Tx1,Ty1
这样的局部扭转振型对应的周期 也不能作为验算周期比的素材， 要采用强制刚性楼板假定获得整体扭转振型
楼层位移比：如何进行立面控制
• 控制1/4总高处的位移比小于1.5相当于控 制顶层位移比小于(1+0.5/3.68)=1.136 • 控制1/4总高处的位移比小于1.4相当于控 制顶层位移比小于(1+0.4/3.68)=1.109 • 控制1/4总高处的位移比小于1.2相当于控 制顶层位移比小于(1+0.2/3.68)=1.054
r 0 . 50 B
控制转心与形心的距离
楼层位移比：竖向变化规律
笔者推导了规则单塔楼 偏心地震作用下的位移 在偶然 比公式 :
( ) 1
F ( )
20 LeEI 11 H GJ
2
F ( )
2
11 ( 3 ) 2 (
3
10 20 )
(0