第六章电力系统暂态稳定
电力系统暂态稳定性分析
电力系统暂态稳定性分析电力系统暂态稳定性分析8、5 简单电力系统暂态稳定性暂态稳定性的概念：指在某个运行情况下突然受到大的干扰后，能否经过暂态过程达到新的稳定运行状态或回复到原来的状态。
大干扰：一般指大型负荷的投入和切除、突然断开线路或发电机、短路故障及切除等。
一般伴随着系统结构的变化。
分析方法：不同于静态稳定问题的分析，不能做线性化处理，暂态稳定问题研究（1）暂态稳定性与按否和原来运行方式及干扰种类有关。
（2）系统暂态稳定过程是一个电磁暂态过程和机电暂态过程汇合在一起的复杂的运动过程，它们互相作用、互相影响。
暂态稳定性分析中的基本假设：（1）发电机采用简化的数学模型采用x d 后的E ' 为发电机的模型。
E ' 与无限大系统母线电压相量之间夹角为δ' ，见图8、2（2）在定量分析中不考虑原动机调速器的作用即 P T =C 认为原动机的输入机械功率为恒定不变。
8、5、1 暂态稳定的物理过程分析分析所用的电力系统：*正常运行时，发电机经由变压器和输电线向无限大系统送电，等值电路如图所示。
假设为状态ⅠG T1 L T2V 发电机与无限大系统的等值电抗为：X I=X d +X T 1+l +X T 2发电机发出的电磁功率为：E ' V P I =sin δ*若在一回输电线始端发生不对称短路（对应状态Ⅱ），按照正序增广网络理论，只需在正序网络（即正常运行状态）的基础上，在故障点接一附加电抗。
用此附加电抗区分不同的短路类型。
为求发电机的电磁功率，需要求解E ‘和V 之间的等值电抗XX II =(X d +X T 1) +(+X T 2) +2(X d +X T 1)(+X T 2)P ∏=sin δ* 故障发生后，保护动作跳开故障线路两端的开关，将故障线路切除，等值V X III =X d +X T 1+X l +X T 2 E ' V P III =sin δ上述三种运行状态，显然有：I >P III >P IIa ：正常运行状态，在a 点处某一时刻发生不对称故障，等值电抗增大，P E (δ) 变为（II ），由于转子惯性，δ不突变，所以运行点转移到b 点。
电气工程基础_第六章远距离大容量输电
当线路输送功率不等于自然功率时，可以通过调节无功 补偿装置来维持线路末端电压与首端电压相等。但这种集中 补偿不能消除沿线各点的电压偏离额定值。在这种情况下， 线路中点的电压偏移最为严重。 U P Pn P Pn UN P Pn
1 I 1 U
2 I 2 U
0
l
首末端电压相等时，线路电压 与传输功率的关系
稳定性可以认为是电力系统在遭受外部扰 动下发电机之间维持同步运行的能力。 静态稳定是指系统受到小扰动（如负荷波 动引起的扰动等）后的稳定性。 暂态稳定是指系统受到大扰动（如发电机 或输电线路突然故障）后的稳定性。
5.3.1 简单电力系统的静稳极限
G U
接线图
q X E d
G U
等值电路
Xl
q E
等值电路
一台发电机经变压器、输电线路与无限大容量系统并 联运行的简单电力系统接线图，这种系统又称为单机--无 限大系统。
所谓无限大是指受端系统的容量比送端发电机的容量大得 多，以致在该发电机输送任何功率的情况下，受端电压U的大小 和相位均可以认为是恒定的。 忽略发电机电枢绕组损耗，发电机输出的电磁功率为 PE UI cos
为了提高电力系统的稳定运行水平，可以采用：
1、加入串、并联补偿装置、自动调节装置等控制
手段。 2、高压直流输电技术。 3、灵活交流输电方式。
5.2 远距离输电线路的功率传输特性
5.2.1远距离输电线路的基本方程
2 I 2 U
输电线路中任意点的电压和电流与末端电压和 电流的关系如：
x U 2 cosh kx Z c I 2 sinh kx U 2 U 2 cosh kx Ix sinh kx I Zc
由国际电工委员会推荐的自然功率与电压等级的关系表
第六章 电力系统暂态稳定分析
第六章电力系统暂态稳定分析6.1概述在正常的稳态运行情况下，电力系统中各发电机组输出的电磁转矩和原动机输入的机械转矩平衡，因此所有发电机转子速度保持恒定。
但是电力系统经常遭受到一些大干扰的冲击，例如发生各种短路故障，大容量发电机、大的负荷、重要输电设备的投入或切除等等。
在遭受大的干扰后，系统中除了经历电磁暂态过程以外，也将经历机电暂态过程。
事实上，由于系统的结构或参数发生了较大的变化，使得系统的潮流及各发电机的输出功率也随之发生变化，从而破坏了原动机和发电机之间的功率平衡，在发电机转轴上产生不平衡转矩，导致转子加速或减速。
一般情况下，干扰后各发电机组的功率不平衡状况并不相同，加之各发电机转子的转动惯量也有所不同、使得各机组转速变化的情况各不相同。
这样，发电机转子之间将产生相对运动，使得转子之间的相对角度发生变化，而转子之间相对角度的变化又反过来影响各发电机的输出功率，从而使各个发电机的功率、转速和转子之间的相对角度继续发生变化。
