电路原理第五版 第十章提高题
电路第五版邱关源第10章部分习题及答案
第十章习题及答案解当电流分别从两线圈存自的某端同时流人（或流出）时，若两考产生的磁通相互堆强•则这两端称为耦含线圈的同名端.根据厲上定义，可分别假设各线潮中流过施感电流*判别其所产主磁通的棺互悟况、蓉相巨増强U同向X则电流人罐互为同名端；若栢互削弱（反向几则电流人端互为昇名端.可以判别对图<亀】・同名端为门小®CL\2）f对圉讣几同名斓为（if）Jfr-1两个具有耦件询线圈如图所示・⑴标出它们的同名端f,（2）斗图中斤关SCW合时或闭合JS 再打开时•试根据驢伏农的偏转方向验邃同名堆.解fl）ftl牺题V>-3斯闿前方法•可閒足同名般为（1⑵・在图占用梢何的符琴“』标出（闱略）. ' -- ‘定（2>该电路可以用于耦含垛■同名岫的厕试.当开关S怏速囲合时，统* 1中间增大的电流u从配標正极at人线弱1的瑞子b it时巴沪>O t®|«伏寢的高电位端与端子1为同名端-当开关S闭合后再打开时興能变小〒此时髦秋衷低电位竭与端于1为同名#SLMWTn"「僅若有电流“ =2 + 500.(10/ + 30。
)“2 =血予A・各从图10-13所示线岡的1端和2端流人•并设线耳壬] 圈」的电感。
= 6H,线團2的电感“ =3乩|/,」/yT7T互感为M = 4 H.试求：〈1＞各线圈的磁逋链' (『,；(2＞端电压祝山和班如〈3＞網合因数&・弋、雪#汙解依題慰，作题解10・3图，则」山比(1) p = W LI - W12 严LM1-M" ・ «M 10-Jffl=6 X [? + $＜x^a0£ + 30")] — 4 X 10e_s,=(12 + 30cos( 10Z + 30°) — 40e-b,) Wb®2 = W22 — W21 =匸2 i2 — Mi 1=(-S- 20cos( 1 Or 4- 30") 4- 30e-5f) Wh(-300tjin( 10c + 30)+ 200e-s,) V“22・= 乎二 #「一8—20cos(10i+30j +50亡7叮=C200sin( 10/ + 30°) — 150 严)V(3) k =—厂I = —«二八■ 0943y 2 /6X3解能.隅合舆数A的大小与线圈的结构、两线圈之间的相互位置以及线圏周宙的瞪介质有关.如果让两线圈距离裡远•或者轴线星垂直放置•则因为耦合磁通任这种情况下近似为零，从而使耦合因数& = 0, 即没有輯合.图示电路中I】=6H，S = 3H,M=4H・试求从靖子1-1’看进去的等敕电感・(a) (b)J110-S s(1)去耦等效电路如题解10-5图(計所示■则从端子丨-L'看进去 的等效电感为 •Leq =(L1 4 ⑷ +[(丄2+妙 //(-M)]=(6 亠 4) +[(3 + 4) 〃，一 4)] = 10 十[7 〃 1一4)] =10 +佯厂呎=0. G67 H/十\— 4丿 <2>去耦等效电路如题解10-5图(U 斯示•则从瑞子】-1/看进去 的等效电感为Lq — (Li — M> + [(S —⑷ /[ Ml=(6 — 4> + [(3—4) 〃们=2+[(- 1) // 4]厶解捉示.含有轄合电感的赴路的分析要注意恰当地便用去剧 等效的方法. --=2+曲务O.667 H（3）去耦等效电路如题解10-5图（0所示•则从端子】看进去的等效电恳为（Li -M） 4[M〃CS -M>]h 2 + 口〃（- 1）] = O.667 H（4）去稱等效电路如题解10-5图（小所示，则从端子1・1‘看进去的等效电址为L判=（£-i + M） + [（—M）// （L^十A4） J=10 + [C- 4）〃7] = 0. 667 H1«-4求图乐电路的输入阴抗ZW= 1弼d/$）・•.丄:r T上« 提示1般片况下对于空芯芟圧異电路宜采用原边（或副边）等■妓电略法以利千分析计鼻・对題10-6图（"采用原边等效电路法•对（b）・（c）两电路分別采用去耦等效，得題解io>6图a）・（b）・（c）,则，(1) Z-jeuLj + (0・2 + j0.6)nZgj [十 JZ (2) Z= — jl 十[j2 /!(j5-i 吉刀=—jl a(3) Leq = L] -P Z-2 - Z J M = 2 + 3 - 2 X z = 1 H •而田于电络此时发生并联谐振•则辆入电流为哮•输人阻抗Z 为无穷大•图示电路中 Ri =只2 = 1 0 3 n^t2 = 2 n.sVf =2a,ih = ioo v.求：仃)开关str 开和闭合时的电合时 各部分的复功率. '解 依腿息作出去耦聊效电路如題解10-7图所示"并设口 =100/0： V,则(1〉开关打开时•为两线圈顺申，则= _____________ _____________ ~ + & + R<L1 + Q + 2M)__________ _____________ A (l + l )+ j(3 + 2 + 2x2>10. 85 /一77, 47^ A开关闭合时[Rz 十辺(「2 十 // (―jai/Vf)十 Ri 十jw( b + M)100/0；(1 + j4)〃 (-)2) + 1+J5 =43. «5 7- 37.88° A丿1 X 1(2)开关S闭合肘，由于线圈2被短路，其电压弧=0•则线圏2 上不吸收友功举•且线FS1上的电压Du二。
电路第五版邱关源第10章部分习题及答案
第十章习题及答案解当电流分别从两线圈存自的某端同时流人（或流出）时，若两考产生的磁通相互堆强•则这两端称为耦含线圈的同名端.根据厲上定义，可分别假设各线潮中流过施感电流*判别其所产主磁通的棺互悟况、蓉相巨増强U同向X则电流人罐互为同名端；若栢互削弱（反向几则电流人端互为昇名端.可以判别对图<亀】・同名端为门小®CL\2）f对圉讣几同名斓为（if）Jfr-1两个具有耦件询线圈如图所示・⑴标出它们的同名端f,（2）斗图中斤关SCW合时或闭合JS 再打开时•试根据驢伏农的偏转方向验邃同名堆.解fl）ftl牺题V>-3斯闿前方法•可閒足同名般为（1⑵・在图占用梢何的符琴“』标出（闱略）. ' -- ‘定（2>该电路可以用于耦含垛■同名岫的厕试.当开关S怏速囲合时，统* 1中间增大的电流u从配標正极at人线弱1的瑞子b it时巴沪>O t®|«伏寢的高电位端与端子1为同名端-当开关S闭合后再打开时興能变小〒此时髦秋衷低电位竭与端于1为同名#SLMWTn"「僅若有电流“ =2 + 500.(10/ + 30。
)“2 =血予A・各从图10-13所示线岡的1端和2端流人•并设线耳壬] 圈」的电感。
= 6H,线團2的电感“ =3乩|/,」/yT7T互感为M = 4 H.试求：〈1＞各线圈的磁逋链' (『,；(2＞端电压祝山和班如〈3＞網合因数&・弋、雪#汙解依題慰，作题解10・3图，则」山比(1) p = W LI - W12 严LM1-M" ・ «M 10-Jffl=6 X [? + $＜x^a0£ + 30")] — 4 X 10e_s,=(12 + 30cos( 10Z + 30°) — 40e-b,) Wb®2 = W22 — W21 =匸2 i2 — Mi 1=(-S- 20cos( 1 Or 4- 30") 4- 30e-5f) Wh(-300tjin( 10c + 30)+ 200e-s,) V“22・= 乎二 #「一8—20cos(10i+30j +50亡7叮=C200sin( 10/ + 30°) — 150 严)V(3) k =—厂I = —«二八■ 0943y 2 /6X3解能.隅合舆数A的大小与线圈的结构、两线圈之间的相互位置以及线圏周宙的瞪介质有关.如果让两线圈距离裡远•或者轴线星垂直放置•则因为耦合磁通任这种情况下近似为零，从而使耦合因数& = 0, 即没有輯合.图示电路中I】=6H，S = 3H,M=4H・试求从靖子1-1’看进去的等敕电感・(a) (b)J110-S s(1)去耦等效电路如题解10-5图(計所示■则从端子丨-L'看进去 的等效电感为 •Leq =(L1 4 ⑷ +[(丄2+妙 //(-M)]=(6 亠 4) +[(3 + 4) 〃，一 4)] = 10 十[7 〃 1一4)] =10 +佯厂呎=0. G67 H/十\— 4丿 <2>去耦等效电路如题解10-5图(U 斯示•则从瑞子】-1/看进去 的等效电感为Lq — (Li — M> + [(S —⑷ /[ Ml=(6 — 4> + [(3—4) 〃们=2+[(- 1) // 4]厶解捉示.含有轄合电感的赴路的分析要注意恰当地便用去剧 等效的方法. --=2+曲务O.667 H（3）去耦等效电路如题解10-5图（0所示•则从端子】看进去的等效电恳为（Li -M） 4[M〃CS -M>]h 2 + 口〃（- 1）] = O.667 H（4）去稱等效电路如题解10-5图（小所示，则从端子1・1‘看进去的等效电址为L判=（£-i + M） + [（—M）// （L^十A4） J=10 + [C- 4）〃7] = 0. 667 H1«-4求图乐电路的输入阴抗ZW= 1弼d/$）・•.丄:r T上« 提示1般片况下对于空芯芟圧異电路宜采用原边（或副边）等■妓电略法以利千分析计鼻・对題10-6图（"采用原边等效电路法•对（b）・（c）两电路分別采用去耦等效，得題解io>6图a）・（b）・（c）,则，(1) Z-jeuLj + (0・2 + j0.6)nZgj [十 JZ (2) Z= — jl 十[j2 /!(j5-i 吉刀=—jl a(3) Leq = L] -P Z-2 - Z J M = 2 + 3 - 2 X z = 1 H •而田于电络此时发生并联谐振•则辆入电流为哮•输人阻抗Z 为无穷大•图示电路中 Ri =只2 = 1 0 3 n^t2 = 2 n.sVf =2a,ih = ioo v.求：仃)开关str 开和闭合时的电合时 各部分的复功率. '解 依腿息作出去耦聊效电路如題解10-7图所示"并设口 =100/0： V,则(1〉开关打开时•为两线圈顺申，则= _____________ _____________ ~ + & + R<L1 + Q + 2M)__________ _____________ A (l + l )+ j(3 + 2 + 2x2>10. 85 /一77, 47^ A开关闭合时[Rz 十辺(「2 十 // (―jai/Vf)十 Ri 十jw( b + M)100/0；(1 + j4)〃 (-)2) + 1+J5 =43. «5 7- 37.88° A丿1 X 1(2)开关S闭合肘，由于线圈2被短路，其电压弧=0•则线圏2 上不吸收友功举•且线FS1上的电压Du二。
电路原理各章习题
第一套基本题1.1 求图1.1所示电路中的电压U1和电流I1，I2。
设：（1）U S=2V；（2）U S=4V；（3）U S=6V。
图1.11.2 已知图1.2所示电路中电流I5=4A。
求电流I1，I2，I3，I4和电压源电压U S。
图1.21.3 求图1.3所示电路中从电压源两端看进去的等效电阻R eq。
图1.31.4 求图1.4所示电路中各元件的功率，并校验功率守恒。
图1.4 第二套提高题1.1 已知图1.1所示电路中电压U=3V。
求由电源端看进去的电阻R eq和电阻R1的值。
图1.11.2 图1.2所示电路中，已知3A电流源两端电压为40V。
求负载吸收的功率。
图1.21.3 已知图1.3所示电路中，R1=40W，R e=27W，R b=150W，R L=1500W， =0.98。
求电压增益u2/u1和功率增益p2/p1。
其中p1是u1供出的功率，p2是R L吸收的功率。
图1.3 第一套基本题2.1 求图2.1所示各电路的入端电阻R AB、R ab。
图2.12.2 试求图2.2所示电路中的电压U。
图2.22.3 试将图2.3所示电路化成最简单形式。
图2.32.4 图2.4所示电路中，设输入电压为U i，试求U o/ U i。
图2.4 第二套提高题2.1 求图2.1所示各电路的入端电阻R AB，R ab。
图中各电阻值均为1 。
图2.1答案：2.2 求图2.2所示电路中的电压U L。
设I S，R，R L为已知。
图2.22.3 求图2.3所示电路中的电流i。
图2.32.4 图2.4所示电路由许多单元构成，每个单元包含R1图2.4和R2两个电阻。
设单元数极多，视作无穷大。
（1）设R1=2Ω，R2=1Ω。
求A，B处的入端电阻。
（2）以B点为电位参考点，若每个节点电压是前一个节点电压的一半，问此时R1/R2是多少？第一套基本题3.1 在图3.1所示电路中，试用支路电流法求图示电路的各支路电流。
图3.13.2 试用回路电流法求图3.2所示电路中电流源两端电压U S。
《电路》邱关源第五版习题答案下
