电力系统暂态稳定性分析

============================================================ 电网互联技术可以合理利用能源资源，具有显著的经济效益，因而得到了十分迅速的发展，但它同时也带来了一些新的问题。

随着电力网络互联程度的不但提高，系统越来越庞大，运行方式越来越复杂，保证系统安全可靠运行的难度也越来越大，使电网的安全稳定问题越来越突出。在现代大电网中，各区域、各部分互相联系、密切相关、在运行过程中互相影响。如果电网结构不完善，缺少必要的安全措施，一个局部的小扰动或异常运行也可能引起全系统的连锁反应，甚至造成大面积的系统瓦解。

电力系统受干扰后，凭借系统本身固有能力和控制设备的作用，在有限的时

才会稳定，只要时间间隔略大，其解就会不稳定。目前很难去精确地去定义哪些微分方程是刚性方程，但是大体的想法是：这个方程的解包含有快速变化的部分。

目前，电力系统暂态稳定分析方法基本分为两种。

1、数值积分方法

又称间接法，其基本思想是用数值积分方法求出描述受扰运动微分方程组的时间解，然后用各发电机转子之间相对角度的变化判断系统的稳定性。数值积分法由于可以适应各种不同详细程度的元件数学模型，且分析结果准确、可靠，所以得到了广泛的实际应用，并一直作为一种标准方法来考察其他分析方法的正确性和精度。

2、直接法

不需要求解微分方程组，而是通过构造一个类似于“能量”的标量函数，即李雅普诺夫函数，并通过检查该函数的时变性来确定非线性系统的稳定性质，它是一种定性的方法。由于构造李雅普诺夫函数比较困难，因此目前电力系统暂态稳定分析的直接法仅限于比较简单的数学模型，或用暂态能量函数近似李雅普诺夫函数，其分析结果尚不能令人完全满意。

⏹1、微分方程：

在暂态稳定计算程序中，一般对发电机、励磁系统、原动机、调速系统和感应电动机负荷等元件分别设置一些典型的数学模型。这些典型的数学模型既考虑类型的区别(例如汽轮机和水轮机的区别)，又考虑不同的精度要求(例如考虑或不考虑阻尼绕组等)。

⏹2、代数方程：

代数方程式的形成与所采用的计算方法有关。当采用交替求解法时，代数方程通常只含网络方程，其中各节点的注人电流由发电机定子电压平衡方程、负荷功率或感应电动机定子电流电压方程决定。

⏹故障与操作：

⏹当系统受到大扰动后，电力网络的结构和参数都可能由于某些操作而发

生改变，例如当系统发生短路故障后，输电线路继电保护和自动重合闸的动作将引起电力网络的结构发生一系列变化，因此计算过程中要相应地改变描述网络的代数方程；

⏹当系统发生大扰动以后，可能要采取某些提高系统稳定性的措施，例如

投入强行励磁、切除发电机、快关进汽阀门等，这就使发电机组有关元件的结构或参数发生变化，因此还必须相应地改变描述这些元件特性的微分方程。

为了暂态计算时有一个故障前后不变的量,可以使用故障前的Eq‘作为暂态过程的初值求解微分方程,因为Eq'和磁链成比例,而磁链在故障前后是不变的,所以故障前后Eq’不变