与此同时，由于发电机端电压和定子电流的变化，将引起励磁调节系统的调节过程；由于机组转速的变化，将引起调速系统的调节过程；由于电力网络中母线电压的变化，将引起负荷功率的变化；网络潮流的变化也将引起一些其他控制装置(如SVC、TCSC、直流系统中的换流器)的调节过程，等等。
所有这些变化都将直接或间接地影响发电机转抽上的功率平衡状况。
以上各种变化过程相互影响，形成了一个以各发电机转子机械运动和电磁功率变化为主体的机电暂态过程。
电力系统遭受大干扰后所发生的机电暂态过程可能有两种不同的结局。
—种是各发电机转子之间的相对角度随时间的变化呈摇摆(或振荡)状态，且振荡幅值逐渐衰减，各发电机之间的相对运动将逐渐消失，从而系统过渡到一个新的稳态运行情况，各发电机仍然保持同步运行。
这时，我们就称电力系统是暂态稳定的。
另—种结局是在暂态过程中某些发电机转子之间始终存在着相对运动，使得转子间的相对角度随时间不断增大、最终导致这些发电机失去同步。
电力系统暂态分析：第六章 电力系统稳定性问题概述
M E max
2M E max S Scr
Scr S
• 四、自动调节励磁系统包括： • 1、自动调节励磁系统包括： • 主励磁系统和自动调节励磁装置
• 主励磁系统是从励磁电源到发电机励磁绕组的励 磁主回路：
• 自动调节励磁装置根据发电机的运行参数，如端 电压、电流等，自动地调节主励磁系统的参数。
➢两机系统
PE1 E12G11 E1E2 Y12 sin(12 12 ) PE12 E22G22 E1E2 Y12 sin(12 12 )
PE1 PE2 δ12
• 三、异步电动机转子运动方程和电磁转矩
• 异步电动机组的转子运动方程为
TJ
0
d*
dt
(M E
Mm)
• TJ 为异步电动机组的惯性时间常数，一般约为
Re
E i
n
Eˆ
jYˆij
j1
n
n
Ei E j (Gij cos ij Bij sin ij ) Ei2Gii Ei Ej Yij sin( ij ij )
j 1
j 1
ji
导纳角 ij
tg1
Gij Bij
➢任一台发电机的功率角的改变，将引起全系统各机 组电磁功率的变化。稳定分析是全系统的综合问题。
➢ 机电暂态过程主要是电力系统的稳定性问题。电力系 统稳定性问题就是当系统在某一正常运行状态下受到某种干 扰后，能否经过一定的时间后回到原来的运行状态或者过渡 到一个新的稳态运行状态的问题。
如果能够，则认为系统在该正常运行状态下是稳定
的。
反之，若系统不能回到
原来的运行状态或者不能建
立一个新的稳态运行状态，
J02 SB
Wk
6电力系统稳定性分析
e: PP在该大扰动下是暂态不稳定。
TPEP,P1cIe 0 如 切 除 故 障II较 晚I， II 在 切 除 故 障 时 ，
P II 0
转
子
加
速
已
比
较
严
重
，
运
行
点
沿
PI
I
，
I
如
1, 0 成
果 立
使 ，
得 则
到 c将达越h 点 m过ax时h 点，对 应c
（导数）大于0，即：
整步功率系数
Kp
PMP0100% P0
(7-2)
整步功率系数大小可表示系统静态稳定的程度。
整步功率系数值越小，静态稳定的程度越低。整步
功率系数等于0，则是稳定与不稳定的分界点，即静
态稳定极限点。在简单系统中静态稳定极限点所对
应的功角就是功角特性的最大功率所对应的功角。
• 静态稳定储备系数
PE
00
静态稳定性。
PUGm PEqm PEqm
PU G m
PUGm PEqm PEqm
0
c
b a
PEqm 900
PUGmPEqmPEqm 180 0
E
q
P0
PE
00
• 无自动励磁调节器时， 稳定极限由SEq=0确定， 为图中的a点。
• 安装电压偏差比例式励 磁调节器，如果Ke
（偏差放电倍数）选择
第一节 概述
一、电力系统稳定性的定义
给定运行条件下的电力系统，在受到扰动后，如果 能重新恢复到原来运行平衡状态或新的运行平衡状 态，并且系统中的多数运行参数可维持在一定的允 许范围内，使整个系统能稳定运行，即称电力系统 是稳定的。
电力系统暂态稳定的判据
电力系统暂态稳定的判据
电力系统的暂态稳定是指系统在受到外部扰动后，恢复到新的稳定工作状态的能力。
暂态稳定性的判据可以从多个角度来考虑：
1. 能量判据，暂态稳定性可以通过能量判据来评估。
当系统受到扰动时，能量的分布和转移对系统的暂态稳定性起着重要作用。
系统中的发电机、传输线和负荷都储存着能量，通过分析能量的转移和分布情况可以评估系统的暂态稳定性。
2. 动态判据，系统的暂态稳定性还可以通过动态判据来评估。
这包括对系统的动态响应进行分析，包括发电机的转速、电压的变化等。
通过分析系统在受到扰动后的动态响应情况，可以评估系统的暂态稳定性。
3. 频域判据，频域分析可以用来评估系统的暂态稳定性。
通过对系统的频率响应进行分析，可以评估系统在受到扰动后的频率变化情况，从而判断系统的暂态稳定性。
4. 相角稳定性判据，相角稳定性是评估系统暂态稳定性的重要指标之一。
通过分析系统在受到扰动后各节点的相角变化情况，可