!!第十章含有耦合电感的电路学习要求!!了解耦合电感元件的定义!了解同名端的意义"并会判定同名端!了解耦合电感"的物理意义!了解耦合电感的电路符号##!能正确写出耦合电感的伏安关系方程"包括时域微分方程和相量方程#$!会画耦合电感的去耦等效电路"并会用$去耦法%求解简单电路的等效电感# %!会用$直接法%和去耦等效电路法"分析计算含耦合电感的正弦稳态电路#&!了解理想变压器的定义及电路符号!了解变比的定义!能正确写出理想变压器的伏安关系方程&包括时域方程和相量方程’#’!了解阻抗变换的意义"并会进行阻抗变换计算#(!会用$直接法%"阻抗变换法"等效电源定理法"分析计算含理想变压器的正弦稳态电路#!知识网络图含有耦合电感的电路互感的基本概念耦合电感电路分析计算典型电路空心变压器("#$"#$理想变压器)!"#)!!电路同步辅导及习题全解!课后习题全解%!)*!!试确定题!)*!图所示耦合线圈的同名端#题!)*!解!根据同名端的定义"图&+’中"假设电流"!"#分别从端子!和端子#中流入"按右手螺旋法则可得""!产生的磁通链&用实线表示’方向与"#产生的磁通链&用虚线表题!)*#示’方向相反如图&+’所示"显然它们相互$削弱%"所以判定端子!与端子#为异名端"那么"同名端即为&!"##’或&!#"#’#对图&,’"分析过程同图&+’#判断出同名端为*&!"##’&!"$#’&#"$#’#%!)*#!两个具有耦合的线圈如题!)*#图所示#&!’标出它们的同名端!&#’当图中开关-闭合时或闭合后再打开时"试根据毫伏表的偏转方向确定同名端#解!&!’根据同名端定义和两个线圈的绕向"采用题!)*!中的分析方法"判定同名端为&!"#’"如题!)*#图中所标示#&#’图示电路是测试耦合线圈同名端的实验线路#当开关-迅速闭合时"线圈!中有随时间增大的电流"!从电源正极流入线圈端子!"这时."!&$’.$&)"则毫伏表的高电位端与端子!为同名端#当开关-闭合后再打开时"电流"!减小"毫伏表的低电位端与端子!为同名端#%!)*$!若有电流"!/#0&123&!)$0$)4’5""#/!)6*&$5"各从题!)*!图&+’所示线圈的!端和#端流入"并设线圈!的电感%!/’7"线圈#的电感%#/$7"互感为&/%7#试求*&!’各线圈的磁通链!&#’端电压’!!#和’###!&$’耦合因数(#解!如上面题!)*!图&+’所示的耦合线圈"设电流"!和"#分别从各自线圈的!端和#端流入"按右手螺旋法则有""!产生的磁通链&用实线表示’方向和"#产生)$"#)第十章!含有耦合电感的电路的磁通链&用虚线表示’方向如题!)*!图&+’所示#&!’耦合线圈中的磁通链是自感磁通链和互感磁通链的代数和"所以根据题!)*!图&+’所示的磁通链方向"有!!!!!!/!!!*!!#/%!"!*&"#/!#0$)123&!)$0$)4’*%6*&$8,!!!!!#/*!#!0!##/*&"!0%#"#/*9*#)123&!)$0$)4’0$)6*&$8,&#’由上述可得端电压’!!#/.!!.$/%!."!.$*&."#.$/*$))3:;&!)$0$)4’0#))6*&$<’###/.!#.$/*&."!.$0%#."#.$/#))3:;&!)$0$)4’*!&)6*&$<&$’根据耦合因数(的定义"有!!!!(/&%!%!#/%!$#/)=>%$%!)*%!能否使两个耦合线圈的耦合系数(/)#解!可以#因为两个线圈之间的耦合系数(/&%!%!#是反映两线圈耦合的松紧程度的"由(的表达式可以看出*&!’)’(’!"若(/)"说明两线圈之间没有耦合!若(/!"称两线圈全耦合#&#’(的大小与线圈的结构+两线圈的相互位置以及周围磁介质有关#因此"若把两个线圈相距很远"或相互垂直放置"则(值就可很小"甚至接近于零#由此可见"当电感%!和%#一定时"改变或调整两个线圈的相互位置可以改变(的大小"也就是改变了互感&的大小#%!)*&!题!)*&图所示电路中%!/’7"%#/$7"&/%7#试求从端子!,!#看进去的等效电感#解!&!’题解!)*&图&+’所示的去耦等效电路&原电路异名端相连’"可求得从端子!,!#看进去的等效电感为!!%6?/&%!0&’0&%#0&’(&*&’/!)0((&*%’/)=’’(7&#’由题解!)*&图&,’所示的去耦等效电路&原电路同名端相连’"可求得从端子!,!#看进去的等效电感为%6?/&%!*&’0&%#*&’(&/#0&*!’(%/)=’’(7&$’题!)*&图&1’所示电路可有两种等效电路"一是如题解!)*&图&1’所示的去耦等效电路!二是如题解!)*&图&6’所示的原边等效电路#分别求解如下*)%"#)!!电路同步辅导及习题全解题!)*&题解!)*&题解!)*&图&1’电路"有%6?/&%!*&’0&(&%#*&’/#0%(&*!’/)=’’(7题解!)*&图&6’电路中"&"&’#@"%#/*@"&#%#"则等效电感为)&’#)第十章!含有耦合电感的电路%6?/%!*&#%#/’*!’$/)=’’(7&%’同理"原题!)*&图&.’所示电路也有两种等效电路"一是如题解!)*&图&.’所示的去耦等效电路!二是同上面&$’中的题解!)*&图&6’所示的原边等效电路"故求解结果相同#对图&.’去耦等效电路"求得从端子!,!#看进去的等效电感为%6?/&%!0&’0&*&’(&%#0&’/!)0&*%’((/)=’’(7)!)*’!求题!)*’图所示电路的输入阻抗)&"/!A 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+.-3"则当两个线圈顺接时"等效电感为*%!0%#0#&"等效电阻为+/0-#/#!9=(#=(#/$)!)(’#)第十章!含有耦合电感的电路则总阻抗为+#0"#&%!0%#0#&’!#/,--/##)#=(故"&%!0%#0#&’/&##)#=(’#*$)!#/(&=(&9#而当两个线圈反接时"等效电感为*%!0%#*#&则总阻抗为+#0"#&%!0%#*#&’!#/,--/##)(故"&%!0%#*#&’/&##)(’#*$)!#/>=$’9!!!!!!!!!$用式#减去式$可得&/(&=(&9*>=$’9%"/&#=9’E7+!)*>!电路如题!)*>图所示"已知两个线圈的参数为*+!/+#/!))!"%!/$7"%#/!)7"&/&7"正弦电源的电压,/##)<""/!))A +.-3#&!’试求两个线圈端电压"并作出电路的相量图!&#’证明两个耦合电感反接串联时不可能有%!0%#*#&’)!&$’电路中串联多大的电容可使电路发生串联谐振!&%’画出该电路的去耦等效电路#题!)*>图分析!画出相量图"根据相量图求解即可#解!题!)*>图所示电路中的两个耦合线圈为反接串联"所以其等效电感为*%6?/%!0%#*#&/$7令,)/##))4<"故电流-)为))’#)!!电路同步辅导及习题全解-)/,)+!0+#0@"%6?/##))4#))0@$))/)=’!*&’=$!45&!’两端线圈端电压,)!和,)#的参考方向如题!)*>图所示"则,)!/.+!0@"&%!*&’/-)/&!))*@#))’C )=’!*&’=$!4/!$’=%*!!>=(%4<,)#/.+#0@"&%#*&’/-)/&!))0@&))’C )=’!*&’=$!4/$!!=)%##=$94<电路相量图如题解!)*>图&+’所示#题解!)*>图&#’只要证明两个耦合电感反接串联时"有%!0%#*#&,)即可#证明如下*因为&%!!*%!#’#,)故%!0%#*#%!%!#,)即%!0%#,#%!%!#又根据耦合因数(/&%!%!#’!"即&’%!%!#所以%!0%#,#&!或!%!0%#*#&,)&$’因为串联谐振的条件是*"%6?*!"*/)即"#/!%6?*)*’#)第十章!含有耦合电感的电路所以*/!"#%6?/!!))#C $/$$=$$#F &%’该电路两个耦合线圈是反接串联"所以去耦等效电路如题解!)*>图&,’所示#小结!证明%!0%#*#&’)时"应用到耦合因数("(是一个不大于!的数"电路发生串联谐振时""*/!"%"即"/!!%*#%!)*!)!把题!)*>中的两个线圈改为同侧并连接至相同的电源上#&!’此时要用两个功率表分别测量两个线圈的功率"试画出它们的接线图"求出功率表的读数"并作必要的解释"作出电路的相量图!&#’求电路的等效阻抗#解!&!’按题意"可画出题解!)*!)图&+’所示的电路接线图#功率表的读数即为每个线圈所吸收的有功功率0#令,)/##))4<"设各支路电流相量如题解!)*!)图&+’所示"列出G <H 方程为&+!0@"%!’-)!0@"&-)#/,)@"&-)!0&+#0@"%#’-)#/,)代入参数值"得&!))0@$))’-)!0@&))-)#/##))4@&))-)!0&!))0@!)))’-)#/##))4解之题解!)*!)图)"’#)!!电路同步辅导及习题全解-)!/##)!!!@&))##)!!))0@!)))!))0@$))!@&))@&))!!!))0@!)))/)=9#&*#9=%!45-)#/##)*&!))0@$))’--)!@&))/)=$’#*!()=&’45两功率表的读数分别为0!/,-!123$!/##)C )=9#&C 123#9=%!4/!&>=’%80#/,-#123$#/##)C )=$’#C 123!()=&’4/*(9=&’8两功率表的读数中出现一负值"这是由于互感的相互作用"使得某一支路出现了电压与电流之间的相位差角大于>)4"故会出现有功功率为负值的情况#电路相量图如题解!)*!)图&,’所示#&#’电路的等效阻抗)6?为*)6?/,)-)/,)-)!0-)#/##))=&9$*&)=94/$((&)=94!)!)*!!!题!)*!!图所示电路中&/)=)%7#求此串联电路的谐振频率#分析!%6?/%!0%#0#&"串联谐振电路"*/!"%即"/!!%*#解!该电路的耦合电感为顺接串联"所以其等效电感%6?为%6?/%!0%#0#&/)=!0)=%0)=)9/)=&97故"此串联电路的谐振频率为")/!%6?!*/!!)=&9C )=))!/%!=&#A +.-3题!)*!!图!!!题!)*!#图%!)*!#!求题!)*!#图所示一端口电路的戴维宁等效电路#已知"%!/"%#/!)!""&/&!"+!/+#/’!",!/’)<&正弦’#解!,)21/,)&#!0+#-)!/@"&-)!0+#-)!/&+#0@"&’-)!式中第一项是电流-)!在%#中产生的互感电压"第二项为电流-)!在电阻+#上)’’#)第十章!含有耦合电感的电路的电压#而电流-)!/,)!+!0+#0@"%!若令,)!/,!)4/’))4<"则可得,)12/+#0@"&+!0+#0@"%!,)!/’0@&!#0@!)C ’))4/$))4<对于含有耦合电感的一端口"它的戴维宁等效阻抗的求法与具有受控源的电路完全一样#这里采用题解!)*!#图&+’所示的方法"先将原端口中的独立电压源以短路线代替"再在端口!,!#处置一电压源,)"用网孔电流法"其方程为&+#0@"%#’-)E !*&+#0@"&’-)E #/,)*&+#0@"&’-)E !0&+!0+#0@"%!’-)E #/)解得电流-)E !/&+!0+#0@"%!’,)&+#0@"%#’&+!0+#0@"%!’*&+#0@"&’#且有-)/-)E !"根据等效阻抗的定义"则有)6?/,)-)/,)-)E !/+#0@"%#*&+#0@"&’#+!0+#0@"%!/’0@!)*&’0@&’#!#0@!)/$0@(=&!该一端口的戴维宁等效电路如题解!)*!#图&,’所示#题解!)*!#图)!)*!$!题!)*!$图所示电路中+!/!!""%!/#!""%#/$#!""&/9!"!"*/$#!#求电流-)!和电压,)##分析!对电路分别进行原边等效"幅边等效求解即可#解!用题解!)*!$图&+’所示的原边等效电路求电流-)!"其中)!’#)!!电路同步辅导及习题全解题!)*!$图)##/@"%#0!@"*#/@$#*@$#/)即副边电路处于谐振状态#故"反映阻抗为&"&’#)##/B 所以"电流-)!/)用题解!)*!$图&,’所示的副边等效电路求电压,)#"其中)!!/+!0@"%!/&!0@#’!则反映阻抗为&"&’#)!!/’%!0@#/#9=’#*’$=%$4!等效电源电压为@"&)!!,)!/@9!0@#C 9)4/#9=’##’=&(4<故"电压,)#为,)#/*@$#@$#0#9=’#*’$=%$4*@$#C #9=’##’=&(4/$#)4<题解!)*!$图%!)*!%!略+!)*!&!题!)*!&图所示电路中+!/&)!"%!/()E7"%#/#&E7"&/#&E7"*/!#F "正弦电源的电压,)/&)))4<""/!)%A +.-3#求各支路支流#)$’#)第十章!含有耦合电感的电路题!)*!&图分析!利用公式将电路进行去耦等效"再进行求解即可#解!采用如题解!)*!&图所示的去耦等效电路求解#设各支路电流-)"-)!