2020-2021学年江苏省淮安市第一中学苏科版 数学七年级上元旦假期作业(二)(有答案)

2020-2021江苏省淮安市第一中学七上元旦假期作业（二） 班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列几何体，主视图是三角形的是( )A.B.C.D.2. 下列式子去括号正确的是( )A. −(2a +3b −5c)=−2a −3b +5cB. 5a +2(3b −3)=5a +6b −3C. 3a −(b −5)=3a −b −5D. −3(3x −y +1)=−9x +3y −13. −a 2b 2单项式的系数和次数分别为( )A. −12，3B. −1，3C. −1，2D. −12，24. 下列方程变形中，正确的是( )A. 由3x =−4，系数化为1得x =−34 ； B. 由5=2−x ，移项得x =5−2； C. 由x−16−2x+38=1，去分母得4(x −1)−3(2x +3)=1；D. 由3x −(2−4x)=5，去括号得3x +4x −2=55. 某同学解方程2x −1=□x +1时，把□处数字看错后解得x =−2，他把□处看成了( )A. 4B. −4C. 3D. −36.已知∠α与∠β互为补角，且∠β是∠α的5倍，那么，下列说法正确的是()A. ∠α的补角是60∘B. ∠α的余角是60∘C. ∠β的补角是60∘D. ∠β的余角是60∘7.如图，OB，OD分别平分∠AOC，∠COE，若∠BOD=75°，则∠AOE等于()．A. 75°B. 100°C. 125°D. 150°8.若整式2x2+5x+3的值为8，那么整式6x2+15x−10的值是()A. 8B. 7C. 6D. 59.参加一个商品交易会的每家公司都只派了一名代表，见面后每个代表之间都相互握了手，共握手190次，求参加交易的公司数量。

如设参加交易会的公司有x家，根据题意可列方程为()A. 12x(x+1)=190 B. 12x(x−1)=190C. x(x+1)=190D. x(x−1)=19010.在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是()A. 60°B. 120°C. 60°或90°D. 60°或120°二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.据初步统计，2017年春节期间，安徽省累计接待游客2681.25万人次，实现旅游总收入142亿元，其中142亿用科学记数法表示为________________．12.如图是某正方体展开图，把其折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的是_____．13.若有理数x,y满足|x+3|+(y−2)2=0，则x+y=_____．14.如果3ab2n−1与ab n+1是同类项，则n是__________．15.线段AB、BC均在直线l上，若AB=12，AC=4，点M、N分别是AB、AC的中点，则MN=____________．16.某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，已知A，B，C三地在一条直线上，若A，C两地的距离为2千米，则A，B两地之间的距离是_____千米。

17.如图所示的运算程序中，若第1次输入的x值为−3，则第100次输出的结果为__________．18.在平面上∠AOB=100°，∠BOC=80°，OM平分∠AOB，ON平分∠COB，则∠MON的度数是______．三、计算题（本大题共1小题，共10分）19.按要求完成下列各小题．(1)解方程：x6−30−x4=5；(2)化简并求值：3(4x2−3x+2)−2(−4x2+x+1)，其中x=−2．四、解答题（本大题共5小题，共86分）20.如图是一块长方形空地，先要对其进行整修，在阴影部分种上草坪。