以评估系统的暂态稳定性。
总的来说，电力系统的暂态稳定性判据是一个综合评估系统在受到扰动后恢复稳定状态能力的过程，需要从能量、动态响应、频率和相角稳定性等多个角度进行全面分析。
这些判据的综合评估可以帮助电力系统运营人员更好地了解系统的暂态稳定性状况，从而采取相应的措施来提高系统的暂态稳定性。
电力系统电压暂态稳定性分析
电力系统电压暂态稳定性分析随着电力系统规模的不断扩大和复杂性的增加，电力系统的暂态稳定性问题显得尤为重要。
电力系统的暂态稳定性是指在受到外部扰动时，电力系统能够在较短的时间内恢复到稳态，并保持稳态运行的能力。
电压暂态稳定性是电力系统暂态稳定性的一个重要指标。
当电力系统发生短路故障、大负荷突然变化或其它意外情况时，电网内各节点的电压会发生明显的波动。
如果电网节点的电压过度波动，超出了一定范围，就会导致设备的故障甚至损坏。
因此，对电力系统电压暂态稳定性进行分析和评估，对于保障电网的可靠运行具有重要意义。
电力系统电压暂态稳定性分析主要包括以下几个方面：1. 暂态稳定性分析方法：暂态稳定性分析是通过数学模型和计算方法来模拟电力系统在暂态过程中的电压变化情况。
目前常用的暂态稳定性分析方法包括：暂态稳定性分析程序（Transient Stability Analysis Program，TSAP）、暂态稳定性蒙特卡洛分析方法（Transient Stability Monte Carlo Simulation，TSMCS）等。
这些方法可以对电力系统在暂态过程中的电压变化进行精确计算，评估电网的暂态稳定性。
2. 暂态过程中的电压暂动：暂态过程中的电压暂动是指电网节点电压在受到扰动后的瞬时变化。
这种暂动可以分为两类：电压暂降和电压暂升。
电压暂降是指电网节点电压在短时间内下降的现象，而电压暂升则是指电网节点电压在短时间内上升的现象。
电压暂动的大小和持续时间直接影响到电力系统的暂态稳定性。
3. 影响电压暂动的因素：电力系统电压暂动的大小和持续时间受到多种因素的影响。
其中包括电力系统的结构、负荷特性、故障类型、电力设备的参数、保护装置的动作特性等。
理解和分析这些因素对电压暂动的影响，是进行电力系统电压暂态稳定性分析的前提。
4. 电压稳定控制策略：为了提高电力系统的电压暂态稳定性，需要采取一系列的措施和控制策略。
常见的电压稳定控制策略包括发电机励磁控制、无功补偿装置的投入、线路电压补偿等。
电力系统的静态和暂态稳定性
电力系统的静态和暂态稳定性电力系统的静态稳定性是研究电力系统在某一运行方式下，遭受微小扰动时的稳定性问题。
对于瞬时性和永久性干扰都能回到或接近原始状态，则电力系统是静态稳定的。
静态不稳定的现象可以是同步发电机的非周期性失步（或称滑行失步,缺乏足够的同步力矩引起；或是缺乏足够的阻尼产生振荡失步）或同步发电机间自发不断增大的振荡。
电力系统暂态稳定性是电力系统在一个特定的大干扰下，能恢复到原始或接近原始运行方式，并保持同步发电机同步运行能力。
大干扰一般指短路故障，一般假定这些故障出现在线路上，也可以考虑发生在变压器或母线上。
在发生这些故障后，可以借断路器故障开关元件来消除故障。
电力系统稳定分为三个电量的稳定：电压稳定、频率稳定、功角稳定。
励磁系统提高电力系统的稳定主要是提高电压的稳定，其次是提高功角稳定。
频率稳定由调速器负责。
功角稳定又分为三种：静态稳定、暂态稳定和动态稳定。
静态稳定是系统受到小扰动后系统的稳定性；暂态稳定是大扰动后系统在随后的1－2个周波的稳定性；动态稳定是小扰动后或者是大扰动1－2周波后的，并且采取技术措施后的稳定性，也就是PSS研究的稳定性。
提高暂态稳定性有两种方法1、减小加速面积：加快故障切除时间2、增大减速面积：提高励磁电压响应比；提高强励电压倍数，使故障切除后的发电机内电势Eq迅速上升，增加功率输出，以达到增加减速面积的目的。
动态稳定性：当发电机与系统的外接电抗较小，并且发电机的输出功率较低时，系数K5为正，这时A VR 的作用是引入了一个负的同步转矩和一个正的阻尼转矩，有利于动态稳定；当发电机与系统的外接电抗较大，并且发电机的输出功率较高时，系数K5为负，这时A VR 的作用是引入了一个正的同步转矩和一个负的阻尼转矩不利于动态稳定；。
电力系统的稳定性分析与改善
电力系统的稳定性分析与改善第一章：引言随着电力需求的不断增加和电力系统规模的不断扩大，电力系统的稳定性问题日益突出。
稳定性是电力系统正常运行和提供可靠供电的基础，它涉及到电压、频率、功率等各个方面。
本文将就电力系统的稳定性问题展开分析，并探讨改善电力系统稳定性的方法和策略。