和-)#参考方向如图所示#图中各阻抗计算如下题解!)*!&图@"&%!*&’/@%&)!@"&%#*&’/)@"&/@#&)!!@"*/*@!))!故"可求得各支路电流为-)/-)!/,)+!0@"&%!*&’/&))&))4&)0@%&)/!=!)%*9$=’’45-)#/)小结!出现这种耦合情况"一般情况先进行去耦等效#%!)*!’!列出题!)*!’图示电路的回路电流方程#解!按题!)*!’图所示电路中的回路电流参考方向"可列出该电路的回路电流方程#&+0@"%!0@"%#’-)!!*@"%#-)!#*@"&!#&-)!!*-)!#’!!!*@"&$!-)!#*@"&!#-)!!0@"&#$-)!#/,)-!#*@"%#-)!!0&@"%#0@"%$0!@"*’-)!#0@"&!#-)!!*@"&#$-)!#!!!*@"&$!-)!!0@"&#$&-)!!*-)!#’/)$%!)*!(!&!’"!/)!!!)’123&$!%$*’%!9&4’5&#’"#/)!$&)#123&$!%$0!!)$$4’5%!)*!9!题!)*!9图所示电路中的理想变压器的变比为!)I !#求电压,)##)%’#)!!电路同步辅导及习题全解题!)*!’图题!)*!(图解!题解!)*!9图为理想变压器原边等效电路"图中等效电阻+6?为+6?/3#+%/!))C &)/&)))!故,)!/+6?!0+6?C !))4/>=>>9)4<又根据理想变压器<J K 中的电压方程,)!/!),)#!!题!)*!9!!!!!!!!!!!!!!!!!题解!)*!9可求得电压,)#为,)#/!!),)!/)=>>>9)4<)!)*!>!如果使!)!电阻能获得最大功率"试确定题!)*!>图所示电路中理想变压器的变比3#题!)*!>图!!!!!!!!!!!!!!!!题解!)*!>图)&!#)第十章!含有耦合电感的电路分析!将负载电阻折算到初级求解即可#解!应用理想变压器的变阻抗性质"把负载电阻折算到初级"即+:;/3#+%/3#C!)初级等效电路如题解!)*!>图所示#根据最大功率传输定理"显然当3#C!)/&)!!)!/&/#=#$’时"!)!电阻获得最大功率#即变比3/&)%!)*#)!)/@!!))##!!!第十一章三相电路学习要求!!正确理解和掌握三相电路的连接方式##!熟练掌握三相电路的电压+电流和功率的计算# $!了解不对称三相电路的概念#%!熟练掌握三相功率的计算"测量及功率表读数的计算#!知识网络图三相电路三相电源-形连接L(形连接三相电路对称三相电路概念电压&电流’的相值和线值之间的关系计算"#$功率问题和测量不对称三相电路&简单概念介绍"#$"#$’)(!#)第十一章!三相电路!课后习题全解%!!*!!已知对称三相电路的星形负载阻抗)/&!’&0@9%’!"端线阻抗)!/�@!’!"中线阻抗)M /&!0@!’!"线电压,!/$9)<#求负载端的电流和线电压"并作电路的相量图#解!题解!!*!图&+’为L 形接的对称三相电路#由于是对称电路可归结为一相计算"如题解!!*!图&,’所示#题解!!*!图设,)5M /$9)!$)4/##))4<由题解!!*!图&,’有-)5/,)5M )!0)/##))4!’(0@9&/!=!(%*#’!>945利用对称性"知-)N /!=!(%&*#’!>94*!#)4’/!=!(%*!%’!>945-)J /!=!(%&*#’!>940!#)4’/!=!(%>$!)#45负载端的相电压为,)5O M O /)-)5/&!’&0@9&’C !=!(%*#’!>94/#!(=>))!#(&4<题解!!*!图!1"))!#)!!电路同步辅导及习题全解从而"负载的线电压为!,)5O N O !/$,)5O M O $)4/$((=%!$)4<根据对称性"知,)N O J O /$((=%!*$)4*!#)4/$((=%!*>)4<,)*#5#/$((=%!*$)40!#)4/$((=%!!&)4<电路的相量图如题解!!*!图&1’所示#)!!*#!已知对称三相电路的线电压,!/$9)<&电源端’"三角负载阻抗)/&%=&0@!%’!"端线阻抗)!/&!=&0@#’!#求线电流和负载的相电流"并作相量图#分析!对电路中的.连接"等效为6,6连接"求解即可#解!如题解!!*#图&+’所示为-连接的对称三相电路#等效为L*L 连接"如题解!!*#图&,’所示#其中)#/)$/!$C &%=&0@!%’/!=&0@%=’(!由于是对称电路可归结为一相计算"如题解!!*#图&1’所示#题解!!*#图令,)5M /$9)!$)4/##))4<-)5/,)5M )!0)#/##))4!=&0@#0!=&0@%=’(/$)=)9*’&=(945根据对称性*-)N /$)=)9&*’&=(94*!#)4’/$)=)9*!9&=(945)*!#)第十一章!三相电路-)J /$)=)9&*’&=(940!#)4’/$)=)9&%!##45利用三角形连接的线电流与相电流的关系"可求得题解!!*#图&+’中负载的相电流"有-)5O N O/!!$-)5$)4/!(=$(*$&=(945-)N O J O /!!$-)N $)4/!(=$(*!&&=(945-)J O 5O /!!$-)J $)4/!(=$(9%=##45电路的相量图如题解!!*#图&.’所示#题解!!*#图!."%!!*$!对称三相电路的线电压,!/#$)<"负载阻抗)/&!#0@!’’!#试求*&!’星形连接负载时的线电流及吸收的总功率!&#’三角形连接负载时的线电流+相电流和吸收的总功率!&$’比较&!’和&#’的结果能得到什么结论0!!!!!+"!!!!!!!!!!!!!,"!!!!!!!!题解!!*$图解!&!’负载星形连接时如题解!!*$图&+’所示#令,)5M /,!!$)4/!$#=(>)4<)"!#)!!电路同步辅导及习题全解-)5/,)5M )/!$#=(>)4!#0@!’/’=’%*&$=!$45&对称电路一相计算"图略’根据对称性-)N /’=’%&*&$=!$4*!#)4’/’=’%*!($=!$45-)J /’=’%&*&$=!$40!#)4’/’=’%’’=9(45星形连接负载吸收的总功率为0!/$,P !P 123$#!/$C #$)C ’=’%123&$=!$4/!&9(=!!8&#’负载三角形连接时"如题解!!*$图&,’所示#令,)5N /#$))4<"-)5N /,)5N)/!!=&*&$=!$45利用对称性-)N J /!!=&&*&$=!$4*!#)4’/!!=&*!($=!$45-)J 5/!!=&&*&$=!$40!#)4’/!!=&’’=9(45从而"有-)5!/$-)5N *$)4/!>=>#*9$=!$45利用对称性-)N /!>=>#&*9$=!$4*!#)4’/!>=>#*#)$!!$4/!>=>#!&’=9(45-)J /!>=>#&*&$=!$40!#)4’/!>=>#$’=9(45三角形连接负载吸收的总功率为0!/$,P -P 123$#!/$C #$)C !>=>#123&$=!$4/%(’!=$%8&$’比较&!’和&#’的结果可以得到以下结论*在相同的电源线电压作用下"负载由L 连接改为%连接"线电流增加到原来的$倍"功率也增加到原来的$倍#即!!-P %/$-!6"0%/$0L #)!!*%!题!!*%图所示对称工频三相耦合电路接于对称三相电源"线电压,P /$9)<"+/$)!"%/)=#>7"&/)=!#7#求相电流和负载吸收的总功率#分析!先对电路进行去耦等效"然后再进行求解即可#解!去耦等效电路如题解!!*%图所示#电路为对称三相电路"单相分析#令,)5M /$9)!$)4</##))4<-)5/,)5M +0@"&%*&’/##))4$)0@$!%C &)=#>*)=!#’&工频//&)7D ""/$!%A +.-3’/$=&>$*’)=’’45)’!#)利用对称性-)N /$=&>$*!9)=’’45-)J /$=&>$&>=$%45负载吸收的总功率为!0/$-#5+/$C $=&>$#C $)/!!’!=(98题!!*%图!!!!!!!!!!!!!题解!!*%图%!!*&!题!!*&图所示对称L*L 三相电路中"电压表的读数为!!%$=!’<")/&!&0@!!&$’!")!/&!0@#’!#求图示电路电流表的读数和线电压,5N #题!!*&图解!如题!!*&图所示"可知电压表的读数实际是负载端的线电压#即,5O N O /!!%$=!’<"!,5O M O /!!$,5O N O /’’)<则!-5/,5O M O/)//’’)$)/##5"即为电流表的读数#又,)5M /-)5&)!0)’"!,)5N !/$,)5M $)4所以,5N !/$-5/)!0)/又/)!0)///!0@#0!&0@!!&$//$#=#$#!从而,5N !/$C ##C $#=#$#/!##9=#<%!!*’!题!!*’图所示为对称的L*L 三相电路"电源相电压为##)<"负载阻抗)/&$)0@#)’!#求*)!!#)&!’图中电流表的读数!&#’三相负载吸收的功率!&$’如果5的负载阻抗等于零&其他不变’"再求&!’+&#’!&%’如果5相负载开路"再求&!’+&#’#题!!*’图!!!!!!!!!!!!!题解!!*’图!+"解!&!’令,)5M /##))4<则-)5/,)5M )/##))4$)0@#)/’=!*$$!’>45即电流表的读数为’=!5#&#’三相负载吸收的功率为0/$-#5+/$C ’=!#C $)/$$%>8&$’如果5相的负载阻抗为零"则,#5M O /)"即5与M O 等电位"如题解!!*’图&+’所示#则!,)N M O /,)N 5即,)M O N /,)5N !/$,)5M $)4/$9)$)4<,)J M O /,)J 5即,)J M O /,)5N !#)4/$9)!&)4<-)N /,)M O N)/$9)$)4$)0@#)/!)=&%*$!’>45-)J /,)J 5)/!)=&%!!’!$!45-)5/-)N *-)J /!)=&%*$!’>4*!)=&%!!’!$!4/!9=#’*$$!(45图解!!*’图!,"即电流表的读数为!9=#’5#此时"三相负载吸收的功率变为0/-#N +0-#J +/#-#N+/#C !)=&%#C $)/’’’&=&8&-N /-J ’&%’如果5相负载开路"则变为单相电路"如题解!!*’图&,’所示#此时电流表读数为零#,)N J /,)5N !*!#)4/$,)5M $)4)*!#)4/$9)*>)4<-)N /*-)J /,)N J #)/$9)*>)4#&$)0@#)’/&=#(*!#$!’>45)$!#)三相负载吸收的功率为0/#-#N+/#C &=#(#C $)/!’’’=%8题!!*(图%!!*(!题!!*(图所示对称三相电路中",5O N O /$9)<"三相电动机吸收的功率为!=%Q 8其功率因数&/)=9’’&滞后’"7/*@&&!#求,5N 和电源端的功率因数&##解!将三相电动机看做三相感性负载"其等效电路为如题解!!*(图&+’所示#题解!!*(图&+’为三相对称电路"负载端L 连接"可作一相计算&以5相为例’"如题解!!*(图&,’所示#令,)5O M O /$9)!$)4/##))4<由已知条件知0/!=%Q 8!!又0/$,5#8-5123$)得-5/$,5#8123$)/!=%C !)$$C ##)C )=9’’/#=%&5又知$/$’*$"/+A 1123)=9’’/$)4得$"/*$)4所以-)5/#=%&*$)45由题解!!*(图&,’知,)5M /-)5&)!0)’/-)5)!0,)5O M O /#=%&*$)4C &*@&&’0##))4/!>#=!$*$(!%4<则,)5N !/$,)5M $)4/$$#=(9*(!%4<电源端的功率因数为&#/123.*$(=%4*&*$)4’//123&*(=%4’/)=>>!(&$’/*$(=%4"&"/*$)4’本题中感性阻抗&/)=9’’"若为滞后"那么电流应超前电压(=%4#!+"!!!!!!!!!!!!!!!!!,"!!!!!!!!!!!!!题解!!*(图%!!*9!题!!*9图所示对称的L*-三相电路",5N /$9)<")/&#(=&0@%(=’%’!#求*&!’图中功率表的读数及其代数和有无意义0&#’若开关.打开"再)%!#)求&!’#题!!*9图解!&!’0!/K 6.,)5N -)*5/0#/K 6.,)J N -)*J/0!00#/K 6.,)5N -)*50,)J N -)*J //K 6.&,)5*,)N ’-)*50&,)J *,)N ’-)*J //K 6.,)5-)*5*,)9&-)*50-)**’0,)*-)**/因为!-)50-)N 0-)J /)所以!0!00#/K 6.,)5-)*50,)N -)*N 0,)J -)*J //0可以看出"0!