(1)用代数式表示阴影部分的面积S；(结果保留π)(2)当a，b满足|a−2|+(b−4)2=0时，求S的值．(结果保留π)21.由若干个相同的小立方体组成一个几何体，几何体的俯视图如图所示，其中的数字表示在该位置上小立方体的层数，请分别画出它的主视图和左视图(画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑)．22.如图，已知∠DOE=70°，∠DOB=40°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，求∠AOC．23.某超市今年在双十一对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物货款优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元全部九折优惠其中500元部分给予九折优惠；500元或超过500元超过500元部分给予八折优惠(1)甲顾客一次性购物货款为550元，他实际付款____元．(2)若乙顾客在该超市一次性购物货款x元，用含x的代数式表示：①当x小于500元但不小于200时，他实际付款多少元；②当x大于或等于500元时，他实际付款多少元．(3)如果丙顾客两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元(a>200)，用含a的代数式表示：两次购物丙顾客实际共付款多少元．24.如图，直线AB、CD相交于点O.已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠EOC∠AOE=23(1)求∠AOE的度数；(2)将射线OE绕点O逆时针旋转α°(0°<α<360°)到OF．①如图2，当OF平分∠BOE时，求∠DOF的度数；②若∠AOF=120°时，直接写出α的度数．答案和解析1.C解：A.主视图是正方形，故A不符合题意；B.主视图是矩形，故B不符合题意；C.主视图是三角形，故C符合题意；D.主视图不是三角形，故D不符合题意；2.A解：A.−(2a+3b−5c)=−2a−3b+5c，正确．B.5a+2(3b−3)=5a+6b−6，故此选项错误；C.3a−(b−5)=3a−b+5，故此选项错误；D.−3(3x−y+1)=−9x+3y−3，故此选项错误；3.A解：−a2b2单项式的系数是−12，次数为3．4.D解：A.由3x=−4，系数化为1得x=−43，故错误，不符合题意；B.由5=2−x，移项得x=2−5，故错误，不符合题意；C.由x−16−2x+38=1，去分母得4(x−1)−3(2x+3)=24，故错误，不符合题意；D.由3x−(2−4x)=5，去括号得3x+4x−2=5，故正确，符合题意．5.C解：设□为a，由题意：2x−1=ax+1，将x=−2代入得：−2×2−1=−2a+1，解得a=3．6.B∵∠α与∠β互为补角，∠β=5∠α，∴∠α+∠β=6∠α=180°，∴∠α=30°，∠β=150°，∴∠α的补角为150°，余角为60°，∠β的补角为30°，∠β没有余角，7.D解：由于OB，OD分别平分∠AOC，∠COE，所以∠BOC=12∠AOC，∠DOC=12∠EOC，因此∠BOD=∠BOC+∠DOC=12(∠AOC+∠EOC)=12∠AOE，8.D解：∵2x2+5x+3的值为8，∴2x2+5x=5，∴6x2+15x−10=3(2x2+5x)−10=3×5−10=5．9.B解：设参加交易会的公司有x家，1x(x−1)=190，210.D解：①当OC、OD在AB的一旁时，∵OC⊥OD，∠COD=90°，∠AOC=30°，∴∠BOD=180°−∠COD−∠AOC=60°；②当OC、OD在AB的两旁时，∵OC⊥OD，∠AOC=30°，∴∠AOD=60°，∴∠BOD=180°−∠AOD=120°．11.1.42×1010解：142亿=14200000000=1.42×1010．12.梦解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“梦”是相对面，“们”与“中”是相对面，“的”与“国”是相对面．13.−1解：∵|x+3|≥0，(y−2)2≥0，∴x+3=0，y−2=0，解得：x=−3，y=2．则x+y=−1．14.2解：由3ab2n−1与ab n+1同类项，得2n−1=n+1，解得n=2，15.4或8解：分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，如图1，AM=12AB=12×12=6，AN=12AC=12×4=2，∴MN=AM−AN=6−2=4；②当点C在线段AB外时，如图2，AM=12AB=12×12=6，AN=12AC=12×4=2，∴MN=AM+AN=6+2=8．即MN的长为4或8．16.10或252设A、B两地之间的距离为x千米，C在A的上游时：则x8+2+x+28−2=3，解得：x=10．若C在A，B之间时：则x8+2+x−28−2=3，解得：x=252.则A、B两地间的距离是10km或252km．17.3解：当x=−3时，−3<4，则x+3=−3+3=0，当x=0时，0<4，x+3=0+3=3，当x=3时，3<4，x+3=6，当x=6时，6>5，则12x=12×6=3，当x=3时，3<4，x+3=6，......输出的结果依次为0，3，6，3，6，......∴，(100−1)÷2=49⋯1第100次输出结果为3，18.10°或90°解：分两种情况：①当OC落在∠AOB的内部时：∵OM平分∠AOB，∴∠BOM=12∠AOB=12×100°=50°，∵ON平分∠BOC，∴∠BON=12∠BOC=12×80°=40°，∴∠MON=∠BOM−∠BON=50°−40°=10°；②当OC落在∠AOB的外部时：∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∴∠BOM=12∠AOB=12×100°=50°，∠BON=12∠BOC=12×80°=40°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=50°+40°=90°．综上所述，∠MON的度数是10°或90°．19.解：(1)去分母得：2x−3(30−x)=60，去括号得：2x−90+3x=60，移项合并得：5x=150，解得：x=30；(2)原式=12x2−9x+6+8x2−2x−2=20x2−11x+4，当x=−2时，原式=80+22+4=106．20.解：(1)S=ab−14πa2−12π(a2)2，=ab−3πa28；(2)根据非负数的性质可得a−2=0，b−4=0，∴a=2，b=4，当a=2，b=4时，S=2×4−3π⋅48=8−3π2．21.解：从正面看得到的平面图是正视图，从左面看得到的平面图是左视图即：所求正视图与左视图如下图所示：22.解：∵OD平分∠AOB，∠DOB=40°，∴∠AOD=40°，∵∠DOE=70°，∴∠BOE=∠DOE−∠BOD=30°，又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE=30°，∴∠AOC=∠AOD+∠BOD+∠BOE+∠COE，=40°+40°+30°+30°=140°．23.解：(1)490；(2)①当x小于500元但不小于200时，他实际付款为：0.9x元；②当x大于或等于500元时，他实际付款为：500×0.9+(x−500)×0.8=(0.8x+50)元；答：当x小于500元但不小于200时，他实际付款0.9x元，当x大于或等于500元时，他实际付款(0.8x+50)元．(3)设两次购物共付款w元①200<a⩽320时，500≤820−a<620w=0.9a+500×0.9+0.8(820−a−500)=0.1a+706 ②300<a<500时320<820−a<500w=0.9a+0.9(820−a)=738③500≤a≤620时200≤820−a≤320w=500×0.9+(a−500)0.8+0.9(820−a)=0.1a+788 ④620<a<8200<820−a<200w=500×0.9+0.8(a−500)+820−a=−0.2a+870综上所述，w={0.1a+706200<a≤320 738320<a<500−0.1a+788500≤a≤620−0.2a+870620<a<820．解：(1)500×0.9+(550−500)×0.8=490；故答案为490；24.解：(1)∵∠AOE=23∠EOC，即∠AOE：∠EOC=2：3．∴设∠AOE=2x，则∠EOC=3x，∴∠AOC=5x，∵∠AOC=∠BOD=75°，∴5x=75°，解得：x=15°，则2x=30°，∴∠AOE=30°；(2)①∵∠AOE=30°，∴∠BOE=180°−∠AOE=150°，∵OF平分∠BOE，∴∠BOF=75°，∵∠BOD=75°，∴∠DOF=75°+75°=150°；②分两种情况：当OF在∠BOC的内部时，如图2，∵∠AOF=120°，∠AOE=30°，∴α=∠EOF=120°−30°=90°，当OF在∠BOD的内部时，如图3，∴α=360°−∠AOF−∠AOE=360°−120°−30°=210°，综上所述，α的度数为90°或120°．。