第二章：电力系统稳定性的概念与分类2.1 电力系统稳定性的概念2.2 电力系统稳定性的分类2.2.1 功率稳定性2.2.2 电压稳定性2.2.3 频率稳定性第三章：电力系统稳定性问题的影响因素分析3.1 功率因素对电力系统稳定性的影响3.2 电压因素对电力系统稳定性的影响3.3 频率因素对电力系统稳定性的影响第四章：电力系统稳定性评估与分析方法4.1 功率稳定性评估与分析方法4.1.1 暂态稳定分析4.1.2 静态稳定分析4.2 电压稳定性评估与分析方法4.2.1 电压暂态稳定分析4.2.2 电压稳定限制分析4.3 频率稳定性评估与分析方法4.3.1 频率暂态稳定分析4.3.2 频率稳定裕度分析第五章：电力系统稳定性改善方法和策略5.1 提高电力系统的纵向稳定性5.1.1 合理设计电力系统结构5.1.2 加强电力系统调度控制5.2 提高电力系统的横向稳定性5.2.1 加强电力系统的保护装置设计与运行5.2.2 提高各种电力设备的可靠性5.3 提高电力系统的暂态稳定性5.3.1 优化发电机调速系统5.3.2 加装无功补偿装置第六章：电力系统稳定性改善的实践案例6.1 案例一：某电力系统频率抖动问题的改善6.2 案例二：某电压不稳定问题的改善第七章：总结与展望7.1 对电力系统稳定性问题的总结7.2 对电力系统稳定性改善的展望本文综述了电力系统稳定性的概念与分类，分析了影响电力系统稳定性的因素，并介绍了电力系统稳定性评估与分析的方法。
同时，本文也提出了提高电力系统稳定性的方法和策略，并通过实践案例加以说明。
相信本文的内容能够为电力系统稳定性问题的解决提供一定的借鉴和参考。
电力系统暂态稳定性
电力系统暂态稳定性电力系统暂态稳定性是指在电力系统发生各种故障时，系统恢复正常的稳定态所需的时间。
在电力系统中，可以出现许多故障，如短路、断路、接地故障、电压波动等，这些故障会对电力系统的稳定性造成威胁。
因此，电力系统的暂态稳定性是电力系统重要的技术指标，也是电力系统规划、设计和运行的重要方面。
电力系统的暂态稳定性主要受以下几个因素影响。
1.电路参数不确定性电力系统中的电路参数包括阻抗、电抗和电容等。
这些参数在电力系统运行过程中可能会发生变化，如线路的温度、天气、湿度或耗损会影响电路的参数，使得系统的暂态稳定性发生变化。
2.电力负载变化电力负载变化是指系统的负载水平、功率因数或负载特性发生改变。
随着负载变化，电力系统的电压、频率和稳定性等也会发生变化。
若负载变化量大，可能会导致系统过载，从而降低系统的暂态稳定性。
3.故障影响电力系统中的故障包括接地故障、短路故障等，故障发生时，会对系统的暂态稳定性造成严重威胁。
因此，电力系统必须采取一定的措施来抵御故障，以维护系统的稳定性。
为了提高电力系统的暂态稳定性，需要采取一定的措施。
1.提高发电机容量提高发电机容量可以增加系统的机械稳定性和电气稳定性，从而提高系统的暂态稳定性，减少系统的故障停电率。
此外，在放电系统中加入补偿措施，如电容器、电抗器等，可以提高系统的暂态稳定性。
2.提高变电站的容量提高变电站的容量可以增加系统的供电能力，从而提高系统的暂态稳定性。
大容量变电站能够抵御电压波动、电压下降和不稳定等问题，从而提高系统的暂态稳定性。
3.优化配电系统通过合理规划和组合配电系统，可以提高系统的负载能力和可靠性，从而提高系统的暂态稳定性。
此外，对配电系统的监测和维护是保证系统稳定性的关键因素。
4.完善保护系统保护系统是电力系统中的关键部分，能够保证系统在发生故障时及时停机，避免系统受到进一步的损害。
因此，电力系统的保护系统必须充分发挥作用，以提高系统的暂态稳定性。
第六章 简单电力系统静态与暂态稳定分析
静态稳定的条件
dPe 0 d
dPe d
Pe
EU 0 cos 0 xd xe
Pe
名词：
dPE Ks PM cos 0 d 0
产生的电磁功率
dPe d
0
稳定区域
90
180
称为整步功率系数或同步转矩系数，是因位移而
6.2.1 简单电力系统的静态稳定
TJ d 2 δ ΔM* 2 ω0 dt
dδ ω ω0 dt dω ω0 (Pm PE ) dt TJ
6.3.3 等面积定则
故障中转子的加速过程： 动能增加
TJ δdδ Pm PII dδ ω0
c TJ δ0 ω0 δdδ 0 Pm PII dδ
Pe
T
P
Pm
Pe
G
U0
UT xd xe
U0
Pemax
EU 0 sin x
1' 1
0
Pe Pm
转子减速
2" 2 2'
Pe
2" 2
1"
1' P 转子加速 0 P
e m
0
EU 0 sin x
P
Pm
1"
0
1
Pe Pm
转子减速
0
6.3.1 电力系统暂态稳定概述
0
t0
t
若系统不能回到原 来的运行状态或者 不能建立一个新的 态运行状态，则说 明系统的状变量没 有一个稳态值，而 是随时间不断增大 或振荡，系统是暂 态不稳定的
电力系统暂态稳定实验
电力系统暂态稳定实验一、实验目的1．通过实验加深对电力系统暂态稳定内容的理解，使课堂理论教学与实践结合,提高学生的感性认识.2．学生通过实际操作，从实验中观察到系统失步现象和掌握正确处理的措施3．用数字式记忆示波器测出短路时短路电流的非周期分量波形图，并进行分析。
二、原理与说明电力系统暂态稳定问题是指电力系统受到较大的扰动之后，各发电机能否继续保持同步运行的问题。