和0#的读数没有什么意义"但0!和0#的代数和代表了三相电路负载吸收的总功率"这就是二瓦计法#0!/K 6.,)5N -)*5//,5N -5123&$R 5N *$"5’/,P -P 123&$’50$)4*$"5’/,P -P 123&$)0$)4’同理"0#/,P -P 123&$S *$)4’其中,!/$9)<"!)/&#(=&0@%(=’%’!/&&=)’)4!$S /+A 1T +;%(=’%#(=&/’)4"!-!!/$-5N !/$C $9)/)//!!=>’(5所以两功率表的读数为:!/0!/,P -P 123&$)0$)4’/):#/0#/,U -U 123&$)*$)4’/$9)C !!=>’(123&’)4*$)4’/$>$(=&&98负载吸收的总功率为0/0!00#/$>$(=&&98题解!!*9图&#’开关.打开时"电路变为不对称三相电路如题解!!*9图所示"但电源端仍为对称三相电源#,)5N /$9)$)4<,)J N /$9)>)4<-)5/-)5N /,)5N)/’=>!*$)45-)J /-)J N /,)J N)/’=>!$)45此时"两功率表的读数为)&$#):!/0!/K 6&,)5N -)*5’/K 6.$9)$)4C ’=>!$)4//$9)C ’=>!123’)4/!$!#=>8:#/0#/K 6&,)J N -)*J’/K 6.$9)>)4C ’=>!*$)4//$9)C ’=>!123’)4/!$!#=>8所以"负载所吸收的总功率为0!/0!00#/#’#&=98)!!*>!已知不对称三相四线制电路中的端线阻抗为零"对称电源端的线电压,!/$9)<"不对称的星形连接负载分别是)5/&$0@#’!")N /&%0@%’!")J /�@!’!#试求*&!’当中线阻抗)M /&%0@$’!时的中点电压+线电流和负载吸收的总功率!&#’当)M /)且5相开路时的线电流#如果无中线&即)M /B ’又会怎样0分析!列写结点电压方程"进行求解即可#解!如题解!!*>图为不对称三相四线制电路#题解!!*>图&!’设,)5M /,P!$)4/##))4<则,)N M /##)*!#)4<"!,)J M /##)!#)4<列结点电压方程为!&!)50!)N 0!)J 0!)M ’,)M O M /,)5M )50,)N M )N 0,)J M )J 代入已知条件"得,)M O M /&)=)>!!&!<从而有-)5/,)5M *,)M O M)5/##))4*&)=)>!!&!$0@#/’9=!(*%%!#>45-)N /,)N M *,)M O M)9/##)*!#)4*&)=)>!!&!%0@%/%%=&!!!&!--)J /,)J M *,)M O M)J /##)!#)4*&)=)>!!&!#0@!/(’=)(>%!(’45)#$#)-)M /,)M O M)M /&)=)>!!&!%0@$/!)=)#(9!’&45负载吸收的总功率为0/-#5+50-#N +N 0-#J+J /’9=!(#C $0%%=&!#C %0(’=)(#C #/$$=%$>Q 8&#’当)M /)且5相开路时"有,)M O M /)"-)5/)"N 相和J 相不受影响#-)N /,)N M )N /##)*!#)4%0@%/$9=9>*!’&45-)J /,)J M )*/##)!#)4#0@!/>9=$>>$!%$45-)M /-)N 0-)J /$9=9>*!’&40>9=$>>$!%$4/>9=#9!!’!%$45如果无中线"且5相开路时"有-)M /)"-)5/)"则-)N /*-)J /,)N M *,)J M )N 0)J /$9)*>)4’0@&/%9=’’*!#>!9!45%!!*!)!题!!*!)图所示电路中"对称三相电源端的线电压,P /$9)<")/&&)0@&)’!")!/&!))0@!))’!")5为++%+*串联组成+/&)!";%/$!%!";*/*#’%!#试求*&!’开关.打开时的线电流!&#’若用二瓦计法测量电源端三相功率"试画出接线图"并求两个功率表的读数&.闭合时’#题!!*!)图!!!!!!!!!!!!!!!题解!!*!)图解!&!’开关.打开时"各电流参考方向如题!!*!)图所示#)5/&)0@&$!%*#’%’/&&)0@&)’!/)可见-打开时"为对称三相电路"可归为一相计算#令,)5M /!!$,!)4/##))4则-)#5/-)5/##))4&)0@&)/$=!!*%&45)($#)根据对称性*-)#N /-)N /$=!!*!’&45-)#J /$=!!(&45&#’开关-闭合时"用二瓦计法测量电源端三相功率的接线图如题解!!*!)图所示#其中!:!/0!/K 6&,)5J -)#*5’/,5J -#5123&$,)5J*$-)#5’:#/0#/K 6&,)N J -)#*N ’/,N J -#N 123&$,)N J*$-)#N ’开关.闭合后"负载端不对称!-#5/-)!0-)5"!-)#N /*-)!0-)N 又!!,)5N /$9)$)4<&,)5M /##))4<’,)N J /$9)*>)4<,)5J /*,)J 5/$9)*$)4<-)!/,)5N )!/$9)$)4!))0@!))/#=’9(*!&45-)5/$=!!*%&45-)N /$=!!*!’&45从而!-)#5/-)!0-)5/#=’9(*!&40$=!!*%&4/&=’)*$!!!#45-)#N /*-)!0-)N /*#=’9(*!&40$=!!*!’&4/&=’)*!(9!9(45所以!:!/,5J -#5123&$,)5J*$-)#5’/$9)C &=’)123.*$)4*&*$!=!#4’//$9)C &=’)123!=!#4/#!#(=’8:#/,N J -#9123&$,)N J *$-)#N’/$9)C &=’)123.*>)4*&*!(9=9(4’//$9)C &=’)12399=9(4/%!=>(8%!!*!!!略%!!*!#!已知对称三相电路的负载吸收的功率为#=%Q 8"功率因数为)=%&感性’#试求*&!’两个功率表的读数&用二瓦计法测量功率时’!&#’怎样才能使负载端的功率因数提高到)=90并再求出两个功率表的读数#解!&!’用二瓦计法测量功率时的接线图见课本V #&("且有0!/,P -P 123&$*$)4’"!0#/,P -P 123&$0$)4’由题意"知$/+A 1123)=%/’’=%##4&感性’由0!/$,P -P 123$/#=%C !)))8可得))$#),P -P /0!$123$/#=%C !)))!$C )=%/$=%’%C !)$所以"两功率表的读数为:!/0!/,P -P 123&$*$)4’/$=%’%C !)$123&’’=%##4*$)4’/#=(9(Q 8:#/0#/,P -P 123&$0$)4’/$=%’%C !)$123&’’=%##40$)4’/*)=$9(Q 8&#’欲提高三相负载的功率因数"可在负载端并联对称三相星形连接的电容器组以补偿无功功率&原理同单相电路分析’"如题解!!*!#图所示#题解!!*!#图并联电容前"$/+A 1123)=%/’’=%##4并联电容后"$#/+A 1123)=9/$’=9(4三相负载的总有功功率0/#!%C !)$8在并联电容前后保持不变#设并联电容后两功率表的读数分别为0#!和0##"则有0#!00##/#=%C !)$!!#0#!0##/123&$#*$)4’123&$#0$)4’/#=&$$联立式#式$"得!:#/0##/#=%C !)$!0#=&$/)=’9Q 8:!/0#!/#=%*)=’9/!=(#Q 8并联电容所补偿的无功功率为<*/0&T +;$#*T +;$’/#=%&T +;$’=9(4*T +;’’=%##4’/*$=’>>Q W +A +!!*!$!题!!*!$图所示三相&四线’制电路中")!/*@!)!"S #/&&0@!#!’"对称三相电源的线电压为$9)<"图中电阻+吸收的功率为#%#))8&-闭合时’#试求*&!’开关-闭合时图中各表的读数#根据功率表的读数能否求得整个负载吸收的总功率!&#’开关-打开时图中各表的读数有无变化"功率表的读数有无意义0分析!根据线电压+相电压关系及功率公式求解即可#)*$#)题!!*!$图解!&!’开关-闭合时"三角形连接的负载端5!"N !"J !和星形连接的负载端5#"N #"J #处的线电压均为电源端的线电压#从电路图中可知"电流表5!%的读数为三角形连接的线电流!电流表5#%的读数为星形连接中的线电流"因星形连接为对称电路"所以5#%/)#令,)5M /,P!$)4/##))4<则,)5N /$9)$)4<所以-)5!N !/,)5N )!/$9)$)4*@!)/$9!#)45-)5!!/$-)5!N !*$)4/’&=9#>)45利用对称性*-)N !/’&=9#*$)45"即5!%/’&=9#5又!-)5#/,)5M )#/##))4&0@!#/!’=>#*’(!$945-)K /,)5M +/0K ,5M )4/#%#))##))4/!!))45所以!-)5/-)5!0-)5#0-)K/’&=9#>)40!’=>#*’(!$940!!))4/!#’=9’#$!$!45功率表的读数为:/05/,5M -5123&$,)5M *$-)5’/##)C !#’=9’123&)4*#$=$!4’/#&=’$Q 8从电路图中知!!!!!!05/!$0L 0!$0%00K#)"$#)而整个负载吸收的功率为!0/0L 00%00K$由此可见"根据功率表的读数05的值可求得整个负载吸收的总功率#由式#得0L 00%/$&05*0K ’代入式$得0/$&05*0K ’00K /$05*#0K/$C #&=’$*#C #%=#/#9=%>Q 8&#’开关-打开时"M 点与M #点无中线"可见阻抗)!的三角形连接的对称电路不受影响"所以5!%的读数不变仍为’&=9#5!而阻抗为)#构成的星形连接由于在5相处并联了电阻+"从而构成不对称三相星形连接"5#%的读数发生变化"而不为零#即5#%的值等于-K "如题解!!*!$图所示#由题解!!*!$图知,)M #M /&,)5M 0,)N M 0,)J M ’-)#0,)5M -+$)#0!+/##))4-#$&0@!#0!#/!(&=(#!>!9>4<-)K /,)5M *,)M #M +/##))4*!(&!(#!>!9>4#/%)=&%*%(!&!45即-5#/%)=&%5又-)5#/,)5M *,)M #M )#/##))4*!(&!(#!>!9>4&0@!#/’=#%*!!%!9>45由题!!*!$图知"-)5/-)5!0-)5#0-)K/’&=9#>)40’=#%*!!%!9>40%)=&%*%(!&!4/$>=!)&)!(#45所以"功率表的读数为:/,5M -5123&$,)5M*$-)5’/##)C $>=!)123&)*&)=(#4’/&=%&Q 8从:的计算过程可知"功率表的读数不是对称三相电路中的5相负载的有功功率"而只是5相电源的功率#小结!功率表的读数非负载功率"而是电源功率#+!!*!%!题!!*!%图所示的对称三相电路"线电压为$9)<"+/#))!"负载吸收的无功功率为!!&#)$W +A#试求*&!’各线电流!&#’电源发出的复功率#分析!根据线电压+线电流关系及复功率定义求解即可#)’$#)第十一章!三相电路题解!!*!$图解!令!,)5M /,P!$)4/##))4<题!!*!%图则!,)5N /$9)$)4<-)#5#/,)5N +/$9)#))$)4/!=>$)45-)5#!/$-)#5#*$)4/$=#>)45又已知!<!/$,P -5!3:;&*>)4’!/*!&#)$W +A所以!-5!/!*!&#)$!$,P 3:;&*>)4’/!*!&#)$!*$C $9)/%5-)5!/@"*,)5M /%>)45因此!-)5/-)5!0-)5#/%>)40$=#>)4/&=!9&)!&’45利用对称性"知!-)N /&=!9*’>!%%45"-)J /&=!9!()!&’45&#’由于是对称三相电路"所以三相电源发出的复功率为./$.5/$&,)5M -)*5’/$C ##))4C &=!9*&)!&’4/$%!9=9*&)!&’4<)5/&#!(!=>*@#’%)=$’<)5小结!对于对称三相电路"三相电源发出的复功率.为各电源发出的复功率的$倍#%!!*!&!题!!*!&图所示为对称三相电路"线电压为$9)<"相电流-5O N O /#5#求图中功率表的读数#解!设,)5N /$9))4</,)5O N O则,)5J /*,)J 5/$9)*’)4<)!$#)!!电路同步辅导及习题全解题!!*!&图又-)5O N O /*@,)5O N O"%所以-)5O N O /#*>)45因此"-)5!/$-)5O N O *$)4/$=%’%*!#)45从而":!/K 6.,)5J -)*5//$9)C $=%’%123&*’)40!#)4’/’&9=#8又:!0:#/)&对称负载为纯电感"不吸收有功功率#’所以:#/*’&9=#8%!!*!’!%/!!)!$#E7"!*/>!">%’F )$$#)。
《电路》邱关源第五版课后习题答案全集
答案第一章【1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。
【2】：D 。
【3】：300；-100。
【4】：D 。
【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S SS 1。
【题6】：3；-5；-8。
【题7】：D 。
【题8】：P US1=50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315=- W 。
【题9】：C 。
【题10】：3；-3。
【题11】：-5；-13。
【题12】：4（吸收）；25。
【题13】：0.4。
【题14】：3123I +⨯=；I =13A 。
【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。
【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245W 。
【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得 U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上 式，得U A C =-7V 。
【题18】：P P I I 12122222==；故I I 1222=；I I 12=； ⑴ KCL ：43211-=I I ；I 185=A ；U I I S =-⨯=218511V 或16.V ；或I I 12=-。
⑵ KCL ：43211-=-I I ；I 18=-A ；U S =-24V 。
第二章【题1】：[解答]I=-+94 73A=0.5A；U Ia b.=+=9485V；I U162125=-=a b.A；P=⨯6125.W=7.5W；吸收功率7.5W。
电路原理课后习题答案
第五版《电路本理》课后做业之阳早格格创做第一章“电路模型战电路定律”训练题11道明题11图（a）、（b）中：（1）u、i的参照目标是可联系？（2）ui乘积表示什么功率？（3）如果正在图（a）中u>0、i<0；图（b）中u>0、i>0，元件本质收出仍旧吸支功率？（a）（b）题11图解（1）u、i的参照目标是可联系？问：(a) 联系——共一元件上的电压、电流的参照目标普遍，称为联系参照目标；(b) 非联系——共一元件上的电压、电流的参照目标好异，称为非联系参照目标.（2）ui乘积表示什么功率？问：(a) 吸支功率——联系目标下，乘积p = ui> 0表示吸支功率；(b) 收出功率——非联系目标，变更电流i的参照目标之后，乘积p = ui < 0，表示元件收出功率.（3）如果正在图(a) 中u>0，i<0，元件本质收出仍旧吸支功率？问：(a) 收出功率——联系目标下，u > 0，i < 0，功率p 为背值下，元件本质收出功率；(b) 吸支功率——非联系目标下，变更电流i的参照目标之后，u > 0，i> 0，功率p为正值下，元件本质吸支功率；14正在指定的电压u战电流i的参照目标下，写出题14图所示各元件的u战i的拘束圆程（即VCR）.（a）（b）（c）（d）（e）（f）题14图解（a）电阻元件，u、i为联系参照目标.由欧姆定律u=R i =104i（b）电阻元件，u、i为非联系参照目标由欧姆定律u=Ri=10i（c）理念电压源与中部电路无关，故u=10V（d）理念电压源与中部电路无关，故u=5V(e)理念电流源与中部电路无关，故i=10×103A=102A（f）理念电流源与中部电路无关，故i=10×103A=102A15试供题15图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须道明是吸支仍旧收出）.（a）（b）（c）题15图解15图解15图解 （a ）由欧姆定律战基我霍妇电压定律可知各元件的电压、电流如解15图（a ）故电阻功率10220WR P ui ==⨯=吸（吸支20W ）电流源功率 I 5210WP ui ==⨯=吸（吸支10W ） 电压源功率U 15230WP ui ==⨯=发（收出30W ）（b ）由基我霍妇电压定律战电流定律可得各元件的电压电流如解15图（b ）故电阻功率12345WR P =⨯=吸（吸支45W ）电流源功率I 15230W P =⨯=发（收出30W ） 电压源功率U 15115WP =⨯=发（收出15W ）（c ）由基我霍妇电压定律战电流定律可得各元件的电压电流如解15图（c ）故电阻功率15345WR P =⨯=吸（吸支45W ）电流源功率 I 15230WP =⨯=吸（吸支30W ） 电压源功率U 15575WP =⨯=发（收出75W ）116电路如题116图所示，试供每个元件收出或者吸支的功率.（a ） （b ）题116图120试供题120图所示电路中统造量u1及电压u.题120图解：设电流i ，列KVL 圆程得：第二章“电阻电路的等效变更”训练题21电路如题21图所示，已知uS=100V ，R1=2k，R2=8k.试供以下3种情况下的电压u2战电流i2、i3：（1）R3=8k；（2）R3=（R3处启路）；（3）R3=0（R3处短路）.题21图解：(1)2R 战3R 并联，其等效电阻84,2R ==Ω则总电流分流有(2)当33,0R i =∞=有 (3)3220,0,0R i u ===有25用△—Y 等效变更法供题25图中a 、b 端的等效电阻：（1）将结面①、②、③之间的三个9电阻形成的△形变更为Y 形；（2）将结面①、③、④与动做里面大众结面的②之间的三个9电阻形成的Y 形变更为△形.9Ω9Ω9Ω9Ω9Ωab①②③④题25图解 （1）变更后的电路如解题25图（a ）所示.解解25图2R 3R ③①②①③④31R 43R 14R果为变更前，△中Ω===9312312R R R 所以变更后，Ω=⨯===3931321R R R故123126(9)//(3)3126ab R R R R ⨯=+++=++7Ω=（2）变更后的电路如图25图（b ）所示.果为变更前，Y 中1439R R R ===Ω 所以变更后，1443313927R R R ===⨯=Ω 故 144331//(//3//9)ab R R R R =+Ω=7211利用电源的等效变更，供题211图所示电路的电流i.题211图解由题意可将电路等效变 为解211图所示.于是可得A i 25.0105.21==，A i i 125.021==213题213图所示电路中431R R R ==，122R R =，CCVS 的电压11c 4i R u =，利用电源的等效变更供电压10u .u S+-R 2R 4R 1i 1u c+-R 3u 10+-1题213图解 由题意可等效电路图为解213图. 所以342111()//2//2R R R R R R R =+==解解211图解213图又由KVL 得到1112()c S u R i Ri R u R ++=所以114S u i R = 10114S S S u u u R i u =-=-=0.75S u214试供题214图（a ）、（b ）的输进电阻ab R .（a ） （b ）题214图解 （1）由题意可设端心电流i 参照目标如图，于是可由KVL 得到，（2）由题已知可得第三章“电阻电路的普遍分解”训练题31正在以下二种情况下，绘出题31图所示电路的图，并道明其结面数战支路数：（1）每个元件动做一条支路处理；（2）电压源（独力或者受控）战电阻的串联拉拢，电流源战电阻的并联拉拢动做一条支路处理.（a ） （b ）题31图解:(1)每个元件动做一条支路处理时，图(a)战(b)所示电路的图分别为题解31图(a1)战(b1).图(a1)中节面数6=n ，支路数11=b 图(b1)中节面数7=n ，支路数12=b(2)电压源战电阻的串联拉拢，电流源战电阻的并联拉拢动做一条支路处理时，图(a)战图(b)所示电路的图分别为题解图(a2)战(b2).图(a2)中节面数4=n ，支路数8=b 图(b2)中节面数15=n ，支路数9=b32指出题31中二种情况下，KCL 、KVL 独力圆程各为几？解：题3－1中的图(a)电路，正在二种情况下，独力的KCL 圆程数分别为(1)5161=-=-n (2)3141=-=-n 独力的KVL 圆程数分别为(1)616111=+-=+-n b (2)51481=+-=+-n b图(b)电路正在二种情况下，独力的KCL 圆程数为 (1)6171=-=-n (2)4151=-=-n 独力的KVL 圆程数分别为(1)617121=+-=+-n b (2)51591=+-=+-n b37题37图所示电路中Ω==1021R R ，Ω=43R ，Ω==854R R ，Ω=26R ，V 20S3=u ，V 40S6=u ，用支路电流法供解电流5i .题37图解 由题中知讲4n =，6b = , 独力回路数为16413l b n =-+=-+=由KCL 列圆程：对于结面①1260i i i ++= 对于结面②2340i i i -++= 对于结面③4660i i i -+-= 由KVL 列圆程：对于回路Ⅰ642281040i i i --=-u题3－7图对于回路Ⅱ1231010420-i i i ++=- 对于回路Ⅲ45-488203i i i ++= 联坐供得 0.956A 5i =-38用网孔电流法供解题37图中电流5i .解 可设三个网孔电流为11i 、2l i 、3l i ，目标如题37图所示.列出网孔圆程为止列式解圆程组为所以351348800.956A 5104i i ∆-====-∆311用回路电流法供解题311图所示电路中电流I.题311图解 由题已知，1I 1A l =其余二回路圆程为()()123123555303030203020305l l l l l l I I I I I I -+++-=⎧⎪⎨--++=-⎪⎩代人整治得 2322334030352A305015 1.5A l l l l l l I I I I I -==⎧⎧⇒⎨⎨-+==⎩⎩ 所以232 1.50.5A l l I I I =-=-=312用回路电流法供解题312图所示电路中电流a I 及电压o U .题312图315列出题315图（a ）、（b ）所示电路的结面电压圆程.（a ） （b ） 题315图解：图(a)以④为参照结面，则结面电压圆程为：图(b)以③为参照结面，电路可写成由于有受控源，所以统造量i 的存留使圆程数少于已知量数，需删补一个圆程，把统造量i 用结面电压去表示有: 321用结面电压法供解题321图所示电路中电压U.题321图解 指定结面④为参照结面，写出结面电压圆程删补圆程 220n u I =不妨解得 221500.5154205n n u u -⨯⨯=电压 232V n u u ==.第四章“电路定理”训练题42应用叠加定理供题42图所示电路中电压u.题42图解：绘出电源分别效率的分电路图 对于(a)图应用结面电压法有 解得：对于(b)图，应用电阻串并联化简要领，可得： 所以，由叠加定理得本电路的u 为45应用叠加定理，按下列步调供解题45图中a I .（1）将受控源介进叠加，绘出三个分电路，第三分电路中受控源电压为a 6I ，a I 并没有是分赞同，而为已知总赞同；（2）供出三个分电路的分赞同a I '、a I ''、a I '''，a I '''中包罗已知量a I ；（3）利用a a aa I I I I '''+''+'=解出a I . 题45图49供题49图所示电路的戴维宁或者诺顿等效电路.（a ）（b ） 题49图解：(b)题电路为梯形电路，根据齐性定理，应用“倒退法”供启路电压oc u .设'10oc oc u u V ==，各支路电流如图示，估计得'55'22''244'''3345''1132'122''123''1110110(210)112122.4552.413.477 3.41235.835.85.967665.967 3.49.367999.36735.8120.1n n n n n n n s s n i i A u u Vu i i Ai i i i Au u i u Vu i i A i i i Au u i u =====+⨯=======+=+===⨯+=⨯+======+=+===⨯+=⨯+=V故当5s u V =时，启路电压ocu 为'5100.41612.1oc ocu Ku V ==⨯= 将电路中的电压源短路，应用电阻串并联等效，供得等效内阻eqR 为[(9//67)//52]//10 3.505eq R =++=Ω417题417图所示电路的背载电阻L R 可变，试问L R 等于何值时可吸支最大功率？