在各种扰动中以短路故障的扰动最为严重。
正常运行时发电机功率特性为:P1＝（Eo×Uo)×sinδ1/X1;短路运行时发电机功率特性为:P2＝（Eo×Uo)×sinδ2/X2；故障切除发电机功率特性为：P3＝(Eo×Uo）×sinδ3/X3；对这三个公式进行比较，我们可以知道决定功率特性发生变化与阻抗和功角特性有关。
而系统保持稳定条件是切除故障角δc小于δmax,δmax可由等面积原则计算出来。
本实验就是基于此原理，由于不同短路状态下,系统阻抗X2不同，同时切除故障线路不同也使X3不同，δmax也不同，使对故障切除的时间要求也不同.同时，在故障发生时及故障切除通过强励磁增加发电机的电势，使发电机功率特性中Eo增加，使δmax增加，相应故障切除的时间也可延长；由于电力系统发生瞬间单相接地故障较多，发生瞬间单相故障时采用自动重合闸，使系统进入正常工作状态。
这二种方法都有利于提高系统的稳定性。
三、实验项目与方法（一）短路对电力系统暂态稳定的影响1．短路类型对暂态稳定的影响本实验台通过对操作台上的短路选择按钮的组合可进行单相接地短路，两相相间短路,两相接地短路和三相短路试验。
固定短路地点，短路切除时间和系统运行条件，在发电机经双回线与“无穷大”电网联网运行时，某一回线发生某种类型短路，经一定时间切除故障成单回线运行。
短路的切除时间在微机保护装置中设定，同时要设定重合闸是否投切.在手动励磁方式下通过调速器的增（减)速按钮调节发电机向电网的出力，测定不同短路运行时能保持系统稳定时发电机所能输出的最大功率，并进行比较,分析不同故障类型对暂态稳定的影响。
张晓辉电力系统分析第六章
转子旋转动能
2WK d M 2 0 dt
S N M N 0
2WK d / 0 M SN dt MN TJ 2WK SN TJ d / 0 M dt MN
2WK d M 2 M N 0 dt M N
同步电机的转子机械惯性时间常数，简称惯性时间常数。
用转速表示的转子运动方程式
若只考虑转速变化对阻尼的影响：
d * P P d * 1 TJ * * m* e* D* 1 dt* * dt* d* Pm* Pe* d TJ D* 1 0 * 1 d t dt *
同一系统中，所有发电机的转子相对角度必须用同一个同步 旋转坐标轴作为参考。
对于隐极机， l2 m2 0 2. 定子绕组与转子绕组之间的互感 定子与转子绕组间互磁通路径的磁阻周期性变化，应考虑转 子绕组的极性，即转子旋转一周磁路才重复一次。 定子绕组与励磁绕组之间的互感
M af M fa maf cos M bf M fb maf cos 2 / 3 M cf M fc maf cos 2 / 3
第六章 同步电机的数学模型
稳态—电力系统相对稳定的运行状态 暂态 — 电力系统受到扰动后，从一种稳态向另一种新的稳态的过渡过程。 (1)负荷变化；(2)设备故障；(3)短路故障。 从同步发电机入手进行暂态过程研究。 同步发电机的作用是将原动机的旋转机械能转换为同步发电机定子输出 的电能。 稳态分析中，重点在确定系统中的潮流分布，而并不十分关心同步发电 机的内部物理过程，因此主要涉及到发电机的定子电压、电流、有功功率 和无功功率以及励磁绕组的电流。 暂态过程中，不但发电机的转速将随时间变化，而且在发电机内部将产 生一系列复杂的机械和电磁过程。
电力系统稳定第四版答案 方万良第六章
电力系统稳定第四版答案方万良第六章
一、单相接地、两相短路、两相短路接地、三相短路这几种短路类型中，哪种短路对电力系统的暂态稳定性影响最大？为什么？
答：三相短路的暂态稳定极限随时间降低的最快，干扰越大时间越久，暂态稳定极限越低，系统暂态稳定性越低
二、发电机采用模型3时，构造多机系统线性化状态方程有哪些步骤？
⑴确定待分析的电力系统某一运行方式并作潮流计算，算出系统各节点的电压相量和各发电机输出功率
⑵根据给定的节点负荷功率和对应的节点电压，求出代替负荷功率的导纳
⑶列出线性化方程式
⑷列出网络方程式
⑸坐标变换
⑹修正网络方程式
⑺初值计算
⑻系统状态方程
三、发电机采用模型时，构造多机系统线性化状态方程有哪些步骤？
⑴确定待分析的电力系统某一运行方式并作潮流计算，算出系统各节点的电压相量和各发电机输出功率。
⑵根据给定的节点负荷功率和对应的节点电压，求出代替负荷功率的导纳。
⑶修正网络方程
⑷消去联络节点
⑸发电机电磁功率表达式
⑹系统状态方程
⑺系统线性化状态。
电力系统暂态稳定性
电力系统暂态稳定性引言电力系统暂态稳定性是指电力系统在遭受扰动后恢复到正常运行状态的能力。
扰动可以是由于外部因素〔例如突然负载变化、短路故障等〕或内部因素〔例如发电机故障、线路故障等〕引起的。
暂态稳定性是电力系统运行平安和可靠性的重要指标之一，它关系到电力系统的投资、运行和维护。
暂态稳定性的影响因素1. 发电机机械特性发电机机械特性决定了它在扰动下的动态响应能力。
通常采用机械功率-转速曲线描述发电机的机械特性，该曲线可通过发电机的容抗特性和电机特性等参数计算得到。