供此功率.题417图解：最先供出L R 以左部分的等效电路.断启L R ，设 如题解4－17图（a ）所示，并把受控电流源等效为受控电压源.由KVL可得111(22)8660.512i i i A ++===故启路电压111122812120.56oc u i i i i V =++==⨯=把端心短路，如题解图（b ）所示应用网孔电流法供短路电流sci ，网孔圆程为⎩⎨⎧=+-++-=+-+0)82()42(2 682)22( 1111i i i i i i sc sc 解得6342sc i A ==故一端心电路的等效电阻 6432oc eq sc u R i ===Ω 绘出戴维宁等效电路，交上待供支路L R ，如题解图（c ）所示，由最大功率传输定理知4L eq R R ==Ω时其上赢得最大功率.L R 赢得的最大功率为第五章“含有运算搁大器的电阻电路”训练题52题52图所示电路起减法效率，供输出电压o u 战输进电压1u 、2u 之间的关系.题52图解：根据“真断”，有： 得：故： 而：根据“真短” 有：代进(1)式后得： 56试道明题56图所示电路若谦脚3241R R R R =，则电流L i 仅决断于1u 而与背载电阻L R 无关.题56图道明：采与结面电压法分解.独力结面○1战○2的采用如图所示，列出结面电压圆程，并注意到准则1，可得==+-i i 2413i i ,i i ==()12120u u RRu -=01)111(1)11(4221112121=-++=-+o n L o n u R u R R R R u u R u R R 应用准则2，有21n n u u =，代进以上圆程中，整治得2434)111(n L o u R R R R u ++=112243241)1(R uu R R R R R R R n L =--故14314132322)(u R R R R R R R R R R R u L Ln --=又果为14314132322)(u R R R R R R R R R R R u i L L n L --==当3241R R R R =时，即电流L i 与背载电阻L R 无关，而知与电压1u 有关.57供题57图所示电路的o u 战输进电压S1u 、2S u 之间的关系.题57图解：采与结面电压法分解.独力结面○1战○2的采用如图所示，列出结面电压圆程，并注意到准则1，得（为分解便当，用电导表示电阻元件参数）234243112121)()(s o n s o n u G u G u G G u G u G u G G -=-+=-+应用准则2 ，有21n n u u =，代进上式，解得o u 为324122131431)()(G G G G u G G G u G G G u s s o -+++=或者为4132********)()(R R R R u R R R u R R R u s s o -+++=第六章“储能元件”训练题68供题68图所示电路中a 、b 端的等效电容与等效电感.（a ） （b ）题68图69题69图中μF 21=C ，μF 82=C ；V 5)0()0(21CC -==u u .现已知μA 1205t e i -=，供：（1）等效电容C 及C u 表白式；（2）分别供1C u 与2C u ，并核查于KVL.题69图解（1）等效电容uC(0)= uC1(0)+uC2(0)=－10V (2) 610题610图中H 61=L ，A 2)0(1=i ；H 5.12=L ，A 2)0(2-=i ，V e 62tu -=，供：（1）等效电感L 及i 的表白式；（2）分别供1i 与2i ，并核查于KCL. 题610图解（1）等效电感解(2)i(0)= i1(0)+i2(0)=0V 第七章“一阶电路战二阶电路的时域分解”训练题 71题71图（a ）、（b ）所示电路中启关S 正在t=0时动做，试供电路正在t=0+时刻电压、电流的初初值.10V+-u CC 2F(t =0)2S 10VL +-u L(t =0)2S 5题71图（a ） （b ）解 (a):Ⅰ：供uC(0)：由于启关关合前(t<0)，电路处于宁静状态，对于曲流电路，电容瞅做启路，故iC=0，由图可知：C1C10165605501()= (0)+()d C 1=5+12010e d 2101205e (712e )V 2(5)tt t t u t u i ξξξξξ---⨯⨯+⨯=-⨯-⎰⎰－－－=－C2C20265605501()= (0)+()d C 1=5+12010e d 8101205e (23e )V 8(5)tt t t u t u i ξξξξξ---⨯⨯+⨯=--⨯-⎰⎰－－－=－0202201()= (0)+()d 1=0+6e d 1.260e (2.5 2.5e )A 1.2(2)tt t t i t i u L ξξξξξ---+⨯=-⨯-⎰⎰=2202202201()= (0)+()d 1=2+6e d 1.562e 2e A 1.5(2)tt t ti t i u L ξξξξξ-----+⨯=-⨯-⎰⎰=uC(0)=10VⅡ：供uC(0+)：根据换路时，电容电压没有会突变，所以有：uC(0+)= uC(0)=10VⅢ：供iC(0+)战uR(0+) ：0+时的等效电路如图(a1)所示.换路后iC 战uR 爆收了跃变. 解 (b):Ⅰ：供iL(0)：由于启关关合前(t<0)，电路处于宁静状态，对于曲流电路，电感可瞅做短路，故uL=0，由图可知： Ⅱ：供iL(0+)：根据换路时，电感电流没有会突变，所以有：iL(0+)= iL(0)=1AⅢ：供iR(0+)战uL(0+) ：0+时的等效电路如图(b1)所10V(a1)()A i C 5.1105100-=+-=+()()Vi u C R 150100-=⨯=++()Ai L 155100=+=-()()()V i u u L L R 5150500=⨯=⨯=-=+-+()()Ai i L R 100==++示.换路后电感电压uL 爆收了跃变78题78图所示电路启关本合正在位子1，t=0时启关由位子1合背位子2，供t 0时电感电压)(L t u .题78图712题712图所示电路中启关关合前电容无初初储能，t=0时启关S 关合，供t 0时的电容电压)(C t u .题712图解：()()000==-+C C u u用加压供流法供等效电阻717题717图所示电路中启关挨启往日电路已达宁静，t=0时启关S 挨启.供t 0时的)(C t i ，并供t=2ms 时电容的能量.题717图解：t> 0时的电路如题图（a ）所示.由图（a ）知 则初初值 V 6)0()0(==-+C C u u5Ωu L (b1)1A+ _u R+ _t> 0后的电路如题解图（b ）所示.当∞→t 时，电容瞅做断路，有时间常数 s 04.0102010)11(630=⨯⨯⨯+==-C R τ 利用三果素公式得 电容电流 mA 3d d )(25t CC e tu C t i -⨯== t=2 ms 时 电容的储能为720题720图所示电路，启关合正在位子1时已达宁静状态，t=0时启关由位子1合背位子2，供t 0时的电压L u .题720图解：()()A 42800-=-==-+L L i i ()21=+∞i i L用加压供流法供等效电阻()042411=--∞i i i L ()A 2.1=∞L i726题726图所示电路正在启关S 动做前已达稳态；t=0时S 由1交至2，供t 0时的L i .题726图解：由图可知，t>0时V 4)0(=-C u ， 0)0(=-L i果此，+=0t 时，电路的初初条件为 t>0后，电路的圆程为设)(t u C 的解为 C C Cu u u '''==式中C u '为圆程的特解，谦脚V 6'=u根据个性圆程的根 2j 11)2(22±-=-±-=LCL R LR p 可知，电路处于衰减震荡历程，，果此，对于应齐次圆程的通解为 式中2,1==ωδ.由初初条件可得解得236.2)43.63sin(64sin 6443.6312arctan arctan -=︒-=-=︒===θδωθA 故电容电压 V )43.632sin(236.26''')(︒+-=+=-t e u u t u t C C C 电流 A 2sin sin d d )( 22t e t e CA tu Ct i t t CL =+==-ωωδ 729RC 电路中电容C 本已充电，所加)(t u 的波形如题729图所示，其中Ω=1000R ，μF 10=C .供电容电压C u ，并把C u ：（1）用分段形式写出；（2）用一个表白式写出.（a ） （b ）题729图解：（1）分段供解. 正在20≤≤t 区间，RC 电路的整状态赞同为s 2=t 时 V 10)1(10)(2100≈-=⨯-e t u C正在32<≤t 区间，RC 的齐赞同为s 3=t 时 V 203020)3()23(100-≈+-=-⨯-e u C正在∞<≤t 3区间，RC 的整输进赞同为(3)用阶跃函数表示激励，有 而RC 串联电路的单位阶跃赞同为根据电路的线性时没有变个性，有第八章“相量法”训练题87若已知二个共频正弦电压的相量分别为V 30501︒∠=U ，V 1501002︒-∠-=U ，其频次Hz 100=f .供：（1）1u 、2u 的时域形式；（2）1u 与2u 的相位好.解：(1)()()()1502cos 230502cos 62830u t ft t V π=+=+(2).15030U =∠，.210030U V =∠故相位好为0ϕ=，即二者共相位. 89已知题89图所示3个电压源的电压分别为V )10cos(2220a ︒+=t u ω、V)110cos(2220b ︒-=t u ω、V )130cos(2220c ︒+=t u ω，供：（1）三个电压的战；（2）ab u 、bcu ；（3）绘出它们的相量图.ca bc题89图解：,,a b c u u u 的相量为.22010a U =∠，.220110b U =∠-，.220130c U =∠(1) 应用相量法有即三个电压的战 ()()()0a b c u t u t u t ++= (2)..40ab a b U U U ⋅=-=V(3)相量图解睹题解83图816题816图所示电路中A 02S ︒∠=I .供电压U. 题816图解： L L R S jX U R U I I I +=+= 即V jI US4524520211∠=-∠∠=+=第九章“正弦稳态电路的分解”训练题91试供题91图所示各电路的输进阻抗Z 战导纳Y .（a ） （b ） （c ） （d ）题91图解：（a ）Z=1+()1212j j j j --⨯=1+j2=j 21-Ω Y=Z1=j211-=521j +=4.02.0j + S(b) (b)Z=)1()1(1j j j j ++-+⨯-+=j j -=-+2)1(1ΩY=S j jj Z2.04.052211+=+=-=(c)()()S j j j j j j Y 025.040140404040404040404040140401==-+++-=-++=(d)设端心电压相量为U，根据KVL ，得()I r L j I r I L j U-=-=ωω 所以输进阻抗为 Ω-==r L j IUZ ω导纳 ()S l r r L j r L j Z Y 2211ωωω+--=-==94已知题94图所示电路中V )30sin(216S ︒+=t u ω，电流表A 的读数为5A.L=4，供电流表A1、A2的读数. 题94图解：供解XC若XC=0.878Ω时,共理可解得I1=4.799A,I2=1.404A.917列出题917图所示电路的回路电流圆程战结面电压圆程.已知V )2cos(14.14S t u =，A )302cos(414.1S ︒+=t i .（a ） （b ）（c ）（d ）题917图919题919图所示电路中R 可变动，V 0200S︒∠=U .试供R 为何值时，电源SU 收出的功率最大（有功功率）？ 题919图解：本题为戴维宁定理与最大功率传播定理的应用925把三个背载并联交到220V 正弦电源上，各背载与用的功率战电流分别为：kW 4.41=P ，A 7.441=I （感性）；kW 8.82=P ，A 502=I （感性）；kW 6.63=P ，A 602=I （容性）.供题925图中表A 、W 的读数战电路的功率果数.题925图解：根据题意绘电路如题解925图.