发电机机械特性的好坏直接影响着电力系统的暂态稳定性。
2. 线路参数线路参数包括线路电阻、电抗和电容的数值大小，是影响电力系统暂态稳定性的重要因素之一。
线路电阻越小、电抗越大，电力系统的暂态稳定性越好。
3. 动态模型电力系统的暂态稳定性分析需要建立准确的动态模型。
动态模型通常包括发电机、变压器、线路、负载等组成的系统。
动态模型的准确度直接影响着暂态稳定性分析的结果，因此动态模型的建立是电力系统暂态稳定性研究中的关键问题之一。
暂态稳定性分析方法暂态稳定性分析主要包括稳定性判据和求解方法两个方面。
1. 稳定性判据稳定性判据用于评估电力系统在扰动后是否能恢复到稳定状态。
常用的稳定性判据包括功角稳定判据、动能稳定判据和频率稳定判据等。
这些判据可以通过计算系统的传递函数、求解特征值等方式得到。
2. 求解方法求解方法用于求解稳定性判据的数值结果，目前常用的求解方法包括直接求解法和迭代求解法。
直接求解法包括数值计算方法和解析解法，迭代求解法包括Newton-Raphson法和牛顿-拉夫逊法等。
暂态稳定性改善措施1. 机械系统调节器机械系统调节器用于调整发电机的机械特性，改善其暂态响应能力。
机械系统调节器可以通过调整转速调节器、压力调节器和转速调节器等参数来实现。
2. 动态无功补偿装置动态无功补偿装置用于补偿电力系统中的无功功率，提高电力系统的暂态稳定性。
暂态分析-电力系统静态稳定分析
2008年6月9日
第六章 电力系统静态稳定分析
§6-1 简单电力系统的静态稳定 §6-2 小干扰法分析简单系统静态稳定 §6-3 自动调节励磁系统对静态稳定的影响 §6-4 多机系统的静态稳定分析 §6-5 提高静态稳定的措施
静态稳定性是指电力系统在小干扰下的稳 定性。 定义:系统受到小的扰动后,不发生自发振 荡或非周期性失步,则称为静态稳定。 扰动小,可将非线性方程在原运行点附 近线性化,此即为求解线性化后机电暂态微 分方程组的问题。
⎛ TJ 2 ⎞ ⎜ P + S Eq ⎟ ∆δ = 0 ⎝ ω0 ⎠
其中： S Eq = dδ 数。
（6-5）
dPEq
δ =δ 0
，称为整步功率系
由特征方程 TJ P 2 + ω0 S Eq = 0 可解得:
P= − 1
ω0
TJ
S Eq , P2 = − −
ω0
TJ
S Eq （6-6）
与之对应的线性化微分方程的解为:
§6-1 简单电力系统的静态稳定
§6-1 简单电力系统的静态稳定 单机无穷大系统如图:
G
•
S
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱT1
jxG
•
T2
jxT 1 jxl jxT 2
•
Eq
S
图6-1 简单系统及其等值电路
功角特性为：
PEq =
PE
a'
EqU xdΣ
sin δ
(6-1)
a
a ''
b '' b b'
PT = PEq [0]
0
δa
90°
δb
电力系统暂态分析课后答案(整理版)最新
第一章 1-2-1 对例1-2，取kV 1102=B U，MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。
解：①准确计算法：选取第二段为基本段，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=，则其余两段的电压基准值分别为：9.5kV kV 1101215.10211=⨯==B B U k U kV6.66.6110110223===k U U B B 电流基准值：kA U S I B B B 8.15.9330311=⨯==kA U S I B B B 16.0110330322=⨯==3 2.62B I kA ===各元件的电抗标幺值分别为： 发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x电抗器： 4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x电源电动势标幺值：16.15.911==*E ②近似算法：取MVA S B 30=，各段电压电流基准值分别为：kV U B 5.101=，kA I B 65.15.103301=⨯=kV U B 1152=，20.15B I kA ==kV U B 3.63=，3 2.75B I kA ==各元件电抗标幺值： 发电机：26.05.1030305.1026.0221=⨯⨯=*x变压器1T ： 2300.1050.131.5x *=⨯= 输电线路： 073.011530804.023=⨯⨯=*x变压器2T ： 4300.1050.2115x *=⨯=电抗器： 44.03.075.23.6605.05=⨯⨯=*x电缆线路：151.03.6305.208.026=⨯⨯=*x电源电动势标幺值：05.15.1011==*E习题2解：（1）准确计算：3(110)115B B U