设电源电压为V ︒∠0220 根据ϕcos UI P =，可得即 ︒︒︒-===60,87.36,42.63321ϕϕϕ 果此各支路电流相量为⎪⎭⎪⎬⎫-∠=-∠=︒︒A I A I 87.365042.637.4421（感性元件电流降后电压）总电流A j I I I I ︒︒︒︒-∠=-=∠+-∠+-∠=++=31.1179.911890606087.365042.637.44321 电路的功率果数为第十章“含有耦合电感的电路”训练题104题104图所示电路中（1）H 81=L ，H 22=L ，H 2=M ；（2）H 81=L ，H 22=L ，H 4=M ；（3）H 421===M L L .试供以上三种情况从端子11'-瞅进去的等效电感.（a ） （b ） （c ） （d ） 题104图解以上各题的去耦等效电路如下图，根据电感的串并联公式可估计等效电感.105供题105图所示电路的输进阻抗Z （=1 rad/s ）.1H11H2H1Ω解:利用本边等效电路供解等效阻抗为 ：（a ）()()Ω+=++=+=6.02.02112221j j j Z M L j Z eq ωω11'1H4H1H0.2F解 :利用本边等效电路供解等效阻抗为： （b ）11'2H3H2H 1F解：去耦等效供解等效阻抗为： （c ）去耦后的等效电感为： 题105图故此电路处于并联谐振状态.此时1017如果使100电阻能赢得最大功率，试决定题1017图所示电路中理念变压器的变比n.题1017图解 最先做出本边等效电路如解1017图所示. 其中， 2210L R n R n '==⨯ 又根据最大功率传输定理有当且仅当21050n ⨯=时，10Ω电阻能赢得最大功率 此时， 505 2.23610n ===Ω ()Ω-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=j j j j j Z eq 12.01521∞=+⋅=111111j j j j Z in HL eq 1=s rad CL eq /11==ω此题也不妨做出副边等效电路如b), 当211050n⨯＝时，即2.236n ===Ω 10Ω电阻能赢得最大功率1021已知题1021图所示电路中V )cos(210S t u ω=，Ω=101R ，mH 1.021==L L ，mH 02.0=M ，μF 01.021==C C ，rad/s 106=ω.供R2为何值时获最大功率？并供出最大功率.题1021图第十一章“电路的频次赞同”训练题116供题116图所示电路正在哪些频次时短路或者启路？（注意：四图中任选二个）（a ） （b ） （c ） （d ）题116图解：（a ） (b)117RLC 串联电路中，μH 50=L ，pF 100=C ，71.70250==Q ，电源mV 1S =U .供电路的谐振频次0f 、谐振时的电容电压C U 战通戴BW.1110RLC 并联谐振时，kHz 10=f ，k Ω100)j ω(0=Z ，Hz 100=BW ，供R 、L 战C. 1114题1114图中pF 4002=C ，μH 1001=L .供下列条件下，电路的谐振频次0ω： （1）2121C L R R ≠=；（2）2121C L R R ==. 题1114图第十二章“三相电路”训练题121已知对于称三相电路的星形背载阻抗Ω+=)48j 165(Z ，端线阻抗Ω+=)1j 2(l Z ，中性线阻抗Ω+=)1j 1(N Z ，线电压V 380=l U .供背载端的电流战线电压，并做电路的相量图.题解121图解：按题意可绘出对于称三相电路如题解12－1图（a ）所示.由于是对于称三相电路，不妨归纳为一相（A 相）电路的估计.如图(b)所示.令V U U A0220031∠=∠=，根据图（b ）电路有 根据对于称性不妨写出 背载端的相电压为 故，背载端的线电压为 根据对于称性不妨写出电路的背量图如题解12－1图（c ）所示.122已知对于称三相电路的线电压V 380=l U （电源端），三角形背载阻抗Ω+=)41j 5.4(Z ，端线阻抗Ω+=)2j 5.1(l Z .供线电流战背载的相电流，并做相量图. 解：本题为对于称三相电路，可归纳为一相电路估计.先将该电路变更为对于称Y －Y 电路，如题解12－2图（a ）所示.图中将三角形背载阻抗Z 变更为星型背载阻抗为题解12－2图令V U U A︒∠=∠=0220031 ，根据一相（ A 相）估计电路（睹题解12－1图（b ）中），有线电流A I 为 根据对于称性不妨写出利用三角形连交的线电流与相电流之间的关系，可供得本三角形背载中的相电流，有 而 A 78.15537.172 -∠==''''B A C B I a I电路的相量图如题解12－2图（b ）所示.125题125图所示对于称Y —Y 三相电路中，电压表的读数为1143.16V ，Ω+=)315j 15(Z ，Ω+=)2j 1(l Z .供：（1）图中电流表的读数及线电压AB U ；（2）三相背载吸支的功率；（3）如果A 相的背载阻抗等于整（其余没有变），再供（1）（2）；（4）如果A 相背载启路，再供（1）（2）.（5）如果加交整阻抗中性线0N =Z ，则（3）、（4）将爆收何如的变更？题125图解：图示电路为对于称Y －Y 三相电路，故有0='NN U ，不妨归纳为一相（A 相）电路的估计.根据题意知V U B A 16.1143=''，则背载端处的相电压N A U ''为 而线电流为A 22306601===''Z U I N A （电流表读数） 故电源端线电压AB U 为(1）令V U AN0220∠=，则线电流A I 为 故图中电流表的读数为A 1.6. （2）三相背载吸支的功率为（3）如果A 相的背载阻抗等于整（即A 相短路），则B 相战C 相背载所施加的电压均为电源线电压，即N '面战A 面等电位，而此时三相背载端的各相电流为那时图中的电流表读数形成18.26A. 三相背载吸支的功率形成：（4）如果图示电路中A 相背载启路，则B 相战C 相背载阻抗串联交进电压BCU 中，而 此时三相背载中的各相电流为 那时图中的电流表读数为整.三相背载吸支的功率为126题126图所示对于称三相电路中，V 380B A =''U ，三相电效果吸支的功率为 1.4kW ，其功率果数866.0=λ（滞后），Ω-=55j l Z .供AB U 战电源端的功率果数λ'.题126图第十三章“非正弦周期电流电路战旗号的频谱”训练题 137已知一RLC 串联电路的端心电压战电流为试供：（1）R 、L 、C 的值；（2）3的值；（3）电路消耗的功率.解：RLC 串联电路如图所示，电路中的电压)(t u 战电流)(t i 均为已知，分别含有基波战三次谐波分量.(1)由于基波的电压战电流共相位，所以，RLC 电路正在基波频次下爆收串联谐振.故有 且111X X X c L == 即)314(11111s rad X CL ===ωωω 而三次谐波的阻抗为3Z 的模值为解得1X 为故F X C mH X L μωω34.318004.103141186.31314004.10.1111=⨯=====（2）三次谐波时，3Z 的阻抗角为 而 则（3） 电路消耗的功率 P 为139题139图所示电路中)(S t u 为非正弦周期电压，其中含有13ω战17ω的谐波分量.如果央供正在输出电压)(t u 中没有含那二个谐波分量，问L 、C 应为几？题139图解：根据图示结构知，欲使输出电压u(t) 中没有含13ω战17ω的谐波分量，便央供该电路正在那二个频次时，输出电压u(t) 中的3次谐波分量战7次谐波分量分别为整.若正在13ω处 1H 电感与电容 C 爆收串联谐振，输出电压的3次谐波03=U ，由谐振条件，得若正在17ω处 1F 电容与电感 L 爆收并联谐振，则电路中7次谐波的电流07=I ，电压07=U ，由谐振条件，得也可将上述二个频次处爆收谐振的序次变更一下，即正在13ω处，使L 与 C 1爆收并联谐振，而正在17ω处，使1L 与 C 爆收串联谐振，则得第十六章“二端心搜集”训练题161供题161图所示二端心的Y 参数、Z 参数战T 参数矩阵.（注意：二图中任选一个）（a ） （b ）题161图解：对于 (a)，利用瞅察法列出Y 参数圆程： 则Y 参数矩阵为：共理可列出Z 参数圆程：则Z 参数矩阵为： 列出T 参数圆程：将式2代进式1得：则T 参数矩阵为： 165供题165图所示二端心的混同（H ）参数矩阵.（注意：二图中任选一个）（a ） （b ）题165图解：对于图示（a ）电路，指定端心电压1u ,2u 战电流1i ,2i 及其参照目标.由KCL ，KVL 战元件VCR ，可得 经整治，则有而 22222u u u i -=-=故可得出H 参数矩阵1615试供题1615图所示电路的输进阻抗i Z .已知F 121==C C ，S 121==G G ，S 2=g .题1615图解：图示电路中，当回转器输出端心交一导纳时⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-=C j C j C j C L j Z ωωωωω1111⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=112Cj L j LCT ωωω222)(sC G s Y +=(端心22'-启路)，根据回转器的VCR ，可得出从回转器输进端心瞅进去的输进导纳为所以，该电路的输进阻抗)(s Z in 为。
电工学第10章课后习题的答案ppt课件
3
ui1＞ui2 时，uo= －UOM
0
因此求得 uo 的波形如图 10.14 (b) 所示。－3
π
ωt 2π 3π
(a) uo /V
+UO
MO π
－UOM
ωt 2π 3π
(b) 图 10.14
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第 10 章 集成运算放大器
10.6.3 在图 10.15 所示电路中，集成运放的 UCC = UEE = 9 V。求 R2 以及下述两种情况下的 uo1 和 uo2 ： (1) ui1= 0.1 V，ui2 =－0.2 V；(2) ui1=－0.1 V；ui2= 0.2 V。【解】 R2 = 3 kΩ∥3 kΩ∥3 kΩ= 1 kΩ
(3) ui = 3 V 时，假设
uo
=
－
Rf R1
ui = －11000
× 3 V = －30 V
| uo | ＞UEE ，这是不可能的，说明它已工作在于负饱和
区，故
uo =－UOM =－UEE = －15 V。
(4) ui = －5 V 时，假设
uo
=
－
Rf R1
ui = －11000
× (－5 ) V = 50 V
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第 10 章 集成运算放大器
10.7.2 在图 10.16 所示 RC 正弦波振荡电路中，R = 1 k
Ω，C = 10μF，R1 = 2 kΩ，R2 = 0.5 kΩ，试分析：(1) 为了
满足自励振荡的相位条件，开关应合向哪一端〔合向某一端
时，另一端接地）？(2) 为了满足自励振荡的幅度条件，Rf
【解】 前级电路为电压
《电路原理》第五版-邱关源-罗先觉第五版包括所有章节及习题解答
3
1
＋u－
6 － 6V ＋
3 3A ＋ 12V
－
1 2A
u u(1) u(2) 9 8 17V
6
＋－
6V ＋
i (2)
u (2）
3 ＋ － ＋ 12V
－
1 2A
说明：叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也 可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。
例4 计算电压u电流i。
画出分
＋
电路图 10V
－
2 ＋ U（1）
3 －
2
2 ＋ 2A
＋
U（2）
3 3 －
3
2
例3
计算电压u。
3A电流源作用：
u(1) (6 // 3 1)3 9V
其余电源作用：
i(2) (6 12) /(6 3) 2A
u(2) 6i(2) 6 21 8VA
画出分 电路图 6
3A
＋u（1）－
+ us
+ 21V– + R2
;=34V
+ 3V – 5A R2
i '=1A 2 RL A
+ 2V –
解 采用倒推法：设i'=1A。
则
i i'
us us'
即
i
us us'
i
'
51 34
1
1.5A
二、替代定理 (Substitution Theorem)
定义
对于给定的任意一个电路，若某一支路电压
《电路原理》第五版-邱关源-罗先觉第五版包括 所有章节及习题解答
一、 叠加定理
(Superposition Theorem)
(NEW)邱关源《电路》(第5版)配套题库【名校考研真题+课后习题+章节题库+模拟试题】(上册)
图2-11
解：根据电阻并联电流分流公式，可得：
，
。
因此有： 根据KVL，可得:
.
第3章 电阻电路的一般分析
一、选择题 1．如图3-1所示电路，4A电流源产生功率等于（ ）。[西安电子 科技大学2010研]
图3-1
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】根据KCL，可知：
功率为：
。
，因此 ，电流源产生的
G2＝0.5 Is2＝2.5A 电流方向为向上流动 两个电流源并联 Is＝1.25A G并＝0.75 再转化为电压源 Us＝1.25×4/3＝1.67 则b节点相对于下端5V电压源电压为1.67V 由于电流源内阻为0则a节点相对于下端5V电压源电压为5*2＋3＝ 13V 综上Uab＝13＋5－1.67＝16.33V。
则总电流
分流后有
第2章 电阻电路的等效变换
一、选择题 1．图2-1所示电路，电流 应为（ ）。[南京航空航天大学2012 研] A．2.8A B．1.4A C．－1.4A D．0
图2-1 【答案】C 【解析】因为电流 所在支路无电阻，故可将两端节点合并。 由并联分流原理得流过 电阻电流为： 流过 电阻电流为： 再由结点KCL有： 2．如图2-2所示电路中，有源一端口网络ab的短路电流 A，当 R＝5Ω时，R消耗的功率为20W；当R＝20Ω时，R消耗的功率为
A．
B． C． D．
图2-3 【答案】A 【解析】等效电路如图2-4所示。
可得：
图2-4 。
二、填空题 1．图2-5电路的等效电阻 ＝_____。[华南理工大学2012研]
【答案】
图2-5
【解析】如图2-5所示，两条支路电压相等，电流2I为I的2倍，所以 右边支路的等效电阻为20Ω的一半，为10Ω，所以并联支路的电阻为
电路邱关源《电路》第五版课后习题答案
电路邱关源《电路》第五版课后习题答案第一章 电路模型和电路定律【题1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。
【题2】：D 。
【题3】：300；-100。
【题4】：D 。
【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S SS 1。
【题6】：3；-5；-8。
【题7】：D 。
【题8】：P US1=50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315=- W 。
【题9】：C 。
【题10】：3；-3。
【题11】：-5；-13。
【题12】：4（吸收）；25。
【题13】：0.4。
【题14】：3123I +⨯=；I =13A 。
【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。
【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245W 。
【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得 U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上 式，得U A C =-7V 。
【题18】：P P I I 12122222==；故I I 1222=；I I 12=； ⑴ KCL ：43211-=I I ；I 185=A ；U I I S =-⨯=218511V 或16.V ；或I I 12=-。
⑵ KCL ：43211-=-I I ；I 18=-A ；U S =-24V 。
第二章 电阻电路的等效变换【题1】：[解答]I =-+9473 A =0.5 A ；U I a b .=+=9485V ； I U 162125=-=a b .A ；P =⨯6125. W =7.5 W；吸收功率7.5W 。
电工学 第10章 课后习题答案 完整ppt课件
ui
R1
u－
－
∞ +
△
R2
u+
+
uo
平衡电阻
当 Rf = R1 时： uo = －ui 反相器
平衡电阻: R2 = R1 // Rf
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第 10 章 集成运算放大器
(2) 同相比例运算电路
u－= u + = ui
if = i1
uo －u－ Rf
=
u－ Rf
uo=
ui RB2 RE uf
uo
－
－
－
其中 uf = Reie ∝ie≈ic
图 10.2.3 放大电路中的反馈
◆ 结论:
RE：串联电流负反馈。
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第 10 章 集成运算放大器
［补充例题 1 ］ 判断图示电路的反馈类型。
［解］
∵ ui＞0 并联反馈
uo＜0
∴ ib = ii－if
当 ud＜ (－ε) 时： uo =－UOM≈－UEE
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第 10 章 集成运算放大器
10.2 反馈的基本概念
输入信号
xi
净输入
信号 放大电路
xd
Ao
输出信号
xo
比较环节 xf
反馈电路
反馈信号 F
图 10.2.1 反馈示意图
开环放大倍数： 闭环放大倍数：
Ao =
xo xd
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第 10 章 集成运算放大器
(完整版)电路原理课后习题答案
因此， 时，电路的初始条件为
t〉0后，电路的方程为
设 的解为
式中 为方程的特解，满足
根据特征方程的根
可知，电路处于衰减震荡过程，，因此，对应齐次方程的通解为
式中 。由初始条件可得
解得
故电容电压
电流
7-29RC电路中电容C原未充电，所加 的波形如题7—29图所示，其中 , 。求电容电压 ，并把 ：（1）用分段形式写出;（2）用一个表达式写出。
题4-17图
解:首先求出 以左部分的等效电路.断开 ，设 如题解4－17图（a）所示,并把受控电流源等效为受控电压源。由KVL可得
故开路电压
把端口短路，如题解图(b)所示应用网孔电流法求短路电流 ，网孔方程为
解得
故一端口电路的等效电阻
画出戴维宁等效电路，接上待求支路 ，如题解图（c)所示，由最大功率传输定理知 时其上获得最大功率。 获得的最大功率为
(a）（b）
题3—1图
解:(1)每个元件作为一条支路处理时，图(a）和(b）所示电路的图分别为题解3-1图（a1）和(b1）。
图（a1）中节点数 ，支路数
图(b1)中节点数 ，支路数
（2）电压源和电阻的串联组合,电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理时，图（a)和图(b）所示电路的图分别为题解图（a2）和(b2)。
电容电流
t=2 ms时
电容的储能为
7—20题7—20图所示电路，开关合在位置1时已达稳定状态，t=0时开关由位置1合向位置2，求t0时的电压 .
题7-20图
解:
用加压求流法求等效电阻
7-26题7—26图所示电路在开关S动作前已达稳态；t=0时S由1接至2，求t0时的 .
题7-26图
解：由图可知，t>0时
邱关源《电路》第五版答案
【题11: 由U AB 5 V 可得：I AC 2.5A : U DB 0 :U S12.5V O【题21: D 。
【题31: 300; -100。
【题41: D 。
【题51: a i i 1 i 2 ； b u q u 2； c u u S1i i s RS ； d i isu u s o【题61: 3; -5 ; -8 o【题71: D 。
【题81: P US1 50 W ； P US2 6 W；PUS3； P IS 115W ; P IS 2 14 W ; P IS 3【题91: G【题101 3; -3 o【题111 -5 ; -13 o【题121 4 （吸收）;25o【题131 0.4 o【题141 1 :31 2 3; I - A o3【题151 14 3 A ; 12 3 A ; I 3 1A I 5 4 Ao 【题161 I7 A ; U 35 V ; X 元件吸收的功率为 P UI 245W 【题171 由图可得U EB 4v ；流过2 电阻的电流 EB 2 A ;由回路 ADEBCA^ KVL 得 U AC 2 3I ;又由节点 D 列KCL 得I CD 4 I ;由回路CDEC 列KVL 解得；1 3 ;代入上 式，得U AC 7 V 。
答案 第一章电路模型和电路定律15 W 。
【题18】: R 2I 12 P 2 I 22 22 ；故 I 112 ; 1112 ;⑴ KCL : 4 3|1 2|1 ； 181 A ; U S 2I 1 51 I 1 8-V 或 1.6 V ;或 I 1512o⑵ KCL : 4 丨 3丨. 11 2 I 1 ； 11 8A ； U S 24 Vo第二章 电阻电路的等效变换 【题11：［解答］T I _.【题3］：［解答］C 。
【题4］：［解答］等效电路如图所示，10 05 Ao2.5口 点1O---- r |—I —r 1 --------------(RvC?3Vl=0.6A ; Ui=-2A=-12V ; U 2=2I+2=32V【题8］：［解答］由图可得U=4l-4 o【题2】：［解答］-------- 札A = 0.5A ;Ua.9I 4 8.5V ;l i 出 61.25 A ； P 6 1.25 W= 7.5 W ；吸收2功率7.5W 。
普通物理学第五版第10章恒定电流答案
RCu=
rCu L
pr12
=
0.15×10-6×1000
3.14(1×10-3)2 =47.7 (W)
RAl
=
rAl L
p(r22-r12)
- =
0.03×10-6×1000
=1.19 (W)
3.14[(3×10-3)2 (1×10-3)2 ]
R
=
RAl RCu RAl+ RCu
=
1.19×47.7 1.19+47.7
径为r2=1.0cm ，电阻率r =1.0×1012 W·m。在
绝缘层外面又用铅层保护起来(如图)。 (1)求长L =1000m的这种电缆沿径向的电阻； (2)当芯线与铅层间的电势差为100V时，在这
电缆中沿径向的电流多大? (提示:电缆在工作时，芯线和铅层处于不同的
电势，因此其间存在着电场，即存在径向电流)
结束 目录
解：r1=0.5cm ,r2=1.0cm,L=1000m,
r =1.0×1012C/m3
dR =ρ
dr 2prL
R =
ρ
2pL
r2 r1
dr r
=
ρ
2pL
ln
r2 r1
=
1.0×1012
2p×1000
ln 1.0
0.5
=1.1×108 (W)
结束 目录
10-9 为了节约用铜，将导线改用铝线， 由于铝线的强度不够，通常以铜作为“芯 线”。设有铜芯铝皮的电缆1000m，已知
结束 目录
解：
N=
I e
=
10-10 1.6×10-19
=6.25×108
(个)
v
=
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第十章提高题
10—1 若有电流A )3010cos(521
++=t i ，5210e A t i -=，各从图10—1（a ）所示线圈的1端和2
端流入，并设线圈1的电感1
6H L =，线圈2的电感H 32=L ，互感为H 4=M 。
试求：（1）各线圈的磁
通链；（2）端电压11'u 和22'u ；（3）耦合因数k 。
10—2 把两个线圈串联起来接到50Hz 、220V 的正弦电源上，同向串联时得电流I =2.7A ，吸收的功率为218.7W ；反向串联时电流为7A 。
求互感M 。
10—3 电路如图所示，已知两个线圈的参数为：Ω==10021R R ，H 31=L ，H 102=L ，M =5H ，
正弦电源的电压V 220=U ，rad/s 100=ω。
（1）试求两个线圈端电压，并作出电路的相量图；
（2）证明两个耦合电感反向串联时不可能有0221
≤-+M L L ；
（3）电路中串联多大的电容可使U
、I 同相 （4）画出该电路的去耦等效电路。
+
-U
.
I
.R 1
j L 1
j M
R 2j L 2
ωωω
题10—3 图
10—4 列出图示电路的回路电流方程。
U S1
.
R
+-
I l1
.I l2
.j L 1
j L 3
j M 12
j M 23
j L 2
j M 31
j C
1ωωωωωωω
题10—4 图
10—5 求图示电路中的阻抗Z 。
已知电流表的读数为10A ，正弦电压U =10V 。
+-A
U
.1Ω
- j100Ω
10:1Z
题10—5 图。