U kV ==322220115209.1121B B U U kV k ==⨯= 312122010.51159.1121242B B U U kV k k ==⨯⨯= 各段的电流基准值为：114.0B I kA ===20.6B I kA ===3 1.1B I kA === 各元件的电抗标幺值分别为： 发电机：21210.52200.300.292400.89.1x *=⨯⨯=变压器1T ：222210.52200.140.143009.1x *=⨯⨯=输电线路：322200.422300.49209.1x *=⨯⨯= 变压器2T ：24222202200.140.12280209.1x *=⨯⨯= (2) 近似算法：kV U B 5.101=，112.10B I kA ==2231B U kV =，20.55B I kA ==3121B U kV =，3 1.05B I kA ==各元件电抗标幺值： 发电机：12200.300.22240/0.8x *=⨯=变压器1T ： 22200.140.10300x *=⨯= 输电线路： 322200.422300.40231x *=⨯⨯= 变压器2T ：42200.140.11280x *=⨯=习题3要点：以下摘自《国家电网公司电力系统安全稳定计算规定》：2.4.1 暂态稳定是指电力系统受到大扰动后，各同步电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳态运行方式的能力，通常指保持第一、第二摇摆不失步的功角稳定，是电力系统功角稳定的一种形式。
电力系统中的稳态与暂态稳定性分析与评估
电力系统中的稳态与暂态稳定性分析与评估电力系统的稳态与暂态稳定性是电力系统运行中至关重要的两个方面。
稳态稳定性关注电力系统在一定时间范围内的长期运行，而暂态稳定性关注电力系统在瞬态或短期故障条件下的稳定。
本文将对电力系统中的稳态与暂态稳定性进行分析与评估。
稳态稳定性是指电力系统在正常运行条件下的稳定性能。
它主要涉及电力系统的功率平衡、电压稳定和频率稳定。
功率平衡是指电网中各个发电机产生的有功功率与负荷消耗的有功功率之间的平衡。
电网中的各个发电机必须保持相对平衡，以确保电网内有足够的有功功率供应，不会导致电压或频率异常。
电压稳定性是指电网中的电压在正常范围内维持相对稳定，不会过高或过低。
频率稳定性是指电网中的频率保持在接近额定值的范围内，不会偏离太远。
暂态稳定性是指电力系统在扰动或故障条件下的稳定性能。
它主要涉及电力系统的动态响应和恢复能力。
电力系统的扰动可能来自于突然的负荷变化、短路故障或发电机的失效等情况。
在出现这些扰动时，电力系统必须能够快速调整其运行状态，以保持稳定。
电力系统的恢复能力是指系统在发生故障后，能够尽快恢复到正常运行状态，并恢复稳定。
恢复能力涉及到电力系统中各个元件（如发电机、变压器、线路等）的保护和自动化控制系统的功能。
稳态和暂态稳定性的分析与评估可以借助于先进的数学模型和计算机仿真技术。
稳态稳定性的评估主要包括潮流计算、电压稳定边界和传输容量评估。
潮流计算是计算电力系统中的电压、电流和功率分布的一种方法，可以用于评估系统的功率平衡情况。
电压稳定边界是指系统能够保持稳态稳定的最大无功功率容纳能力，通过计算电力系统中的静态无功定标曲线来评估。
传输容量评估是指评估电力系统中线路和变压器的潮流和功率限制。
暂态稳定性的评估主要包括一致性和复项计算。
一致性计算是指在故障情况下，通过数学方法和仿真技术，评估系统在某一瞬间的稳定性状态。
这可以通过求解电力系统的动态方程来完成。
复项计算是指在故障恢复后，评估系统的恢复能力和稳定性。
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✓ 最大摇摆角： m
✓ 临界摇摆角 h：达到该点时转速必须达到同步
速发电机才能稳定
结论：
1 、若最大摇摆角不越过h点，系统可经衰减的振 荡后停止于稳定平衡点ｋ，系统保持暂态稳定， 反之，系统不能保持暂态稳定。 2、 暂态稳定分析与初始运行方式、故障点条件、 故障切除时间、故障后状态有关。 3、.快速切除是保证暂态稳定的有效措施
•故障中，机组输入的机械功率>发电机输出的电磁 功率，发电机加速，以下证明：
在加速过程中过剩转矩对相位角位移作的功等于转 子在相对运动中动能的增加。
故障后转子的运动方程：
TJ
0
d 2
dt 2
PT
PII
Q
d 2
d t2
d dt
d
( dt
)
d&
dt
d
dt
d& d
&d& d
TJ
0
&d&
( PT
PE
)d
第六章 电力系统的暂态稳定性
第一节 电力系统的暂态稳定性概述 第二节 简单电力系统暂态稳定性分析 第三节 发电机转子运动方程的数值解法（简介） 第四节 自动调节系统对暂态稳定性的影响（简介） 第七节 提高电力系统暂态稳定性的措施
第一节 电力系统暂态稳定性概述
一、暂态稳定 定义：指电力系统在某个运行情况下突然受到大的
a→b b→c c→e e→f f→k
短路发生 ω上升，δ增大
故障切除 动能释放 PT<PE, 减速
PT>PE, 加速，ω上升，δ 增大 ω>ω0 ,动能增加
PT<PE, 开始减速，但 ω>ω0 ，δ继续增大 减速，当ωf =ω0，动能 释放完毕，δm角达最大 δ减小 ,经振荡后稳定于平 衡点k
概念：
暂态电势保持不变，E'与 E数q' 值上差别不大。
所以也可认为它不变。（主要考虑计算方便）
负荷：负荷以恒定阻抗来代表
强调指出：暂态稳定是研究大干扰的过程，因此不能象 研究静稳一样把状态方程线性化
第二节 简单系统的暂态稳定性分析
• 大扰动后的物理过程分析 • 等面积定则 • 简单系统暂态稳定判据
一、大扰动后的物理过程分析
XΔ
X
X
' d
X T1
XL
X T2
P
E'U X
sin
PM
sin
P
E'U X
sin
PM
sin
P
E'U X
sin
PM
sin
X X X
PM PM PM
画出不同状态下的功率特性曲线
f e
PⅠ PIII
a kd
gh
c
PII
b
δ0
δc δm δh
故障发生后的过程为：
运行点变化 运行点变化 结果
a）原运行方式
b)干扰方式：故障点、故障切除时间、故障类型
同一个系统在某个运行方式和某种干扰下是暂态稳定 的，而在另一运行方式或干扰下是暂态不稳定的。
因此分析一个系统的稳定性时必须首先确定系统的初 始运行方式，其次确定受到的干扰方式。
二、 暂态发展过程（按3种时间段分类）
1、起始阶段：故障后约1s内的时间段，在这期间系统的保护
简单电力系统如图所示，发电机以E´做其等值电势。
1.正常运行方式
等值电抗：XⅠ=Xd´+XT1+XL/2+XT2
功角方程：
PI
E U xI
sin
电源电势节点到 系统的直接电抗
2.故障情况下
等值电抗：
xII ( xd
xT
2
)
(
xL 2
xT 2 )
( xd
xT
1
)(
xL 2
x
xT 2 )
功角方程：
和自动装置有一系列的动作，如：故障切除和自动重合闸等。 但发电机的调节系统尚未启动。
2、中间阶段：在起始阶段后，大约持续5s左右的时间段，发
电机调节系统将起作用。如：调速系统
3、后期阶段：在故障后几分钟内，热力设备（如锅炉）中的
过程将影响到电力系统的暂态过程。此外，系统中由于频率和 电压的下降，发生自动切除负荷切机等操作。
合理性：发电机惯性的，转速偏离不大。 假设目的：网络中电压电流仍可采用相量形式描述
可以不考虑频率变化对系统参数的影响。
四、近似计算中的简化（对主要元件作近似简化）
原动机：不计调速器作用，认为输入机械功率不变。
发电机：参数采用暂态电势 E'和X'd
因为暂态电势 E在q' 短路前后一瞬间保持不变。 在故障后考虑到励磁调节器的作用，近似认为
总之，时间考虑越长，各种设备的影响显著，描述系统的方程多。 本章重点讨论暂态起始阶段。
三、暂态稳定分析的基本假定：
（1）忽略发电机定子电流中非周期分量
合理性： 一方面由于定子非周期分量电流衰减时间常数很小，另一方面，
所产生的转矩以同步频率作周期变化，其转矩近似为0，由于转子机械惯性 较大，因而对转子整体相对运动影响很小。
暂态稳定分析理论方法：
等面积定则 数值计算方法 直接法
二、等面积定则（EAC=Equal Area Criterian）
等面积定则是判断单机无穷大系统暂态稳定
性的一种定量方法，计算简便，并具有明确的物理 意义。
基本思路： 将发电机功角特性曲线与原动机输
出功率曲线之间所包围的面积与发电机转子所获得 或释放的动能量联系起来，从而得到发电机转子角 摇摆的最大值，并据此判断发电机的暂态稳定性。
（2）不计零序和负序电流对转子运动的影响
合理性： 负序分量平均转矩近似为0；零序不产生转矩。 以上两项假设目的：网络方程可以用代数方程（不计直流分量）
只计及正序分量的电磁功率公式都可用。
三、暂态稳定分析的基本假定：
（3）忽略暂态过程中发电机的附加损耗 （4）故障后网络中频率为50HZ不变，ω=ω0
干扰后，能否经过暂态过程后达到新的稳定运行状
态或者恢复到原来的状态。若能，则系统在这个运 行情况下是暂态稳定的，否则是暂态不稳定的。
分析
① 大干扰： 常见的大干扰有：短路故障，突然断开线
路或发电机等。
② 暂态不稳定： 受到大干扰后，各发电机转子间有相 对运动，功角、功率、电流、电压都不断振荡。
③影响暂态稳定的因素：
• 将上式两边积分得：
&c TJ &d&
&0 0
c 0
( PT
PII
)d
1 2
TJ
0
(&c2
&02 )
1 2
TJ
0&c2c源自0XΔ:附加阻抗 三相短路：XΔ＝0，则XⅡ＝∞ 两相短路：负序阻抗
P
3.故障切除后，相当于切除一回线路
等值电抗： xIII xd xT1 xL xT 2
功角方程：
PIII
E U x III
sin
比较
X
X
' d
X T1
1 2
XL
X T2
X X
X
' d
X T1
1 2
XL
X T2